湖北黃岡市2018年中考數(shù)學(xué)試題版含解析

1、黃岡市2018年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平和高中階段學(xué)校招生考試數(shù) 學(xué) 試 題（考試時(shí)間120分鐘 滿分120分）第卷（選擇題 共18分）一、選擇題（本題共6小題，每小題3分，共18分。每小題給出4個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)答案是正確的）1. （2018·湖北黃岡）-的相反數(shù)是 A. - B. - C. D. 【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們就說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)；0的相反數(shù)是0。一般地，任意的一個(gè)有理數(shù)a，它的相反數(shù)是-a。a本身既可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)，還可以是零。本題根據(jù)相反數(shù)的定義，可得答案【解答】解：因?yàn)榕c-是符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù) 所以-的相反數(shù)是.故選C.【點(diǎn)評(píng)】

2、本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a 絕對(duì)值要由字母a本身的取值來確定：當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a；當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)-a；當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零2. （2018·湖北黃岡）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是 A. 3a3·2a2=6a6 B. (-2a)2= -4a2 C. tan45°= D. cos30°=【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法與除法、冪的乘方，以及特殊角的三角函數(shù)值?！痉治觥扛鶕?jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方的運(yùn)算法則以及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可【解答】解：A. 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，3a3·2a2=

3、6a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 根據(jù)冪的乘方，(-2a)2= 4a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤C根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，tan45°=1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，cos30°=，故本選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法與除法、冪的乘方，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟知運(yùn)算法則、熟記特殊角的三角函數(shù)值是鑰匙的關(guān)鍵。3. （2018·湖北黃岡）函數(shù)y= 中自變量x的取值范圍是Ax-1且x1 B.x-1 C. x1 D. -1x1【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍?！痉治觥孔宰兞縳的取值范圍必須使函數(shù)有意義，中x+10；分式作為除式，則x-10.綜上即可得解。【解答】解

4、：依題意，得 x+10x-10x-1且x1.故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍。要使二次根式有意義，必須使被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)；分式的分母不能為零。4. （2018·湖北黃岡）如圖，在ABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交BC，AC于點(diǎn)D和E，B60°，C25°，則BAD為A.50° B.70° C.75° D.80°（第4題圖）【考點(diǎn)】垂直平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理?！痉治觥坑扇切蔚膬?nèi)角和定理，得BAC的度數(shù)，又由垂直平分線的性質(zhì)，知CDAC=25°，從而得出BAD的度數(shù)。【解答】解：由三角形

5、的內(nèi)角和定理，得BAC=180°-B-C=180°-60°-25°=95°。又由垂直平分線的性質(zhì)，知CDAC=25°，BAC=BAD+DAC=BAD+C=BAD+25°=9BAD=95°-25°=70°.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理。熟練掌握性質(zhì)和定理是解題的關(guān)鍵。5. （2018·湖北黃岡）如圖，在RtABC中，ACB=90°，CD為AB邊上的高，CE為AB邊上的中線，AD=2，CE=5，則CD=A.2 B.3 C.4 D.2（第5題圖）【

6、考點(diǎn)】直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，勾股定理。【分析】由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得CE=AE=5，又知AD=2，可得DE=AE-AD=5-2=3，在RtCDE中，運(yùn)用勾股定理可得直角邊CD的長(zhǎng)?！窘獯稹拷猓涸赗tABC中，ACB=90°，CE為AB邊上的中線，CE=AE=5，又AD=2，DE=AE-AD=5-2=3，CD為AB邊上的高CDE=90°，CDE 為RtCD=4故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，勾股定理。得出DE的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵。6. （2018·湖北黃岡）當(dāng)axa+1時(shí)，函數(shù)y=x2-2x+1的最小值為1，則a的值

7、為A.-1 B.2 C.0或2 D.-1或2【考點(diǎn)】不等式組，二次函數(shù)的最值?！痉治觥坑深}意知函數(shù)y=x2-2x+11，可得出x的取值范圍，再由axa+1可得出a的值。【解答】解：當(dāng)axa+1時(shí)，函數(shù)y=x2-2x+1的最小值為1，y=x2-2x+11，即x2-2x0，x2或x0，當(dāng)x2時(shí)，由ax，可得a=2,當(dāng)x0時(shí)，由xa+1，可得a+1=0,即a=-1綜上，a的值為2或-1，故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式組. 弄清題意，解不等式組是關(guān)鍵。第卷（非選擇題 共102分）二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）7. （2018·湖北黃岡）實(shí)數(shù)16 800 000用科學(xué)計(jì)數(shù)法

8、表示為_.【考點(diǎn)】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)?！痉治觥看_定a×10n（1|a|10，n為整數(shù)）中n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于16 800 000有8位，所以可以確定n=8-1=7【解答】解：16 800 000=1.68×107故答案為：1.68×107【點(diǎn)評(píng)】本題考查了科學(xué)記數(shù)法。把一個(gè)數(shù)M記成a×10n（1|a|10，n為整數(shù)）的形式，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法規(guī)律：（1）當(dāng)|a|1時(shí)，n的值為a的整數(shù)位數(shù)減1；（2）當(dāng)|a|1時(shí)，n的值是第一個(gè)不是0的數(shù)字前0的個(gè)數(shù)，包括整數(shù)位上的08. （2018·湖北黃岡）因式分解：x3-9x=_.【考點(diǎn)】因

9、式分解?！痉治觥肯忍崛」蚴絰，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解【解答】解：x3-9x=x（x2-9），=x（x+3）（x-3）故答案為：x（x+3）（x-3）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了因式分解-提取公因式法和公式法的綜合運(yùn)用9. （2018·湖北黃岡）化簡(jiǎn)(-1)0+()-2-+=_.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算。【分析】根據(jù)零次冪、副整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，以及平方根，立方根計(jì)算即可。【解答】解：(-1)0+()-2-+=1+22-3-3= -1.故答案為：-1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算。掌握零次冪、副整數(shù)指數(shù)冪、平方根、立方根的運(yùn)算法則是關(guān)鍵。10. （2018·湖北黃岡）若a-

10、=，則a2+值為_.【考點(diǎn)】完全平方公式.【分析】根據(jù)完全平方公式，對(duì)已知的算式和各選項(xiàng)分別整理，即可得出答案【解答】解：a-=，（a-）2=6，a2+-2=6，a2+=8，故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式。熟記公式的幾個(gè)變形公式對(duì)解題大有幫助。11. （2018·湖北黃岡）如圖，ABC內(nèi)接于O，AB為O的直徑，CAB=60°，弦AD平分CAB，若AD=6，則AC=_.（第11題圖）【考點(diǎn)】圓，角平分線，30°角所對(duì)的直角邊等于的一半，勾股定理.【分析】連結(jié)BD，根據(jù)30°角所對(duì)的直角邊等于的一半，易得出BD=AC=AB；再通過勾股定理可求得A

11、B的長(zhǎng)，從而得出AC的長(zhǎng)?！窘獯稹拷猓哼B結(jié)BD，AB為O的直徑，CAB=60°，弦AD平分CAB，ABC=DAB=30°在RtABC和 RtABD中，BD=AC=AB在RtABD中，AB2=BD2+AD2，即AB2=（AB）2+62，AB=4，AC=2.故答案為：2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓，角平分線，30°角所對(duì)的直角邊等于的一半，勾股定理. 熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵。12. （2018·湖北黃岡）一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊長(zhǎng)是方程x2-10x+21=0的根，則三角形的周長(zhǎng)為_.【考點(diǎn)】解一元二次方程，三角形三邊的關(guān)系.【分析】將已知的方程x2

12、-10x+21=0左邊分解因式，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，求出一次方程的解得到原方程的解為3或7，利用三角形的兩邊之和大于第三邊進(jìn)行判斷，得到滿足題意的第三邊的長(zhǎng)，從而求得三角形的周長(zhǎng)【解答】解：x2-10x+21=0，因式分解得：（x-3）（x-7）=0，解得：x1=3，x2=7，三角形的第三邊是x2-10x+21=0的根，三角形的第三邊為3或7，當(dāng)三角形第三邊為3時(shí)，3+3=6，不能構(gòu)成三角形，舍去；當(dāng)三角形第三邊為7時(shí)，三角形三邊分別為3，6，7，能構(gòu)成三角形，則第三邊的長(zhǎng)為7三角形的周長(zhǎng)為: 3+6+7=16.故答案為：16.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利

13、用因式分解法求解解一元二次方程，以及三角形三邊的關(guān)系. 利用因式分解法求解解一元二次方程時(shí)，首先將方程右邊化為0，左邊分解因式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解。13. （2018·湖北黃岡）如圖，圓柱形玻璃杯高為14cm，底面周長(zhǎng)為32cm，在杯內(nèi)壁離杯底5cm的點(diǎn)B處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿3cm與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn)A處，則螞蟻從外壁A處到內(nèi)壁B處的最短距離為_cm（杯壁厚度不計(jì)）.（第13題圖）【考點(diǎn)】平面展開-最短路徑問題【分析】將圓柱體側(cè)面展開，過B作BQEF于Q，作A關(guān)于EH的對(duì)稱點(diǎn)A，連接AB交EH于P，連接A

14、P，則AP+PB就是螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離，求出AQ，BQ，根據(jù)勾股定理求出AB即可【解答】解：沿過A的圓柱的高剪開，得出矩形EFGH，過B作BQEF于Q，作A關(guān)于EH的對(duì)稱點(diǎn)A，連接AB交EH于P，連接AP，則AP+PB就是螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離，AE=AE，AP=AP，AP+PB=AP+PB=AB，BQ=×32cm=16cm，AQ=14cm-5cm+3cm=12cm，在RtAQB中，由勾股定理得：AB=20cm.故答案為：20.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面展開-最短路徑問題將圖形展開，利用軸對(duì)稱的性質(zhì)和勾股定理進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵同時(shí)也考查了同學(xué)們的創(chuàng)造性思維能力 14. （2018&

15、#183;湖北黃岡）在-4，-2，1，2四個(gè)數(shù)中，隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)分別作為函數(shù)y=ax2+bx+1中a，b的值，則該二次函數(shù)圖像恰好經(jīng)過第一、二、四象限的概率為_.【考點(diǎn)】概率【分析】首先利用列表法求得所有點(diǎn)的情況，再由二次函數(shù)圖像恰好經(jīng)過第一、二、四象限，即可求得答案【解答】解：列表得： ab-4-212-4（-2，-4）（1，-4）（2，-4）-2（-4，-2）（1，-2）（2，-2）1（-4，1）（-2，1）（2，1）2（-4，2）（-2，2）（1，2）一共有12種情況，若二次函數(shù)圖像恰好經(jīng)過第一、二、四象限，則=b2-4ac0，且a0，符合要求的點(diǎn)有（1，-4）,（2，-4）2個(gè)所有的二次

16、函數(shù)圖像恰好經(jīng)過第一、二、四象限的概率為=.本題考查了概率當(dāng)試驗(yàn)中存在兩個(gè)元素且出現(xiàn)的所有可能的結(jié)果較多時(shí)，我們常用列表的方式，列出所有可能的結(jié)果，再求出概率三、解答題 （本題共10題，滿分78分） 15. （2018·湖北黃岡）（本題滿分5分）求滿足不等式組： x-3(x-2)8 的所有整數(shù)解 x-13 -x【考點(diǎn)】解不等式組.【分析】先求出不等式組的解集，再求出不等式組的整數(shù)解即可【解答】解：由x-3(x-2)8得：x1； 由x-13 -x得：x2； 不等式組的解為：-1x2 所有整數(shù)解為：-1，0，1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組，求不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵

17、是求出不等式組的解集，難度適中16. （2018·湖北黃岡）（本題滿分6分）在端午節(jié)來臨之際，某商店訂購(gòu)了A型和B型兩種粽子。A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克。若B型粽子的數(shù)量比A型粽子的2倍少20千克，購(gòu)進(jìn)兩種粽子共用了2560元，求兩種型號(hào)粽子各多少千克?！究键c(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用.【分析】設(shè)A型粽子x千克，B型粽子y千克，根據(jù)B型粽子的數(shù)量比A型粽子的2倍少20千克，購(gòu)進(jìn)兩種粽子共用了2560元，可列出方程組【解答】解：設(shè)A型粽子x千克，B型粽子y千克，由題意得： y=2x-20 28x+24y=2560 解得： x=40 y=60，并符合題意。 A型粽子40千克，

18、B型粽子60千克.答：A型粽子40千克，B型粽子60千克.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，難度一般，關(guān)鍵是讀懂題意設(shè)出未知數(shù)找出等量關(guān)系17. （2018·湖北黃岡）（本題滿分8分）央視“經(jīng)典詠流傳”開播以來受到社會(huì)廣泛關(guān)注。我市某校就“中華文化我傳承地方戲曲進(jìn)校園”的喜愛情況進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，對(duì)收集的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩副尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息解答下列問題：圖中A表示“很喜歡”，B表示“喜歡”，C表示“一般”，D表示“不喜歡”。（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是_人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中C部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為_.（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共

19、有學(xué)生1800人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生中A類有_人； （4）在抽取的A類5人中，剛好有3個(gè)女生2個(gè)男生，從中隨機(jī)抽取兩個(gè)同學(xué)擔(dān)任兩角色，用樹形圖或列表法求出被抽到的兩個(gè)學(xué)生性別相同的概率?！究键c(diǎn)】統(tǒng)計(jì)，列表法與樹狀圖法求概率.【分析】（1）根據(jù)參加調(diào)查的人中，“很喜歡”的占10%，人數(shù)是5人，據(jù)此即可求；C有30人，是A的6倍，可知“一般”的占60%，利用360°乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求.（2）B的人數(shù)為：50-5-30-5=10（人），補(bǔ)充在圖中即可。（3）將該校共有學(xué)生1800人，乘以10%，就可得出該校學(xué)生中A類的人數(shù)；（4）用列表法與樹狀圖法可求。【解答】解：（1）被

20、調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：5÷10%=50（人）.C部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為: 360×=216°.（2）如圖。（3）1800×10%=180（人）； （4）由樹形圖可得出：共有20種情況，兩個(gè)學(xué)生性別相同的情況數(shù)有8種， 開始 女 女 女 男 男女 女 男 男女 女 男 男 女 女 男 男 女 女 女 男 女 女 女 男所以兩個(gè)學(xué)生性別相同的概率為=.答案為：（1）50；216°；（2）如圖；（3）180；（4）如上圖，（或0.4或40%）（注：過程分析2分，正確結(jié)果2分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力，涉及用樣本估計(jì)總體、扇形統(tǒng)計(jì)圖

21、、列表法與樹狀圖法等。利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題。18. （2018·湖北黃岡）（本題滿分7分）如圖，AD是O的直徑，AB為O的弦，OPAD，OP與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，過B點(diǎn)的切線交OP于點(diǎn)C.（1）求證：CBP=ADB.（2）若OA=2，AB=1，求線段BP的長(zhǎng).（第18題圖）【考點(diǎn)】圓，切線的性質(zhì)，相似三角形.【分析】（1）連接OB，證明OBD=CBP，又OD=OB，OBD=ODB，ODB=CBP，即ADB=CBP.（2）證明RtADBRtAPO，即可求得線段BP的長(zhǎng).【解答】證：（1）連接OB，則OBBC，OBDDBC9

22、0°， 又AD為直徑，DBP=DBC+CBP90°， OBD=CBP又OD=OB，OBD=ODB，ODB=CBP，即ADB=CBP.解：（2）在RtADB與RtAPO中，DABPAO， RtADBRtAPO AB=1，AO=2，AD=4，=， AP=8，BP=AP-AB=8-1=7.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓，直徑所對(duì)的圓周角是直角，切線的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì). （1）連接OB是解決問題的關(guān)鍵；（2）證明RtADBRtAPO是解決問題的關(guān)鍵。19. （2018·湖北黃岡）（本題滿分6分）如圖，反比例函數(shù)y=（x0）過點(diǎn)A（3，4），直線AC與x軸交于點(diǎn)C（6，0

23、），過點(diǎn)C作x軸的垂線BC交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)B.（1）求k的值與B點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在平面內(nèi)有點(diǎn)D，使得以A，B，C，D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，試寫出符合條件的所有D點(diǎn)的坐標(biāo).【考點(diǎn)】反比例函數(shù)數(shù)形結(jié)合類綜合題.【分析】（1）已知反比例函數(shù)y=（x0）過點(diǎn)A（3，4），將A（3，4）代入到解析式y(tǒng)=即可求得k的值；將C（6，0）的橫坐標(biāo)代入到反比例函數(shù)y=中，可得B點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫出圖形即可得出符合條件的所有D點(diǎn)的坐標(biāo)?！窘獯稹拷猓海?）代入A（3，4）到解析式y(tǒng)=得k=12，則反比例函數(shù)的解析式為y=，將C（6，0）的橫坐標(biāo)代入到反比例函數(shù)y=中，得y=2B點(diǎn)的坐標(biāo)為：B（6，2）

24、（2）如圖，符合條件的所有D點(diǎn)的坐標(biāo)為：D1（3，2）或D2（3，6）或D3（9，-2）答案為：D1（3，2）或D2（3，6）或D3（9，-2）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)、平行四邊形，是數(shù)形結(jié)合類綜合題. 利用圖象解決問題，從圖上獲取有用的信息，是解題的關(guān)鍵所在已知點(diǎn)在圖象上，那么點(diǎn)一定滿足這個(gè)函數(shù)解析式，反過來如果這點(diǎn)滿足函數(shù)的解析式，那么這個(gè)點(diǎn)也一定在函數(shù)圖象上將數(shù)形結(jié)合在一起，是分析解決問題的一種好方法20. （2018·湖北黃岡）（本題滿分8分）如圖，在口ABCD中，分別以邊BC，CD作等腰BCF，CDE，使BC=BF，CD=DE，CBFCDE，連接AF，AE.（1）求證：

25、ABFEDA；（2）延長(zhǎng)AB與CF相交于G，若AFAE，求證BFBC.（第20題圖）【考點(diǎn)】平行四邊形、全等三角形，等腰三角形.【分析】（1）先證明ABFADE，再利用SAS證明ABFEDA；（2）要證BFBC，須證FBC90°，通過AFAE挖掘角的量的關(guān)系。【解答】（1）證：口ABCD， AB=CD=DE，BF=BC=AD 又ABCADC，CBFCDE，ABFADE；在ABF與EDA中，ABDEABFADEBF=ADABFEDA.（2）由（1）知EADAFB，GBFAFB+BAF，由口ABCD可得：ADBC，DAGCBG，F(xiàn)BCFBG+CBGEAD+FAB+DAG=EAF=90&#

26、176;，BFBC.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì). 難度一般。21. （2018·湖北黃岡）（本題滿分7分）如圖，在大樓AB正前方有一斜坡CD，坡角DCE=30°，樓高AB=60米，在斜坡下的點(diǎn)C處測(cè)得樓頂B的仰角為60°，在斜坡上的D處測(cè)得樓頂B的仰角為45°，其中點(diǎn)A,C,E在同一直線上.（1）求坡底C點(diǎn)到大樓距離AC的值；（2）求斜坡CD的長(zhǎng)度.（第21題圖）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用，三角函數(shù).【分析】（1）在在RtABC中，利用三角函數(shù)，可求出AC的值；（2）過點(diǎn)D作DFAB于點(diǎn)F，則四邊形

27、AEDF為矩形；設(shè)CD=x米，表示出DE=x米，CE=x米，得出BF=DF=AB-AF=60-x，根據(jù)DF=AE=AC+CE列解方程即可. 【解答】解：（1）在RtABC中，AB=60米，ACB=60°， AC=20米. （2）過點(diǎn)D作DFAB于點(diǎn)F，則四邊形AEDF為矩形， AF=DE，DF=AE. 設(shè)CD=x米，在RtCDE中，DE=x米，CE=x米在RtBDF中，BDF=45°，BF=DF=AB-AF=60-x（米）DF=AE=AC+CE，20+x=60-x解得：x=80-120（米）（或解：作BD的垂直平分線MN，構(gòu)造30°直角三角形，由BC=40解方程可

28、得CD=80-120）答：（1）坡底C點(diǎn)到大樓距離AC的值為20米；（2）斜坡CD的長(zhǎng)度為80-120米.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形仰角俯角問題、坡度坡角問題，構(gòu)造直角三角形是解本題的關(guān)鍵22. （2018·湖北黃岡）（本題滿分8分）已知直線l:y=kx+1與拋物線y=x2-4x（1）求證：直線l與該拋物線總有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）設(shè)直線l與該拋物線兩交點(diǎn)為A，B，O為原點(diǎn)，當(dāng)k=-2時(shí)，求OAB的面積.【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題.【分析】（1）令直線l:y=kx+1與拋物線y=x2-4x相等，得一元二次方程，求的值即可；（2）設(shè)A，B的坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2），直線l與y

29、軸交點(diǎn)為C（0，1）,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到|x1-x2|的長(zhǎng)，即可求出面積.【解答】（1）證明：令x2-4x= kx+1，則x2-(4+k)x-1=0= (4+k)2+40，直線l與該拋物線總有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）解：設(shè)A，B的坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2），直線l與y軸交點(diǎn)為C（0，1）由（1）知道的：x1+x2=4+k=2, x1x2= -1 (x1-x2)2=4+4=8, |x1-x2|=2,OAB的面積S=·OC·|x1-x2|=×1×2=.（或解：解方程得 x1=1-, 或 x2=1+, y1=2-1 y2= -2-1 或S=×

30、;|y1-y2|=×4=. )【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，設(shè)A，B的坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2），利用根的判別式得出|x1-x2|是解決問題的關(guān)鍵23. （2018·湖北黃岡）（本題滿分9分）我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)在“精準(zhǔn)扶貧”活動(dòng)中銷售一農(nóng)產(chǎn)品，經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)月銷售量y（萬件）與月份x（月）的關(guān)系為：y= x+4（1x8，x為整數(shù)） -x+20（9x12，x為整數(shù)），每件產(chǎn)品的利潤(rùn)z（元）與月份x（月）的關(guān)系如下表：x123456789101112z191817161514131211101010（1）請(qǐng)你根據(jù)表格求出每件產(chǎn)品利潤(rùn)z（元）與月份x（月）

31、的關(guān)系式；（2）若月利潤(rùn)w（萬元）=當(dāng)月銷售量y（萬件）×當(dāng)月每件產(chǎn)品的利潤(rùn)z（元），求月利潤(rùn)w（萬元）與月份x（月）的關(guān)系式；（3）當(dāng)x為何值時(shí)，月利潤(rùn)w有最大值，最大值為多少？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】（1）根據(jù)表格,分兩種情形作答即可（2）分三種情形寫出月利潤(rùn)w（萬元）與月份x（月）的關(guān)系式即可（3）分三種情形求出月利潤(rùn)w的最大值，再比較即可【解答】解：（1）根據(jù)表格可知：當(dāng)1x10的整數(shù)時(shí)，z= -x+20； 當(dāng)11x12的整數(shù)時(shí)，z=10；z與x的關(guān)系式為： -x+20（1x10，x為整數(shù)） Z= 10（11x12，x為整數(shù)）（2）當(dāng)1x8時(shí)，w=（-

32、x+20）（x+4）=-x2+16x+80當(dāng)9x10時(shí)，w=（-x+20）（-x+20）=x2-40x+400；當(dāng)11x12時(shí)，w=10（-x+20）=-10x+200； -x2+16x+80(1x8，x為整數(shù))w與x的關(guān)系式為： w= x2-40x+400(9x10，x為整數(shù)) -10x+200(11x12，x為整數(shù))（3）當(dāng)1x8時(shí)，w=-x2+16x+80=-（x-8）2+144， x=8時(shí)，w有最大值144.當(dāng)9x10時(shí)，w=x2-40x+400= (x-20)2.W隨x增大而減小，x=9時(shí)，w有最大值121.當(dāng)11x12時(shí)，w=-10x+200,W隨x增大而減小，x=11時(shí)，w有最大值90.90121144x=8時(shí)，w有最大值144.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用分類討論和熟練掌握函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.24. （201