數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：線性規(guī)劃

1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)1單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)1 單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式1單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)2/14/20221數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之線性規(guī)劃實(shí)驗(yàn)?zāi)康?引 例優(yōu)化問題線性規(guī)劃軟件求解 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束課堂延伸 12002.5.編輯ppt重慶大學(xué)數(shù)理學(xué)院國家級(jí)精品課程數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課件數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之線性規(guī)劃SHUXUESHIYANZHIXIANXINGGUIHUA課件制作：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程組單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯

2、母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)2單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)2 單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式2單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)2/14/20222數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之線性規(guī)劃實(shí)驗(yàn)?zāi)康?引 例優(yōu)化問題線性規(guī)劃軟件求解 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束課堂延伸 22002.5.編輯ppt1理解優(yōu)化模型的三個(gè)要素:決策變量，目標(biāo)函數(shù)和約束條件；掌握用MATLAB優(yōu)化工具箱求解線性規(guī)劃的方法；了解線性規(guī)劃模型中的靈敏度分析方法；掌握如何使用軟件來實(shí)現(xiàn)分析；體驗(yàn)由實(shí)際問題建立線性規(guī)劃模型的全過程。實(shí)驗(yàn)?zāi)康膯?/p>

3、擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)3單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)3 單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式3單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)2/14/20223數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之線性規(guī)劃實(shí)驗(yàn)?zāi)康?引 例優(yōu)化問題線性規(guī)劃軟件求解 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束課堂延伸 32002.5.編輯ppt成功的優(yōu)化例子成功的優(yōu)化例子“最優(yōu)人員安排”為美國航空每年節(jié)約兩千萬美元. 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)4單擊此處編輯母版標(biāo)題樣

4、式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)4 單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式4單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)2/14/20224數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之線性規(guī)劃實(shí)驗(yàn)?zāi)康?引 例優(yōu)化問題線性規(guī)劃軟件求解 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束課堂延伸 42002.5.編輯ppt成功的優(yōu)化例子成功的優(yōu)化例子 “改進(jìn)的出貨流程”每年為Yellow Freight 公司節(jié)約一千七百多萬美元.單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)5單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)5 單擊此

5、處編輯母版副標(biāo)題樣式5單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)2/14/20225數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之線性規(guī)劃實(shí)驗(yàn)?zāi)康?引 例優(yōu)化問題線性規(guī)劃軟件求解 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束課堂延伸 52002.5.編輯ppt成功的優(yōu)化例子成功的優(yōu)化例子 “改進(jìn)的卡車分派”為 Reynolds 公司每年節(jié)約七百萬美元 .單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)6單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)6 單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式6單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第

6、三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)2/14/20226數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之線性規(guī)劃實(shí)驗(yàn)?zāi)康?引 例優(yōu)化問題線性規(guī)劃軟件求解 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束課堂延伸 62002.5.編輯ppt成功的優(yōu)化例子成功的優(yōu)化例子 “最優(yōu)全局供應(yīng)鏈”為數(shù)字設(shè)備行業(yè)節(jié)約超過三億美元.單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)7單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)7 單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式7單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)2/14/20227數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之線性規(guī)劃實(shí)驗(yàn)?zāi)康?引 例優(yōu)化問題線性規(guī)劃軟件求解

7、范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束課堂延伸 72002.5.編輯ppt成功的優(yōu)化例子成功的優(yōu)化例子 寶潔公司重建北美業(yè)務(wù), 減少 20%的工廠, 每年節(jié)約兩億美元.單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)8單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)8 單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式8單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)2/14/20228數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之線性規(guī)劃實(shí)驗(yàn)?zāi)康?引 例優(yōu)化問題線性規(guī)劃軟件求解 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束課堂延伸 82002.5.編輯ppt成功的優(yōu)化例子成功的優(yōu)化例

8、子 大阪Hanshin高速的 “最優(yōu)交通控制”每年節(jié)約一千七百萬人小時(shí) ,為他們帶來三億二千萬美圓的收益.單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)9單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)9 單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式9單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)2/14/20229數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之線性規(guī)劃實(shí)驗(yàn)?zāi)康?引 例優(yōu)化問題線性規(guī)劃軟件求解 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束課堂延伸 92002.5.編輯ppt單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí)

9、 第五級(jí)10單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)10 單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式10單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)2/14/202210數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之線性規(guī)劃實(shí)驗(yàn)?zāi)康?引 例優(yōu)化問題線性規(guī)劃軟件求解 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束課堂延伸 102002.5.編輯ppt引例單耗 甲 乙 丙限額材料工時(shí)工人 2 3 1 3 2 1.5 3 2 5343640利潤(元/件) 4 3 2在一定的條件下，問生產(chǎn)數(shù)量為多少時(shí), 利潤達(dá)到最大？數(shù)據(jù)表生產(chǎn)計(jì)劃問題生產(chǎn)計(jì)劃問題引例運(yùn)輸問題運(yùn)輸問題A1325801010312

10、012427010881070627030202030450104301750606194205201680480300220210420500600306195202720690520170690462160320160110290115011001200A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12A13A14A15S1S2S3S4S5S6S7管道鐵路公路S1S7 鋼管廠火車站450里程(km)目標(biāo)：運(yùn)費(fèi)達(dá)到最小單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)12單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)12 單

11、擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式12單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)2/14/202212數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之線性規(guī)劃實(shí)驗(yàn)?zāi)康?引 例優(yōu)化問題線性規(guī)劃軟件求解 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束課堂延伸 122002.5.編輯ppt特點(diǎn)：從若干可能的計(jì)劃（方案）中尋求某種意義下的最優(yōu)方案，數(shù)學(xué)上將這種問題稱為最優(yōu)化問題（optimization).1、生產(chǎn)計(jì)劃問題；2、運(yùn)輸問題；最優(yōu)化問題簡介最優(yōu)化問題簡介單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)13單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)

12、13 單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式13單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)2/14/202213數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之線性規(guī)劃實(shí)驗(yàn)?zāi)康?引 例優(yōu)化問題線性規(guī)劃軟件求解 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束課堂延伸 132002.5.編輯ppt優(yōu)化問題的表述優(yōu)化問題的表述 最優(yōu)化是企業(yè)運(yùn)作、科技研發(fā)和工程設(shè)計(jì)中常見的問題。要表述一個(gè)最優(yōu)化問題（即建立數(shù)學(xué)模型），應(yīng)明明確三樣?xùn)|西：決策變量、約束條件 和目標(biāo)函數(shù)決策變量：它們是決策者（你）所控制的那些數(shù)量，它們?nèi)∈裁磾?shù)值需要決策者來決策，最優(yōu)化問題的求解就是找出決策變量的最優(yōu)取值。約束條件：它們是決策變量在現(xiàn)實(shí)世界中所受到的限制

13、，或者說決策變量在這些限制范圍之內(nèi)取值才有實(shí)際意義。 目標(biāo)函數(shù)：它代表決策者希望對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化的那個(gè)指標(biāo)。目標(biāo)函數(shù)是決策變量的函數(shù)。單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)14單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)14 單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式14單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)2/14/202214數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之線性規(guī)劃實(shí)驗(yàn)?zāi)康?引 例優(yōu)化問題線性規(guī)劃軟件求解 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束課堂延伸 142002.5.編輯ppt1232334xxx規(guī)劃模型利潤材料工時(shí)

14、人力單耗 甲 乙 丙 x1 x2 x3限額材料工時(shí)工人 2 3 1 3 2 1.5 3 2 5343640利潤(元/件) 4 3 2生產(chǎn)計(jì)劃問題生產(chǎn)計(jì)劃問題123432Zxxxmax目標(biāo)函數(shù)123,0 x x x 123321.536xxx12332540 xxx約束條件決策變量x1, x2, x3單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)15單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)15 單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式15單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)2/14/20

15、2215數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之線性規(guī)劃實(shí)驗(yàn)?zāi)康?引 例優(yōu)化問題線性規(guī)劃軟件求解 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束課堂延伸 152002.5.編輯ppt單耗 甲 乙 丙 x1 x2 x3限額材料工時(shí)工人 2 3 1 3 2 1.5 3 2 5343640利潤(元/件) 4 3 2生產(chǎn)計(jì)劃問題生產(chǎn)計(jì)劃問題123123123123123max4322334321.536. .32540,0Zxxxxxxxxxstxxxx x x規(guī)劃模型利潤材料工時(shí)人力最優(yōu)化問題運(yùn)輸問題運(yùn)輸問題A13258010103120124270108810706270302020304501043017506061942052016804803

16、00220210420500600306195202720690520170690462160320160110290115011001200A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12A13A14A15S1S2S3S4S5S6S7管道鐵路公路S1S7 鋼管廠火車站450里程(km)目標(biāo)：運(yùn)費(fèi)達(dá)到最小單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)17單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)17 單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式17單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)2/1

17、4/202217數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之線性規(guī)劃實(shí)驗(yàn)?zāi)康?引 例優(yōu)化問題線性規(guī)劃軟件求解 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束課堂延伸 172002.5.編輯pptcij 單位運(yùn)費(fèi)；ai 在第i 廠提供的量； bj 第j 地需要量；求從si運(yùn)多少鋼管到Aj, 可使總運(yùn)費(fèi)最少.決策變量: xij 從si運(yùn)到Aj的鋼管數(shù)量s1s2sis7 A1A2AjA15 C11C12C1jC1,15Ci,jaia1a2a7b15b1b2bj單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)18單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)18 單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣

18、式18單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)2/14/202218數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之線性規(guī)劃實(shí)驗(yàn)?zāi)康?引 例優(yōu)化問題線性規(guī)劃軟件求解 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束課堂延伸 182002.5.編輯ppts1s2sis7 A1A2AjA15 C11C12C1jC1,15Ci,jaia1a2a7b15b1b2bj151. .,1,2,.,7ijijstxai71511minijijijc x 711,2,.,15ijjixbj0,1,7,1,15ijxij單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)19單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單

19、擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)19 單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式19單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)2/14/202219數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之線性規(guī)劃實(shí)驗(yàn)?zāi)康?引 例優(yōu)化問題線性規(guī)劃軟件求解 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束課堂延伸 192002.5.編輯ppt三個(gè)基本要素1、決策變量（decision variables);2、約束條件（constraints);3、目標(biāo)函數(shù)（objective function)最優(yōu)化問題分類線性、非線性靜態(tài)、動(dòng)態(tài)整數(shù)、非整數(shù)隨機(jī)、非隨機(jī)等 最優(yōu)化問題單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式

20、第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)20單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)20 單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式20單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)2/14/202220數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之線性規(guī)劃實(shí)驗(yàn)?zāi)康?引 例優(yōu)化問題線性規(guī)劃軟件求解 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束課堂延伸 202002.5.編輯ppt最優(yōu)化數(shù)學(xué)模型的分類 線性規(guī)劃(LP) 非線性規(guī)劃(NLP) 二次規(guī)劃(QP) 整數(shù)規(guī)劃(IP)多目標(biāo)規(guī)劃 動(dòng)態(tài)規(guī)劃 最優(yōu)化問題單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)21單擊此處

21、編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)21 單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式21單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)2/14/202221數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之線性規(guī)劃實(shí)驗(yàn)?zāi)康?引 例優(yōu)化問題線性規(guī)劃軟件求解 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束課堂延伸 212002.5.編輯ppt生產(chǎn)計(jì)劃問題生產(chǎn)計(jì)劃問題該模型的目標(biāo)函數(shù)和約束條件均為線性函數(shù), 滿足線性規(guī)劃的要求,故該問題為一線性規(guī)劃問題,其模型為線性規(guī)劃模型.123123123123123max4322334321.536. .32540,0Zxxxxxxxxxstxxxx x x利潤材

22、料工時(shí)人力線性規(guī)劃單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)22單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)22 單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式22單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)2/14/202222數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之線性規(guī)劃實(shí)驗(yàn)?zāi)康?引 例優(yōu)化問題線性規(guī)劃軟件求解 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束課堂延伸 222002.5.編輯ppt生產(chǎn)計(jì)劃問題生產(chǎn)計(jì)劃問題max cTxs.t. Axb x0矩陣形式：TT123c4, 3, 2, ,2 3134A3 2 1.5 ,b363 2540

23、 x x xx123123123123123max4322334321.536. .32540,0Zxxxxxxxxxstxxxx x x利潤材料工時(shí)人力線性規(guī)劃模型單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)23單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)23 單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式23單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)2/14/202223數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之線性規(guī)劃實(shí)驗(yàn)?zāi)康?引 例優(yōu)化問題線性規(guī)劃軟件求解 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束課堂延伸 232002.5.編輯pptmi

24、n (max) cTxs.t. Axb, (或Ax = b) x0 (或a x b)標(biāo)準(zhǔn)形式其中：xRn，A Rmn， bRm， cRn線性規(guī)劃單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)24單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)24 單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式24單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)2/14/202224數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之線性規(guī)劃實(shí)驗(yàn)?zāi)康?引 例優(yōu)化問題線性規(guī)劃軟件求解 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束課堂延伸 242002.5.編輯ppt2 X1 + X2 = 4

25、0X1 + 2 X2 = 50 X1 X2abcd可行點(diǎn)可行域凸多面體v內(nèi)點(diǎn)邊界點(diǎn)頂點(diǎn)vB線性規(guī)劃解的若干概念線性規(guī)劃模型max z = 5x1+3x2s.t. 2x1+x240 x1+2x250 x1，x20單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)25單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)25 單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式25單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)2/14/202225數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之線性規(guī)劃實(shí)驗(yàn)?zāi)康?引 例優(yōu)化問題線性規(guī)劃軟件求解 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié)

26、束課堂延伸 252002.5.編輯ppt線性規(guī)劃解的圖示線性規(guī)劃模型max z = 5x1+3x2s.t. 2x1+x240 x1+2x250 x1，x202 X1 + X2 = 40X1 + 2 X2 = 50 X1 X2a20 x1=10,x2=2025問問: :什么樣的問題可以使用圖解法什么樣的問題可以使用圖解法? ?你從圖中得到什么啟示你從圖中得到什么啟示? ?P=0P=50P=110Max z = 3x1+x2s.t. -x1+x22 -L1 x1-2x22 -L2 3x1+2x214 -L3 x1，x20 x1x2L2L1L30 x1x2L2L1L30 x1x2L2L10 x1x2

27、L2L1L30z=c 無最優(yōu)解 無可行解 最優(yōu)解不唯一線性規(guī)劃的基本性質(zhì)線性規(guī)劃的基本性質(zhì)可行域 線段組成的凸多邊形目標(biāo)函數(shù) 等值線為直線最優(yōu)解 凸多邊形的某個(gè)頂點(diǎn)LP的基本性質(zhì)： 可行域存在時(shí)，必是凸多面體； 可行解對(duì)應(yīng)于可行域中的點(diǎn)； 最優(yōu)解存在時(shí)，必在可行域的頂點(diǎn)取得。LP的通常解法是單純形法。超平面組成的凸多面體等值線是超平面凸多面體的某個(gè)頂點(diǎn)2 維n 維單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)28單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)28 單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式28單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊

28、此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)2/14/202228數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之線性規(guī)劃實(shí)驗(yàn)?zāi)康?引 例優(yōu)化問題線性規(guī)劃軟件求解 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束課堂延伸 282002.5.編輯ppt Matlab中求解線性規(guī)劃的命令為: linprog, 解決的線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)格式為： min c cTx x x xR Rn n s.t. Ax x 0：收斂=0: 到最大迭代次數(shù)時(shí)都還未收斂0：infeasible或方法失敗迭代次數(shù)和算法類型MATLABMATLAB軟件求解軟件求解單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)31單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此

29、處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)31 單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式31單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)2/14/202231數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之線性規(guī)劃實(shí)驗(yàn)?zāi)康?引 例優(yōu)化問題線性規(guī)劃軟件求解 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束課堂延伸 312002.5.編輯ppt看一個(gè)小例子 程序: c=-5,3; A=2,1;1,2; b=40,50; L=0, 0; x,fmin=linprog(c,A,b,L); Pmax=-fmin x1=x(1), x2=x(2) 輸出結(jié)果: Pmax=110, x1=10, x2=20.模型: max P=5 X1

30、+ 3 X2 s.t. 2 X1 + X2 40 X1 + 2 X2 50 X10, X20 MATLABMATLAB軟件求解軟件求解單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)32單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)32 單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式32單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)2/14/202232數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之線性規(guī)劃實(shí)驗(yàn)?zāi)康?引 例優(yōu)化問題線性規(guī)劃軟件求解 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束課堂延伸 322002.5.編輯ppt加工奶制品的生產(chǎn)計(jì)劃加工奶制品的生產(chǎn)

31、計(jì)劃1桶牛奶 3公斤A1 12小時(shí) 8小時(shí) 4公斤A2 或獲利24元/公斤 獲利16元/公斤 50桶牛奶 時(shí)間480小時(shí) 至多加工100公斤A1 制訂生產(chǎn)計(jì)劃，使每天獲利最大 每天：范范 例例x1桶牛奶生產(chǎn)A1 x2桶牛奶生產(chǎn)A2 獲利 243x1 獲利 164 x2 原料供應(yīng) 5021 xx勞動(dòng)時(shí)間 48081221 xx加工能力 10031x決策變量 目標(biāo)函數(shù) 216472xxzMax每天獲利約束條件非負(fù)約束 0,21xx1桶牛奶 3公斤A1 12小時(shí) 8小時(shí) 4公斤A2 或獲利24元/公斤 獲利16元/公斤 加工奶制品的生產(chǎn)計(jì)劃加工奶制品的生產(chǎn)計(jì)劃單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母

32、版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)34單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)34 單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式34單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)2/14/202234數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之線性規(guī)劃實(shí)驗(yàn)?zāi)康?引 例優(yōu)化問題線性規(guī)劃軟件求解 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束課堂延伸 342002.5.編輯ppt max 72x1+64x2max 72x1+64x2st st2 2）x1+x250 x1+x2503 3）12x1+8x248012x1+8x24804 4）3x11003x1100endendDO RAN

33、GE (SENSITIVITY) ANALYSIS? NoNo加工奶制品的生產(chǎn)計(jì)劃加工奶制品的生產(chǎn)計(jì)劃范范 例例單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)35單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)35 單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式35單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)2/14/202235數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之線性規(guī)劃實(shí)驗(yàn)?zāi)康?引 例優(yōu)化問題線性規(guī)劃軟件求解 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束課堂延伸 352002.5.編輯ppt OBJECTIVE FUNCTION VALUE VAR

34、IABLE VALUE REDUCED COST ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES NO. ITERATIONS= 220桶牛奶生產(chǎn)A1, 30桶生產(chǎn)A2，利潤3360元。 范范 例例單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)36單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)36 單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式36單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)2/14/202236數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之線性規(guī)劃實(shí)驗(yàn)?zāi)康?引 例優(yōu)化問題線性規(guī)劃軟件求解 范 例 布置實(shí)驗(yàn)

35、 結(jié) 束課堂延伸 362002.5.編輯ppt OBJECTIVE FUNCTION VALUE VARIABLE VALUE REDUCED COST ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES NO. ITERATIONS= 2原料無剩余時(shí)間無剩余加工能力剩余40三種資源“資源” 剩余為零的約束為緊約束（有效約束） 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)37單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)37 單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式37單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式

36、第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)2/14/202237數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之線性規(guī)劃實(shí)驗(yàn)?zāi)康?引 例優(yōu)化問題線性規(guī)劃軟件求解 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束課堂延伸 372002.5.編輯ppt OBJECTIVE FUNCTION VALUE VARIABLE VALUE REDUCED COST ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 3) 0.000000 4) 40.000000 NO. ITERATIONS= 2最優(yōu)解下“資源”增加1單位時(shí)“效益”的增量 原料增加1單位, 利潤增長48 時(shí)間增加1單位, 利潤增長2 加工能力增長不影響利潤影子價(jià)格影子價(jià)格

37、 結(jié)果解釋 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)38單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)38 單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式38單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)2/14/202238數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之線性規(guī)劃實(shí)驗(yàn)?zāi)康?引 例優(yōu)化問題線性規(guī)劃軟件求解 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束課堂延伸 382002.5.編輯ppt 35元可買到1桶牛奶，要買嗎？35 48, 應(yīng)該買！ 聘用臨時(shí)工人付出的工資最多每小時(shí)幾元？ 2元！加工奶制品的生產(chǎn)計(jì)劃加工奶制品的生產(chǎn)計(jì)劃范范 例例單擊此

38、處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)39單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)39 單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式39單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)2/14/202239數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之線性規(guī)劃實(shí)驗(yàn)?zāi)康?引 例優(yōu)化問題線性規(guī)劃軟件求解 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束課堂延伸 392002.5.編輯pptRANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABL

39、E ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE RIGHTHAND SIDE RANGES ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASEDO RANGE(SENSITIVITY) ANALYSIS? Yes最優(yōu)解不變時(shí)目標(biāo)函數(shù)系數(shù)允許變化范圍 (約束條件不變)x1系數(shù)范圍(64,96) x2系數(shù)范圍(48,72) x1系數(shù)由24 3=72增加為303=90，在允許范圍內(nèi) A1獲利增加到 30元/千克，應(yīng)否改變生產(chǎn)計(jì)劃 不變！單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)40單

40、擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)40 單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式40單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)2/14/202240數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之線性規(guī)劃實(shí)驗(yàn)?zāi)康?引 例優(yōu)化問題線性規(guī)劃軟件求解 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束課堂延伸 402002.5.編輯pptRANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE RIGHTH

41、AND SIDE RANGES ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE影子價(jià)格有意義時(shí)約束右端的允許變化范圍 (目標(biāo)函數(shù)不變)原料最多增加10 時(shí)間最多增加53 35元可買到1桶牛奶，每天最多買多少？最多買10桶!范范 例例單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)41單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)41 單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式41單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)2/14/202241

42、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之線性規(guī)劃實(shí)驗(yàn)?zāi)康?引 例優(yōu)化問題線性規(guī)劃軟件求解 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束課堂延伸 412002.5.編輯ppt課堂延伸課堂延伸 重要事件重要事件 重要人物重要人物 優(yōu)化技術(shù)成功應(yīng)用的故事優(yōu)化技術(shù)成功應(yīng)用的故事單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)42單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)42 單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式42單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)2/14/202242數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之線性規(guī)劃實(shí)驗(yàn)?zāi)康?引 例優(yōu)化問題線性規(guī)劃軟件求解 范 例 布置

43、實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束課堂延伸 422002.5.編輯ppt課堂延伸課堂延伸重要事件重要事件 在1762年, Lagrange 解僅含等式約束的最優(yōu)化問題 在1820年, Gauss利用消去法解線性方程組. 在1945年, 計(jì)算機(jī)出現(xiàn). 在1947年, Dantzig 發(fā)明單純形法. 在1968年, Fiacco and McCormick 引進(jìn)內(nèi)點(diǎn)法. 在1984年, Karmarkar 提出了解線性規(guī)劃的有效算法.單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)43單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)43 單擊此處編輯母

44、版副標(biāo)題樣式43單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)2/14/202243數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之線性規(guī)劃實(shí)驗(yàn)?zāi)康?引 例優(yōu)化問題線性規(guī)劃軟件求解 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束課堂延伸 432002.5.編輯ppt課堂延伸課堂延伸重要人物重要人物 John Von Neumann George B. Dantzig Leonid Vitalyevich Kantorovich Narendra Karmarkar Harry Max Markowitz單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)44單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊

45、此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)44 單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式44單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)2/14/202244數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之線性規(guī)劃實(shí)驗(yàn)?zāi)康?引 例優(yōu)化問題線性規(guī)劃軟件求解 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束課堂延伸 442002.5.編輯ppt重要人物重要人物 John Von Neumann 約翰馮諾依曼(19031957),美藉匈牙利人.20世紀(jì)最杰出的數(shù)學(xué)家之一,被譽(yù)為”計(jì)算機(jī)之父”,”博弈論之父”.被認(rèn)為是數(shù)學(xué)規(guī)劃的三大創(chuàng)始人之一.課堂延伸課堂延伸單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第

46、四級(jí) 第五級(jí)45單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)45 單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式45單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)2/14/202245數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之線性規(guī)劃實(shí)驗(yàn)?zāi)康?引 例優(yōu)化問題線性規(guī)劃軟件求解 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束課堂延伸 452002.5.編輯pptGeorge B. Dantzig George B. Dantzig(1914-2005),美國人,線性規(guī)劃單純形法的創(chuàng)始人,被譽(yù)為”線性規(guī)劃之父”.美國科學(xué)院三院院士,美國軍方數(shù)學(xué)顧問,教授.并以其名字設(shè)立Dantzig獎(jiǎng).數(shù)學(xué)規(guī)劃的三

47、大創(chuàng)始人之一. 發(fā)現(xiàn)算法時(shí)非常年輕,以至到日本時(shí),人們以為”線性規(guī)劃之父”是個(gè)老人,而對(duì)他無人問津.課堂延伸課堂延伸單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)46單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)46 單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式46單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)2/14/202246數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之線性規(guī)劃實(shí)驗(yàn)?zāi)康?引 例優(yōu)化問題線性規(guī)劃軟件求解 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束課堂延伸 462002.5.編輯pptLeonid Vitalyevich Kantorov

48、ich Kantorovich(1912-1986)蘇聯(lián)人,著名數(shù)學(xué)家和經(jīng)濟(jì)學(xué)家,教授,年僅18歲獲博士學(xué)位.因在經(jīng)濟(jì)學(xué)上提出稀缺資源的最優(yōu)配置獲諾貝爾獎(jiǎng).線性規(guī)劃對(duì)偶理論的提出者,數(shù)學(xué)規(guī)劃的三大創(chuàng)始人之一.課堂延伸課堂延伸單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)47單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)47 單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式47單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)2/14/202247數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之線性規(guī)劃實(shí)驗(yàn)?zāi)康?引 例優(yōu)化問題線性規(guī)劃軟件求解 范 例

49、布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束課堂延伸 472002.5.編輯ppt課堂延伸課堂延伸單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)48單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)48 單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式48單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)2/14/202248數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之線性規(guī)劃實(shí)驗(yàn)?zāi)康?引 例優(yōu)化問題線性規(guī)劃軟件求解 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束課堂延伸 482002.5.編輯ppt 在1990年,Markowitz因?yàn)榻鹑诮?jīng)濟(jì)學(xué)方面的貢獻(xiàn)和另外兩位學(xué)者分獲諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng).左邊的文

50、字說明了他獲獎(jiǎng)的原因以及關(guān)于他的理論的簡介.課堂延伸課堂延伸單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)49單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)49 單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式49單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)2/14/202249數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之線性規(guī)劃實(shí)驗(yàn)?zāi)康?引 例優(yōu)化問題線性規(guī)劃軟件求解 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束課堂延伸 492002.5.編輯ppt課堂延伸課堂延伸優(yōu)化技術(shù)成功應(yīng)用的故事優(yōu)化技術(shù)成功應(yīng)用的故事在現(xiàn)實(shí)世界中，都有一些什么成功應(yīng)用優(yōu)化技術(shù)的故事呢

51、 大陸航空公司乘務(wù)組快速補(bǔ)救計(jì)劃大陸航空公司乘務(wù)組快速補(bǔ)救計(jì)劃 AT&TAT&T網(wǎng)絡(luò)的快速恢復(fù)及優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)的快速恢復(fù)及優(yōu)化 香港國際貨柜碼頭裝卸的優(yōu)化決策香港國際貨柜碼頭裝卸的優(yōu)化決策 聯(lián)合包裹服務(wù)公司優(yōu)化空中與地面運(yùn)輸計(jì)劃聯(lián)合包裹服務(wù)公司優(yōu)化空中與地面運(yùn)輸計(jì)劃 得克薩斯兒童醫(yī)院最小化金融風(fēng)險(xiǎn)得克薩斯兒童醫(yī)院最小化金融風(fēng)險(xiǎn)單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)50單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)50 單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式50單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí)

52、 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)2/14/202250數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之線性規(guī)劃實(shí)驗(yàn)?zāi)康?引 例優(yōu)化問題線性規(guī)劃軟件求解 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束課堂延伸 502002.5.編輯ppt問題：甚至在九一一恐怖襲擊事件之前, 美國大陸航空公司總裁就考慮到對(duì)大型航空公司,應(yīng)該制定一個(gè)危機(jī)計(jì)劃,以應(yīng)對(duì)緊急情況。 突發(fā)事件,包括惡劣的天氣,飛機(jī)機(jī)械故障在現(xiàn)實(shí)世界中，都有一些什么成功應(yīng)用優(yōu)化技術(shù)的故事呢 大陸航空公司乘務(wù)組快速補(bǔ)救計(jì)劃大陸航空公司乘務(wù)組快速補(bǔ)救計(jì)劃 乘務(wù)組缺班，航空公司會(huì)面臨航班中斷,航班延誤,取消等情況。 由于乘務(wù)組未必能夠保證剩余的定期航班的正常飛行. 航空公司必須盡快讓乘務(wù)組完成補(bǔ)償飛行計(jì)劃，并返回

53、自己的原時(shí)刻表。這個(gè)決策要滿足成本最小、政府規(guī)定、合同約定以及對(duì)生活品質(zhì)的要求。 解決這些問題需要專門的能進(jìn)行復(fù)雜建模并平衡多種因素的運(yùn)籌研究技術(shù)。 課堂延伸課堂延伸單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)51單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)51 單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式51單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)2/14/202251數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之線性規(guī)劃實(shí)驗(yàn)?zāi)康?引 例優(yōu)化問題線性規(guī)劃軟件求解 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束課堂延伸 512002.5.編輯ppt 運(yùn)

54、籌學(xué)解決方案： 大陸航空公司采用Caleb技術(shù),研發(fā)了CrewSolver決策支持系統(tǒng)，生成全局最優(yōu)或接近最優(yōu)的乘務(wù)組補(bǔ)救方案. 大陸航空公司乘務(wù)組快速補(bǔ)救計(jì)劃大陸航空公司乘務(wù)組快速補(bǔ)救計(jì)劃 效果：大陸航空公司自實(shí)施此計(jì)劃以來，在每一次嚴(yán)重的突發(fā)事件中,都能實(shí)現(xiàn)乘務(wù)組快速補(bǔ)救,取得價(jià)值數(shù)百萬美元的效益。 公司估計(jì),在2001年CrewSolver系統(tǒng)幫助它節(jié)省約了4000萬美元。由于該系統(tǒng),使美國航空業(yè)自2001年9月11日后開始復(fù)蘇,從那時(shí)起,五家航空公司已采用了類似的基于運(yùn)籌學(xué)的軟件用于突發(fā)事件后航班時(shí)刻表、飛行員安排等的補(bǔ)救計(jì)劃。課堂延伸課堂延伸單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版

55、文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)52單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)52 單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式52單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)2/14/202252數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之線性規(guī)劃實(shí)驗(yàn)?zāi)康?引 例優(yōu)化問題線性規(guī)劃軟件求解 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束課堂延伸 522002.5.編輯ppt背后的故事： 1995年，美國大陸航空公司邀請(qǐng)于剛教授為他們編寫決策支持系統(tǒng)。于剛領(lǐng)導(dǎo)他的研究人員克服了重重困難，取得了一個(gè)又一個(gè)的突破性成果，為大陸航空公司編寫了三個(gè)決策支持系 統(tǒng)，解決了當(dāng)航空系統(tǒng)遭遇惡劣天氣

56、、飛機(jī)故障等干擾后，飛機(jī)航班的最優(yōu)恢復(fù)問題、機(jī)組人員的調(diào)度問題和機(jī)組人員的計(jì)劃、培訓(xùn)、休假等總體決策的最優(yōu)方案。2001年9月11日，震驚世界的“9.11”恐怖事件不幸發(fā)生了。這次事件給美國航空業(yè)帶來了災(zāi)難性的打擊。但是，就是通過這次突發(fā)的災(zāi)難性事件，于剛的實(shí)時(shí)決策系統(tǒng)的優(yōu)越性得到了充分體現(xiàn)。大陸航空公司由于采用了他的優(yōu)化實(shí)時(shí)決策系統(tǒng)，比其他航空公司提前兩天開始正常運(yùn)營，為公司挽回3000多萬美元的損失。由于有了于剛的完備的決策支持系統(tǒng)，大陸航空公司在整個(gè)“9.11”事件中避免了上億美元的損失。 課堂延伸課堂延伸單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)

57、53單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)53 單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式53單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)2/14/202253數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之線性規(guī)劃實(shí)驗(yàn)?zāi)康?引 例優(yōu)化問題線性規(guī)劃軟件求解 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束課堂延伸 532002.5.編輯ppt 大陸航空公司乘務(wù)組快速補(bǔ)救計(jì)劃大陸航空公司乘務(wù)組快速補(bǔ)救計(jì)劃 該案例使旅美華裔著名運(yùn)籌學(xué)家于剛教授榮獲2002年度運(yùn)籌與管理科學(xué)應(yīng)用Franz Edelman 獎(jiǎng)，F(xiàn)ranz Edelman獎(jiǎng)是由世界著名的運(yùn)籌和管理科學(xué)家Franz Edelman于

58、1971年創(chuàng)立的。它作為運(yùn)籌和管理科學(xué)在國際上的一項(xiàng)最高榮譽(yù)，一年一度地頒發(fā)給在這一領(lǐng)域取得了最突出成就的科學(xué)家和企業(yè)家。課堂延伸課堂延伸單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)54單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)54 單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式54單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)2/14/202254數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之線性規(guī)劃實(shí)驗(yàn)?zāi)康?引 例優(yōu)化問題線性規(guī)劃軟件求解 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束課堂延伸 542002.5.編輯ppt問題：AT&T是一個(gè)全球

59、性電信公司，提供多種服務(wù),如遠(yuǎn)程語音數(shù)據(jù)、視頻、無線通訊、衛(wèi)星及互聯(lián)網(wǎng)服務(wù)。 AT&T面對(duì)的問題是防止網(wǎng)絡(luò)出錯(cuò),并提供應(yīng)對(duì)失誤發(fā)生時(shí)的快速反應(yīng)。AT&T在發(fā)生網(wǎng)絡(luò) 故障時(shí)，要快速改換通訊通道,這要求網(wǎng)絡(luò)有足夠的恢復(fù)能力來傳送相應(yīng)需求。 這個(gè)問題很重要,因?yàn)榉?wù)的失敗,直接影響到公司的核心服務(wù)和客戶忠誠度。解決它需要運(yùn)籌學(xué)研究專門技術(shù),因?yàn)檫@個(gè)問題涉及到全系統(tǒng)而運(yùn)籌學(xué)有強(qiáng)大的能力來處理眾多的參數(shù)。 AT&TAT&T網(wǎng)絡(luò)的快速恢復(fù)及優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)的快速恢復(fù)及優(yōu)化課堂延伸課堂延伸單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)55單擊此處編

60、輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)55 單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式55單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級(jí) 第三級(jí) 第四級(jí) 第五級(jí)2/14/202255數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之線性規(guī)劃實(shí)驗(yàn)?zāi)康?引 例優(yōu)化問題線性規(guī)劃軟件求解 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束課堂延伸 552002.5.編輯ppt運(yùn)籌學(xué)解決方案： 一個(gè)由運(yùn)籌學(xué)專家、網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)師、 管理者組成的AT&T團(tuán)隊(duì)提出了一種方法，在任何單一鏈接出現(xiàn)故障時(shí)，通過確定修復(fù)能力要求的適當(dāng)?shù)臄?shù)量和位置,來恢復(fù)需求。該辦法使網(wǎng)絡(luò)恢復(fù)成本最小化,并產(chǎn)生新的恢復(fù)路徑。價(jià)值： 在約10個(gè)月內(nèi)，AT&T團(tuán)隊(duì)以此方法為工具,優(yōu)化恢復(fù)能力的配置. 這一工具被擴(kuò)展到交換中心出現(xiàn)故障時(shí)的恢復(fù)，并用于