高二下期末復(fù)習(xí)隨堂測(cè)試 (立體幾何 、 導(dǎo)數(shù))

1、17周高二理科復(fù)習(xí)題已知函數(shù)上恒成立.（1）求的值；（2）若【2012唐山市高三上學(xué)期期末統(tǒng)一考試文】已知函數(shù)（1）若曲線在點(diǎn)處的切線斜率為-2，求a的值以及切線方程；（2）若是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍?！窘馕觥勘绢}主要考查函數(shù)、不等式、導(dǎo)數(shù)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程、化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法. 【解：】（）f(x12ax 2分由題設(shè)，f(12a2，a1，此時(shí)f(10，切線方程為y2(x1，即2xy20 5分（）f(x，令18a當(dāng)a時(shí)，0，f(x0，f(x在(0，單調(diào)遞減 10分當(dāng)0a時(shí)，0，方程2ax2x10有兩個(gè)不相等的正根x1，x2，不妨設(shè)x1x2，則當(dāng)x(0，x1(x

2、2，時(shí)，f(x0，當(dāng)x(x1，x2時(shí)，f(x0，這時(shí)f(x不是單調(diào)函數(shù)綜上，a的取值范圍是，12分【2012三明市普通高中高三上學(xué)期聯(lián)考文】已知函數(shù)圖象上點(diǎn)處的切線方程為.（）求函數(shù)的解析式;（）函數(shù),若方程在上恰有兩解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.【解析】本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的計(jì)算、導(dǎo)數(shù)與斜率的關(guān)系、極值問(wèn)題以及數(shù)形結(jié)合方法。屬于難題?？疾榱嘶A(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算、函數(shù)與方程的思想.解：（）當(dāng)時(shí),. 1分, 2分 4分 5分令 得 ，則此方程在上恰有兩解。 8分記 得 10分v 的圖像如圖所示（或 ） 13分. 14分【2012武昌區(qū)高三年級(jí)元月調(diào)研文】已知函數(shù)（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）若恒成立，試確定實(shí)數(shù)

3、k的取值范圍；（）證明： 【解析】本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的計(jì)算、導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系、恒成立問(wèn)題以及不等式的放縮法。屬于難題?？疾榱嘶A(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算、基本變換能力和轉(zhuǎn)換的思想、分類討論的思想.解:（）函數(shù)的定義域?yàn)椋?當(dāng)時(shí)，則在上是增函數(shù) ； 當(dāng)時(shí)，若，則；若，則所以在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù) （）由（）知時(shí)，在上是增函數(shù)，而不成立，故當(dāng)時(shí)，由（）知要使恒成立，則即可故，解得 （）由（）知，當(dāng)時(shí)有在恒成立，且在上是減函數(shù)，所以在上恒成立令，則，即，從而所以 【山東省日照市2012屆高三12月月考理】（2）設(shè)函數(shù)，則在處的切線斜率為（A）0 （B）-1 （C）3 （D）-6【答案】D 解析：在x=0處的切線斜率為【山東省日照市2012屆高三12月月考理】（8）由直線所圍成的封閉圖形的面積為（A） （B）1（C） （D）【2012北京海淀區(qū)期末文】已知函數(shù)，其中是常數(shù).（）當(dāng)時(shí)，求在點(diǎn)處的切線方程；（）求在區(qū)間上的最小值.【解析】（）由可得. 2分當(dāng)時(shí), ,. 4分所以 曲線在點(diǎn)處的切線方程為，即. 6分 （）令，解得或. 8分當(dāng)，即