高考知識點專題講座――牛頓運動定律

1、高考知識點專題講座牛頓運動定律、萬有引力定律例1 質(zhì)量為m的物體放在A地的水平面上，用豎直向上的力F拉物體，物體的加速度a與拉力F的關(guān)系如圖線所示，質(zhì)量為m的另一物體在B地做類似實驗，測得aF關(guān)系如圖線所示，設(shè)兩地的重力加速度分別為g和g，則 ( )A.mm g=gB.mm g=g C.m=m ggD.m=m gg該題要求學(xué)生利用牛頓第二定律培養(yǎng)借助數(shù)學(xué)圖像分析問題的能力。在A地，由牛頓第二定律：F-mg=ma 有a=-g=F-g同理：在B地 a=F-g這是一個a關(guān)于F的函數(shù)(或)表示斜率，-g(或-g)表示截距由圖線可知g=g故mm,g=g選 項B正確例2 如右圖所示，天平左邊放著盛水的杯，

2、杯底用輕線系一木質(zhì)小球，右邊放著砝碼，此時天平平衡，若輕線發(fā)生斷裂，在小球加速上升過程中，不計水阻力，天平將( )A.左盤下降 B.右盤下降C.保持平衡 D.左盤先下降后上升(該題綜合重心和失重的知識，培養(yǎng)學(xué)生采用整體法思考問題的能力。)當懸線斷裂，小球加速上升過程中，杯子、水、小球組成的整體的重心下降，即重心具有向下的加速度。系統(tǒng)處于失重狀態(tài)，對天平托盤的壓力減小，故失去平衡。選項B正確。例3 如圖，質(zhì)量為m，長l的均勻木板AB，安裝在光滑軸O 上，并可繞軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動。木板靜止時與水平面的夾角37°，在滑輪上用細繩 連接著一個質(zhì)量為m的物體C與另一個質(zhì)量為3m的物體D，已知

3、C與木板間的滑動摩擦系數(shù)=0 .5，木板兩端A、B離軸O的距離分別為=0.3L,=0.7L。問：物體 C由靜止開始運動到距B端多遠木板開始轉(zhuǎn)動?取g=10米/秒2這是綜合動力學(xué)、運動學(xué)以及平衡問題的題目，根據(jù)題意要用隔離法研究問題。先分別取C、D為研究對象，列出動力解得T1.5mg N=N=mgcos=0.8mg再以木板為研究對象，設(shè)物體C滑至離開B端x處時木板開始轉(zhuǎn)動，根據(jù)上圖中的右圖出對轉(zhuǎn)軸O的平衡方程，則Tcos·=Gcos+N(-x)即 0.8T×0.3L=0.8G×0.2L+N(0.7L-x)x=0.45L即滑至離B端0.45L處木板開始轉(zhuǎn)動例4 如圖所

4、示，AB桿水平固定，另一細桿可繞AB桿上方距AB高為h的O軸擺動，兩桿都穿過光滑的P環(huán).當細桿繞O軸以角速度逆時針轉(zhuǎn)動到與豎直線成45°角時，環(huán)的運動速度是多大?該題根據(jù)運動的獨立性原理將復(fù)雜的運動分解成我們所熟悉的圓周運動。P環(huán)的運動是沿AB桿的，這種運動是合運動，其沿AB桿的速度是合速度，當細桿與豎直方向成45°角時，P環(huán)的速度為v，v可看成是由兩個互相垂直的分速度合成，一個是垂直于桿的v線，另一個是沿桿方向的v，v線是P環(huán)隨桿擺動做圓周運動的線速 度v線=R，R=h/cos45°環(huán)的速度v=2h例5 在天體運動中，把兩顆相距較近的恒星稱為雙星。已知兩恒星質(zhì)量

5、分別為M1 、M2，兩星之間距離為l，兩恒星分別繞共同的圓心做圓周運動，如圖所示，求各個恒星的半徑和角速度。天體在萬有引力定律提供向心力的情況下做圓周運動，可利用牛頓第二定律的特征來進行研究。兩星構(gòu)成的系統(tǒng)動量守恒，兩恒星的角速度相同，且R1+R2=L，所以有m1v1=m 2v2,v1=R1,v2=R2代入上式得m1R1=m2(L-R1)解得R1=,R2=萬有引力等于向心力G=m22R2=例6 如圖，A端封閉的U型管，水平管的長度為L，其中充滿了水銀，豎直管的高度 為H，封閉管中裝有壓強為1大氣壓的空氣，為使水銀上升到封閉管的一半高，問U型管以多大轉(zhuǎn)速繞OO軸轉(zhuǎn)動，且知L(該題綜合熱學(xué)，圓周運

6、動等知識培養(yǎng)學(xué)生綜合分析問題的能力。)研究對象為封閉端空氣柱，由玻耳定律有PoH·S=P2·S，P2=2Po水平管最右端處壓強為p右=p2+g=2Po+g由牛頓第二定律有(p右-po)s=ma向=m(2n)2R其中m=s(L-)R= (L-)+= (L+)解得n=例7 質(zhì)量m=2×10-8kg的帶電粒子，以速度Vo=2m/s的速度從水平放置的平行板A、B的中央水平飛入電場，已知金屬板長L=0.1m，板間距離d=1×10-2m，當UAB=1000v時，帶電粒子恰好沿直線穿過電場，如右圖，若兩板間的電勢差可調(diào)，要使粒子能從兩板間飛出，UAB的變化范圍是多少?

7、(g取10m/s2)該題要求學(xué)生把帶電粒子 在電場中的運動與牛頓第二定律綜合起來分析問題。當UAB=1000v時，由平衡條件mg=q=2×10-12(c)粒子飛越時間t=0.05(s)當極板電壓變化時，粒子獲得側(cè)向加速度=amaxt2amax=)=4(m/s2)根據(jù)牛頓第二定律 -mg=mamaxUmax=1400(v)當粒子向下偏轉(zhuǎn) mg-=mamaxUmin=600(v) UAB取值 600vUAB1800v例8 如圖所示，勻強磁場垂直紙面向里，有一足夠長的等腰三角形絕緣滑槽，兩側(cè)斜槽與水平夾角為，在斜槽的頂點兩側(cè)各放一個質(zhì)量相等、帶等量負電荷的小球A和B，兩小球與斜槽摩擦系數(shù)相

8、等，且tg，將兩小球同時由靜止釋放，下面說法正確的是( )A.兩球沿斜槽都做勻加速運動，且加速度相等B.兩球沿斜槽都做勻加速運動，且aAaBC.兩球沿斜槽都做變加速運動，且aAaBD.兩球沿斜槽的最大位移關(guān)系是SASB該題涉及到帶電粒子在磁場中的運動及牛頓第二定律的應(yīng)用，要求學(xué)生能綜合知識進行推理。A球在斜槽上的運動分析：垂直槽面方向平衡：mgcos-Bqv=N沿斜槽方向加速：mgsin-N=ma隨著v增加，N值減小，則a不斷增大。B球運動分析：垂直槽面方向平衡：mgcos+Bqv=N沿斜槽方向加速：mgsin-N=ma隨著v增加，N值增大，則a不斷減小所以A、B兩球沿斜槽下滑均做變加速直線運動