第五章相交線與平行線

1、第五章 相交線與平行線教材內(nèi)容本章主要內(nèi)容是兩條直線的位置關(guān)系：相交線和平行線，以及平移變換的內(nèi) 容。本章首先研究了相交的情形，探索了兩條直線相交所成角的位置和大小關(guān) 系，給出了鄰補角和對頂角的概念，得出了“對頂角相等”的結(jié)論；并著重研究 了相交的特殊情形垂直， 探索了垂直的性質(zhì)， 給出了點到直線的距離的概念。 接著研究了平行的情形，教科書首先引入了一個基本事實（平行公理） ，以此為 出發(fā)點探討了兩條直線平行的性質(zhì)和判定，并給出了兩條平行線間的距離的概 念，還對命題以及命題的構(gòu)成作了簡單的介紹。最后研究了平移的概念和性質(zhì)， 以及利用平移設(shè)計圖案和分析解決實際生活中的問題。本章知識是學(xué)習(xí)線和角的

2、繼續(xù)，也是學(xué)習(xí)幾何知識的重要基礎(chǔ)，以后幾乎所 有幾何圖形的學(xué)習(xí)都用到本章知識。教學(xué)目標(biāo)知識與技能1、了解兩條直線的位置關(guān)系有相交與平行兩種，理解相交線、平行線、平移的有關(guān)概念及性質(zhì)，會運用這些概念和性質(zhì)進行簡單的推理和計算；2、會用三角板、量角器等工具熟練地畫垂線、 平行線及有關(guān)簡單幾何圖形， 逐步培養(yǎng)學(xué) 生的識圖和繪圖能力； 3、進一步熟悉和掌握幾何語言，能夠把學(xué)過的概念和性 質(zhì)，用圖形或符號語言表示出來； 4、逐步了解幾何推理要步步有據(jù)，會準(zhǔn)確地 填寫推理的根據(jù)，并會作簡單的推理。過程與方法1、通過探索、猜測，進一步體會學(xué)會推理的必要性，發(fā)展學(xué)生初步推理能 力； 2、通過揭示一些概念和性質(zhì)

3、之間的聯(lián)系，對學(xué)生進行創(chuàng)新精神和實踐能力 的培養(yǎng).情感、態(tài)度與價值觀 1、通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷，體驗數(shù)學(xué)活動的趣味性，以感受 推理過程的嚴(yán)謹性以及結(jié)論的確定性；2、開展探究性活動，充分體現(xiàn)學(xué)生的自主性和合作精神，激發(fā)學(xué)生樂于探索的熱情。重點難點垂線的概念與平行線的判定與性質(zhì)及平移是重點； 學(xué)會寫推理過程和對直線 平行的性質(zhì)和判定的靈活運用是難點。課時分配5.1相交線2課時5.2平行線3課時5.3平行線的性質(zhì)5.4平移本章小結(jié)3課時3課時2課時相交線總第1課時教學(xué)目標(biāo)知識與技能1、在具體情境中了解鄰補角、對頂角，能找出圖形中的一個角的鄰補角和 對頂角2、理解對頂角相等，并能運用它解決

4、一些簡單問題 過程與方法通過探索、猜測，進一步體會學(xué)會推理的必要性，發(fā)展學(xué)生初步推理能力 情感、態(tài)度與價值觀通過動手、操作、推斷、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)識圖能力, 推理能力和有條理表達能力教學(xué)重點與難點重點：鄰補角與對頂角的概念.對頂角性質(zhì)與應(yīng)用難點:理解對頂角相等的性質(zhì)的探索教學(xué)過程：一. 創(chuàng)設(shè)情境 激發(fā)好奇 觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的在我們的生活的世界中，蘊涵著大量的相交線和平行線，本章要研究相交線 所成的角和它的特征。體會剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角。學(xué)生思考、回答問題提出問題：剪布時，用力握緊把手，兩個把手之間的的角發(fā)生了什么變化？ 剪刀張開的

5、口又怎么變化？教師點評：如果把剪刀的構(gòu)造看作是兩條相交的直線， 以上就關(guān)系到兩條直 線相交所成的角的問題，二認識鄰補角和對頂角，探索對頂角性質(zhì)1 學(xué)生畫直線AB、CD相交于點0,并說出圖中4個角，兩兩相配 共能組成幾對角？根據(jù)不同的位置怎么將它們分類？I學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流，全班交流。當(dāng)學(xué)生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關(guān)系時，教師引導(dǎo)學(xué)生用幾何語言準(zhǔn)確表達AOC與 AOD有一條公共邊OA,它們的另一邊互為反向 延長線；7AOC與BOD有公共的頂點0,而且A0C的兩邊分別是B0D兩邊的反向 延長線2.學(xué)生用量角器分別量一量各角的度數(shù)， 發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系? （學(xué)生得出結(jié)論：相鄰關(guān)系

6、的兩個角互補，對頂?shù)膬蓚€角相等）3學(xué)生根據(jù)觀察和度量完成下表：兩條直線相交所形成的角分類位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系B教師提問：如果改變 A0C的大小，會改變它與其它角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎？C4 概括形成鄰補角、對頂角概念和對頂角的性質(zhì)三初步應(yīng)用練習(xí)：1下列說法對不對2、鄰補角可以看成是平角被過它頂點的一條射線分成的兩個角3、鄰補角是互補的兩個角，互補的兩個角是鄰補角4、對頂角相等，相等的兩個角是對頂角5、學(xué)生利用對頂角相等的性質(zhì)解釋剪刀剪布過程中所看到的現(xiàn)象四鞏固運用例題：如圖，直線 a,b相交，140，求2，3，4的度數(shù)五、 課堂小結(jié)鄰補角、對頂角六、作業(yè)布置： 課本P9-1,P10-7，8、CD

7、相交于30 則 E0F備選題1如圖，直線AB、CD、EF相交于點O, A0E的對頂角是, C0F的鄰補角是若A0C :A0E =2: 3 E0D 130 貝y B0C = 2 如圖，直線 AB0 C0E F0B 90 , A0C板書設(shè)計：課后反思:課 題5.1.2垂線（一）總第2課時教學(xué)目標(biāo)知識與技能1、了解垂線的概念；2、理解垂線的性質(zhì)1;3、會用三角尺或量角器過一點畫一條直線垂直于已知直線。過程與方法通過探索、猜測，進一步體會學(xué)會推理的必要性，發(fā)展學(xué)生初步推理能力情感、態(tài)度與價值觀通過動手、操作、推斷、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)識圖能力，推理能力和有條理表達能力教學(xué)重點與難點垂線

8、的概念、性質(zhì)1和畫法是重點；畫線段和射線的垂線是難點教學(xué)過程：、情景導(dǎo)入如圖，兩根木條a、b,將它們釘在一起，固定木條a,轉(zhuǎn)動木條b。當(dāng)b的 位置變化時，a、b所成的角 是如何變化的？其中會有特殊情況出現(xiàn)嗎？當(dāng)這種 情況出現(xiàn)時,a與b是什么位置關(guān)系？有，當(dāng) =900時；垂直。二、垂線顯然，垂直是相交的一種特殊情形，即兩條直線相交成90°的情況。兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫 做垂足。如圖，直線AB垂直于直線CD記作AB丄CD,垂足為QC1A OBD在生產(chǎn)和日常生活中，兩條直線互相垂直的情形是很常見的，如十字路口的兩條道路方格本的橫線和豎線鉛垂你能再

9、舉一些其它的例子嗎？ 思考：下面所敘述的兩條直線是否垂直? 兩條直線相交所成的四個角相等； 兩條直線相交，有一組鄰補角相等； 兩條直線相交，對頂角互補.都是垂直的三、垂線的性質(zhì)探究：學(xué)生用三角尺或量角器畫已知直線I的垂線.(1) 畫已知直線I的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？(2) 經(jīng)過直線I上的一點A畫I的垂線,這樣的垂線能畫幾條？(3) 經(jīng)過直線I外的一點B畫I的垂線,這樣的垂線能畫幾條？ 由畫圖可知： (1) 可以畫無數(shù)條； (2) 可以畫一條； (3) 可以畫一條。 這就是說，經(jīng)過直線上或直線外一點，可以畫一條垂線，并且只能畫一條垂線，即：性質(zhì) 1 過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。注意：“有”指存在