中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)題精選(第一輯及參考答案)

1、20cm裝一盞閃光燈.若BC=V5 -1m,則初三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)題精選（第一輯）丹陽(yáng)市云陽(yáng)中學(xué)鐘春明1米，需增加m米長(zhǎng)的1、在一個(gè)地球儀的赤道上用鐵絲打一個(gè)箍，現(xiàn)將鐵絲箍半徑增大鐵絲，假設(shè)地球的赤道上也有一個(gè)鐵箍，同樣半徑增大1米，需增加n米長(zhǎng)的鐵絲，則m與n的大小關(guān)系是（）ABA、m>nB、mVnGm=nD>不能確定2、如圖是一張簡(jiǎn)易活動(dòng)餐桌，現(xiàn)測(cè)得OA=OB=30cm,OC=OD=50cm現(xiàn)要求桌面離地面的高度為40cm,那么兩條桌腿的張角/COD的大小應(yīng)為（）A.100°B.120°C.135°D.150°.A3、一副三角板，如圖所示疊放

2、在一起，則圖中/”的度數(shù)是（A）75°（B）60°（C）65°（D）55°/4、在圓環(huán)形路上有均勻分布的四家工廠甲、乙、丙、丁，每家工廠都廣甲有足夠的倉(cāng)庫(kù)供產(chǎn)品儲(chǔ)存.現(xiàn)要將所有產(chǎn)品集中到一家工廠的倉(cāng)庫(kù)儲(chǔ),丙）存，已知甲、乙、丙、丁四家工廠的產(chǎn)量之比為1：2：3：5.若運(yùn)費(fèi)與路程、運(yùn)的數(shù)量成正比例，為使選定的工廠倉(cāng)庫(kù)儲(chǔ)存所有產(chǎn)品時(shí)總的運(yùn)費(fèi)最省，應(yīng)選的工廠是（）A、甲B、乙C、丙D第5題5、某裝飾公司要在如圖所示的五角星中，沿邊每隔6、如圖，扇形OAB是圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，若小正方形方格的邊長(zhǎng)均為1厘米，則這個(gè)圓錐的底面半徑為（）厘米.A.1B2C.貶D.2y

3、/2A B C、D分別是正方形的中心,7、將五個(gè)邊長(zhǎng)都為2cm的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)則途中四塊陰影部分的面積和為cm2.（第7題）8、如圖，在直角坐標(biāo)系中,將舉行OABg OB對(duì)折，使點(diǎn)落在點(diǎn)Ai 處，已知 OA=/3 ,AB=1,則點(diǎn)Ai的坐標(biāo)是9、如圖是2006年1月的日歷，李鋼該月每周都要參加 定的安排，其中去1次的是星期日、星期一和星期六，去 比賽的日期數(shù)的總和是 .1次足球賽，共參加 5次.按照原2次的是星期三.那么李鋼參加日一二三四五六周次1234567一891011121314二15161718192021三22232425262728四293031而10、已知ABC、D點(diǎn)的

4、坐標(biāo)如圖所示，E是圖中兩條虛線的交點(diǎn)，若4ABC和4ADE相似，則E點(diǎn)的坐標(biāo)是11、把圖一的矩形紙片ABC所疊，B、C兩點(diǎn)恰好重合落在AD邊上的點(diǎn)P處（如圖二）已知/MPN=900,PM=3PN=4,那么矩形紙片ABCD勺面積為12、等腰ABC的底邊BC=8cvm腰長(zhǎng)AB=5cm一動(dòng)點(diǎn)P在底邊上從點(diǎn)B開(kāi)始向點(diǎn)C以秒的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到PA與腰垂直的位置時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間應(yīng)為_(kāi)秒.13、假設(shè)一家旅館一共有30個(gè)房間，分別編以130三十個(gè)號(hào)碼，現(xiàn)在要在每個(gè)房間的鑰匙上刻上數(shù)字，要求所刻的數(shù)字必須使服務(wù)員很容易辨認(rèn)是哪一個(gè)房間的鑰匙，而使局外人不容易猜到.現(xiàn)在有一種編碼的方法是：在每把鑰匙上刻上

5、兩個(gè)數(shù)字，左邊的一個(gè)數(shù)字是這把鑰匙原來(lái)的房間號(hào)碼除以5所得的余數(shù)，而右邊的一個(gè)數(shù)字是這把鑰匙原來(lái)的房間號(hào)碼除以7所得的余數(shù).那么刻的數(shù)是36的鑰匙所對(duì)應(yīng)的原來(lái)房間應(yīng)該是號(hào).14、（1）將一副三角板如圖疊放，則左右陰影部分面積S:$2之比等于（2）將一副三角板如圖放置，則上下兩塊三角板面積A1：慶2之比等于15、生活中有人喜歡把請(qǐng)人傳送的便條折成圖丁形狀，折疊過(guò)程是這樣的（陰影部分表示紙條反面）(l)如果信紙折成的長(zhǎng)方形紙條寬為2cm,為了保證能折成圖丁形狀(即紙條兩端均超出點(diǎn)P),紙條長(zhǎng)至少多少厘米紙條長(zhǎng)最小時(shí).長(zhǎng)方形紙條面積是多少(2)假設(shè)折成圖丁形狀紙條寬xcm,并且一端超出P點(diǎn)2cm,另

6、一端超出P點(diǎn)3cm,若信紙折成的長(zhǎng)方形紙條長(zhǎng)為ycm.求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，用含x的代數(shù)式表示折成的圖丁所示的平面圖形的面積S;(3)若希望(2)中紙條兩端超出P點(diǎn)長(zhǎng)度相等，即最終圖形丁是軸對(duì)稱(chēng)圖形，如果y=15cm,則開(kāi)始折疊時(shí)點(diǎn)M應(yīng)放在什么位置16、如圖1,矩形ODEF勺一邊落在矩形ABCO勺一邊上，并且矩形ODEZ矩形ABCQ其相似比為1:4,矩形ABCO勺邊AB=4,BC=4)3.求矩形ODEF的面積；(2)將圖l中的矩形ODE曦點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90;若旋轉(zhuǎn)過(guò)程中OF與OA的夾角(圖2中的/FOA的正切的值為x,兩個(gè)矩形重疊部分的面積為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式;(3)將圖1中的矩形OD

7、E酷點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，連結(jié)EGEA,ACE的面積是否存在最大值或最小值若存在，求出最大值或最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。17、在等腰梯形ABCD,AB=DC=5AD=4,BC=10.點(diǎn)E在下底邊BC上，點(diǎn)F在月AB上.（1）若EF平分等腰梯形ABCD勺周長(zhǎng)，設(shè)BE長(zhǎng)為x,試用含x的代數(shù)式表示BEF的面積；（2）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分若存在，求出此時(shí)BE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)和面積同時(shí)分成1：2的兩部分若存在，求出此時(shí)BE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.)BEC18、某外語(yǔ)學(xué)校在圣誕節(jié)要舉行匯報(bào)演出，需要準(zhǔn)備一些圣

8、誕帽，為了培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，學(xué)校決定自己制作這些圣誕帽.如果圣誕帽（圓錐形狀）的規(guī)格是母線長(zhǎng)42厘米,底面直徑為16厘米.求圣誕帽的側(cè)面展開(kāi)圖（扇形）的圓心角的度數(shù)（精確到度）；已知A種規(guī)格的紙片能做3個(gè)圣誕帽，B種規(guī)格的紙片能做4個(gè)圣誕帽，匯報(bào)演出需要26個(gè)圣誕帽，寫(xiě)出A種規(guī)格的紙片y張與B種規(guī)格白紙片x張之間的函數(shù)關(guān)系式及其x的最大值與最小值；若自己制作時(shí)，A、B兩種規(guī)格的紙片各買(mǎi)多少?gòu)垥r(shí)，才不會(huì)浪費(fèi)紙張現(xiàn)有一張邊長(zhǎng)為79厘米的正方形紙片，它最多能制作幾個(gè)這種規(guī)格的圣誕帽（圣誕帽的粘接處忽略不計(jì)）.請(qǐng)?jiān)诒壤邽?:15的正方形紙片上畫(huà)出圣誕帽的側(cè)面展開(kāi)圖的裁剪草圖，并利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)

9、明其可行性.19、如圖，已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)AB是480毫米.一質(zhì)點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA方向，以每秒鐘10毫米的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).建立合適的直角坐標(biāo)系，用運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）表示點(diǎn)D的坐標(biāo)；過(guò)點(diǎn)D在三角形ABC的內(nèi)部作一個(gè)矩形DEFG其中EF在BC邊上，G在AC邊上.在圖中找出點(diǎn)D,使矢I形DEFG正方形（要求所表達(dá)的方式能體現(xiàn)出找點(diǎn)D的過(guò)程）；過(guò)點(diǎn)D、B、C作平行四邊形，當(dāng)t為何值時(shí)，由點(diǎn)C、B、DF組成的平行四邊形的面積等于三角形ADC勺面積，并求此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo).20、已知：如圖1,在ABC中，AB=AC=5,AD為底邊BC上的高，且AD=3.將4ACD沿箭頭所示的方向平移，得到A'

10、CD'（如圖2）,A'D'交AB于E,A'C分別交ARAD于GF,以D'D為直徑作。O,設(shè)BD'的長(zhǎng)為x,OO的面積為y(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍(不考慮端點(diǎn))；(2)當(dāng)BD'的長(zhǎng)為多少時(shí)，O O的面積與 ABD的面積相等(兀取 3,結(jié)果精確到)A C P、Q為頂點(diǎn)第2H I21、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtABC的斜邊AB在x軸上，頂點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上,tan/ABC=Z，點(diǎn)P在線段OC上，且POPC的長(zhǎng)(POvPC)是方程x2-12x+27=0的兩根.(1)求P點(diǎn)坐標(biāo)；(2)求AP的長(zhǎng)；(3)在x軸上是否存在點(diǎn)

11、Q,使以點(diǎn)的四邊形是梯形若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出直線PQ的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由22、已知：正方形的邊長(zhǎng)為l。(1)如圖，可以算出一個(gè)正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)為，2,求兩個(gè)正方形并排拼成的矩形的對(duì)角線長(zhǎng)，并猜想出n個(gè)正方形并排拼成的矩形的對(duì)角線；(2)根據(jù)圖，求證：VBCE:VBED;(3)由圖，在下列所給的三個(gè)結(jié)論中，選出一個(gè)正確的結(jié)論加以證明：BECBDE450；BECBED450；BECDFE450。23、如下圖，等邊ABC以2m/s的速度沿直線l向菱形DCE腺動(dòng)，直到AB與CD重合,其中/DC已60°,設(shè)xs時(shí)，三角形與菱形重疊部分的面積為ym2。(1)寫(xiě)出y與x的關(guān)系表達(dá)式。(2

12、)當(dāng)x=,1時(shí)，y分別是多少。(3)當(dāng)重疊部分的面積是菱形面積一半時(shí)，三角形移動(dòng)了多長(zhǎng)時(shí)間24、已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)ykx4k的圖象與x軸交于點(diǎn)A,拋物線yax2bxc經(jīng)過(guò)。A兩點(diǎn)。(1)試用含a的代數(shù)式表示b；(2)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D,以D為圓心，DA為半徑的圓被x軸分為劣弧和優(yōu)弧兩部分。若將劣弧沿x軸翻折，翻折后的劣弧落在。D內(nèi)，它所在的圓恰與OD相切，求。D半徑的長(zhǎng)及拋物線的解析式；(3)設(shè)點(diǎn)B是滿(mǎn)足(2)中條件的優(yōu)弧上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，拋物線在x軸上方的部分上是否存在這樣的點(diǎn)巳使得/POA4/OBA若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理3由。初三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)題精選（第

13、一輯參考答案）881、C2、B3、A4、D5、B6、B7、18、2,另910、(4,3)11、144/512、7或2513、131415、0根據(jù)折疊便作班條長(zhǎng)至少是！25*10（cm）-“小，一”愿分紙條長(zhǎng)是小紙條面捌-4分G）關(guān)于鵬的函數(shù)關(guān)系式：尸雙向6分圖丁所示的牢面圖唐的面程為，2.5工、5工*8分（3）當(dāng)y=15=£111時(shí)rx-»10分2x2+（2+3）f工=65點(diǎn)M距腐A點(diǎn)6.4cm處*12分16、.唯形O3R口s婭形心W1帕 R16M 4 X 4 W 1t4.16。二乂4上士時(shí)，y-xS乂tahZ.!<kA=x,322君”F二時(shí).y -v331x_L_2

14、 Lan，8分3% =2) Syfj-a.2813分17在.】1分AC=*Srs*12 xFGX417、（1）由已知條件得：梯形周長(zhǎng)為12,高4,面積為28。過(guò)點(diǎn)F作FGLBC于G,過(guò)點(diǎn)A作AhBC于K,則可得:.$BEF=1BE-FG=-2x2+24x(7<x<10)3，255(2)存在1由(1)得：-2x2+24x=14得x1=7x2=5(不合舍去)55存在線段EF將等腰梯形ABCD勺周長(zhǎng)與面積同日平分，此時(shí)BE=7(3)不存在1'彳田設(shè)存在，顯然是：4bef：SAfec=1:2,(BE+BF)：(AF+AD+DC)=1：21則有2x2+獸x=28,整理得：3x224x

15、+70=0,A=576-840<0553，不存在這樣的實(shí)數(shù)x。即不存在線段EF將等腰梯形ABCM周長(zhǎng)和面積。同時(shí)分成1:2的兩部分2'18、圣誕帽的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，則扇形的弧長(zhǎng)是16,扇形的圓心角是69°.42613yx,由y>0,得x的最大值是，取小值TE0.332顯然，x、y必須取整數(shù)，才不會(huì)浪費(fèi)紙張.由x=1時(shí)，yx=4 時(shí)，y22一;3103x=2x=5時(shí)，y=6；時(shí)，y=2；x=3x=6時(shí)，y時(shí)，y14一；323故A、B兩種規(guī)格的紙片各買(mǎi)6張、2張或2張、5張時(shí)，才不會(huì)浪費(fèi)紙張.裁剪草圖，如圖.設(shè)相鄰兩個(gè)扇形的圓弧相交于點(diǎn)P,貝U PD=PC過(guò)點(diǎn)P

16、作DC的垂線PM交DC于M,則 CM= 1DC= 1x 79 =22CM所以cos MCPCP又 CP=42,39.542所以 MCP 20° v ( 90 69),又42+42<79衣，所以這樣的裁剪草圖是可行的.19、建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，則D(5t,5j3t)先畫(huà)一個(gè)正方形，再利用位似圖形找出點(diǎn)D,具體作法閱圖利用正三角形與矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形或利用相似三角形的性質(zhì)求得DG=480-10t,D已5j3t.然后由48010t=5，3t求出t=96廣=（毫米）.所以當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B的距離2、3等于10t=9602-.3257毫米時(shí),矩形是正方形.當(dāng)點(diǎn)F在第一象限時(shí)，這個(gè)平行四邊形

17、是CBDF當(dāng)點(diǎn)F在第二象限時(shí)，這個(gè)平行四邊形是BCDF;當(dāng)點(diǎn)F在第三象限時(shí)，這個(gè)平行四邊形是CDBF.但平行四邊形BCDF的面積、平行四邊形CDBF的面積都與平行四邊形CBDFW面積相等（等底等高）平行四邊形CBD用勺底BC=48Q相應(yīng)白高是5，3t,2400J3t;三角形ADC的底AD=480-10t,相應(yīng)的高是則面積是120J3(48010t).由2400點(diǎn)=120百(48010t),解得t=16所以當(dāng)t=16秒時(shí)，由點(diǎn)CBD>F組成的平行四邊形的面積等于三角形ADC勺面積.此時(shí)，點(diǎn)F的坐標(biāo)是F(560,80J3)F(400,-80J3)F”(-400,80.3)20、（略）21、(

18、1)解方程x2-12x+27=0,得xi=3,X2=9.(2分)POcPC,.PO=3.P(0,-3).(3分)tanZlACO='匕-£（2） ,.PO=3PC=9,，OC=12.（4分）ABCWACO.，。療鼻.（5分），OA=9.，A（-9,0）.（6分）AP=J。4'+質(zhì)«分）（3）存在，直線PQ的解析式為:-k-3 y=-k-33 或 12.（10 分）22、/?TT.器=器=挈又?/CBE=/E£JDt二tS）適或送行證明.Jt中bCEsAfcJE口或四邊塔匚EF口為等睛梆形,1/3V2（2）當(dāng)x0.5時(shí)，y蟲(chóng)；當(dāng)x1時(shí)，y代23、（1）y43x4（3） S菱形50V3（4）5S24、（1）解法一：一次函數(shù)ykx4k的圖象與x軸交于點(diǎn)A點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4, 0）.拋物線y ax2 bx c經(jīng)過(guò)q a兩點(diǎn)c0,16a4b0b4a解法二：.一次函數(shù)ykx 4k的圖象與x軸交于點(diǎn)A點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4, 0）,拋物線yax2 bx c經(jīng)過(guò)Q A兩點(diǎn)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x 2x 22ab 4a1 分（2）解：由拋物線的對(duì)稱(chēng)性可知,D0= DA.點(diǎn) O在0D上，且/ DOA= / DAO又由（1）知拋物線的解析式為 y ax