大物第二章課后習題答案

1、11120世紀的時空觀革命相對論簡答題 2.1 什么是伽利略相對性原理？什么是狹義相對性原理？ 答：伽利略相對性原理又稱力學相對性原理，是指一切彼此作勻速直線運動的慣性系，對于描述機械運動的力學規(guī)律來說完全等價。狹義相對性原理包括狹義相對性原理和光速不變原理。狹義相對性原理是指物理學定律在所有的慣性系中都具有相同的數(shù)學表達形式。光速不變原理是指在所有慣性系中，真空中光沿各方向的傳播速率都等于同一個恒量。2.2 同時的相對性是什么意思？如果光速是無限大，是否還會有同時的相對性？答：同時的相對性是：在某一慣性系中同時發(fā)生的兩個事件，在相對于此慣性系運動的另一個慣性系中觀察，并不一定同時。如果光速是

2、無限的，破壞了狹義相對論的基礎，就不會再涉及同時的相對性。2.3 什么是鐘慢效應? 什么是尺縮效應?答：在某一參考系中同一地點先后發(fā)生的兩個事件之間的時間間隔叫固有時。固有時最短。固有時和在其它參考系中測得的時間的關(guān)系，如果用鐘走的快慢來說明，就是運動的鐘的一秒對應于這靜止的同步的鐘的好幾秒。這個效應叫運動的鐘時間延緩。尺子靜止時測得的長度叫它的固有長度，固有長度是最長的。在相對于其運動的參考系中測量其長度要收縮。這個效應叫尺縮效應。2.4 狹義相對論的時間和空間概念與牛頓力學的有何不同? 有何聯(lián)系?答：牛頓力學的時間和空間概念即絕對時空觀的基本出發(fā)點是：任何過程所經(jīng)歷的時間不因參考系而差異；

3、任何物體的長度測量不因參考系而不同。狹義相對論認為時間測量和空間測量都是相對的，并且二者的測量互相不能分離而成為一個整體。牛頓力學的絕對時空觀是相對論時間和空間概念在低速世界的特例，是狹義相對論在低速情況下忽略相對論效應的很好近似。2.5 能把一個粒子加速到光速嗎？為什么?答：真空中光速C是一切物體運動的極限速度，不可能把一個粒子加速到光速C。從質(zhì)速關(guān)系可看到，當速度趨近光速C時，質(zhì)量趨近于無窮。粒子的能量為，在實驗室中不存在這無窮大的能量。2.6 什么叫質(zhì)量虧損? 它和原子能的釋放有何關(guān)系?答：粒子反應中，反應前后如存在粒子總的靜質(zhì)量的減少，則叫質(zhì)量虧損。原子能的釋放指核反應中所釋放的能量，

4、是反應前后粒子總動能的增量，它可通過質(zhì)量虧損算出。 2.7 在相對論的時空觀中，以下的判斷哪一個是對的? （ C ）（A）在一個慣性系中，兩個同時的事件，在另一個慣性系中一定不同時；（B）在一個慣性系中，兩個同時的事件，在另一個慣性系中一定同時；（C）在一個慣性系中，兩個同時又同地的事件，在另一慣性系中一定同時又同地；（D）在一個慣性系中，兩個同時不同地的事件,在另一慣性系中只可能同時不同地； 2.8 為兩個慣性系，相對勻速運動。下列說法正確的是（ C ）（A）運動鐘的鐘慢效應是由于運動走的不準時了；（B）宇宙間任何速度都不能大于光速c；（C）如果光速是無限大，同時的相對性就不會存在了；（D）

5、運動棒的長度收縮效應是指棒沿運動方向受到了實際壓縮。 2.9 以狹義相對論的觀點，下列幾種說法：（1）所有慣性系統(tǒng)對物理基本規(guī)律都是等價的；（2）在真空中，光的速度與光的頻率、光源的運動狀態(tài)無關(guān)；（3）在任何慣性系中，光在真空中沿任何方向的傳播速度都相同。其中哪些說法是正確的？（ D ）（A）只有（1）、（2）是正確的； （B）只有（1）、（3）是正確的；（C）只有（2）、（3）是正確的； （D）三種說法都是正確的。 2.10 相對論中物體的質(zhì)量與能量有一定的對應關(guān)系，這個關(guān)系是什么？靜止質(zhì)量為的粒子，以速度運動，其動能怎樣表示？答：相對論中物體的質(zhì)量M與能量E有一定的對應關(guān)系是。其動能為：課

6、后習題2.1 一個在實驗室中以0.8c速度運動的粒子, 飛行了3米后衰變。求觀察到同樣的靜止粒子衰變時間。解法一：選實驗室參考系為S系，相對運動粒子靜止的參考系為S系，據(jù)題意有u=0.8c，x=3m，則 由洛倫茲變換可得觀察到同樣的靜止粒子衰變時間 解法二：靜止粒子衰變時間為固有時間，由時間延緩效應可得2.2 天津和北京相距120km。某日上午9時正，北京有一工廠因過載而斷電，天津于9時0分0.0003秒有一自行車與一卡車相撞。試求在以0.8c速率沿北京到天津方向飛行的飛行器中觀測到那一事件先發(fā)生？解：選地面為S系，飛行器為S系，據(jù)題意有u=0.8c，x=120000m，t=0.0003秒，由

7、洛倫茲變換可得所以飛行器中觀測到天津的事件先發(fā)生。2.3 介子是不穩(wěn)定的粒子，在它自己的參照系中測得平均壽命是s。如果它相對實驗室以0.8c(c為真空中光速大小)的速率運動，那么實驗室坐標系中測得的介子壽命是多少？解：選介子參考系為S系，實驗室參考系為S系，在S系中兩事件發(fā)生在同地，為固有時間，由時間延緩效應可得實驗室坐標系中測得的介子壽命為2.4 靜止時邊長為的正立方體，當它以速率沿與它的一個邊平行的方向運動時,測得它的運動體積將是多大?解：沿運動方向有尺縮效應，運動方向測得正方體的邊長為垂直運動方向無尺縮效應，所以測得此正方體運動體積為2.5 在系中觀察到兩個事件同時發(fā)生在軸上，其間距離是

8、1m。在系中觀察這兩個事件之間的距離是2m。求在系中這兩個事件的時間間隔。解：據(jù)題意可知，x=1m，t=0s，x=2m，由洛倫茲變換有可以求出由洛倫茲變換可得系中這兩個事件的時間間隔2.6 在慣性系中，兩個光子火箭（以非常接近光速c運動的火箭）相向運時，它們相互接近速率的非常接近值是多少？解：選題中的慣性系為S系，其中一個光子火箭為S系，以另一火箭運動方向為x軸正方向，由題意可知，另一火箭在S系中的速度vx=c，S系相對于S系的運動速度u=-c。則由洛倫茲速度變換公式可得兩火箭互接近速率為2.7 在折射率為的靜止連續(xù)介質(zhì)水中，光速。當水管中的水以速率流動時，沿著水流方向通過水的光速多大？解：選相對流動水靜止的參考系為S系，選水管參考系為S系，設水流方向為x軸正方向，則在S系中光速vx=，S系相對S系的速度為u=-v，根據(jù)洛倫茲速度變換，由題意得沿著水流方向通過水的光速大小為2.8 靜止質(zhì)量為以第二宇宙速度km/s運動的的火箭,其質(zhì)量是多少?解：由質(zhì)速關(guān)系可得2.9 將一靜止質(zhì)量為的電子從靜止加速到0.8c(c為真空中光的速率)的速率時，加速器對電子作的功是多少？解：加速器對電子作的功等于電子能量的增量2.10 兩個靜止質(zhì)量為的小球，其一靜止，另一個以c的速率運動。設它們作對心完全非彈性碰撞后粘在一起，求碰撞后它們的速率大小。解：設兩小球碰后質(zhì)量為m，速率為v，