時針與分針夾角

1、 時針與分針的夾角 鐘表上的時針、鐘表上的時針、分針你追我趕，分針你追我趕，始終圍繞中心按始終圍繞中心按各自恒定的速度各自恒定的速度旋轉(zhuǎn)，兩針?biāo)尚D(zhuǎn)，兩針?biāo)傻膴A角也隨著時的夾角也隨著時間的變化而變化間的變化而變化（1）時針或分針走一圈 =360（2）每一個大格 =（3）時針：（4）分針：3012360分鐘/5 . 06012360分鐘/660360例例1. 如圖如圖1所示，當(dāng)時間為所示，當(dāng)時間為7：55時，計算時針時，計算時針與分針夾角的度數(shù)（不考慮大于與分針夾角的度數(shù)（不考慮大于180的角）。的角）。解析：依據(jù)常識，我們應(yīng)該以時針、解析：依據(jù)常識，我們應(yīng)該以時針、分針均在分針均在12點時

2、為起始點進行計算。點時為起始點進行計算。由于分針在時針前面，我們可以先算由于分針在時針前面，我們可以先算出分針走過的角度，再減去時針走過出分針走過的角度，再減去時針走過的角度，即可求出時針與分針夾角的的角度，即可求出時針與分針夾角的度數(shù)。度數(shù)。 分針走過的角度為：分針走過的角度為：556330 時針走過的角度為：時針走過的角度為：則時針與分針夾角的度數(shù)為：則時針與分針夾角的度數(shù)為：5 .925 .237330 如圖2所示，當(dāng)時間為7：15時，計算時針與分針夾角的度數(shù)（不考慮大于180的角）。 解析：分針在時針的后解析：分針在時針的后面，面，時針走過的角度時針走過的角度分針分針走過的角度走過的角

3、度時針與分時針與分針夾角。針夾角。 如圖2所示，當(dāng)時間為7：15時，計算時針與分針夾角的度數(shù)（不考慮大于180的角）。 5 .2175 . 015307906155 .127905 .217解：時針走過的角度為：分針走過的角度為：則時針與分針夾角的度數(shù)為：三、總結(jié)規(guī)律三、總結(jié)規(guī)律 從上述兩例我們可以總結(jié)出規(guī)律如下：當(dāng)分針在時從上述兩例我們可以總結(jié)出規(guī)律如下：當(dāng)分針在時針前面，可以先算出分針走過的角度，再減去時針走針前面，可以先算出分針走過的角度，再減去時針走過的角度，即可求出時針與分針夾角的度數(shù)；當(dāng)分針過的角度，即可求出時針與分針夾角的度數(shù)；當(dāng)分針在時針后面，可以先算出時針走過的角度，再減去分

4、在時針后面，可以先算出時針走過的角度，再減去分針走過的角度，即可求出時針與分針夾角的度數(shù)。針走過的角度，即可求出時針與分針夾角的度數(shù)。 用字母和公式表示：用字母和公式表示：當(dāng)時間為當(dāng)時間為m點點n分時，其時針與分針夾角的度數(shù)為：分時，其時針與分針夾角的度數(shù)為：（1）分針在時針前面分針在時針前面：（2）分針在時針后面分針在時針后面：依據(jù)此公式可以求出任意時刻時針與分針夾角依據(jù)此公式可以求出任意時刻時針與分針夾角的度數(shù)，計算起來非常便捷。如果題目中涉及的度數(shù)，計算起來非常便捷。如果題目中涉及到秒，我們可以先把秒換算為分，再套用上述到秒，我們可以先把秒換算為分，再套用上述規(guī)律和公式進行計算即可。規(guī)律和公式進行計算即可。綜合以上可得：綜合以上可得：當(dāng)時間為當(dāng)時間為mm點點n n分時，其時針與分針夾角分時，其時針與分針夾角的度數(shù)為：的度數(shù)為：|30m -5.5n |30m -5.5n |當(dāng)當(dāng)|30m -5.5n |30m -5.5n |結(jié)果大于結(jié)果大于180180時，時針時，時針與分針夾角的度數(shù)為與分針夾角的度數(shù)為360-|