![2018西城初三二模數(shù)學(xué)試題及答案_第1頁](http://file3.renrendoc.com/fileroot_temp3/2022-2/14/3c2a922d-24a4-4646-b19c-c413ba507e35/3c2a922d-24a4-4646-b19c-c413ba507e351.gif)
![2018西城初三二模數(shù)學(xué)試題及答案_第2頁](http://file3.renrendoc.com/fileroot_temp3/2022-2/14/3c2a922d-24a4-4646-b19c-c413ba507e35/3c2a922d-24a4-4646-b19c-c413ba507e352.gif)
![2018西城初三二模數(shù)學(xué)試題及答案_第3頁](http://file3.renrendoc.com/fileroot_temp3/2022-2/14/3c2a922d-24a4-4646-b19c-c413ba507e35/3c2a922d-24a4-4646-b19c-c413ba507e353.gif)
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文檔簡介
1、北京市西城區(qū)2018年九年級(jí)模擬測試1.本試卷共8頁,共三道大題,28道小題,滿分100分,考試時(shí)間120分鐘???2.在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名和學(xué)號(hào)。生 3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。須 4.在答題卡上,選擇題、作圖題用2B鉛筆作答,其他試題用黑色字跡簽字筆作答。知 5.考試結(jié)束,將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。數(shù)學(xué)試卷 2018.5一、選擇題(本題共16分,每小題2分)第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng),符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè).1. 如圖所示,ab,直線a與直線b之間的距離是A線段PA的長度 B線段PB的長度C線段PC的長度 D線段CD的長度2. 將某不等式組
2、的解集x3表示在數(shù)軸上,下列表示正確的是3. 下列運(yùn)算中,正確的是 A B C D4.下列實(shí)數(shù)中,在2和3之間的是A B C D 5. 一副直角三角板如圖放置,其中C =DFE = 90°,A = 45°, E = 60°,點(diǎn)F在CB的延長線上.若DECF,則BDF等于A35° B30° C25° D15° 6. 中國古代在利用“計(jì)里畫方”(比例縮放和直角坐 標(biāo)網(wǎng)格體系)的方法制作地圖時(shí),會(huì)利用測桿、 水準(zhǔn)儀和照板來測量距離在如圖所示的測量距離AB的示意圖中,記照板“內(nèi)芯”的高度為 EF. 觀測者的眼睛(圖中用點(diǎn)C表示)與B
3、F在同一水平線上,則下列結(jié)論中,正確的是A B C D7. 在一次男子馬拉松長跑比賽中,隨機(jī)抽取了10名選手,記錄他們的成績(所用的時(shí)間)如下:選手12345678910時(shí)間(min)129136140145146148154158165175由此所得的以下推斷不正確的是A這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)超過130 B這組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是147C在這次比賽中,估計(jì)成績?yōu)?30 min的選手的成績會(huì)比平均成績差D在這次比賽中,估計(jì)成績?yōu)?42 min的選手,會(huì)比一半以上的選手成績要好 8如圖1所示,甲、乙兩車沿直路同向行駛, 車速分別為20 m/s和v(m/s),起初甲車在乙 車前a (m)處,兩車同時(shí)出
4、發(fā),當(dāng)乙車追上甲車時(shí),兩車都停止行駛設(shè)x(s)后兩車相距y (m),y與x的函數(shù)關(guān)系如圖2所示有以下結(jié)論:圖1中a的值為500;乙車的速度為35 m/s;圖1中線段EF應(yīng)表示為;圖2中函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為100其中所有的正確結(jié)論是A BC D二、填空題(本題共16分,每小題2分)9. 如果有意義,那么x的取值范圍是 10.不透明袋子中裝有5個(gè)紅色球和3個(gè)藍(lán)色球,這些球除了顏色外沒有其他差別.從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球,摸出藍(lán)色球的概率為 11. 如圖,等邊三角形ABC內(nèi)接于O,若O的半徑為2,則圖中陰影部分的面積等于 12.某?!鞍僮兡Х健鄙鐖F(tuán)為組織同學(xué)們參加學(xué)??萍脊?jié)的“最強(qiáng)大腦”大賽,
5、準(zhǔn)備購買A,B兩款魔方.社長發(fā)現(xiàn)若購買2個(gè)A款魔方和6個(gè)B款魔方共需170元,購買A款 B款3個(gè)A款魔方和購買8個(gè)B款魔方所需費(fèi)用相同. 求每款魔方的單價(jià).設(shè)A款魔方的單價(jià)為x元,B款魔方的單價(jià)為y元,依題意可列方程組為 .13. 如圖,在矩形ABCD中,順次連接矩形四邊的中點(diǎn)得到四邊形EFGH. 若AB=8,AD=6,則四邊形EFGH的周長等于 14.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將拋物線平移后得到拋物線.請(qǐng)你寫出一種平移方法. 答: .15. 如圖,AB為O的直徑,AC與O相切于點(diǎn)A,弦BDOC.若,則DOC= 16. 我們知道:四邊形具有不穩(wěn)定性.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,矩形ABCD
6、的邊AB在x軸上,邊AD長為5. 現(xiàn)固定邊AB,“推”矩形使點(diǎn)D落在y軸的正半軸上(落點(diǎn)記為),相應(yīng)地,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 .三、解答題(本題共68分,第1721題每小題5分,第22、23題每小題6分,第24題5分,第25、26題每小題6分,第27、28題每小題7分)17計(jì)算:18解方程:.19. 如圖,在四邊形ABCD中,E為AB的中點(diǎn),DEAB于點(diǎn)E, ,BC= AD,求C的度數(shù)20.先化簡,再求值:,其中21.如圖,在RtABC中,CDAB于點(diǎn)D,BEAB于點(diǎn)B,BE=CD,連接CE,DE(1)求證:四邊形CDBE為矩形;(2)若AC=2,求DE的長22.閱讀下列材料:材料一:早在20
7、11年9月25日,北京故宮博物院就開始嘗試網(wǎng)絡(luò)預(yù)售門票,2011年全年網(wǎng)絡(luò)售票僅占1.68%.2012年至2014年,全年網(wǎng)絡(luò)售票占比都在2%左右.2015年全年網(wǎng)絡(luò)售票占17.33%,2016年全年網(wǎng)絡(luò)售票占比增長至41.14%.2017年8月實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)售票占比77%.2017年10月2日,首次實(shí)現(xiàn)全部網(wǎng)上售票.與此同時(shí),網(wǎng)絡(luò)購票也采用了“人性化”的服務(wù)方式,為沒有線上支付能力的觀眾提供代客下單服務(wù).實(shí)現(xiàn)全網(wǎng)絡(luò)售票措施后,在北京故宮博物院的精細(xì)化管理下,觀眾可以更自主地安排自己的行程計(jì)劃,獲得更美好的文化空間和參觀體驗(yàn).材料二:以下是某同學(xué)根據(jù)網(wǎng)上搜集的數(shù)據(jù)制作的2013-2017年度中國國家
8、博物館參觀人數(shù)及年增長率統(tǒng)計(jì)表.年度20132014201520162017參觀人數(shù)(人次)7 450 0007 630 0007 290 0007 550 0008 060 000年增長率(%)38.72.4-4.53.66.8他還注意到了如下的一則新聞:2018年3月8日,中國國家博物館官方微博發(fā)文,宣布取消紙質(zhì)門票,觀眾持身份證預(yù)約即可參觀. 國博正在建設(shè)智慧國家博物館,同時(shí)館方工作人員擔(dān)心的是:“雖然有故宮免(紙質(zhì))票的經(jīng)驗(yàn)在前,但對(duì)于國博來說這項(xiàng)工作仍有新的挑戰(zhàn).參觀故宮需要觀眾網(wǎng)上付費(fèi)購買門票,他遵守預(yù)約的程度是不一樣的.但(國博)免費(fèi)就有可能約了不來,擠占資源,所以難度其實(shí)不一樣
9、.” 盡管如此,國博仍將積極采取技術(shù)和服務(wù)升級(jí),希望帶給觀眾一個(gè)更完美的體驗(yàn)方式. 根據(jù)以上信息解決下列問題:(1)補(bǔ)全以下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖;(2)請(qǐng)你預(yù)估2018年中國國家博物館的參觀人數(shù),并說明你的預(yù)估理由.23. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)()的圖象經(jīng)過點(diǎn),ABx軸于點(diǎn)B,點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱, CDx軸于點(diǎn)D,ABD的面積為8.(1)求m,n的值;(2)若直線(k0)經(jīng)過點(diǎn)C,且與x軸,y軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)E,F(xiàn),當(dāng)時(shí),求點(diǎn)F的坐標(biāo)24如圖,AB是O的直徑,C是圓上一點(diǎn),弦CDAB于點(diǎn)E,且DC=AD過點(diǎn)A作O的切線,過點(diǎn)C作DA的平行線,兩直線交于點(diǎn)F,F(xiàn)C的延長線交AB的延長
10、線于點(diǎn)G.(1)求證:FG與O相切;(2)連接EF,求的值.25.閱讀下面材料:已知:如圖,在正方形ABCD中,邊. 按照以下操作步驟,可以從該正方形開始,構(gòu)造一系列的正方形,它們之間的邊滿足一定的關(guān)系,并且一個(gè)比一個(gè)小. 請(qǐng)解決以下問題:(1)完成表格中的填空: ; ; ; ;(2)根據(jù)以上第三步、第四步的作法畫出第三個(gè)正方形CHIJ(不要求尺規(guī)作圖).26. 拋物線M: (a0)與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),拋物線的頂點(diǎn)為D. (1)拋物線M的對(duì)稱軸是直線_;(2)當(dāng)AB=2時(shí),求拋物線M的函數(shù)表達(dá)式;(3)在(2)的條件下,直線l:(k0)經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)D,直線與拋物線M有兩
11、個(gè)公共點(diǎn),它們的橫坐標(biāo)分別記為,直線與直線l的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)記為(),若當(dāng)n時(shí),總有,請(qǐng)結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫出k的取值范圍. 27. 如圖1,在等邊三角形ABC中,CD為中線,點(diǎn)Q在線段CD上運(yùn)動(dòng),將線段QA繞點(diǎn)Q順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使得點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在射線BC上,連接BQ,設(shè)DAQ=(0°60°且30°).(1)當(dāng)0°30°時(shí),在圖1中依題意畫出圖形,并求BQE(用含的式子表示);探究線段CE,AC,CQ之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明;(2)當(dāng)30°60°時(shí),直接寫出線段CE,AC,CQ之間的數(shù)量關(guān)系. 圖1 備用圖28. 對(duì)于平面
12、直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)(x0),將它的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x的比 稱為點(diǎn)Q的“理想值”,記作.如的“理想值”.(1)若點(diǎn)在直線上,則點(diǎn)Q的“理想值”等于_;如圖,C的半徑為1. 若點(diǎn)Q在C上,則點(diǎn)Q的“理想值”的取值范圍是 .(2)點(diǎn)D在直線上,D的半徑為1,點(diǎn)Q在D上運(yùn)動(dòng)時(shí)都有0LQ,求點(diǎn)D的橫坐標(biāo)的取值范圍;(3)(m0),Q是以r為半徑的M上任意一點(diǎn),當(dāng)0LQ時(shí),畫出滿足條件的最大圓,并直接寫出相應(yīng)的半徑r的值.(要求畫圖位置準(zhǔn)確,但不必尺規(guī)作圖)北京市西城區(qū)2018年九年級(jí)模擬測試 數(shù)學(xué)試卷答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 2018.5一、 選擇題(本題共16分,每小題2分)題號(hào)12345678答案ABCC
13、DBCA二、 填空題(本題共16分,每小題2分)9. x2 10. 11. . 12. 13. 20. 14.答案不唯一,例如,將拋物線先向右平移2個(gè)單位長度,再向上平移3個(gè)單位長度得到拋物線.15. 54 16. 三、解答題(本題共68分,第1721題每小題5分,第22、23題每小題6分,第24題5分,第25、26題每小題6分,第27、28題每小題7分)17.解: 4分 5分18解方程:.解:去分母,得 1分去括號(hào),得 2分移項(xiàng),得 合并同類項(xiàng),得 3分系數(shù)化為1,得 4分經(jīng)檢驗(yàn),原方程的解為5分19. 解:如圖1,連接BD. E為AB的中點(diǎn),DEAB于點(diǎn)E, AD= BD, 1分 , 2分
14、 ,圖1 3分 AD=BC, BD=BC4分 5分20.解: 3分4分當(dāng)時(shí),原式5分21. (1)證明:如圖2. CDAB于點(diǎn)D,BEAB于點(diǎn)B, CDBE 1分圖2又 BE=CD, 四邊形CDBE為平行四邊形2分又, 四邊形CDBE為矩形 3分(2)解: 四邊形CDBE為矩形, DE=BC 4分 在RtABC中,CDAB,可得 , 在RtABC中,AC=2, DE=BC=4 5分22.解:(1)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖3.圖3 4分圖3(2)答案不唯一,預(yù)估理由合理,支撐預(yù)估數(shù)據(jù)即可 6分23. 解:(1)如圖4. 點(diǎn)A的坐標(biāo)為,點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱, 點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ABx軸于點(diǎn)B,CDx軸于點(diǎn)D
15、, B,D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為, ABD的面積為8, 解得 2分 函數(shù)()的圖象經(jīng)過點(diǎn), 3分(2)由(1)得點(diǎn)C的坐標(biāo)為 如圖4,當(dāng)時(shí),設(shè)直線與x軸,y軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn),由 CDx軸于點(diǎn)D可得CD CDO 圖4 , 點(diǎn)的坐標(biāo)為 如圖5,當(dāng)時(shí),設(shè)直線與x軸,y軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn),同理可得CD, , 為線段的中點(diǎn), 點(diǎn)的坐標(biāo)為6分圖5綜上所述,點(diǎn)F的坐標(biāo)為,24. (1)證明:如圖6,連接OC,AC. AB是O的直徑,弦CDAB于點(diǎn)E, CE=DE,AD=AC. DC=AD, DC=AD= AC. ACD為等邊三角形 D =DCA=DAC =60° 圖6 FGDA, FGOC FG與O相切
16、3分(2)解:如圖6,作EHFG于點(diǎn)H設(shè)CE= a,則DE= a,AD=2a AF與O相切, AFAG又 DCAG,可得AFDC又 FGDA, 四邊形AFCD為平行四邊形 DC =AD,AD=2a, 四邊形AFCD為菱形 AF=FC=AD=2 a,AFC=D = 60°由(1)得DCG= 60°, 在RtEFH中,EHF= 90°, 5分25解:(1)斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等 1分 2分 3分 4分(2)所畫正方形CHIJ見圖7. 6分圖726.解:如圖8.(1). 1分(2) 拋物線 的對(duì)稱軸為直線,拋物線M與x軸的交點(diǎn)為點(diǎn)A,B(點(diǎn)A在點(diǎn)B
17、左側(cè)),AB=2, A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,. 2分 點(diǎn)A在拋物線M上, 將的坐標(biāo)代入拋物線的函數(shù)表達(dá)式,得.解得 . 3分 拋物線M的函數(shù)表達(dá)式為. 4分(3). 6分 圖8 27. 解:(1)當(dāng)0°30°時(shí),畫出的圖形如圖9所示 1分 ABC為等邊三角形, ABC=60° CD為等邊三角形的中線,Q為線段CD上的點(diǎn),由等邊三角形的對(duì)稱性得QA=QB DAQ=,圖9 ABQ=DAQ=,QBE=60°- 線段QE為線段QA繞點(diǎn)Q順時(shí)針旋轉(zhuǎn)所得, QE = QA QB=QE可得 2分 3分 證法一:如圖10,延長CA到點(diǎn)F,使得AF=CE,連接QF,作QHAC于點(diǎn)H BQE=60°+2,點(diǎn)E在BC上, QEC=BQE+QBE =(60°+2)+( 60°-)=120°+ 點(diǎn)F在CA的延長線上,DAQ=, QAF=BAF+DAQ=120°+ QAF=QEC 又 AF =CE,QA=QE, QAFQEC QF=QC QHAC于點(diǎn)H, FH=CH,CF=2CH 在等邊三角形ABC中,CD為中線,點(diǎn)Q在CD上,圖10 ACQ=30°,即QCF為底角為30°的等腰三角形 即 6分思路二:如圖11,延長CB到點(diǎn)G,使得BG=CE,連接QG,可得QBG
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