六年級(jí)上冊(cè)長(zhǎng)方體立方體提高卷

1、 第一單元長(zhǎng)方體立方體復(fù)習(xí)卷 一選擇題（共11小題）1甲，乙兩人從相距20千米的兩地出發(fā)相向而行，一只小狗與甲同時(shí)出發(fā)向乙奔去，遇到乙后立即掉頭向甲跑去，遇到甲后又立即掉頭向乙跑去直到甲乙兩人相遇為止已知甲的速度是6千米/小時(shí)，乙的速度是4千米/小時(shí)，小狗的速度是13千米/小時(shí)，在這一過(guò)程中，小狗共跑了（）千米A18B20C24D262如圖長(zhǎng)方形ABCD中，AB：BC=5：4，位于A點(diǎn)的第一只螞蟻按ABCDA方向爬行，位于C點(diǎn)的第二只螞蟻按CBADC的方向同時(shí)出發(fā)，分別沿長(zhǎng)方形的邊爬行，如果兩只螞蟻第一次在B點(diǎn)相遇，則兩只螞蟻第二次相遇在（）邊上ADABBCCCDDAB3如圖，有一段山路，從A

2、到B是2千米的上坡路，從B到C是4千米的平路，從C到D是2.4千米的上坡路歡歡和笑笑分別從A、D同時(shí)出發(fā)，相向而行，他們下坡的速度都是每小時(shí)6千米，平路的速度都是每小時(shí)4千米，上坡的速度都是每小時(shí)2千米，他們經(jīng)過(guò)_小時(shí)相遇（）A0.2B0.3C1.2D1.34正方形ABCD（如圖），邊長(zhǎng)80米，甲從A點(diǎn)，乙從B點(diǎn)，同時(shí)沿同方向運(yùn)動(dòng)，每分鐘的速度甲為135米，乙為120米，每過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)要多用5秒，出發(fā)后，甲與乙相會(huì)需要（）AABBCCDD5如圖，有一個(gè)無(wú)蓋的正方體紙盒，下底標(biāo)有字母“M”，將其剪開展成平面圖形，想一想，這個(gè)平面圖形是（）ABCD6一個(gè)長(zhǎng)方體的底是面積為3平方米的正方形，它的側(cè)面

3、展開圖正好是一個(gè)正方形，這個(gè)長(zhǎng)方體的側(cè)面積是（）平方米A18B48C547如圖是一個(gè)物體長(zhǎng)、寬、高的數(shù)據(jù)，這個(gè)物體可能是（）A新華字典B數(shù)學(xué)書C一張A4紙8把一個(gè)長(zhǎng)方體截成兩個(gè)小長(zhǎng)方體，棱的條數(shù)比原來(lái)增加了（）條A4B8C129一個(gè)大正方體如果拿出一個(gè)小方塊后，它的表面積與原來(lái)的表面積比較（）A一樣大B減少了C增大了D無(wú)法比較10一個(gè)長(zhǎng)方體底面是正方形，側(cè)面展開也是正方形，那么高是底面邊長(zhǎng)的（）A4倍B四分之一C2倍D無(wú)法比較11一個(gè)立體圖形中，一面畫有圈，一面是陰影，第（）幅圖可能是下面這個(gè)立體圖形的展開圖ABCD二選擇題（共6小題）12甲、乙兩條船，在同一條河上相距210千米若兩船相向而行

4、，則2小時(shí)相遇；若同向而行，則14小時(shí)甲趕上乙，則甲船的速度為13一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和為48厘米，長(zhǎng)、寬、高的比為3：2：1，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是，體積是14圖A挖去一個(gè)角得到圖B，若圖A的表面積是86平方分米，則圖B的表面積是平方分米15一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是7厘米、6厘米和5厘米，它的棱長(zhǎng)總和是 厘米 做這樣一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，需要平方厘米材料16一塊長(zhǎng)25厘米，寬12厘米的，厚8厘米的磚，所占的空間是立方厘米，占地面積最大是平方厘米17一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的比是3：2：1，已知長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是144厘米，它的體積是立方厘米三解答題（共11小題）18一個(gè)長(zhǎng)方體，高減少2cm正好成

5、為一個(gè)正方體，表面積減少32cm2，求原長(zhǎng)方體的體積19（2015深圳）如圖是一個(gè)棱長(zhǎng)4厘米的正方體，在正方體上面正中向下挖一個(gè)棱長(zhǎng)是2厘米的正方體小洞，接著在小洞的底面正中再向下挖一個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米正方體小洞，最后得到的立方體圖形的表面積是多少平方厘米？20（2015春蕭山區(qū)期末）把一根1.5米長(zhǎng)的長(zhǎng)方體木料橫截成三段，表面積增加了96平方厘米這根木料的體積是多少立方厘米？21（2014春黃岡期末）小賣部要做一個(gè)長(zhǎng)280厘米，寬50厘米，高80厘米的玻璃柜臺(tái)各邊都安上角鐵，這個(gè)柜臺(tái)需要多少米角鐵？22（2013寶山區(qū)自主招生）一個(gè)棱長(zhǎng)為5分米的正方體，沿著上下方向切一刀；沿著左右切兩刀；沿著前

6、后切3刀把這個(gè)正方體切成了24個(gè)大小不一的小長(zhǎng)方體求這些小長(zhǎng)方體的表面積之和23相鄰兩個(gè)面是正方形的長(zhǎng)方體一定是正方體（判斷對(duì)錯(cuò)）24某工廠要建一個(gè)長(zhǎng)方體污水處理池，長(zhǎng)30米，寬10米，深5米，如果每天挖土50立方米，多少天可以完成挖土任務(wù)？25右面是一個(gè)長(zhǎng)方體的展開圖，請(qǐng)同學(xué)們看圖列式計(jì)算它的體積和表面積（單位：厘米）26一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬都是分米，高是寬的這個(gè)長(zhǎng)方體中最小的那一個(gè)面的面積是多少？27圖中是一個(gè)正方體紙盒，在其中的三個(gè)面上各畫出一條線段構(gòu)成ABC，且A、B、C分別是各棱上的中點(diǎn)，現(xiàn)在將紙盒剪開展成平面，則不可能的展開圖是28（2016春房縣月考）一個(gè)長(zhǎng)方體，如果高增加3厘米，

7、就成為一個(gè)正方體這時(shí)表面積比原來(lái)增加了96平方厘米原來(lái)的長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？29（2015春恩施州期中）一塊長(zhǎng)25厘米，寬12厘米的，厚8厘米的磚，所占的空間是立方厘米，占地面積最大是平方厘米30（2012西安自主招生）四個(gè)完全一樣的骰子的六個(gè)面上分別寫著1、2、3、4、5、6它們疊放在一起（如圖）排成一個(gè)長(zhǎng)方體1的對(duì)面是，3的對(duì)面是，5的對(duì)面是2016參考答案與試題解析一選擇題（共11小題）1甲，乙兩人從相距20千米的兩地出發(fā)相向而行，一只小狗與甲同時(shí)出發(fā)向乙奔去，遇到乙后立即掉頭向甲跑去，遇到甲后又立即掉頭向乙跑去直到甲乙兩人相遇為止已知甲的速度是6千米/小時(shí)，乙的速度是4千米/小

8、時(shí)，小狗的速度是13千米/小時(shí)，在這一過(guò)程中，小狗共跑了（）千米A18B20C24D26【解答】解：20÷（6+4）×13=2×13=26（千米）答：在這一過(guò)程中，小狗共跑了26千米故選：D2如圖長(zhǎng)方形ABCD中，AB：BC=5：4，位于A點(diǎn)的第一只螞蟻按ABCDA方向爬行，位于C點(diǎn)的第二只螞蟻按CBADC的方向同時(shí)出發(fā)，分別沿長(zhǎng)方形的邊爬行，如果兩只螞蟻第一次在B點(diǎn)相遇，則兩只螞蟻第二次相遇在（）邊上ADABBCCCDDAB【解答】解：設(shè)AB=5份，BC=4份，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是：（5+4）×2=18份；18×，=18×，=8份，85=

9、3份；所以兩只螞蟻第二次相遇在DA邊上故選：A3如圖，有一段山路，從A到B是2千米的上坡路，從B到C是4千米的平路，從C到D是2.4千米的上坡路歡歡和笑笑分別從A、D同時(shí)出發(fā)，相向而行，他們下坡的速度都是每小時(shí)6千米，平路的速度都是每小時(shí)4千米，上坡的速度都是每小時(shí)2千米，他們經(jīng)過(guò)_小時(shí)相遇（）A0.2B0.3C1.2D1.3【解答】解：歡歡上坡用的時(shí)間是：2÷2=1（小時(shí)），笑笑下坡用的時(shí)間是：2.4÷6=0.4（小時(shí)）；笑笑先走了平路的路程：（10.4）×4=2.4（千米）；還剩下的路程（最后歡歡和笑笑共同走的平路）：42.4=1.6（千米）；剩下路程需要的時(shí)

10、間：1.6÷（4×2）=0.2（小時(shí)）；相遇共用時(shí)間：1+0.2=1.2（小時(shí)）；答：兩人1.2小時(shí)后相遇故選：C4正方形ABCD（如圖），邊長(zhǎng)80米，甲從A點(diǎn)，乙從B點(diǎn)，同時(shí)沿同方向運(yùn)動(dòng)，每分鐘的速度甲為135米，乙為120米，每過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)要多用5秒，出發(fā)后，甲與乙相會(huì)需要（）AABBCCDD【解答】解：80÷（135120）=80÷15，=（分鐘）；÷（80÷135）=÷，=9×60+（91）×5=360秒=6分鐘，9÷4=21，即在B處相會(huì)即甲與乙相會(huì)需要6分鐘，在B處相會(huì)故選：B5如圖

11、，有一個(gè)無(wú)蓋的正方體紙盒，下底標(biāo)有字母“M”，將其剪開展成平面圖形，想一想，這個(gè)平面圖形是（）ABCD【解答】解：如圖，根據(jù)正方體展開圖的特征，將其剪開展成平面圖形是：故選：A6一個(gè)長(zhǎng)方體的底是面積為3平方米的正方形，它的側(cè)面展開圖正好是一個(gè)正方形，這個(gè)長(zhǎng)方體的側(cè)面積是（）平方米A18B48C54【解答】解：由分析知：側(cè)面正方形的面積就是底面正方形面積的16倍，即：3×16=48（平方米）答：這個(gè)長(zhǎng)方形的側(cè)面積是48平方米7如圖是一個(gè)物體長(zhǎng)、寬、高的數(shù)據(jù)，這個(gè)物體可能是（）A新華字典B數(shù)學(xué)書C一張A4紙【解答】解：由圖可知，這個(gè)物體可能是數(shù)學(xué)書故選：B8把一個(gè)長(zhǎng)方體截成兩個(gè)小長(zhǎng)方體，

12、棱的條數(shù)比原來(lái)增加了（）條A4B8C12【解答】解：把一個(gè)長(zhǎng)方體截成兩個(gè)小長(zhǎng)方體，棱的條數(shù)比原來(lái)增加了12條；故選：C9一個(gè)大正方體如果拿出一個(gè)小方塊后，它的表面積與原來(lái)的表面積比較（）A一樣大B減少了C增大了D無(wú)法比較【解答】解：因?yàn)槟米咴陧旤c(diǎn)的一個(gè)小方塊，減少了三個(gè)面的同時(shí)又增加了三個(gè)面，所以大正方體的表面積不變故選：A10一個(gè)長(zhǎng)方體底面是正方形，側(cè)面展開也是正方形，那么高是底面邊長(zhǎng)的（）A4倍B四分之一C2倍D無(wú)法比較【解答】解：一個(gè)長(zhǎng)方體的側(cè)面展開得到一個(gè)正方形，說(shuō)明這個(gè)長(zhǎng)方體的底面周長(zhǎng)和高相等，如果底面也是正方形，根據(jù)正方形的周長(zhǎng)公式：c=4a，也就是正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，由于這

13、個(gè)長(zhǎng)方體的底面周長(zhǎng)和高相等，所以它的高是底面邊長(zhǎng)的4倍故選：A11一個(gè)立體圖形中，一面畫有圈，一面是陰影，第（）幅圖可能是下面這個(gè)立體圖形的展開圖ABCD【解答】解：圓圈的面與陰影的面是相連的只有C是正確的故答案選：C二選擇題（共6小題）12甲、乙兩條船，在同一條河上相距210千米若兩船相向而行，則2小時(shí)相遇；若同向而行，則14小時(shí)甲趕上乙，則甲船的速度為60千米/小時(shí)【解答】解：兩船的速度和是：210÷2=105（千米/小時(shí)），兩船的速度差是：210÷14=15（千米/小時(shí)）；由和差公式可得：甲船速度是：（105+15）÷2=60（千米/小時(shí)）答：甲船的速度為6

14、0千米/時(shí)故答案為：60千米/時(shí)13一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和為48厘米，長(zhǎng)、寬、高的比為3：2：1，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是88平方厘米，體積是48立方厘米【解答】解；一個(gè)長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度和：48÷4=12（厘米），長(zhǎng)方體的長(zhǎng)：12×=12×=6（厘米），長(zhǎng)方體的寬：12×=12×=4（厘米），長(zhǎng)方體的高：12×=12×=2（厘米），長(zhǎng)方體的表面積：（6×4+6×2+4×2）×2=44×2=88（平方厘米）；體積：6×4×2=24×2=48（立方厘米）答：

15、長(zhǎng)方體的表面積是88平方厘米，體積是48立方厘米故答案為：88平方厘米，48立方厘米14圖A挖去一個(gè)角得到圖B，若圖A的表面積是86平方分米，則圖B的表面積是86平方分米【解答】解：圖A挖去一個(gè)角得到圖B，在這一過(guò)程中減少了3個(gè)小正方形的面，又增加了3個(gè)小正方形的面，所以其表面積與原正方體的表面積相等，還是86平方分米，答：圖B的表面積是86平方分米故答案為：8615一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是7厘米、6厘米和5厘米，它的棱長(zhǎng)總和是72 厘米 做這樣一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，需要172平方厘米材料【解答】解：（7+6+5）×4，=18×4，=72（厘米）；7×6+（7

16、×5+6×5）×2，=42+（35+30）×2，=42+65×2，=42+130，=172（平方厘米）；答：它的棱長(zhǎng)總和是72厘米，需要172平方厘米的材料故答案為：72，17216一塊長(zhǎng)25厘米，寬12厘米的，厚8厘米的磚，所占的空間是2400立方厘米，占地面積最大是300平方厘米【解答】解：25×12×8=2400（立方厘米）；25×12=300（平方厘米）；答：這個(gè)磚所占的空間是2400立方厘米，占地面最大是300平方厘米故答案為：2400、30017一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的比是3：2：1，已知長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總

17、和是144厘米，它的體積是1296立方厘米【解答】解：3+2+1=6（份），144÷4×=36×=18（厘米），144÷4×=36×=12（厘米），144÷4×=36×=6（厘米），18×12×6=1296（立方厘米），答：它的體積是1296立方厘米故答案為：1296三選擇題（共11小題）18一個(gè)長(zhǎng)方體，高減少2cm正好成為一個(gè)正方體，表面積減少32cm2，求原長(zhǎng)方體的體積【解答】解：原來(lái)長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)是：32÷4÷2=8÷2=4（厘米），原來(lái)長(zhǎng)方體的高

18、是：4+6=6（厘米），原來(lái)的體積是：4×4×6=16×6=96（立方厘米）；答：原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是96立方厘米19如圖是一個(gè)棱長(zhǎng)4厘米的正方體，在正方體上面正中向下挖一個(gè)棱長(zhǎng)是2厘米的正方體小洞，接著在小洞的底面正中再向下挖一個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米正方體小洞，最后得到的立方體圖形的表面積是多少平方厘米？【解答】解：42×6+22×4+12×4，=96+16+4，=116（平方厘米）；答：最后得到的立方體圖形的表面積是116平方厘米20把一根1.5米長(zhǎng)的長(zhǎng)方體木料橫截成三段，表面積增加了96平方厘米這根木料的體積是多少立方厘米？【解答】解：1

19、.5米=150厘米96÷4×150=24×150=3600（立方厘米）答：這根木料原來(lái)的體積是3600立方厘米21小賣部要做一個(gè)長(zhǎng)280厘米，寬50厘米，高80厘米的玻璃柜臺(tái)各邊都安上角鐵，這個(gè)柜臺(tái)需要多少米角鐵？【解答】解：（280+50+80）×4=410×4=1640（厘米）1640厘米=16.4米答：這個(gè)柜臺(tái)需要16.4米角鐵22一個(gè)棱長(zhǎng)為5分米的正方體，沿著上下方向切一刀；沿著左右切兩刀；沿著前后切3刀把這個(gè)正方體切成了24個(gè)大小不一的小長(zhǎng)方體求這些小長(zhǎng)方體的表面積之和【解答】解：5×5×（12+6），=25

20、15;18，=450（平方分米）；答：這些小長(zhǎng)方體的表面積之和是450平方分米23相鄰兩個(gè)面是正方形的長(zhǎng)方體一定是正方體（判斷對(duì)錯(cuò)）【解答】解：由分析知：相鄰兩個(gè)面是正方形的長(zhǎng)方體一定是正方體；故答案為：24某工廠要建一個(gè)長(zhǎng)方體污水處理池，長(zhǎng)30米，寬10米，深5米，如果每天挖土50立方米，多少天可以完成挖土任務(wù)？【解答】解：30×10×5÷50=1500÷50=30（天）答：30天可以完成挖土任務(wù)25右面是一個(gè)長(zhǎng)方體的展開圖，請(qǐng)同學(xué)們看圖列式計(jì)算它的體積和表面積（單位：厘米）【解答】解：長(zhǎng)方體的寬是：113×2=5（厘米），長(zhǎng)方體的體積：7×5×3，=35×3，=105（立方厘米）；長(zhǎng)方體的表面積：（7×5+7×3+3×5）×2，=（35+21+15）×2，=71×2，=142（平方厘米）；答：長(zhǎng)方體的體積是105立方厘米；表面積是142平方厘米26一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬都是分米，高是寬的這個(gè)長(zhǎng)方體中最小的那一個(gè)面的面積是多少？【解答】解：由題意知：高為：×=（分米），最小的面為長(zhǎng)方體的側(cè)面：×=（平方分米），答：這個(gè)長(zhǎng)方體中最小的那一個(gè)面的面積是平方分米27圖中是一個(gè)正方體紙盒，在其