二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)課型:新授課課時(shí):一課時(shí)年級(jí)：九年級(jí)1、 教材分析?二次函數(shù)?是浙教版?數(shù)學(xué)?九年級(jí)上冊(cè)中的第一章第一節(jié)，是?義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)?“數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的內(nèi)容。二次函數(shù)是九年級(jí)的第一節(jié)函數(shù)課，初中涉及到的“一元一次方程，“二元一次方程組，“一次函數(shù)，“一元二次方程，“反比例函數(shù)這幾章代數(shù)的學(xué)習(xí)都為接下來(lái)的函數(shù)的進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定了根底?！岸魏瘮?shù)的學(xué)習(xí)，使得學(xué)生在思想上認(rèn)識(shí)到函數(shù)的一般性以及函數(shù)與生活中實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系。2、 學(xué)情分析1、 九年級(jí)的學(xué)生有一定的邏輯思考能力，也有主動(dòng)思考的意識(shí)，所以，老師應(yīng)該多讓學(xué)生參加到課堂中來(lái)，多與學(xué)生互動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)思考。2、 九年級(jí)的學(xué)生相比照擬活潑，教

2、師應(yīng)積極帶動(dòng)課堂氣氛，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。三、教學(xué)目標(biāo)1、 知識(shí)技能學(xué)生能夠根據(jù)題目或意境要求，寫出相應(yīng)的二次函數(shù)表達(dá)式，能夠區(qū)分哪些是二次函數(shù)；理解掌握二次函數(shù)的概念。2、 數(shù)學(xué)思考在已有的學(xué)習(xí)函數(shù)的思維上，學(xué)生能夠從一次函數(shù)，反比例函數(shù)，進(jìn)而很好地理解二次函數(shù)的概念。3、 問(wèn)題解決根據(jù)已有的問(wèn)題，列出所需要的二次函數(shù)的表達(dá)式，并且能夠說(shuō)出其一次項(xiàng)系數(shù)，二次項(xiàng)系數(shù)，以及常數(shù)項(xiàng)系數(shù)。4、 情感態(tài)度價(jià)值觀在學(xué)習(xí)中類比推理，是認(rèn)識(shí)事物和學(xué)習(xí)的一個(gè)重要的方式。學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候思維得到很好的鍛煉和提升。4、 教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):二次函數(shù)的概念和解析式.教學(xué)難點(diǎn):本節(jié)“合作學(xué)習(xí)涉及的實(shí)際問(wèn)題有的較為復(fù)

3、雜，要求學(xué)生有較強(qiáng)的概括能力.5、 教學(xué)方法及教學(xué)手段教學(xué)方法：講授法、討論法實(shí)用文檔.教學(xué)手段：多媒體演示法6、 教學(xué)過(guò)程(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入新知【教師】同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)一次函數(shù)，一次函數(shù)的定義是什么呢？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一下.【課堂互動(dòng)】【教師】我們把形如y=ax+¥0)的函數(shù)叫做一次函數(shù)。我們知道一次函數(shù)的性質(zhì)，是否可以類比得出什么是二次函數(shù)呢？【師生互動(dòng)】設(shè)計(jì)意圖：提出問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生思考。二自主探索，講授新知【例題1】請(qǐng)用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式表示以下問(wèn)題情境中的兩個(gè)變量y與X之間的關(guān)系(1)圓的面積y(cm)與圓的半徑x(cm)(2)王先生存人銀行2萬(wàn)元，先存一個(gè)一年定期，一年后銀行將本

4、息自動(dòng)轉(zhuǎn)存為又一個(gè)一年定期，設(shè)一年定期的年存款利率為x,兩年后王先生共得本息y元；(3)擬建中的一個(gè)溫室白平面圖如圖，如果溫室外圍是一個(gè)矩形，周長(zhǎng)為120m,室內(nèi)通道的尺寸如圖，設(shè)一條邊長(zhǎng)為x(m),種植面積為y(m2)教師組織合作學(xué)習(xí)活動(dòng):【師生互動(dòng)】大家觀察這些函數(shù)有什么特點(diǎn)呢？是否和你之前的假設(shè)一樣呢？為什么?【結(jié)果】我們把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,C是常數(shù)，aw0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)(quadraticfuncion),稱：a為二次項(xiàng)系數(shù)，b為一次項(xiàng)系數(shù)，c為常數(shù)項(xiàng)設(shè)計(jì)意圖：借助實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生在探索思考中形成概念，培養(yǎng)其思考能力。三學(xué)以致用，應(yīng)用新知1、以下函數(shù)中，哪些是

5、二次函數(shù)？2121yx2y后3y2xx14yx(1x)x5y(x1)2(x1)(x1)2、分別說(shuō)出以下二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：1yx212y3x27x123y2x(1x)設(shè)計(jì)意圖：穩(wěn)固二次函數(shù)的概念，讓學(xué)生學(xué)會(huì)理解掌握和應(yīng)用。四綜合應(yīng)用，拓展新知例1、二次函數(shù)yx2pxq當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)值是4；當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值是-5.求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.此題難度較小，但卻反映了求二次函數(shù)解析式的一般方法，可讓學(xué)生一邊說(shuō)，教師一邊板書示范，強(qiáng)調(diào)書寫格式和思考方法.練習(xí)：二次函數(shù)yax2bxc,當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值是3；當(dāng)x=-2時(shí)，函數(shù)值是2.求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.例2、如圖，一張正方形

6、紙板的邊長(zhǎng)為2cm,將它剪去4個(gè)全等的直角三角形圖中陰影局部.設(shè)AE=BF=CGDH=x(cm),四邊形EFGH勺面積為y(cm2),求：1y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍.2當(dāng)x分別為，時(shí)，對(duì)應(yīng)的四邊形EFGH勺面積，并列表表示.方法：1學(xué)生獨(dú)立分析思考，嘗試寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，教師巡回輔導(dǎo)，適時(shí)點(diǎn)撥.2對(duì)于第一個(gè)問(wèn)題可以用多種方法解答，比方：求差法：四邊形EFGH勺面積=正方形ABCD勺面積-直角三角形AEH的面積DE4倍.直接法：先證明四邊形EFG比正方形，再由勾股定理求出EH3對(duì)于自變量的取值范圍，要求學(xué)生要根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中自變量的實(shí)際意義來(lái)確定.4對(duì)于第2小題，在求解并列

7、表表示后，重點(diǎn)讓學(xué)生看清x與y之間數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系和內(nèi)在的規(guī)律性：隨著x的取值的增大，y的值先減后增；y的值具有對(duì)稱性.練習(xí)：用20米的籬笆圍一個(gè)矩形的花圃，設(shè)連墻的一邊為x,矩形的面積為y,求：1寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.2當(dāng)x=3時(shí)，矩形的面積為多少？（五）歸納小結(jié)，反思提高本節(jié)課你有什么收獲？總結(jié)二次函數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)總結(jié)讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課形成整體的知識(shí)體系，便于學(xué)生今后的學(xué)習(xí)。六布置作業(yè)課本作業(yè)題.七、板書設(shè)計(jì)我們把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,C是常數(shù)，aw0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)(quadraticfuncion),稱：a為二次項(xiàng)系數(shù)，b"次項(xiàng)系數(shù),c為常數(shù)項(xiàng)機(jī)動(dòng)區(qū)機(jī)動(dòng)區(qū)實(shí)用文檔.1、先個(gè)體探求，嘗試寫出y與x之間的函數(shù)解析式.2、上述三個(gè)問(wèn)題先易后難