加減消元法解一元二次方程

1、 請靜靜的回想：請靜靜的回想：代入法消元法的代入法消元法的基本思路基本思路和和一般步驟一般步驟基本思路基本思路：二元一次方程組 一元一次方程 代入消元代入消元用代入法解二元一次方程組：用代入法解二元一次方程組：x+y=7300y-x=6100變形變形代入代入求解求解寫解寫解基本步驟：基本步驟：還有其他解法嗎？還有其他解法嗎？加減法解二元一次方程組加減法解二元一次方程組預習展示：預習展示：1、預習過程中你用到了以前的那些知識？、預習過程中你用到了以前的那些知識？2、通過將兩個方程、通過將兩個方程_消去一個未知數(shù)，消去一個未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解的解法叫做將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來

2、解的解法叫做_，簡稱，簡稱_。3、當同一個未知數(shù)的系數(shù)相同時，用、當同一個未知數(shù)的系數(shù)相同時，用_；當同一個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)時，用當同一個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)時，用_。等式的基本性質(zhì)、合并同類項、二元一次等式的基本性質(zhì)、合并同類項、二元一次方程組的解等方程組的解等 相加或相減相加或相減 加減消元法加減消元法 加減法加減法減法減法加法加法 1、學會用加減法解二元一次方程組，、學會用加減法解二元一次方程組， 掌握做題基本步驟。掌握做題基本步驟。 2、了解加減消元法解二元一次方程組、了解加減消元法解二元一次方程組 的本質(zhì)。的本質(zhì)。 3、比較代入消元法，學會靈活運用。、比較代入消元法，學會靈活

3、運用。重點：重點：用加減法解二元一次方程組。用加減法解二元一次方程組。難點：難點： 靈活運用加減消元法的技巧，把靈活運用加減消元法的技巧，把“二元二元”轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為“一元一元”。 結(jié)合學習目標，認真學習課本結(jié)合學習目標，認真學習課本53-54頁內(nèi)容。頁內(nèi)容。請同學們開動大腦，思考下面問題，并提出自請同學們開動大腦，思考下面問題，并提出自己的疑惑。己的疑惑。1、觀察加減消元法解二元一次方程組其兩方、觀察加減消元法解二元一次方程組其兩方程的系數(shù)有何特點？程的系數(shù)有何特點？2、用加減消元時，什么情況下用加法，什么、用加減消元時，什么情況下用加法，什么情況下用減法？情況下用減法？3、用加減法解二元一次

4、方程的基本思路是什、用加減法解二元一次方程的基本思路是什么？（與代入法比較）么？（與代入法比較） 。你們有你們有6 6分鐘的討論時間，請你們完成下面任務：分鐘的討論時間，請你們完成下面任務：1.【組內(nèi)交流組內(nèi)交流】 觀察方程組：觀察方程組：（1）如果把這兩個方程的左邊與左邊相減如果把這兩個方程的左邊與左邊相減,右邊與右邊相減右邊與右邊相減,能得能得到什么結(jié)果到什么結(jié)果? （2）左邊與左邊相減所得代數(shù)式和右邊與右邊相減所得代數(shù)式有）左邊與左邊相減所得代數(shù)式和右邊與右邊相減所得代數(shù)式有什么關系？什么關系？2.【組內(nèi)探討組內(nèi)探討】（1）加減消元是不是只有在系數(shù)相同或者相反時才能使用呢？請）加減消元是

5、不是只有在系數(shù)相同或者相反時才能使用呢？請發(fā)表自己的看法。發(fā)表自己的看法。（2）用加減法解二元一次方程的一般步驟是什么？）用加減法解二元一次方程的一般步驟是什么？3.【小組總結(jié)小組總結(jié)】 提交自學中存在的疑難問題，小組內(nèi)討論，發(fā)表自己的看法和提交自學中存在的疑難問題，小組內(nèi)討論，發(fā)表自己的看法和見解，共同探討解決問題的方法，找出有價值的和未解決的問題，見解，共同探討解決問題的方法，找出有價值的和未解決的問題，小組長做好總結(jié)并記錄。小組長做好總結(jié)并記錄。2343553yxyx解方程組解方程組:2343553yxyx如果把這兩個方程的左邊與左邊相減如果把這兩個方程的左邊與左邊相減, ,右邊與右邊相

6、減右邊與右邊相減, ,能得到什么結(jié)果能得到什么結(jié)果? ?分析分析:yx53 yx43 =523左邊左邊左邊左邊右邊右邊右邊右邊=左邊與左邊相減所得到的代數(shù)式左邊與左邊相減所得到的代數(shù)式和和右邊與右邊右邊與右邊相減所得到的代數(shù)式相減所得到的代數(shù)式有什么關系？有什么關系？5u+2v=-93u-4v=-8例2 解方程組：15u+6v=-27解：3，得解這個一元一次方程得：將v=0.5代入方程得：5u+20.5=-9解得：u=-2v=0.55，得 15u-20v=-40 - ，得 26v=13(2)(2)加減加減消去一個未知數(shù)消去一個未知數(shù), ,得關于得關于另一個未知數(shù)的另一個未知數(shù)的一元一次方程一元

7、一次方程(3)(3)解解這個一元一次方程這個一元一次方程, ,求得求得一個未知數(shù)的值一個未知數(shù)的值(4)(4)把求得的未知數(shù)的值把求得的未知數(shù)的值代入代入方方 程組中程組中任意任意一個方程一個方程, ,即可得另即可得另一個未知數(shù)的值一個未知數(shù)的值. .(5)(5)作作結(jié)論，寫出方程組結(jié)論，寫出方程組的解的解(1)(1)變形變形使方程組兩個方程中某一使方程組兩個方程中某一未知數(shù)的未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)系數(shù)相等或互為相反數(shù) 一般步驟：請同學們回想課本例同學們回想課本例2. 回答回答：（1）方程）方程2的目的是什么？的目的是什么？（2）方程組中）方程組中v的系數(shù)成為互為的系數(shù)成為互為相反數(shù)后，

8、方程相反數(shù)后，方程和和相相_,就就可以消去未知數(shù)可以消去未知數(shù)_了。了。（3）能否把）能否把u=-2代入方程？代入方程？（4）加減法解）加減法解 二元一次方程組二元一次方程組的一般步驟是什么？的一般步驟是什么？（5）你能用加減法先消去）你能用加減法先消去u解這解這個方程組嗎？若能，需要先把個方程組嗎？若能，需要先把u的系數(shù)變形為的系數(shù)變形為_.v=0.5u=-2所以，原方程組的解是共性問題：共性問題：n（1）已知方程組已知方程組 兩個方程只兩個方程只要兩邊要兩邊_ 就可以消去一個未知數(shù)就可以消去一個未知數(shù)_. n（2）已知方程組已知方程組 兩個方程只兩個方程只要兩邊要兩邊_就可以消去一個未知數(shù)

9、就可以消去一個未知數(shù)_. 632173yxyx1062516725yxyx相加相加 y y相減相減 x x解方程組解方程組 用加減法消去用加減法消去x，需要（，需要（ ） A2- B3-2 C2+ D3+2231,367.xyxyB3-2用加減法解方程組用加減法解方程組253923yxyx523,611;xyxy（2 2）（1 1）3 3分鐘時間，小組交流本節(jié)所學內(nèi)容分鐘時間，小組交流本節(jié)所學內(nèi)容：【溫馨提示溫馨提示】 1 1、加減消元法定義、加減消元法定義 2 2、加減消元時，什么情況下用加、加減消元時，什么情況下用加法，什么情況下用減法法，什么情況下用減法 3 3、加減消元的基本思路、加減

10、消元的基本思路 4 4、加減消元的基本步驟、加減消元的基本步驟1、概念：通過將兩個方程相加或相減消去一個未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解的解法叫做加減消元法，簡稱加減法。（理解定義）2、當同一個未知數(shù)的系數(shù)相同時，用減法；當同一個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)時，用加法，簡單記憶為：同減異加。（注意看清系數(shù)）3、當方程組中兩方程不具備上述特點時，必須用等式性質(zhì)來改變方程組中方程的形式，即得到與原方程組同解的且某未知數(shù)系數(shù)的絕對值相等的新的方程組，從而為加減消元法解方程組創(chuàng)造條件4、用加減法解二元一次方程的基本思路與代入消元法相同，都是將“二元”向“一元”轉(zhuǎn)化。5、加減法解二元一次方程的基本步驟：變形加減求解寫解（變形是關鍵）達標檢測，反饋矯正達標檢測，反饋矯正1用加減法解方程組用加減法解方程組 若先求若先求x的值，應的值，應先將兩個方程組相先將兩個方程組相_；若先求；若先求y的值，應先將兩個方的值，應先將兩個方程組相程組相_2解方程組解方程組 用加減法消去用加減法消去y，需要（，需要（ ） A2- B3-2 C2+ D3+23. 用用 加減法解方程組加減法解方程組436 ,432 .xyxy231,367.xyxy1929327