高一數(shù)學(xué)必修一集合及函數(shù)測(cè)試題

1、數(shù)學(xué)必修1集合測(cè)試題 一、選擇題（每小題5分，計(jì)5×12=60分）1下列集合中，結(jié)果是空集的為（ ）（A） （B） （C） （D）2設(shè)集合，則（ ）（A） （B） （C） （D）3下列表示 中,正確的個(gè)數(shù)為( )（A）1 （B）2 （C）3 （D）44滿足的集合的個(gè)數(shù)為（ ）（A）6 （B） 7 （C） 8（D）95 若集合、，滿足，則與之間的關(guān)系為（ ）（A） （B）（C） （D）6下列集合中，表示方程組的解集的是（ ）（A） （B） （C） （D）7設(shè)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）（A） （B） （C） （D）8已知全集合，那么是（ ）（A） （B） （C） （D）9已知集合，則

2、等于（ ）（A） （B） （C） （D）10已知集合，那么（ ）（A） （B） （C） （D）11 如圖所示，是的三個(gè)子集，則陰影部分所表示的集合是（ ） （A） （B） （C） （D）12設(shè)全集，若，則下列結(jié)論正確的是（ ）（A）且（B）且（C）且（D）且二、填空題（每小題4分，計(jì)4×4=16分）13已知集合，則集合_14用描述法表示平面內(nèi)不在第一與第三象限的點(diǎn)的集合為_15設(shè)全集，則的值為_16若集合只有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)的值為_三、解答題（共計(jì)74分）17（本小題滿分12分）若，求實(shí)數(shù)的值。18（本小題滿分12分）設(shè)全集合，求，19（本小題滿分12分）設(shè)全集，集合與集合，且，求，

3、20（本小題滿分12分）已知集合，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍。21（本小題滿分12分）已知集合，求實(shí)數(shù)的取值范圍22（本小題滿分14分）已知集合，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。函數(shù)的性質(zhì)測(cè)試題一、選擇題： 1.在區(qū)間(0，)上不是增函數(shù)的函數(shù)是（ ）Ay=2x1By=3x21 Cy= Dy=2x2x1 2.函數(shù)f(x)=4x2mx5在區(qū)間2，上是增函數(shù)，在區(qū)間(，2)上是減函數(shù)，則f(1)等于（ ）A7B1C17D25 3.函數(shù)f(x)在區(qū)間(2，3)上是增函數(shù)，則y=f(x5)的遞增區(qū)間是 （ ）A(3，8) B(7，2) C(2，3)D(0，5) 4.函數(shù)f(x)=在區(qū)間(2，)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取

4、值范圍是 （ ）A(0，) B( ，) C(2，) D(，1)(1，) 5.函數(shù)f(x)在區(qū)間a，b上單調(diào)，且f(a)f(b)0，則方程f(x)=0在區(qū)間a，b內(nèi) （ ）A至少有一實(shí)根 B至多有一實(shí)根 C沒有實(shí)根 D必有唯一的實(shí)根 6.若滿足，則的值是 （ ） 5 6 7.若集合，且，則實(shí)數(shù)的集合（ ） 8.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)在區(qū)間(，5)上單調(diào)遞減，對(duì)任意實(shí)數(shù)t，都有f(5t)f(5t)，那么下列式子一定成立的是 （ ） Af(1)f(9)f(13) Bf(13)f(9)f(1)Cf(9)f(1)f(13) Df(13)f(1)f(9) 9函數(shù)的遞增區(qū)間依次是（ ）ABC D 10

5、若 函 數(shù)在區(qū)間 上是減 函 數(shù)，則 實(shí) 數(shù)的 取值范 圍 （ ） Aa3 Ba3Ca5 Da3 11. 函數(shù)，則（ ） 12已知定義在上的偶函數(shù)滿足，且在區(qū)間上是減函數(shù)則（ ） A B C D二、填空題： 13函數(shù)y=(x1)-2的減區(qū)間是_ _ 14函數(shù)f（x）2x2mx3，當(dāng)x2，¥)時(shí)是增函數(shù)，當(dāng)x(¥，2時(shí)是減函數(shù)，則f（1） 。 15. 若函數(shù)是偶函數(shù)，則的遞減區(qū)間是_. 16函數(shù)f(x) = ax24(a1)x3在2，上遞減，則a的取值范圍是_ 三、解答題：（解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.） 17證明函數(shù)f（x）在（2，¥）上是增函數(shù)。18

6、. 證明函數(shù)f（x）在3,5上單調(diào)遞減，并求函數(shù)在3,5的最大值和最小值。19. 已知函數(shù) 判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明； 求函數(shù)的最大值和最小值20已知函數(shù)是定義域在上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞減，求滿足的的集合函數(shù)測(cè)試題基本概念測(cè)試題一、選擇題： 1.函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A B C D 2下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是 （ ）ABC D3函數(shù)的值域是 （ ） A 0，2，3 B C D 4.已知，則f(3)為 （ ）A 2 B 3 C 4 D 55.二次函數(shù)中，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是 （ ）A 0個(gè) B 1個(gè) C 2個(gè) D 無法確定6.函數(shù)在區(qū)間上是減少的，則實(shí)數(shù)的取值范（ ）A B C D 7.某

7、學(xué)生離家去學(xué)校，由于怕遲到，一開始就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程，若以縱軸表示離家的距離，橫軸表示離家后的時(shí)間，則下列四個(gè)圖形中，符合該學(xué)生走法的是 （ ） 8.函數(shù)f(x)=|x|+1的圖象是（ ）1yxO1yxO1yxO1yxOABCD 9.已知函數(shù)定義域是，則的定義域是 （ ）A. B. C. D.10函數(shù)在區(qū)間上遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D11.若函數(shù)為偶函數(shù)，則的值是 （ ）A. B. C. D. 12.函數(shù)的值域是 （ ）A. B. C. D.二、填空題(共4小題，每題4分，共16分,把答案填在題中橫線上)13.函數(shù)的定義域?yàn)?; 14.若 15.若函數(shù)，則=

8、 16.函數(shù)上的最大值是 ，最小值是 .三、解答題(共4小題，共44分,解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17求下列函數(shù)的定義域：（1）y （2）y（3） y （4）y(5x4)018指出下列函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間及在單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性。（1）y （2）yx 19.對(duì)于二次函數(shù)，（1）指出圖像的開口方向、對(duì)稱軸方程、頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求函數(shù)的最大值或最小值；（3）分析函數(shù)的單調(diào)性。20.已知A=，B（）若，求的取值范圍；（）若，求的取值范圍第二章 基本初等函數(shù)(1)測(cè)試題一、選擇題:1.的值（）A B 8 C 24 D 82.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢 B C D 3.下列函數(shù)中，在上單調(diào)

9、遞增的是（ ）A B C D 4.函數(shù)與的圖象 （ ）A 關(guān)于軸對(duì)稱 B 關(guān)于軸對(duì)稱 C 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 D 關(guān)于直線對(duì)稱5.已知，那么用表示為（ ）A B C D 6.已知，則 （ ）A B C D 7.已知函數(shù)f(x)=2x,則f(1x)的圖象為 （ ）xyOxyOxyOxyO A B C D8.有以下四個(gè)結(jié)論 lg(lg10)=0 lg(lne)=0 若10=lgx,則x=10 若e=lnx,則x=e2, 其中正確的是 （ ） A. B. C. D. 9.若y=log56·log67·log78·log89·log910,則有（ ）A. y(0 ,

10、1) B . y(1 , 2 ) C. y(2 , 3 ) D. y=110.已知f(x)=|lgx|,則f()、f()、f(2) 大小關(guān)系為（ ） A. f(2)> f()>f() B. f()>f()>f(2) C. f(2)> f()>f() D. f()>f()>f(2)11.若f(x)是偶函數(shù)，它在上是減函數(shù),且f（lgx）>f(1),則x的取值范圍是（ ）A. (，1) B. (0，)(1，) C. (，10) D. (0，1)(10，)12.若a、b是任意實(shí)數(shù)，且a>b,則 （ ）A. a2>b2 B. <1

11、 C. >0 D.< 二、填空題:13. 當(dāng)x-1,1時(shí)，函數(shù)f(x)=3x-2的值域?yàn)?14.已知函數(shù)則_.15.已知在上是減函數(shù)，則的取值范圍是_16若定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x）在0，）上是增函數(shù)，且f（）0，則不等式f（log4x）0的解集是_三、解答題:17.已知函數(shù)（1）作出其圖象；（2）由圖象指出單調(diào)區(qū)間；（3）由圖象指出當(dāng)取何值時(shí)函數(shù)有最小值，最小值為多少？18. 已知f(x)=log a (a>0, 且a1）（1）求f(x)的定義域（2）求使 f(x)>0的x的取值范圍.19. 已知函數(shù)在區(qū)間1，7上的最大值比最小值大，求a的值。20.已知（1）設(shè)，求的

12、最大值與最小值；（2）求的最大值與最小值； 基本初等函數(shù)(2)測(cè)試題一、選擇題： 1、函數(shù)ylogx3（x1）的值域是 （ ）A. B.（3，） C. D.（，）2、已知，則= （ ）A、100 B、 C、 D、23、已知，那么用表示是 （ ）A、 B、 C、 D、 4已知函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)不斷，且，則下列說法正 確的是（ ）A函數(shù)在區(qū)間或者上有一個(gè)零點(diǎn)B函數(shù)在區(qū)間、 上各有一個(gè)零點(diǎn)C函數(shù)在區(qū)間上最多有兩個(gè)零點(diǎn)D函數(shù)在區(qū)間上有可能有2006個(gè)零點(diǎn)5設(shè),用二分法求方程內(nèi)近似解的過程中取區(qū)間中點(diǎn)，那么下一個(gè)有根區(qū)間為( )A（1,2） B（2,3） C（1,2）或（2,3） D不能確定6. 函數(shù)的圖

13、象過定點(diǎn)（ ） A.（1，2） B.（2，1） C.（-2，1） D.（-1，1）7. 設(shè)，則a、b的大小關(guān)系是（ ） A.ba1B. ab1 C. 1ba D. 1ab8. 下列函數(shù)中，值域?yàn)椋?，+）的函數(shù)是（ ） A. B. C. D. 9方程 的三根 ,，其中<<，則所在的區(qū)間為 （ ）A B ( 0 , 1 ) C ( 1 , ) D ( , 2 )10.值域是（0，）的函數(shù)是（ ）A、B、 C、D、11函數(shù)y= | lg（x-1）| 的圖象是（ ）C12.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 ( )A、 B、 C、（0，+） D、二、填空題： 13.計(jì)算： 14已知冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（

14、2，32）則它的解析式是 .15函數(shù)的定義域是 16函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是_三、解答題 17求下列函數(shù)的定義域： （1） （2）18. 已知函數(shù)，（1）求的定義域； （2）使 的的取值范圍. 19. 求函數(shù)y=3的定義域、值域和單調(diào)區(qū)間20 若0x2,求函數(shù)y=的最大值和最小值函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)的性質(zhì)參考答案：一.15 C D B B D 610 C C C C A 1112 B B二. 13. (1，) 14.13 15 16, 三.17.略 18、用定義證明即可。f（x）的最大值為：，最小值為：19解： 設(shè)任取且 即 在上為增函數(shù). 20解： 在上為偶函數(shù)，在上單調(diào)遞減在上為增函數(shù) 又 ， 由得

15、 解集為.函數(shù)測(cè)試題高中數(shù)學(xué)函數(shù)測(cè)試題參考答案一、選擇題：1.B 2.C 3.C 4.A 5.C 6.A 7.A 8.D 9.A 10.B 11.B 12.C二、填空題：13. 14. 12 15. ； 16.4-a，三、解答題：17.略18略19解：（1）開口向下；對(duì)稱軸為；頂點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）函數(shù)的最大值為1；無最小值；（3）函數(shù)在上是增加的，在上是減少的。20、 、基本初等函數(shù)(1) 基本初等函數(shù)1參考答案一、18 C B C D A A C C 9-12 B B C D二、13、，1 14、 15、 16、x2或0x三、y17、（1）如圖所示： 10x（2）單調(diào)區(qū)間為，.（3）由圖象可知

16、：當(dāng)時(shí)，函數(shù)取到最小值18.（1）函數(shù)的定義域?yàn)椋?，1） （2）當(dāng)a>1時(shí)，x(0,1) 當(dāng)0<a<1時(shí)，x(1,0)19. 解：若a1，則在區(qū)間1，7上的最大值為，最小值為，依題意，有，解得a = 16； 若0a1，則在區(qū)間1，7上的最小值為 ，最大值為，依題意，有，解得a =。 綜上，得a = 16或a =。20、解：（1）在是單調(diào)增函數(shù)， （2）令，原式變?yōu)椋海?，當(dāng)時(shí)，此時(shí)， 當(dāng)時(shí)，此時(shí)，?；境醯群瘮?shù)(2)基本初等函數(shù)2參考答案一、18 C D B D A D B B 912 B B C D13. 19/6 14. 15. 1617.解：要使原函數(shù)有意義，須使： 解：要使原函數(shù)有意義，須使： 即 得所以，原函數(shù)的定義域是：（-1，7）（7，）所以，原函數(shù)的定義域是：(,1) (1, )18. （1） (-1,1) （2） (0,1) 19.略20 解： 令,因?yàn)?x2，所以 ,則y= () 因?yàn)槎魏瘮?shù)的對(duì)稱軸為t=3，所以函數(shù)y=在區(qū)間1,3上是減函數(shù)，在區(qū)間3,4上是增函數(shù). 當(dāng)，即x=log3時(shí) 當(dāng)，即x=0時(shí) 集合D, A ,A ,A ,C,C,A,D,D,C,C,B.14、