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文檔簡介
1、小學估算的意義常用方法分析及應用各位讀友大家好,此文檔由網(wǎng)絡收集而來,歡迎您下載,小學估算的意義常用方法分析及應用明英省市實驗學校估算是人們在日常生活、工作和實際生產中,對一些無法或沒有必要進行精確計算的數(shù)量,進行近似或粗略的估計的一種方法。教育部在 2011 年版義務教學課程標準中明確指出, “能結合具體情境,選擇適當?shù)膯挝贿M行簡單估算,體會估算在生活的作用 ,在解決問題的過程中,能選擇合適的方法進行估算。 ”1 估算的意義估算在日常生活與數(shù)學學習中有著廣泛的應用,培養(yǎng)學生的估算意識,發(fā)展學生的估算能力,讓學生擁有良好的數(shù)感,具有重要的價值,加強估算教學有以下作用。讓學生用估算知識解決現(xiàn)實生
2、活中實際問題,體會估算在生活中的作用,提高學習積極性。例如:有六個集裝箱重量分別 1860 千克 、 1530 千克、 1109 千克 、 780 千克 、 1400 千克 、 2006 千克 ,用三輛載重 3 噸的汽車,選擇怎樣的方案可以把六個集裝箱全部裝完。學生用估算的方法,把 1860 千克和 1109 千克,1530千克和 1400 千克, 780 千克和 2006 千克分別裝在一個車里很快就確定拉貨方案。培養(yǎng)估算意識有利于學生養(yǎng)成檢驗的良好數(shù)學學習習慣。例如:2613÷13 學生在計算時容易漏掉商中間的 0,如果計算前先估算, 2613÷ 13 200,那么 26
3、13 除以 13 的商肯定比 200 多。估算可以強化學生的數(shù)感。數(shù)學課程標準指出,數(shù)感主要是指關于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關系、運算結果估計等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義,理解或表述具體情境中的數(shù)量關系。例如:學校要買 29 個乒乓球臺,每個 597 元大約需要準備多少錢?通過估算學生體會到解決此題時,用湊整的方法進行估算比較方便合理,并且符合實際。29×59730×600=18000估算有助于發(fā)展學生的數(shù)據(jù)分析觀念,培養(yǎng)思維的靈活性。例如:不用計算,以下三個算式有一個是正確的,用估算方法你知道哪個算式是正確的嗎?190 ×41=8290190 &
4、#215;41=7790190 × 41=7590把 190 估大為 200,200×41=8200,190 ×41 的積不可能比 8200 大 ;把 41 估小為 40, 190 ×40=7600,190 ×41 的積不可能比 7600 ?。徽_算式是 190 ×41=77902 小學常用的估算方法估算是一種開放性的創(chuàng)造活動,往往帶有許多不確定性。如何根據(jù)條件來估算,如何提取有用信息,這些技能的形成貫穿于學習的全過程。雖然估算的方法靈活多樣,答案也不是唯一,但估算并非是無章可循,我們可以總結出估算的一般策略:第一,簡化數(shù)據(jù),簡化的目
5、的是使計算變得最簡便。如估算99 203,簡化為 100200;又如把 71×19簡化為 70×20。第二,對所得的結果進行調整,由于估算簡化了數(shù)據(jù),結果可能會偏大或偏小,因此要作出調整,使計算結果接近準確值并符合實際。估算過程中,有以下幾種常用估算方法:湊整估算。這個方法在日常生活中是運用最廣泛的,也是數(shù)學學習中最基本的估算方法,即把加數(shù)、被減數(shù)、減數(shù)、因數(shù)、被除數(shù)、除數(shù)看成比較接近的整數(shù)、整十數(shù)、整百數(shù)、整千數(shù)等再計算。如估算 896×23 時,可以把 896 看成 900,23 看成 20,即 896×23900×20 18000。利用乘
6、法口訣估算。 在除法計算時,為了計算的簡便,可以根據(jù)乘法口訣,把數(shù)進行靈活處理。如 411÷7 可以把 411÷7 看成 420÷760,而 411÷8 可以看成 400÷850。根據(jù)尾數(shù)估算。如201232365 67,只需先估算個位: 123,135 8,就可以知道得數(shù) 67 是錯誤的;又如 59×643621,只需先估算: 9×436,得數(shù)個位一定是 6,3621 這個得數(shù)是錯誤的。運用找基準數(shù)法估算。 如 256、249、 251 和 246 這四個數(shù)求和,這些數(shù)都很接近 250,有的比 250 多一點,有的比 25
7、0 少一點,可以把 250 作為基準數(shù), 250×4=1000,256+249+251+246 1000。用特殊的數(shù)據(jù)特點進行估數(shù): 如 126 ×8,就可以想到 125 ×8=1000,126 ×8 的積比 1000 大;又如 25 ×3,就可以想到 25 ×4=100,25 ×3 的積比 100 小。根據(jù)經驗估算。如三班有男生 25 人,平均身高 138 厘米;有女生 23 人,平均身高 134 厘米,全班平均身高是多少厘米?根據(jù)經驗可知,全班平均身高應在134 厘米至 138 厘米之間,如果有學生算出其他的答案,說明一
8、定是錯誤的。根據(jù)規(guī)律估算。即根據(jù)數(shù)學中的有關規(guī)律進行估算。如計算乘法時,可根據(jù)一個因數(shù)小于 1,積小于另一個因數(shù);一個因數(shù)大于 1,積大于另一個因數(shù)進行估算;除法時除數(shù)大于 1,商小于被除數(shù);除數(shù)小于 1,商大于被除數(shù)等規(guī)律進行估算。大小協(xié)調估算:兩個數(shù),一個數(shù)往大估,一個數(shù)往小估;或者一個數(shù)估,一個數(shù)不估。如:在計算 792+214 時,可以把 792 看成 800,214 看成 200,792看大了, 214 就要看小,這樣就準確些。又如:計算 202×14 時,只需要把 202 看成 200 即可。根據(jù)生活實際, 合理選擇估算方法。如:星期天,媽媽帶 100 元錢去買下列生活用
9、品, 熱水瓶 28 元,燒水壺 43 元,水杯 24 元,媽媽帶的錢夠嗎?有的分別把熱水瓶、燒水壺、水杯的單價估成整十數(shù)再加起來和 100 元比較;有的從 100 元里去掉熱水瓶、燒水壺的大約錢數(shù),剩下的錢和水杯的價格比較;有的把三種物品的價格加起來再估算。根據(jù)位數(shù)估算。估算多位數(shù)乘除法時,積的位數(shù)等于兩因數(shù)之和或者比這個和少 1;商的位數(shù)等于被除數(shù)的位數(shù)減去除數(shù)的位數(shù)所得差或者比這個差多 1。如: 3875÷29=35,被除數(shù)的前兩位數(shù)比除數(shù)大,商應該是三位數(shù),于是可判斷商 35 是錯的;又如: 38×47 的積肯定是四位數(shù)。根據(jù)運算性質估算。如:385-175+294=
10、374,減去的數(shù)比加上的數(shù)小,其結果比原數(shù)大,由此可判斷 374 是錯誤的。在教學過程中,教師應根據(jù)學生的已有知識水平教給一些基本的估算方法,讓他們在實際運用過程中感悟化,提高學生的估算能力。3 估算在數(shù)的運算、解決實際問題、常用計量單位中的廣泛應用。估算在數(shù)的運算中是保證計算正確的前提數(shù)的運算教學中估算是保證計算正確的前提,是提高計算能力的手段。如計算前進行估算,可分析得數(shù)取值大概在什么圍;計算中進行估算,既要觀察運算的順序是否正確,還要對每一步運算的結果進行估算;計算后進行估算,就是看得數(shù)是否在估算的取值圍,從而判斷出計算有沒有錯誤?!景咐?】×=【案例 2】412÷4
11、=130【案例 3】48×32=1538學生計算前先想 8×2=16,48×32 積的末尾不可能是 8,此題計算已經錯了。用估算意識解決生活中的實際問題解決生活中的實際問題的估算更能開辟解題思路,開發(fā)思維,增加靈活性。【案例 1】出租車司機叔叔在 2013 年 12 月前三天的收入分別是: 196 元、 214 元、188 元,12 月份叔叔大約收入多少錢?思路一:196+214+188 200+200+200=600 31÷310600×10=6000思路二: 196+214+188=59831÷310598×10=598
12、0思路三:196+214+188 200+200+200=600 600÷3=200200×31=6200 或 200×316000【案例 2】爸爸今年 36 歲,是爺爺歲數(shù)的一半,是兒子年齡的 4 倍,爺爺和兒子今年各幾歲?學生可以根據(jù)生活經驗和常識,很快就可以判斷出爺爺年齡不會小于爸爸的歲數(shù),兒子則不可能大于爸爸的歲數(shù),從而為解答結果的正確性奠定基礎。用估算意識解決計量教學中存在問題有些事物的計量經常用到像大約、接近、近似等這些術語,學生有估算意識很容易解決計量教學過程中存在的問題。【案例 1】在學生學習長度和質量單位后,可以讓學生估計一些物體的長度,寬度或質量,由于學生沒有生活經驗,這類問題容易出錯,如黑板長 4 分米,課本寬 18 米,一條魚重 2 克,一輛卡車載重 500 克,小明的身高是 4
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