金融數(shù)據(jù)分析實訓(xùn)作業(yè)

1、一、 Eviews軟件介紹Eviews是Econometrics Views的縮寫，直譯為計量經(jīng)濟學(xué)觀察，通常稱為計量經(jīng)濟學(xué)軟件包。它的本意是對社會經(jīng)濟關(guān)系與經(jīng)濟活動的數(shù)量規(guī)律，采用計量經(jīng)濟學(xué)方法與技術(shù)進行“觀察”。另外Eviews也是美國QMS公司研制的在Windows下專門從事數(shù)據(jù)分析、回歸分析和預(yù)測的工具。使用Eviews可以迅速地從數(shù)據(jù)中尋找出統(tǒng)計關(guān)系，并用得到的關(guān)系去預(yù)測數(shù)據(jù)的未來值。Eviews的應(yīng)用范圍包括：科學(xué)實驗數(shù)據(jù)分析與評估、金融分析、宏觀經(jīng)濟預(yù)測、仿真、銷售預(yù)測和成本分析等。Eviews是經(jīng)濟學(xué)家開發(fā)的，而且主要用于經(jīng)濟學(xué)領(lǐng)域，但是從軟件包的設(shè)計來看，Eviews的運用領(lǐng)

2、域并不局限于處理經(jīng)濟時間序列。即使是跨部門的大型項目，也可以采用Eviews進行處理。Eviews處理的基本數(shù)據(jù)對象是時間序列，每個序列有一個名稱，只要提及序列的名稱就可以對序列中所有的觀察值進行操作，Eviews允許用戶以簡便的可視化的方式從鍵盤或磁盤文件中輸入數(shù)據(jù)，根據(jù)已有的序列生成新的序列，在屏幕上顯示序列或打印機上打印輸出序列，對序列之間存在的關(guān)系進行統(tǒng)計分析。Eviews具有操作簡便且可視化的操作風(fēng)格，體現(xiàn)在從鍵盤或從鍵盤輸入數(shù)據(jù)序列、依據(jù)已有序列生成新序列、顯示和打印序列以及對序列之間存在的關(guān)系進行統(tǒng)計分析等方面。二、 實驗項目項目名稱簡介1、股票收益率分析首先介紹股票收益率的相關(guān)

3、理論以及選取對數(shù)收益率的優(yōu)點；繪制股票收益率的時間序列波動圖，從圖中判斷收益率的波動幅度；分別作出各股票的Quantile-Quantile示意圖和對收益率數(shù)據(jù)進行Descriptive Statistics & Tests,得出相關(guān)統(tǒng)計圖判斷正態(tài)分布2、資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型簡稱CAPM，是由威廉夏普、約翰林特納一起創(chuàng)造發(fā)展的，旨在研究證券市場價格如何決定的模型。資本資產(chǎn)定價模型假設(shè)所有投資者都按馬克維茨的資產(chǎn)選擇理論進行投資，對期望收益、方差和協(xié)方差等的估計完全相同，投資人可以自由借貸?；谶@樣的假設(shè)，資本資產(chǎn)定價模型研究的重點在于探求風(fēng)險資產(chǎn)收益與風(fēng)險的數(shù)量關(guān)系，即為了補償某一

4、特定程度的風(fēng)險，投資者應(yīng)該獲得多少的報酬率。3、股票波動性相關(guān)性分析如果隨機誤差項的各期望值之間存在著相關(guān)關(guān)系，這時，稱隨機誤差項之間存在自相關(guān)性（autocorrelation）或序列相關(guān)。通過自相關(guān)偏自相關(guān)序列圖來直觀反映自回歸條件異方差模型包括：ARCH模型。計量經(jīng)濟學(xué)家：恩格爾80年代，開創(chuàng)性地提出了自回歸條件異方差模型,而且有效地應(yīng)用于價格的波動性的實證分析中。4、VaR模型VaR方法(Value at Risk，簡稱VaR），稱為風(fēng)險價值模型，也稱受險價值方法、在險價值方法。三、 股票收益率分析（一） 理論分析股利收益率，又稱獲利率，是指股份公司以現(xiàn)金形式派發(fā)的股息或紅利與股票市場

5、價格的比率。該收益率可用于計算已得的股利收益率，也可用于預(yù)測未來可能的股利收益率。股票收益率指投資于股票所獲得的收益總額與原始投資額的比率。股票得到投資者的青睞，是因為購買股票所帶來的收益。股票的絕對收益率就是股息，相對收益就是股票收益率。股票收益率的計算公式：股票收益率= 收益額 /原始投資額，其中：收益額=收回投資額+全部股利-(原始投資額+全部傭金+稅款)。1股利收益率股利收益率，又稱獲利率，是指股份公司以現(xiàn)金形式派發(fā)的股息或紅利與股票市場價格的比率其計算公式為：股利收益率=（每股股利/每股原市價）100%，該收益率可用計算已得的股利收益率，也能用于預(yù)測未來可能的股利收益率。2持有期收益

6、率持有期收益率指投資者持有股票期間的股息收入和買賣差價之和與股票買入價的比率。其計算公式為：現(xiàn)金股息+(股票賣出價-股票買入價)/股票買入價100%，股票還沒有到期日的，投資者持有股票時間短則幾天、長則為數(shù)年，持有期收益率就是反映投資者在一定持有期中的全部股利收入以及資本利得占投資本金的比重。持有期收益率為投資者最關(guān)心的指標，但如果要把它與債券收益率及銀行利率等其他金融資產(chǎn)的收益率作比較，必須注意時間的可比性，即要把持有期收益率轉(zhuǎn)化為年率。3、拆股后的持有期收益率投資者在買入股票后，在該股份公司發(fā)放股票股利或進行股票分割（即拆股）的情況下，股票的市場的市場價格及其投資者持股數(shù)量都會發(fā)生變化。因

7、此，有必要在拆股后對股票價格及其股票數(shù)量作相應(yīng)調(diào)整，以計算拆股后的持有期收益率。其計算公式為：(收盤價格-開盤價格)/開盤價格。（二） 指標及方法說明一、所選股票股票軟件內(nèi)股票符號伊利集團Yili中國石油zhongshiyou浦發(fā)銀行pufa上證綜合指數(shù)shangzheng二、實驗步驟：1、通過網(wǎng)易財經(jīng)收集伊利集團、中國石油、浦發(fā)銀行和上證綜合指數(shù)的歷史交易數(shù)據(jù)即收盤價（時間跨度：2014年11月08日2016年11月9日，共489個數(shù)據(jù)）；2、計算個股對數(shù)收益率，計算公式：ln(Pt)-ln(Pt-1),Pt:t期的收盤價；Pt-1:t-1期的收盤價3、選擇對數(shù)收益率的主要原因：最主要的好處

8、是可加性。利用對數(shù)的可加性，如果某股從t1 到t2以及t2到t3的log return分別為r1和r2, 那么從t1到t3的log return為r1+r2. 這個非常自然且方便的規(guī)則，對于simple relative return卻是不成立的，比如初始投資1元，第1年和第2年的年化回報率分別為5%，那么這兩年總共的回報率并非5%，而是10.25%。反之，假如第1年漲5%，第二年跌5%，那么投資也不會回到原點，而會是虧損25個基點。這給分折帶來許多不變，而log return沒有這樣的問題。本質(zhì)上log return是復(fù)利期趨向無限時的期限收益率，許多情況下，log return的性質(zhì)給計算

9、和建模帶來了巨大的方便。4、利用EViews6.0計量軟件對各只股票的收益率進行波動性分析，繪制波動分析圖（圖1.1-圖1.4）；5、介紹正態(tài)分布的相關(guān)理論6、對個股的對數(shù)收益率進行正態(tài)檢驗（圖示法和統(tǒng)計量描述）7、介紹自相關(guān)理論8、進行自相關(guān)檢驗及分析（三） 實驗過程及分析1股票收益率描述性統(tǒng)計分析我首先收集了2014年11月8日2016年11月9日的各支股票（伊利集團、中國石油、浦發(fā)銀行和上證綜合指數(shù)）的歷史交易數(shù)據(jù)即收盤價,共489個數(shù)據(jù)，用Excel計算其對數(shù)收益率；導(dǎo)入數(shù)據(jù)到EWiews計量軟件（以下簡稱“計量軟件”）中，分別繪制收益率的時間序列圖。圖1.1 伊利集團收益率波動序列圖

10、1.2 中國石油收益率波動序列圖1.3 浦發(fā)銀行收益率波動序列圖1.4 上證綜合指數(shù)收益率波動序列從上述四幅時間序列圖可以看出，我們所選的三只股票的收益率波動性波動普遍較大，其中伊利集團的收益率波動較為平穩(wěn)，但是在2015年第一季度的收益率波動巨大；中石油收益率在2015年第二季度之前波動較大；浦發(fā)銀行收益率整體波動較大；最后分析上證綜合指數(shù)收益率在整個時間跨度內(nèi)波動較大，說明整個市場的收益率波動較大2個股收益率的正態(tài)分析（1）理論介紹正態(tài)分布（Normal distribution），也稱“常態(tài)分布”，又名高斯分布（Gaussian distribution），最早由A.棣莫弗在求二項分布的

11、漸近公式中得到。C.F.高斯在研究測量誤差時從另一個角度導(dǎo)出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性質(zhì)。是一個在數(shù)學(xué)、物理及工程等領(lǐng)域都非常重要的概率分布，在統(tǒng)計學(xué)的許多方面有著重大的影響力。正態(tài)曲線呈鐘型，兩頭低，中間高，左右對稱因其曲線呈鐘形，因此人們又經(jīng)常稱之為鐘形曲線。若隨機變量X服從一個數(shù)學(xué)期望為、方差為2的正態(tài)分布，記為N(，2)。其概率密度函數(shù)為正態(tài)分布的期望值決定了其位置，其標準差決定了分布的幅度。當(dāng) = 0, = 1時的正態(tài)分布是標準正態(tài)分布。若隨機變量X服從一個位置參數(shù)為、尺度參數(shù)為的概率分布，且其概率密度函數(shù)為:則這個隨機變量就稱為正態(tài)隨機變量，正態(tài)隨機變量服從的分布就稱

12、為正態(tài)分布,記作,維隨機向量具有類似的概率規(guī)律時，稱此隨機向量遵從多維正態(tài)分布。多元正態(tài)分布有很好的性質(zhì)，例如，多元正態(tài)分布的邊緣分布仍為正態(tài)分布，它經(jīng)任何線性變換得到的隨機向量仍為多維正態(tài)分布，特別它的線性組合為一元正態(tài)分布。當(dāng)=0，=1時，正態(tài)分布就成為標準正態(tài)分布（2）正態(tài)分析首先將收益率數(shù)據(jù)導(dǎo)入計量軟件中，分別作出伊利集團、中國石油、浦發(fā)銀行和上證綜合指數(shù)的Quantile-Quantile示意圖（如圖2.1.1-2.1.8）圖2.1.2 中國石油圖2.1.1 伊利集團圖2.1.3 浦發(fā)銀行 圖2.1.4 上證綜合指數(shù)圖2.1.5 伊利集團 圖2.1.6 中國石油圖2.1.7 浦發(fā)銀行

13、 圖上證綜合指數(shù)我們從圖中可以猜測三只股票的收益率和上證綜合指數(shù)的收益率均不服從正態(tài)分布，接下來我將對上述猜測作出更加嚴謹?shù)慕y(tǒng)計說明。我利用剛才導(dǎo)入的數(shù)據(jù)進行Descriptive Statistics & Tests,得出相關(guān)統(tǒng)計圖（如圖2.2.1-2.2.4）圖2.2.1 伊利集團圖2.2.2 中國石油圖2.2.3 浦發(fā)銀行圖2.2.4 上證綜合指數(shù)通過上述詳盡的描述統(tǒng)計圖和統(tǒng)計數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)伊利集團、中國石油、浦發(fā)銀行和上證綜合指數(shù)的收益率柱狀圖不符合正態(tài)圖像的走勢，再考察每一只股票的Kurtosis統(tǒng)計量，這三只股票和上證綜合指數(shù)的Kurtosis值遠遠大于3，說明之前的猜測是正確的，

14、它們的收益率都不符合正態(tài)分布，這也進一步說明了股市的收益率不可能嚴格按照正態(tài)分布，股市是有風(fēng)險的。3、三只股票收益率與大盤指數(shù)自相關(guān)的分析（1）理論分析如果隨機誤差項的各期望值之間存在著相關(guān)關(guān)系，這時，稱隨機誤差項之間存在自相關(guān)性（autocorrelation）或序列相關(guān)。隨機誤差項的自相關(guān)性可以有多種形式，其中最常見的類型是隨機誤差項之間存在一階自相關(guān)性或一階自回歸形式，即隨機誤差項只與它的前一期值相關(guān)：cov(ut,ut-1) =E（ut,ut-1)不為0,或者ut=f(ut-1),則稱這種關(guān)系為一階自相關(guān)。a) 自相關(guān)性產(chǎn)生的原因：線性回歸模型中隨機誤差項存在序列相關(guān)的原因很多，但主要

15、是經(jīng)濟變量自身特點、數(shù)據(jù)特點、變量選擇及模型函數(shù)形式選擇引起的。1.經(jīng)濟變量慣性的作用引起隨機誤差項自相關(guān)；2.經(jīng)濟行為的滯后性引起隨機誤差項自相關(guān)；3.一些隨機因素的干擾或影響引起隨機誤差項自相關(guān)；4.模型設(shè)定誤差引起隨機誤差項自相關(guān)；5.觀測數(shù)據(jù)處理引起隨機誤差項序列相關(guān)。自相關(guān)的后果：線性相關(guān)模型的隨機誤差項存在自相關(guān)的情況下，用OLS（普通最小二乘法）進行參數(shù)估計，會造成以下幾個方面的影響。從高斯-馬爾可夫定理的證明過程中可以看出，只有在同方差和非自相關(guān)性的條件下，OLS估計才具有最小方差性。當(dāng)模型存在自相關(guān)性時，OLS估計仍然是無偏估計，但不再具有有效性。這與存在異方差性時的情況一樣

16、，說明存在其他的參數(shù)估計方法，其估計誤差小于OLS估計的誤差；也就是說，對于存在自相關(guān)性的模型，應(yīng)該改用其他方法估計模型中的參數(shù)。1.自相關(guān)不影響OLS估計量的線性和無偏性，但使之失去有效性；2.自相關(guān)的系數(shù)估計量將有相當(dāng)大的方差；3.自相關(guān)系數(shù)的T檢驗不顯著；4.模型的預(yù)測功能失效。（2）自相關(guān)分析首先生成伊利集團、中國石油、浦發(fā)銀行的收益率和上證綜合指數(shù)收益率的相關(guān)分析結(jié)果（如圖3.1-3.4） 圖3.1 伊利集團圖3.2 中國石油圖3.3 浦發(fā)銀行圖3.4 上證綜合指數(shù)伊利集團、中國石油、浦發(fā)銀行和上證綜合指數(shù)的相關(guān)分析結(jié)果顯示，時間序列的自相關(guān)和偏自相關(guān)均表現(xiàn)出拖尾性，顯示出非平穩(wěn)性。

17、通過上述分析驗證，我發(fā)現(xiàn)上海證券交易所股票市場股票的收益率波動幅度與當(dāng)時的經(jīng)濟環(huán)境、經(jīng)濟形勢以及經(jīng)濟政策都有關(guān)系，而且收益率大部分情況下都不符合正態(tài)分布，這也驗證了股票市場的收益率會隨著經(jīng)濟周期來回波動，不會嚴格按照正態(tài)分布；時間序列的自相關(guān)和偏自相關(guān)均表現(xiàn)出拖尾性，顯示出非平穩(wěn)性。四、 資本資產(chǎn)定價模型分析（一）理論分析資本資產(chǎn)定價模型（Capital Asset Pricing Model 簡稱CAPM）是由美國學(xué)者夏普（William Sharpe）、林特爾（John Lintner）、特里諾（Jack Treynor）和莫辛（Jan Mossin）等人于1964年在資產(chǎn)組合理論的基礎(chǔ)上

18、發(fā)展起來的，是現(xiàn)代金融市場價格理論的支柱，廣泛應(yīng)用于投資決策和公司理財領(lǐng)域。資本資產(chǎn)定價模型就是在投資組合理論和資本市場理論基礎(chǔ)上形成發(fā)展起來的，主要研究證券市場中資產(chǎn)的預(yù)期收益率與風(fēng)險資產(chǎn)之間的關(guān)系，以及均衡價格是如何形成的。資本資產(chǎn)定價模型簡稱CAPM，是由威廉夏普、約翰林特納一起創(chuàng)造發(fā)展的，旨在研究證券市場價格如何決定的模型。資本資產(chǎn)定價模型假設(shè)所有投資者都按馬克維茨的資產(chǎn)選擇理論進行投資，對期望收益、方差和協(xié)方差等的估計完全相同，投資人可以自由借貸?；谶@樣的假設(shè)，資本資產(chǎn)定價模型研究的重點在于探求風(fēng)險資產(chǎn)收益與風(fēng)險的數(shù)量關(guān)系，即為了補償某一特定程度的風(fēng)險，投資者應(yīng)該獲得多少的報酬率。

19、CAPM（capital asset pricing model）是建立在馬科威茨模型基礎(chǔ)上的，馬科威茨模型的假設(shè)自然包含在其中：1、投資者希望財富越多愈好，效用是財富的函數(shù)，財富又是投資收益率的函數(shù)，因此可以認為效用為收益率的函數(shù)。2、投資者能事先知道投資收益率的概率分布為正態(tài)分布。3、投資風(fēng)險用投資收益率的方差或標準差標識。4、影響投資決策的主要因素為期望收益率和風(fēng)險兩項。5、投資者都遵守主宰原則（Dominance rule），即同一風(fēng)險水平下，選擇收益率較高的證券；同一收益率水平下，選擇風(fēng)險較低的證券。CAPM的附加假設(shè)條件：6、可以在無風(fēng)險折現(xiàn)率R的水平下無限制地借入或貸出資金。7、

20、所有投資者對證券收益率概率分布的看法一致，因此市場上的效率邊界只有一條。8、所有投資者具有相同的投資期限，而且只有一期。9、所有的證券投資可以無限制的細分，在任何一個投資組合里可以含有非整數(shù)股份。10、稅收和交易費用可以忽略不計。11、所有投資者可以及時免費獲得充分的市場信息。12、不存在通貨膨脹，且折現(xiàn)率不變。13、投資者具有相同預(yù)期，即他們對預(yù)期收益率、標準差和證券之間的協(xié)方差具有相同的預(yù)期值。上述假設(shè)表明：第一，投資者是理性的，而且嚴格按照馬科威茨模型的規(guī)則進行多樣化的投資，并將從有效邊界的某處選擇投資組合；第二，資本市場是完全有效的市場，沒有任何磨擦阻礙投資。（二）指標及方法說明一、所

21、選股票股票軟件內(nèi)股票符號伊利集團Yili中國石油zhongshiyou浦發(fā)銀行pufa上證綜合指數(shù)shangzheng無風(fēng)險利率、市場平均收益率Rf、Rm二、實驗步驟：1、通過網(wǎng)易財經(jīng)收集伊利集團、中國石油、浦發(fā)銀行和上證綜合指數(shù)的歷史交易數(shù)據(jù)即收盤價（時間跨度：2014年11月08日2016年11月9日，共489個數(shù)據(jù)）；2、計算個股對數(shù)收益率，計算公式：ln(Pt)-ln(Pt-1),Pt:t期的收盤價；Pt-1:t-1期的收盤價3、選擇對數(shù)收益率的主要原因：最主要的好處是可加性。利用對數(shù)的可加性，如果某股從t1 到t2以及t2到t3的log return分別為r1和r2, 那么從t1到t

22、3的log return為r1+r2. 這個非常自然且方便的規(guī)則，對于simple relative return卻是不成立的，比如初始投資1元，第1年和第2年的年化回報率分別為5%，那么這兩年總共的回報率并非5%，而是10.25%。反之，假如第1年漲5%，第二年跌5%，那么投資也不會回到原點，而會是虧損25個基點。這給分折帶來許多不變，而log return沒有這樣的問題。本質(zhì)上log return是復(fù)利期趨向無限時的期限收益率，許多情況下，log return的性質(zhì)給計算和建模帶來了巨大的方便。4、查詢一年期銀行定期存款利率，作為無風(fēng)險收益率（Rf=1.5%）5、計算個股超額收益率6、回歸

23、方程系數(shù)估計（計算值）7、計算股票的資本回報率（三）實驗過程及分析1計算股票日超額收益率首先將伊利集團、中國石油、浦發(fā)銀行的對數(shù)收益率計算出來，在查詢到一年期銀行定期存款利率（作為無風(fēng)險收益率Rf=1.5%，折算成日收益率），進而分別計算出各只股票的超額收益率，最后用計量軟件繪制超額收益率散點圖（如圖4.1.1-4.1.3）圖4.1.1伊利集團超額收益率散點圖圖4.1.2 中國石油超額收益率散點圖圖4.1.3 浦發(fā)銀行超額收益率散點圖2回歸方程系數(shù)估計（計算值）利用最小二乘法進行伊利集團與上證綜指、中國石油與上證綜指和浦發(fā)銀行與上證綜指的超額收益率一元回歸估計，計算值。（回歸結(jié)果見圖4.2.1

24、-4.2.3）圖4.2.1 伊利集團與上證綜指一元回歸結(jié)果從圖中可以得出伊利集團的回歸系數(shù)為0.272289，常數(shù)項系數(shù)為0.000668，得出一元回歸方程Y=0.000668+0.272289X.回歸方程說明一個單位市場組合（上證綜指）的超額收益率的變化將引起0.272289單位的伊利集團的超額收益率同方向的變化，即線性方程的系數(shù)為0.272289。再畫出伊利集團與上證綜指超額收益率的散點圖（加趨勢線，如圖4.3.1）圖4.3.1 伊利集團與上證綜指散點圖它表示股票超額收益率與市場組合股票收益率之間的關(guān)系，值可以看成是趨勢線的斜率，即=0.272289計算伊利集團股票資本回報率：利用資本資產(chǎn)

25、定價模型來計算資本回報率。資本回報率Re用公式表示為Re=Rf+（Rm-Rf）其中，Rf為無風(fēng)險收益率；Rm-Rf為市場組合風(fēng)險溢價。Rf=0.000041666667,Rm=0.000453256,= 0.272289，市場風(fēng)險溢價Rm-Rf=0.000411596,可以利用資本資產(chǎn)定價模型計算出伊利集團資本回報率Re=0.0553.圖4.2.2中國石油與上證綜指一元回歸結(jié)果從圖中可以得出中國石油的回歸系數(shù)為0.584439，常數(shù)項系數(shù)為0.000563，得出一元回歸方程Y=0.000563+0.584439X.回歸方程說明一個單位市場組合（上證綜指）的超額收益率的變化將引起0.584439

26、單位的中國石油的超額收益率同方向的變化，即線性方程的系數(shù)為0.584439。再畫出中國石油與上證綜指超額收益率的散點圖（加趨勢線，如圖4.4.2）圖4.3.2 中國石油與上證綜指散點圖它表示股票超額收益率與市場組合股票收益率之間的關(guān)系，值可以看成是趨勢線的斜率，即=0.584439計算伊利集團股票資本回報率：利用資本資產(chǎn)定價模型來計算資本回報率。資本回報率Re用公式表示為Re=Rf+（Rm-Rf）其中，Rf為無風(fēng)險收益率；Rm-Rf為市場組合風(fēng)險溢價。Rf=0.000041666667,Rm=0.000453256,= 0.584439，市場風(fēng)險溢價Rm-Rf=0.000411596,可以利用

27、資本資產(chǎn)定價模型計算出中國石油的資本回報率Re=0.1016.圖4.2.3浦發(fā)銀行與上證綜指一元回歸結(jié)果從圖中可以得出浦發(fā)銀行的回歸系數(shù)為0.564464，常數(shù)項系數(shù)為-0.000124，得出一元回歸方程Y=-0.000124+0.564464X.回歸方程說明一個單位市場組合（上證綜指）的超額收益率的變化將引起0.564464單位的浦發(fā)銀行的超額收益率同方向的變化，即線性方程的系數(shù)為0.564464。再畫出浦發(fā)銀行與上證綜指超額收益率的散點圖（加趨勢線，如圖4.4.3）圖4.3.3 浦發(fā)銀行與上證綜指散點圖它表示股票超額收益率與市場組合股票收益率之間的關(guān)系，值可以看成是趨勢線的斜率，即=0.5

28、64464計算浦發(fā)銀行股票資本回報率：利用資本資產(chǎn)定價模型來計算資本回報率。資本回報率Re用公式表示為Re=Rf+（Rm-Rf）其中，Rf為無風(fēng)險收益率；Rm-Rf為市場組合風(fēng)險溢價。Rf=0.000041666667,Rm=0.000453256,=0.564464，市場風(fēng)險溢價Rm-Rf=0.000411596,可以利用資本資產(chǎn)定價模型計算出中國石油的資本回報率Re=0.0986.五、 股票波動性分析（一）理論分析從古至今，一支股票可以被研究出很多不同的結(jié)果。分析股票有兩種方法：基本分析法與技術(shù)分析法。基本分析法：指的是股票價格變動對股票價格的影響，分析了上市公司和股票市場對經(jīng)營各種內(nèi)外因

29、素的影響，進而對股票價格的一般走勢得出了歸納和總結(jié)。經(jīng)過對股票價格的基本闡發(fā)，上市公司對股票市場環(huán)境的變化有了很好的掌控，區(qū)別公司發(fā)行股票的好壞與股票的質(zhì)量不同，選擇質(zhì)量最佳的股票，并在最好的時間進行投資。技術(shù)分析法：指的是用圖表來詳細表達的單支股票和整個股票市場的運動路線，然后用數(shù)學(xué)方法找出了顯著的行為模式，最后對股票價格的未來走勢進行預(yù)測。同時，根據(jù)股票市場自身規(guī)律的變化，分析方法的結(jié)果。波動性是指不確定性以及風(fēng)險，在金融中，某些工具或者某些價格的運行機制是較為隨機的，無法能夠?qū)ζ渥龀鰷蚀_的判斷以及預(yù)測，會導(dǎo)致無法確定這些資產(chǎn)的內(nèi)在價值是漲是跌，從而就形成了波動性，股價收益率極差法。股價的

30、收益率（Rt）可用股票收盤價的前后兩個時間的對數(shù)之差來度量，即： (4-1) 其中： 為t時間段的收益率，、為前后時間段內(nèi)創(chuàng)業(yè)板的收盤價，t-1、t為前后時間段。在1982年，由羅伯特恩格爾提出ARCH模型，也就是自回歸條件異方差模型（Autoregressive Conditional Heteroskedasticity），為了研究計量經(jīng)濟學(xué)中某些時間序列模型的波動性，而且發(fā)現(xiàn)此模型可以較好的分析時間序列的波動性，于是乎該模型被廣泛使用，甚至被運用到金融理論方面，在1986年，Bollerslev提出了GARCH模型，也就是廣義自回歸條件異方差模型，此模型在ARCH模型的基礎(chǔ)上做了拓展，能

31、夠?qū)υ贏RCH模型中產(chǎn)生的誤差進行下一步的建立模型，使得結(jié)果更加的完善，同時廣義ARCH模型對于結(jié)果的預(yù)測更加準確，比ARCH模型分析波動性預(yù)測未來的結(jié)果更好，對于投資者來說，利用GARCH模型來預(yù)測，可以更好的做出投資的選擇，在1991年，Nelson提出了EGARCH模型，此模型相比于GARCH模型，能夠更好地判斷好消息與壞消息對結(jié)果的影響。ARCH模型為了不出現(xiàn)擬合問題，Bollerslev提出了GARCH模型的研究方法。因此在某些情況下，GARCH(1,1)模型：GARCH(1,1)能拓展為GARCH(p,q)的格式，即：VaR方法(Value at Risk，簡稱VaR），稱為風(fēng)險價

32、值模型，也稱受險價值方法、在險價值方法。VaR(Value at Risk)按字面解釋就是“在險價值”，其含義指：在市場正常波動下，某一金融資產(chǎn)或證券組合的最大可能損失。更為確切的是指，在一定概率水平（置信度）下，某一金融資產(chǎn)或證券組合價值在未來特定時期內(nèi)的最大可能損失。VaR特點主要有：第一，可以用來簡單明了表示市場風(fēng)險的大小，沒有任何技術(shù)色彩，沒有任何專業(yè)背景的投資者和管理者都可以通過VaR值對金融風(fēng)險進行評判；第二，可以事前計算風(fēng)險，不像以往風(fēng)險管理的方法都是在事后衡量風(fēng)險大?。坏谌?，不僅能計算單個金融工具的風(fēng)險。還能計算由多個金融工具組成的投資組合風(fēng)險，這是傳統(tǒng)金融風(fēng)險管理所不能做到的

33、。（二）指標及方法說明一、所選股票股票軟件內(nèi)股票符號伊利集團Yili中國石油zhongshiyou浦發(fā)銀行pufa上證綜合指數(shù)shangzheng二、實驗步驟：1、通過網(wǎng)易財經(jīng)收集伊利集團、中國石油、浦發(fā)銀行和上證綜合指數(shù)的歷史交易數(shù)據(jù)即收盤價（時間跨度：2014年11月08日2016年11月9日，共489個數(shù)據(jù)）；2、計算個股對數(shù)收益率，計算公式：ln(Pt)-ln(Pt-1),Pt:t期的收盤價；Pt-1:t-1期的收盤價3、選擇對數(shù)收益率的主要原因：最主要的好處是可加性。利用對數(shù)的可加性，如果某股從t1 到t2以及t2到t3的log return分別為r1和r2, 那么從t1到t3的lo

34、g return為r1+r2. 這個非常自然且方便的規(guī)則，對于simple relative return卻是不成立的，比如初始投資1元，第1年和第2年的年化回報率分別為5%，那么這兩年總共的回報率并非5%，而是10.25%。反之，假如第1年漲5%，第二年跌5%，那么投資也不會回到原點，而會是虧損25個基點。這給分折帶來許多不變，而log return沒有這樣的問題。本質(zhì)上log return是復(fù)利期趨向無限時的期限收益率，許多情況下，log return的性質(zhì)給計算和建模帶來了巨大的方便。4、利用EViews6.0計量軟件對各只股票的收益率繪制時間序列分析圖（圖5.1.1-圖5.1.4）；5

35、、收益率的ADF單位根檢驗6、建立GARCH模型（三）實驗過程及分析1股票日收益率時間序列分析我首先收集了2014年11月8日2016年11月9日的各支股票（伊利集團、中國石油、浦發(fā)銀行和上證綜合指數(shù)）的歷史交易數(shù)據(jù)即收盤價,共489個數(shù)據(jù)，用Excel計算其對數(shù)收益率；導(dǎo)入數(shù)據(jù)到EWiews計量軟件（以下簡稱“計量軟件”）中，分別繪制收益率的時間序列圖。圖5.1.1伊利集團收益率波動序列圖5.1.2 中國石油收益率波動序列圖5.1.3 浦發(fā)銀行收益率波動序列圖5.1.4 上證綜合指數(shù)收益率波動序列從上述四幅時間序列圖可以看出，我們所選的三只股票的收益率波動性波動普遍較大，其中伊利集團的收益率

36、波動較為平穩(wěn)，但是在2015年第一季度的收益率波動巨大；中石油收益率在2015年第二季度之前波動較大；浦發(fā)銀行收益率整體波動較大；最后分析上證綜合指數(shù)收益率在整個時間跨度內(nèi)波動較大，說明整個市場的收益率波動較大。2收益率的ADF單位根檢驗在時間序列中，金融時間序列的收益率往往大部分都是平穩(wěn)的，但是為了實證分析的準確性，我將對各只股票的收益率序列進行時間序列平穩(wěn)性的檢驗，在時間序列的平穩(wěn)性檢驗中，單位根檢驗（ADF）是被用來檢驗平穩(wěn)性方法最多的一種。所以本文利用ADF檢驗來驗證股票收益率的平穩(wěn)性，結(jié)果如圖所示：圖5.2.1 伊利集團收益率單位根檢驗結(jié)果因為在單位根檢驗時，零假設(shè)和備擇假設(shè)分別是：

37、H0：=1，（yt非平穩(wěn)）H1：臨界值，則接受H0，yt非平穩(wěn)；DF臨界值，則拒絕H0，yt是平穩(wěn)的。本文中的收益率序列在1%的顯著水平下，ADF檢驗值-20.73351-3.443579，P值為零。說明有一個單位根的概率幾乎為0，因此拒絕H0，認為數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的。因此伊利集團股票的收益率拒絕隨機游走的假設(shè)，收益率序列是平穩(wěn)的時間序列數(shù)據(jù)。圖5.2.2 中國石油收益率單位根檢驗結(jié)果因為在單位根檢驗時，零假設(shè)和備擇假設(shè)分別是：H0：=1，（yt非平穩(wěn)）H1：臨界值，則接受H0，yt非平穩(wěn)；DF臨界值，則拒絕H0，yt是平穩(wěn)的。本文中的收益率序列在1%的顯著水平下，ADF檢驗值-17.22804-3

38、.443607，P值為零。說明有一個單位根的概率幾乎為0，因此拒絕H0，認為數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的。因此中國石油股票的收益率拒絕隨機游走的假設(shè)，收益率序列是平穩(wěn)的時間序列數(shù)據(jù)。圖5.2.3 浦發(fā)銀行收益率單位根檢驗結(jié)果因為在單位根檢驗時，零假設(shè)和備擇假設(shè)分別是：H0：=1，（yt非平穩(wěn)）H1：臨界值，則接受H0，yt非平穩(wěn)；DF臨界值，則拒絕H0，yt是平穩(wěn)的。本文中的收益率序列在1%的顯著水平下，ADF檢驗值-17.43745-3.443607，P值為零。說明有一個單位根的概率幾乎為0，因此拒絕H0，認為數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的。因此浦發(fā)銀行股票的收益率拒絕隨機游走的假設(shè)，收益率序列是平穩(wěn)的時間序列數(shù)據(jù)。圖5.2

39、.4 上證綜指收益率單位根檢驗結(jié)果因為在單位根檢驗時，零假設(shè)和備擇假設(shè)分別是：H0：=1，（yt非平穩(wěn)）H1：臨界值，則接受H0，yt非平穩(wěn)；DF臨界值，則拒絕H0，yt是平穩(wěn)的。本文中的收益率序列在1%的顯著水平下，ADF檢驗值-20.46172-3.443579，P值為零。說明有一個單位根的概率幾乎為0，因此拒絕H0，認為數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的。因此上證綜合指數(shù)的收益率拒絕隨機游走的假設(shè)，收益率序列是平穩(wěn)的時間序列數(shù)據(jù)。3、建立GARCH模型（1）ARCH檢驗結(jié)果為了準確觀測收益率時間序列，通過ARCH檢驗進行驗證，觀測Obs*R-squared統(tǒng)計量的顯著性來辯定該時間序列存在ARCH效應(yīng)與否。利

40、用EViews6.0軟件對收益率數(shù)據(jù)施行ARCH效應(yīng)檢驗得出：當(dāng)滯后階數(shù)P=1的ARCH檢驗結(jié)論，如圖所示：圖6.1.1上證綜指ARCH檢驗結(jié)果（滯后階數(shù)為1）我們可以從上圖看出，圖表第二行表示的是LM統(tǒng)計量Obs*R-squared值以及檢驗的伴隨概率，伴隨概率p值小于5%，所以應(yīng)該否定原假設(shè)，即：該序列存在顯著的ARCH效應(yīng)。（2）GARCH(1，1)模型擬合通過對數(shù)據(jù)進行以上的整理，根據(jù)ARCH效應(yīng)檢驗可以得出，上證綜合指數(shù)收益率存在ARCH效應(yīng)。于是建立GARCH模型來進行擬合，通過觀測時間序列的波動性，利用GARCH模型對股票價格波動性進行實證分析（如圖6.2.1）圖6.2.1 上證

41、綜指GARCH模型結(jié)果我們可以從上圖看出GARCH（1,1）模型的擬合結(jié)果，AIC為-5.204199，SC為-5.178399，為-0.000560。方差方程為： Z= （1.98） （7.30） （92.66）（3）GARCH(1，1)模型預(yù)測結(jié)果圖6.3.1 上證綜指GARCH模型預(yù)測結(jié)果上述圖形中，上圖表示的是95%的置信區(qū)間的均值預(yù)測值，第二張圖表示的是方差預(yù)測值。從均值預(yù)測中我們可以看出，其預(yù)測結(jié)果在處于區(qū)間-0.04,0.04之間，而其方差預(yù)測在預(yù)測期間內(nèi)穩(wěn)定上升，后期達到平穩(wěn)狀態(tài)約為0.0004左右，可以看出其預(yù)測效果還是很好的。從預(yù)測結(jié)果可以看出，上證綜合指數(shù)的VaR=0.999441，說明一單位資產(chǎn)損失超過0.999441的概率為5%。6、 建立VaR模型（1） 理論分析傳統(tǒng)的ALM(Asset-Liability Management,資產(chǎn)負債管理)過于依賴報表分析，缺乏時效性；利用方差及系數(shù)來衡量風(fēng)險太過于抽象，不直觀，而且反映的只是市場（或資產(chǎn)）的波動幅度；而CAPM（資本資產(chǎn)定價模型）又無法揉合金融衍生品種。在上述傳統(tǒng)的幾種方法都無法準確定義和度量金融風(fēng)險時，G30集團在研究衍生品種的基礎(chǔ)上，于1993年發(fā)表了題為衍生產(chǎn)品的實踐和規(guī)則的報告，提出了度量市場風(fēng)險的VaR(Value at Risk：風(fēng)險價值)方法已成