二元一次方程組與一元一次不等式組經(jīng)典應(yīng)用題

1、二元一次方程組與一元一次不等式經(jīng)典應(yīng)用題 （2007年綿陽中考）綿陽市“全國文明村”江油白玉村果農(nóng)王燦收獲枇杷20噸，桃子12噸現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運(yùn)往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸（1）王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運(yùn)到銷售地？有幾種方案？（2）若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)300元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)240元，則果農(nóng)王燦應(yīng)選擇哪種方案，使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？解：（1）設(shè)安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車（8x）輛，依題意，得 解此不等式組， 即 2x4 x是正整數(shù)， x可取的值為2，3，4因此安排甲、乙兩

2、種貨車有三種方案：方案一，甲種貨車2輛，乙種貨車6輛方案二，甲種貨車3輛，乙種貨車5輛方案三，甲種貨車4輛，乙種貨車4輛（2）方案一所需運(yùn)費(fèi) 元；方案二所需運(yùn)費(fèi) 元；方案三所需運(yùn)費(fèi) 元所以王燦應(yīng)選擇方案一運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是元（2007年濟(jì)南）某校準(zhǔn)備組織290名學(xué)生進(jìn)行野外考察活動(dòng)，行李共有100件學(xué)校計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車共8輛，經(jīng)了解，甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李（1）設(shè)租用甲種汽車輛，請(qǐng)你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可能的租車方案；（2）如果甲、乙兩種汽車每輛的租車費(fèi)用分別為2000元、1800元，請(qǐng)你選擇最省錢的一種租車方案解：（1）由租用

3、甲種汽車輛，則租用乙種汽車輛由題意得：解得：即共有2種租車方案：第一種是租用甲種汽車5輛，乙種汽車3輛；第二種是租用甲種汽車6輛，乙種汽車2輛（2）第一種租車方案的費(fèi)用為元；第二種租車方案的費(fèi)用為元第一種租車方案更省費(fèi)用（2007資陽）年陳老師為學(xué)校購買運(yùn)動(dòng)會(huì)的獎(jiǎng)品后，回學(xué)校向后勤處王老師交賬說：“我買了兩種書，共105本，單價(jià)分別為8元和12元，買書前我領(lǐng)了1500元，現(xiàn)在還余418元. ” 王老師算了一下，說：“你肯定搞錯(cuò)了. ” 王老師為什么說他搞錯(cuò)了？試用方程的知識(shí)給予解釋； 陳老師連忙拿出購物發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確弄錯(cuò)了，因?yàn)樗€買了一個(gè)筆記本. 但筆記本的單價(jià)已模糊不清，只能辨認(rèn)出應(yīng)為小于

4、10元的整數(shù)，筆記本的單價(jià)可能為多少元？(1) 設(shè)單價(jià)為8.0元的課外書為x本，得：(2) 解之得：(不符合題意) (3) 所以王老師肯定搞錯(cuò)了. 設(shè)單價(jià)為8.0元的課外書為y本， 解法一：設(shè)筆記本的單價(jià)為a元，依題意得： . 解之得：178+a=4y， a、y都是整數(shù)，且178+a應(yīng)被4整除， a為偶數(shù)，又a為小于10元的整數(shù)， a可能為2、4、6、8 .當(dāng)a=2時(shí)，4x=180，x=45，符合題意；當(dāng)a=4時(shí)，4x=182，x=45.5，不符合題意；當(dāng)a=6時(shí)，4x=184，x=46，符合題意；當(dāng)a=8時(shí)，4x=186，x=46.5，不符合題意 . 筆記本的單價(jià)可能2元或6元 . 8分解法

5、2：設(shè)筆記本的單價(jià)為b元，依題意得：解得： x應(yīng)為45本或46本 .當(dāng)x=45本時(shí)，b=1500-845+12(105-45)+418=2，當(dāng)x=46本時(shí)，b=1500-846+12(105-46)+418=6，（2012四川瀘州，6分）某商店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種商品。已知甲種商品每件進(jìn)價(jià)15元，售價(jià)20元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)35元，售價(jià)45元。（1） 若該商品同時(shí)購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，恰好用去2700元，求購進(jìn)的甲、乙兩種商品各多少件？（2） 若該商品準(zhǔn)備用不超過3100元購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，且這兩種商品全部售出后獲利不少于890元，問應(yīng)該怎樣進(jìn)貨，才能使總利潤最大，最大利潤為

6、多少？（利潤 = 售價(jià) - 進(jìn)價(jià)） 解：（1）設(shè)購進(jìn)甲種商品件，購進(jìn)乙種商品件，根據(jù)題意 解這個(gè)方程組得， 答：商店購進(jìn)甲種商品40件，則購進(jìn)乙種商品60件。 （2）設(shè)商店購進(jìn)甲種商品件，則購進(jìn)乙種商品（）件，根據(jù)題意，得 解之得2022方案一，甲種商品20件，乙種商品80件方案二，甲種商品21件，乙種商品79件方案三，甲種商品22件，乙種商品78件方案一所得利潤元；方案二所得利潤元方案三所得利潤元所以應(yīng)選擇方案一利潤最大， 為元。 （2014宜賓）在我市舉行的中學(xué)生安全知識(shí)競(jìng)賽中共有20道題每一題答對(duì)得5分，答錯(cuò)或不答都扣3分（1）小李考了60分，那么小李答對(duì)了多少道題？（2）小王獲得二等獎(jiǎng)

7、（7585分），請(qǐng)你算算小王答對(duì)了幾道題？解：（1）設(shè)小李答對(duì)了x道題依題意得 5x3（20x）=60解得x=15答：小李答對(duì)了16道題（2）設(shè)小王答對(duì)了y道題，依題意得：，解得：y，即y是正整數(shù)，y=17或18，答：小王答對(duì)了17道題或18道題（2009年河南）某家電商場(chǎng)計(jì)劃用32400元購進(jìn)“家電下鄉(xiāng)”指定產(chǎn)品中的電視機(jī)、冰箱、洗衣機(jī)共l5臺(tái).三種家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：類別電視機(jī)冰 箱洗衣機(jī)進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）200024001600售價(jià)（元/臺(tái)）210025001700(1)在不超出現(xiàn)有資金的前提下，若購進(jìn)電視機(jī)的數(shù)量和冰箱的數(shù)量相同，洗衣機(jī)數(shù)量不大于電視機(jī)數(shù)量的一半，商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方

8、案? (2)國家規(guī)定：農(nóng)民購買家電后，可根據(jù)商場(chǎng)售價(jià)的13領(lǐng)取補(bǔ)貼.在(1)的條件下如果這15臺(tái)家電全部銷售給農(nóng)民，國家財(cái)政最多需補(bǔ)貼農(nóng)民多少元?設(shè)購進(jìn)電視機(jī)、冰箱各x臺(tái)，則洗衣機(jī)為（15-2x）臺(tái) 依題意得： 解這個(gè)不等式組，得6x7x為正整數(shù)，x=6或7 方案1：購進(jìn)電視機(jī)和冰箱各6臺(tái)，洗衣機(jī)3臺(tái)；方案2：購進(jìn)電視機(jī)和冰箱各7臺(tái)，洗衣機(jī)1臺(tái) （2）方案1需補(bǔ)貼：（62100+62500+11700）13%=4251（元）； 方案2需補(bǔ)貼：（72100+72500+11700）13%=4407（元）；國家的財(cái)政收入最多需補(bǔ)貼農(nóng)民4407元. 物資種類ABC每輛汽車運(yùn)載量（噸）12108每噸所

9、需運(yùn)費(fèi)（元/噸）240320200（2011年達(dá)州）我市化工園區(qū)一化工廠，組織20輛汽車裝運(yùn)A、B、C三種化學(xué)物資共200噸到某地按計(jì)劃20輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種物資且必須裝滿請(qǐng)結(jié)合表中提供的信息，解（1）設(shè)裝運(yùn)A種物資的車輛數(shù)為，裝運(yùn)B種物資的車輛數(shù)為求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果裝運(yùn)A種物資的車輛數(shù)不少于5輛，裝運(yùn)B種物資的車輛數(shù)不少于4輛， 那么車輛的安排有幾種方案?并寫出每種安排方案；（3）在（2）的條件下，若要求總運(yùn)費(fèi)最少，應(yīng)采用哪種安排方案?請(qǐng)求出最少總運(yùn)費(fèi)）解：（1）根據(jù)題意，得：2分（2）根據(jù)題意，得： 解之得：取正整數(shù)，5，6，7，84分共有4種方案，即ABC方

10、案一5105方案二686方案三767方案四8485分（3）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為M元，則M=即：M=M是的一次函數(shù)，且M隨增大而減小，當(dāng)=8時(shí)，M最小，最少為48640元7分（2011年廣元）某童裝店到廠家選購A、B兩種服裝若購進(jìn)A種服裝12件、B種服裝8件，需要資金1880元；若購進(jìn)A種服裝9件、B種服裝10件，需要資金1810元(1)求A、B兩種服裝的進(jìn)價(jià)分別為多少元？(2)銷售一件A服裝可獲利18元，銷售一件B服裝可獲利30元根據(jù)市場(chǎng)需求，服裝店決定：購進(jìn)A種服裝的數(shù)量要比購進(jìn)B種服裝的數(shù)量的2倍還多4件，且A種服裝購進(jìn)數(shù)量不超過28件，并使這批服裝全部銷售完畢后的總獲利不少于699元設(shè)購進(jìn)B種服裝

11、x件，那么請(qǐng)問該服裝店有幾種滿足條件的進(jìn)貨方案？哪種方案獲利最多？解：（1）設(shè)A種型號(hào)服裝每件x元，B種型號(hào)服裝每件y元依題意可得 解得，答：A種型號(hào)服裝每件90元，B種型號(hào)服裝每件100元（2）設(shè)購進(jìn)B種服裝x件，則購進(jìn)A種服裝的數(shù)量是2x+4，y=30x+（2x+4）18，=66x+72；設(shè)B型服裝購進(jìn)m件，則A型服裝購進(jìn)件，根據(jù)題意得，解不等式得，因?yàn)閙這是正整數(shù)，所以m=10，11，12，則2m+4=24，26，28有三種進(jìn)貨方案：方案一：B型服裝購進(jìn)10件，A型服裝購進(jìn)24件；方案二：B型服裝購進(jìn)11件，A型服裝購進(jìn)26件；方案三：B型服裝購進(jìn)12件，A型服裝購進(jìn)28件方案一所得利潤

12、元；方案二所得利潤元方案三所得利潤元所以應(yīng)選擇方案一利潤最大， 為1056元。（2011雅安）某部門為了給員工普及電腦知識(shí)，決定購買A、B兩種電腦，A型電腦單價(jià)為4800元，B型電腦單價(jià)為3200元，若用不超過160000元去購買A、B型電腦共36臺(tái)，要求購買A型電腦多于25臺(tái)，有哪幾種購買方案？解：設(shè)購買A種電腦x臺(tái)，則購買B種電腦（36x）臺(tái)，由題意得：，解得：25x28，x必須求整數(shù)，x=26，27，28，購買B種電腦：10，9，8，可以有3種購買方案，購買A種電腦26，臺(tái)，則購買B種電腦10臺(tái)，購買A種電腦27臺(tái)，則購買B種電腦9臺(tái)，購買A種電腦28臺(tái)，則購買B種電腦8臺(tái)（2012哈爾

13、濱）同慶中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從軍躍體育用品商店一次性購買若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），若購買3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需310元，購買2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需500元（1）購買一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元？（2）根據(jù)同慶中學(xué)的實(shí)際情況，需從軍躍體育用品商店一次性購買足球和籃球共96個(gè)，要求購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過5720元，這所中學(xué)最多可以購買多少個(gè)籃球？解：設(shè)購買一個(gè)足球需要x元，購買一個(gè)籃球需要y元，根據(jù)題意得，解得，購買一個(gè)足球需要50元，購買一個(gè)籃球需要80元解：設(shè)購買n個(gè)足球，則購買（96n）個(gè)籃球50n+80（96n）5720，n65n為整數(shù)，n

14、最少是66 9666=30個(gè)這所學(xué)校最多可以購買30個(gè)籃球（2014攀枝花）為了打造區(qū)域中心城市，實(shí)現(xiàn)攀枝花跨越式發(fā)展，我市花城新區(qū)建設(shè)正按投資計(jì)劃有序推進(jìn)花城新區(qū)建設(shè)工程部，因道路建設(shè)需要開挖土石方，計(jì)劃每小時(shí)挖掘土石方540m3，現(xiàn)決定向某大型機(jī)械租賃公司租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)來完成這項(xiàng)工作，租賃公司提供的挖掘機(jī)有關(guān)信息如表：租金（單位：元/臺(tái)時(shí)）挖掘土石方量（單位：m3/臺(tái)時(shí)）甲型挖掘機(jī)10060 乙型挖掘機(jī)12080 （1）若租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)共8臺(tái)，恰好完成每小時(shí)的挖掘量，則甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需多少臺(tái)？（2）如果每小時(shí)支付的租金不超過850元，又恰好完成每小時(shí)的挖掘

15、量，那么共有幾種不同的租用方案？解：（1）設(shè)甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需x臺(tái)、y臺(tái)依題意得：，解得 答：甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需5臺(tái)、3臺(tái)；（2）設(shè)租用m輛甲型挖掘機(jī)，n輛乙型挖掘機(jī)依題意得：60m+80n=540，化簡得：3m+4n=27m=9n，方程的解為，當(dāng)m=5，n=3時(shí)，支付租金：1005+1203=860元850元，超出限額；當(dāng)m=1，n=6時(shí)，支付租金：1001+1206=820元，符合要求答：有一種租車方案，即租用1輛甲型挖掘機(jī)和3輛乙型挖掘機(jī)（2012四川廣安）某學(xué)校為了改善辦學(xué)條件，計(jì)劃購置一批電子白板和一批筆記本電腦，經(jīng)投標(biāo)，購買1塊電子白板比買3臺(tái)筆記本電腦多3000元

16、，購買4塊電子白板和5臺(tái)筆記本電腦共需80000元（1）求購買1塊電子白板和一臺(tái)筆記本電腦各需多少元？（2）根據(jù)該校實(shí)際情況，需購買電子白板和筆記本電腦的總數(shù)為396，要求購買的總費(fèi)用不超過2700000元，并購買筆記本電腦的臺(tái)數(shù)不超過購買電子白板數(shù)量的3倍，該校有哪幾種購買方案？（3）上面的哪種購買方案最省錢？按最省錢方案購買需要多少錢？解：（1）設(shè)購買1塊電子白板需要x元，一臺(tái)筆記本電腦需要y元，由題意得：，解得：。答：購買1塊電子白板需要15000元，一臺(tái)筆記本電腦需要4000元。（2）設(shè)購買購買電子白板a塊，則購買筆記本電腦（396a）臺(tái)，由題意得：，解得：。a為整數(shù)，a=99，100

17、，101，則電腦依次買：297，296，295。該校有三種購買方案： 方案一：購買筆記本電腦295臺(tái)，則購買電子白板101塊；方案二：購買筆記本電腦296臺(tái)，則購買電子白板100塊；方案三：購買筆記本電腦297臺(tái)，則購買電子白板99塊。（2012年河南）某中學(xué)計(jì)劃購買A型和B型課桌凳共200套，經(jīng)招標(biāo)，購買一套A型課桌凳比購買一套B型課桌凳少用40元，且購4套A型和6套B型課桌凳共需1820元。（1）求購買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需多少元？【解析】（1）設(shè)A型每套元，B型每套（）元即購買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需180元和220元。（2）學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況，要求購買這兩種課桌凳總

18、費(fèi)用不能超過40880元，并且購買A型課桌凳的數(shù)量不能超過B型課桌凳的，求該校本次購買A型和B型課桌凳共有幾種方案？哪種方案的總費(fèi)用最低？（2）設(shè)A型課桌凳套，則購買B型課桌凳（）套解得為整數(shù)，所以=78,79,80所以共有3種方案。（2011眉山）在眉山市開展城鄉(xiāng)綜合治理的活動(dòng)中，需要將A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部運(yùn)往垃圾處理場(chǎng)D、E兩地進(jìn)行處理已知運(yùn)往D地的數(shù)量比運(yùn)往E地的數(shù)量的2倍少10立方米（1）求運(yùn)往兩地的數(shù)量各是多少立方米？（2）若A地運(yùn)往D地a立方米（a為整數(shù)），B地運(yùn)往D地30立方米，C地運(yùn)往D地的數(shù)量小于A地運(yùn)往D地的2倍其余全部運(yùn)往E地，且C地

19、運(yùn)往E地不超過12立方米，則A、C兩地運(yùn)往D、E兩地哪幾種方案？（3）已知從A、B、C三地把垃圾運(yùn)往D、E兩地處理所需費(fèi)用如下表：A地B地C地運(yùn)往D地（元/立方米）222020運(yùn)往E地（元/立方米）202221解答：解：（1）設(shè)運(yùn)往E地x立方米，由題意得，x+2x10=140，解得：x=50，2x10=90，答：共運(yùn)往D地90立方米，運(yùn)往E地50立方米；（2）由題意可得，解得：20a22，a是整數(shù)，a=21或22，有如下兩種方案：第一種：A地運(yùn)往D地21立方米，運(yùn)往E地29立方米；C地運(yùn)往D地39立方米，運(yùn)往E地11立方米；第二種：A地運(yùn)往D地22立方米，運(yùn)往E地28立方米；C地運(yùn)往D地38立

20、方米，運(yùn)往E地12立方米；（3）第一種方案共需費(fèi)用：2221+2029+3920+1121=2053（元），第二種方案共需費(fèi)用：2222+2820+3820+1221=2056（元），所以，第一種方案的總費(fèi)用最少（2014德陽）為落實(shí)國家“三農(nóng)”政策，某地政府組織40輛汽車裝運(yùn)A、B、C三種農(nóng)產(chǎn)品共200噸到外地銷售，按計(jì)劃，40輛車都要裝運(yùn)，每輛車只能裝運(yùn)同一種農(nóng)產(chǎn)品，且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信息，解答下列問題：農(nóng)產(chǎn)品種類ABC每輛汽車的裝載量（噸）456（1）如果裝運(yùn)C種農(nóng)產(chǎn)品需13輛汽車，那么裝運(yùn)A、B兩種農(nóng)產(chǎn)品各需多少輛汽車？（2）如果裝運(yùn)每種農(nóng)產(chǎn)品至少需要11輛汽車，那么車輛的裝運(yùn)

21、方案有幾種？寫出每種裝運(yùn)方案解：（1）設(shè)裝運(yùn)A、B兩種農(nóng)產(chǎn)品各需x、y輛汽車則，解得答：裝運(yùn)A、B兩種農(nóng)產(chǎn)品各需13、14輛汽車；（2）設(shè)裝運(yùn)A、B兩種農(nóng)產(chǎn)品各需x、y輛汽車則4x+5y+6（40xy）=200，解得：y=2x+40由題意可得如下不等式組：，即，解得：11x14.5因?yàn)閤是正整數(shù)，所以x的值可為11，12，13，14；共4個(gè)值，因而有四種安排方案方案一：11車裝運(yùn)A，18車裝運(yùn)B，11車裝運(yùn)C方案二：12車裝運(yùn)A，16車裝運(yùn)B，12車裝運(yùn)C方案三：13車裝運(yùn)A，14車裝運(yùn)B，13車裝運(yùn)C方案四：14車裝運(yùn)A，12車裝運(yùn)B，14車裝運(yùn)C（2011內(nèi)江）某電腦經(jīng)銷商計(jì)劃購進(jìn)一批電腦

22、機(jī)箱和液晶顯示器，若購電腦機(jī)箱10臺(tái)和液液晶顯示器8臺(tái)，共需要資金7000元；若購進(jìn)電腦機(jī)箱2臺(tái)和液示器5臺(tái)，共需要資金4120元（1）每臺(tái)電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）該經(jīng)銷商購進(jìn)這兩種商品共50臺(tái)，而可用于購買這兩種商品的資金不超過22240元根據(jù)市場(chǎng)行情，銷售電腦機(jī)箱、液晶顯示器一臺(tái)分別可獲利10元和160元該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤不少于4100元試問：該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨方案？哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？解：（1）設(shè)每臺(tái)電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是x，y元，根據(jù)題意得：，解得：，答：每臺(tái)電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是60元，800元；（2）設(shè)該經(jīng)銷商

23、購進(jìn)電腦機(jī)箱m臺(tái)，購進(jìn)液晶顯示器（50m）臺(tái)，根據(jù)題意得：，解得：24m26，因?yàn)閙要為整數(shù)，所以m可以取24、25、26，從而得出有三種進(jìn)貨方式：電腦箱：24臺(tái)，液晶顯示器：26臺(tái)，電腦箱：25臺(tái)，液晶顯示器：25臺(tái)；電腦箱：26臺(tái)，液晶顯示器：24臺(tái)方案一的利潤：2410+26160=4400，方案二的利潤：2510+25160=4250，方案三的利潤：2610+24160=4100，方案一的利潤最大為4400元（2013自貢）某校住校生宿舍有大小兩種寢室若干間，據(jù)統(tǒng)計(jì)該校高一年級(jí)男生740人，使用了55間大寢室和50間小寢室，正好住滿；女生730人，使用了大寢室50間和小寢室55間，也正

24、好住滿（1）求該校的大小寢室每間各住多少人？（2）預(yù)測(cè)該校今年招收的高一新生中有不少于630名女生將入住寢室80間，問該校有多少種安排住宿的方案？解答：解：（1）設(shè)該校的大寢室每間住x人，小寢室每間住y人，由題意得：， 解得：，答：該校的大寢室每間住8人，小寢室每間住6人；（2）設(shè)大寢室a間，則小寢室（80a）間，由題意得：，解得：80a75，a=75時(shí)，8075=5，a=76時(shí)，80a=4，a=77時(shí)，80a=3，a=78時(shí)，80a=2，a=79時(shí)，80a=1，a=80時(shí)，80a=0故共有6種安排住宿的方案（2012浙江溫州12分）溫州享有“中國筆都”之稱，其產(chǎn)品暢銷全球，某制筆企業(yè)欲將件產(chǎn)

25、品運(yùn)往A,B,C三地銷售，要求運(yùn)往C地的件數(shù)是運(yùn)往A地件數(shù)的2倍，各地的運(yùn)費(fèi)如圖所示。設(shè)安排件產(chǎn)品運(yùn)往A地。（1）當(dāng)時(shí)，根據(jù)信息填表：A地B地C地合計(jì)產(chǎn)品件數(shù)（件）200運(yùn)費(fèi)（元）30若運(yùn)往B地的件數(shù)不多于運(yùn)往C地的件數(shù)，總運(yùn)費(fèi)不超過4000元，則有哪幾種運(yùn)輸方案？（2）若總運(yùn)費(fèi)為5800元，求的最小值。【答案】解：（1）根據(jù)信息填表A地B地C地合計(jì)產(chǎn)品件數(shù)（件）200運(yùn)費(fèi)（元）30由題意，得 ，解得40x。x為整數(shù)，x=40或41或42。有三種方案，分別是（i）A地40件，B地80件，C地80件； （ii）A地41件，B地77件，C地82件； （iii）A地42件，B地74件，C地84件。（

26、2）由題意，得30x+8（n3x）+50x=5800，整理，得n=7257xn3x0，x72.5。又x0，0x72.5且x為整數(shù)。n隨x的增大而減少，當(dāng)x=72時(shí)，n有最小值為221。（2007年南充）某商店需要購進(jìn)一批電視機(jī)和洗衣機(jī)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，決定電視機(jī)進(jìn)貨量不少于洗衣機(jī)的進(jìn)貨量的一半電視機(jī)與洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：類別電視機(jī)洗衣機(jī)進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）18001500售價(jià)（元/臺(tái)）20001600計(jì)劃購進(jìn)電視機(jī)和洗衣機(jī)共100臺(tái)，商店最多可籌集資金160 600元（1）請(qǐng)你幫助商店算一算有多少種進(jìn)貨方案？（不考慮除進(jìn)價(jià)之外的其它費(fèi)用）（2）哪種進(jìn)貨方案待商店銷售購進(jìn)的電視機(jī)與洗衣機(jī)完畢后獲得利潤最多？并求出最多利潤（利潤售價(jià)進(jìn)價(jià)）9. 解：（1）設(shè)商店購進(jìn)電視機(jī)x臺(tái)，則購進(jìn)洗衣機(jī)（100x）臺(tái)，根據(jù)題意，得解不等式組，得x即購進(jìn)電視機(jī)最少34臺(tái)，最多35臺(tái)，商店有2種進(jìn)貨方案方案一，電視機(jī)34臺(tái)，洗衣機(jī)66臺(tái)：利潤為元方案二，電視機(jī)35臺(tái)，洗衣機(jī)65臺(tái)：利潤為元商店為了獲得最大利潤應(yīng)選方案二，最大利潤為13500元。（2008年南充）某乒乓球訓(xùn)練館準(zhǔn)備購買10副某種品牌的乒乓球拍，每副球拍配個(gè)乒乓球，已知兩家超市都有這個(gè)品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的標(biāo)價(jià)都為20元，每個(gè)乒乓球的標(biāo)價(jià)都為1元，現(xiàn)兩家超市正在促銷，超市所