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BCH 碼編碼步驟:1.確定n 、m 、t 。2.用函數(shù)構(gòu)造擴(kuò)域GF(m q ,q=2取二進(jìn)制,GF(2m 。3.取本原元,根據(jù)糾錯(cuò)能力t ,確定連續(xù)根232t ,。通過(guò)逐個(gè)驗(yàn)證每個(gè)元素來(lái)找出每一個(gè)根的全部共軛根系。根據(jù)-1242(-(-(-(-k M x x x x x =計(jì)算最小多項(xiàng)式。 4.所有非共軛根系的最小多項(xiàng)式乘積得到生成多項(xiàng)式(g x 。5.利用系統(tǒng)碼編碼方程-(=(+Rem (n k n k g x C x x m x x m x ,進(jìn)行編碼。BCH 碼譯碼步驟:BCH 碼譯碼方法主要有Peterson 譯碼法和Berlekamp 迭代譯碼法等,其中Peterson 譯碼方法如下:1.計(jì)算伴隨式。已知接受向量(R x ,則(,i =1,2,.2i i S R t =2.求解錯(cuò)誤位置。引入錯(cuò)誤位置多項(xiàng)式,將求解錯(cuò)誤位置的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解線性方程組的問(wèn)題1-121+1+1122+22112222+.+=+.+s =.s .e e e e e e e e e e e e e s s s s s s s s s s -+=3.用Peterson 譯碼方法譯碼,解出錯(cuò)誤位置多項(xiàng)式系數(shù)和錯(cuò)誤圖樣,得到估值碼字。(1.假設(shè)e=t ,計(jì)算S 行列式M 的值。M=0則降階,e=e-1,同樣計(jì)算直到M 0.(2將上面得到的2t 個(gè)連續(xù)根代入試根,求上述方程組解。取倒數(shù)即為錯(cuò)

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