廣東省汕頭市2013屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 文 新人教A版

1、汕頭四中2013屆高三第三次月考數(shù)學(xué)文試題 本試卷共4頁，21題，滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)： 1.答卷前，請(qǐng)將自己的班級(jí)、姓名、座位號(hào)按要求寫在答題卷上。用2B鉛筆填涂答題卡上的相關(guān)信息。2.選擇題選出答案后，請(qǐng)用2B鉛筆把答案涂在答題卡相應(yīng)的位置上，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選凃其他答案。答案不能答在試卷上。3.非選擇題答題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題紙上各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無效。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個(gè)選

2、項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1復(fù)數(shù)(i是虛數(shù)單位)的實(shí)部是 A. B C. D 2. 已知a、b為實(shí)數(shù)，集合M，Na,0，f：xx表示把M中的元素x映射到集合N中仍為x，則ab等于A1 B0 C1 D±1 3. 如圖，A、B兩點(diǎn)在河的兩岸，一測(cè)量者在A的同側(cè)，在所在的河岸邊選定一點(diǎn)C,測(cè)出AC的距離為50m， ACB45°，CAB105°后，就可以計(jì)算出A、B兩點(diǎn)的距離為 A. m B. m C.m D.m4. 下列有關(guān)命題的說法中錯(cuò)誤的是A.若為假命題,則均為假命題B.命題“若,則“的逆否命題為:“若則”C. 若命題使得,則均有D. “”是“”的充分不必要條件

3、5.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是Ayx，xR Bysin x，xR Cyx3，xR Dyx，xR 6. 函數(shù)y=x2x的單調(diào)遞減區(qū)間為ABC D 7. 若ab0，則下列不等式不成立的是 A. B. C. lnalnbD. 8. 函數(shù)ya|x|(a>1)的圖象是()9. 將函數(shù)的圖象按順序作以下兩種變換：向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度；橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的倍，縱坐標(biāo)不變。所得到的曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是 A B. C. D. 10. 函數(shù)f(x)2x3x的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是A(2，1) B(1,0) C(0,1) D(1,2)二、填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿

4、分20分本大題分為必做題和選做題兩部分（一）必做題（1113題）11. 函數(shù)的定義域?yàn)開 _12. 若運(yùn)行右圖程序后輸出的y值為，則輸入的x= 13. 過曲線（）上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)的切線方程為 （二）選做題（1415題，考生只能從中選做一題） 14（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在平面直角坐標(biāo)系中,曲線和的參數(shù)方程分別為(為參數(shù),)和(為參數(shù)),則曲線與交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為_.15（幾何證明選做題）如圖4，過圓外一點(diǎn)分別作圓的切線和割線交圓于,，是圓上一點(diǎn)，且，, 則 .三、解答題：本大題共6小題，滿分80分. 解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟。16（本小題滿分12分）某日用品按行業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分成五個(gè)

5、等級(jí)，等級(jí)系數(shù)X依次為1,2,3,4,5.現(xiàn)從一批該日用品中隨機(jī)抽取20件，對(duì)其等級(jí)系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到頻率分布表如下：X12345fa0.20.45bc（1）若所抽取的20件日用品中，等級(jí)系數(shù)為4的恰有3件，等級(jí)系數(shù)為5的恰有2件，求a，b，c的值；（2）在（1）的條件下，將等級(jí)系數(shù)為4的3件日用品記為x1，x2，x3，等級(jí)系數(shù)為5的2件日用品記為y1，y2.現(xiàn)從x1，x2，x3，y1，y2這5件日用品中任取兩件(假定每件日用品被取出的可能性相同)，寫出所有可能的結(jié)果，并求這兩件日用品的等級(jí)系數(shù)恰好相等的概率17（本小題滿分12分）已知,分別為三個(gè)內(nèi)角,的對(duì)邊, 且.（1）求; （2）若=

6、2,的面積為,求,.18（本小題滿分14分）等比數(shù)列中，已知.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若分別為等差數(shù)列的第4項(xiàng)和第16項(xiàng)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和.19（本小題滿分14分）在直三棱柱中，平面，其垂足落在直線上（1）求證：；（2）若，為的中點(diǎn)，求三棱錐的體積第20題圖20（本小題滿分14分）已知二次函數(shù)（）的導(dǎo)函數(shù)的圖象如右圖所示：（1）求、；（2）令，求在上的最大值21（本小題滿分14分）已知橢圓：的離心率等于，拋物線：的焦點(diǎn)在橢圓的頂點(diǎn)上。（1）求拋物線的方程；（2）過的直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，分別過、作拋物線的切線、，當(dāng) 時(shí)，求直線的方程。所以a0.1，b0.15，c0.1.

7、83;·······4分（2）從日用品x1，x2，x3，y1，y2中任取兩件，所有可能的結(jié)果為：x1，x2，x1，x3，x1，y1，18解：（1）設(shè)的公比為,由已知得，解得.又平面,平面,，平面····5分又平面， ········7分由，得 ·········4分（2）則 ········2分（法一）若，即時(shí)，在上是增函數(shù)，故 ······&#