2021人教版八年級下冊數(shù)學勾股定理本章測試卷(含答案)

1、勾股定理本章測試卷一、選擇題（每題3分，共30分）L下列幾組數(shù)中，不能作為直角三角形三邊長度的是（）A.L5,2,2.5 B.3,4,5 C.5,12,13D.20,30,402 .在平面直角坐標系中，點P（3,4）到原點的距離是（） A.3B.4C.5D.±53 .如果將長為6cm,寬為5cm的長方形紙片折疊一次，那么這條折痕的 長不可能是（）A.8cmB.5%/r2cmC.5.5cmD.lcm4 .已知四個三角形分別滿足下列條件:一個內角等于另兩個內角之和; 三個內角度數(shù)之比為3:4: 5;三邊長分別為7,24,25;三邊長之 比為5:12: 13.其中直角三角形有（）A.1個B

2、.2個C.3個D.4個5,已知直角三角形兩邊的長分別為3和4,則此三角形的局長為（）A.12 B.7+V7 C.12 或 7+V7 D.以上都不對6 .如圖，在3BC中,AB=AC=5,BC=6,點M為BC的中點,MN_lAC于 點N,則MN的長為（）A7 .如圖，直線I上有三個正方形a、b、c,若a、c的面積分別為5和11,A.4B.16C.22D.558 .如圖是臺階的示意圖.已知每個臺階的寬度都是30cm,每個臺階的高度都是15cm,則A,B兩點之間的距離等于（）A.195cmB.200cmC.205cmD.210cm9 .如圖是一個圓柱形的飲料罐，底面半徑是5,高是12,上底面中心&#

3、39;有一 個小圓孔，則一根到達底部的直吸管在罐內部分a的長度（罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計）范圍是（）A.12<a<13B.12<a<15C.5<a<12D,5<a<1310 .如圖，在 RfABC 43,zACB=90°/AC=BC/CD±AB 于 D 點,M,N 分 別是AC,BC上的動點且nMDN=90。,下列結論:AM二CN;四邊形 MDNC的面積為定值;AM2+BN2 = MN2;NM平分nCND.其中正 確的是（）A.B.C.D.二、填空題（每題3分洪30分）11 .在ABC 中,nC=90°,AB

4、=25,BC=24扉!J AC 的長為12 .命題角平分線上的點到角兩邊的距離相等的逆命題是13 .在3BC 中，若 AB=13,BC=12,AC=5,則3BC 的面積為14,已知aABC是等邊三角形,AB=4cm,則BC邊上的高AD= 15,已知a、b、c是aABC的三邊長，且滿足關系,兄百中+|a-b|二O,貝hABC的形狀為.16 .如圖，在平面直角坐標系中，將長方形AOCD沿直線AE折疊(點E在 邊DC上)，折疊后頂點D恰好落在邊0C上的點F處.若點D的坐標為 (10,8),則點E的坐標為.17 .如圖，正方形ABCD的邊長為L以對角線AC為邊作第二個正方形 ACEF,再以對角線AE為

5、邊作第三個正方形AEGH,如此下去，第n個正 方形的邊長為.18 .如圖，由四個邊長為1的小正方形構成一個大正方形,連接小正方形 的三個頂點,可得到3BC,則3BC中BC邊上的高是.B19 .如圖，圓柱形容器高18cm，底面周長為24cm，在容器內壁離容器底 4cm的點B處有一滴蜂蜜，此時螞蟻正好在容器外壁，離容器上沿2cm 與蜂蜜相對的A處，則螞蟻從外壁A處到達內壁B處的最短距 離為 cm.螞她4'捫蜂蜜 >20 .如圖是根據(jù)某公園的平面示意圖建立的平面直角坐標系，公園的入 口位于坐標原點。古塔位于點A(400,300),從古塔出發(fā)沿射線OA方 向前行300m是盆景園B,從盆景

6、園B向左轉90°后直走400m到達梅 花閣G則點C的坐標是.三、解答題(26,27題每題10分，其余每題8分，共60分)21 .如圖，在3BC 中,AD，BC,AD=12,BD=16,CD=5.求SBC的周長；(2)判斷ABC是否是直角三角形.22 .如圖，在一次夏令營活動中，小明坐車從營地A點出發(fā)，沿北偏東60° 方向走了 100V3km到達B點然后再沿北偏西30。方向走了 100km到達目的地C點，求出A、C兩點之間的距離.23 .若ABC 的三邊長 a,bzc 滿足 a2 + b2+c2+50=6a+8b+10c，判斷 ABC的形狀.24 .為了安全請勿超速 .如圖，

7、一條公路建成通車，在某直線路段MN 上限速60千米/時，為了檢測車輛是否超速,在公路MN旁設立了觀測 點C,從觀測點C測得一小車從點A到達點B行駛了 5秒鐘，已知N CAN=45°/zCBN=60°/BC=200米，此車超速了嗎?請說明理由（參考 數(shù)據(jù)：0al.4Lgal.73）.25 .如圖，在SBC中,AB : BC: CA=3 : 4 : 5,且周長為36cm,點P從點A開始沿AB邊向B點以每秒1cm的速度移動;點Q從點B開始沿BC 邊向點C以每秒2cm的速度移動,如果點BQ同時出發(fā)用B么過3s盹BPQ的面積為多少?26 .如圖，在梯形紙片ABCD中,ADllBC,N

8、A=90。/C=30。折疊紙片使BC經(jīng)過點D,點C落在點E處BF是折痕，且BF=CF=8,求AB的長.27 .如圖，在一張長為7cm,寬為5cm的長方形紙片上，剪下一個腰長為 4cm的等腰三角形（要求:等腰三角形的一個頂點和長方形的一個頂點 重合,其余的兩個頂點在長方形的邊上），求剪下的等腰三角形的面積.16 / 17參考答案、L【答案】D2 .【答案】C3 .【答案】A4 .【答案】C5 .【答案】C6 .【答案】C解：根據(jù)等腰三角形的性質和勾股定理求出等腰三角形BC邊上的高是4,再利用面積法求MN的長.7 .【答案】B8 【答案】A9 【答案】A10 .【答案】AB : -. zACB=9

9、0o/AC=BC/CD±AB/.zADC=zBDC=90°/zACD=zBCD=zA=zB=45°./.AD=CD=BD=-AB.2.-zMDN=90°,zADC=90°/ /.zADM=zCDN.在AMD和CND中，fZA= ZDCN,AD = CD,.AMD 3CND(ASA),.AM二CN,DM二DN,S4zADM= ZCDN,AMD=SCND,.CM = BN,四邊開鄉(xiāng) MDNC 的面積:S4CDM + S4 CDN=SCDM+SADM=SADG為定值.CM2+CN2=MN2,. BN2+AM2=MN2.當MNllAB時,NM才平分nC

10、ND.正確的是 .故選A.二、【答案】11.712 .【答案】到角兩邊距離柜等的點在角的平分線上13 .【答案】30 14【答案】2V3cm15 .【答案】等腰直角三角形解：由題意知：（c2-a2-b2 = 0, . fa2 + b2 = c2, la-b = 0, la = b.ABC為等腰直角三角形.16 .【答案】（10,3）17 .【答案】（g）nl18 .【答案】乎解：在網(wǎng)格中求三角形的高，應借助三角形的面積求解,以AC,AB,BC為 斜邊的三個直角三角形的面積分別為L1,右因此ABC的面積為2x 2-11卷二：;用勾股定理計算出BC的長為反因此BC邊上的高為 19.【答案】2020

11、.【答案】（400,800）解：如圖，連接AC.由題意可得 6=50。0148=300011（：=40001在4AOD 和ACB 43,AD=AB/zODA=zABC=90°/OD=CBz/.AOD ACB（SAS）/.-.AC=AO=500m/zCAB=zOAD/. BAO 在一條直線上二 C,A,D也在一條直線上，二.CD二AC+AD=800m,.C點坐標為 （400,800）.三、21 .解:Q)ADJ_BC, .ABD和aACD均為直角三角形.AB2=AD2+BD2,AC2=AD2 + DC2./.AB=20,AC=13.ABC 的局長為 20+13 + 16+5=54.(2

12、)由(1)知AB=20,AC=13,BC=21,AB2+AC2=202 + 132=569,BC2=212=441/ /. AB2+AC2 BC2./. ABC不是直角三角形.22 解:AD II BE, /.zABE=zDAB=60°.又.nCBF=30。，.zABC=180°-zABE-zCBF=180o-60o-30o=90°.在 RfABC 中,AB=100gkm,BC=100km/.AC=VAB2 + BC2=J (100V3)2 十 1002=200(),二.A、C兩點之間的距離為200km.23M：a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,a2+b

13、2+c26a8b-10c+50=0,即(a3)2+(b-4)2 + (c-5)2=0, .,.a = 3,b=4,c=5.32+42=52,即 a2+b2=c2f.根據(jù)勾股定理的逆定理可判定aABC是直角三角形.24.解:此車沒有超速,理由如下:如圖，過C作CHMN于H,.-zCBH = 60°/.zBCH=30°/y BC=200 米,. .BH =知=100.-.ch=Vbc2-bh2=10073.-zCAH=45°/zCHA=90°,.AH=CH = 100 百米.二.AB=100 存 100*73(米).73+ 5劣(米出).25解:設 AB=3xcm,則 BC=4xcm,AC=5xcm,ABC的周長為36cm,/.AB+BC+AC=36cm,即 3x+4x+5x=36,解得x=3,.,.AB=9cm,BC=12cmzAC=