【重點(diǎn)中學(xué)】?jī)山呛团c差的余弦公式【優(yōu)秀】ppt課件

1、1 1初中我們學(xué)過初中我們學(xué)過 1. 15 能否寫成兩個(gè)特殊角的和或差的形式? 2. cos15 =cos(45 -30 )=cos45 -cos30 ? 3. cos (45 -30 )45 和30 的角的 三角函數(shù)來表示? 4. 如果能,那么一般地cos(-) 、的 角的三角函數(shù)來表示?課題導(dǎo)入45cos2230cos23那么我們?nèi)绾吻竽敲次覀內(nèi)绾吻?5cos?2 2問題探究如何用任意角與 的正弦、余弦來表示cos(-)？思考：你認(rèn)為會(huì)是cos(-)=cos-cos嗎?3 33.1兩角和與差的余弦公式兩角和與差的余弦公式4 4目標(biāo)引領(lǐng)1、知道兩角和差的余弦公式及其結(jié)構(gòu)特征.2、會(huì)利用兩角和

2、差的余弦公式進(jìn)行相關(guān)的求值5 5獨(dú)立自學(xué)（5分鐘）自學(xué)課本第一節(jié)：兩角和差的余弦公式，思考下列問題：1、兩角差的余弦公式是什么？如何推導(dǎo)（了解）2、如何由兩角差的余弦公式推出兩角和的余弦公式？3、兩個(gè)公式有什么結(jié)構(gòu)特征？思考：思考：不用計(jì)算器，求不用計(jì)算器，求 的值的值. .15cos6 6 cos-coscos30cos60cos30cos 045cos0cos45cos 60/探索探索:1.?想到想到:2.這顯然是一種憑直覺的設(shè)想這顯然是一種憑直覺的設(shè)想,但它不是對(duì)任意角都成立但它不是對(duì)任意角都成立,即非恒等式即非恒等式.要尋求角要尋求角:,的三角函數(shù)間的關(guān)系可利用哪些知識(shí)呢的三角函數(shù)間的

3、關(guān)系可利用哪些知識(shí)呢?（不妨先探索（不妨先探索cos()與與，的的三角函數(shù)間的關(guān)系？）三角函數(shù)間的關(guān)系？）三角函數(shù)線三角函數(shù)線(即單位圓中即單位圓中),想一想想一想引導(dǎo)探究-兩角和差余弦公式的推導(dǎo)7 7sinsincoscoscossinsincoscoscos將將 替換為替換為如何記憶如何記憶?于是對(duì)任意角，總有：兩角和與差的余弦公式一、注意：結(jié)構(gòu)特征注意：結(jié)構(gòu)特征公式的正用與逆用公式的正用與逆用coscoscossinsin你記住了嗎你記住了嗎?8 8例例1 1：求求cos15cos15及及cos105cos105的值的值 4262122232246223222122解：解：cos15=c

4、os(4530)=cos45cos30+sin45sin30cos105=cos(45+60)=cos45cos60+sin45sin60二、例題評(píng)析9 9cos75 ,sin75若求呢？ 1 cossin2 coscos2 用公式C證明：練習(xí)：練習(xí)：、求值、求值1010例例2已知已知 ， ， ， ，求求 的值的值32sin )2(，43cos)23(，cos127253思考：思考：1.若求cos(）須做哪些準(zhǔn)備？33cos42又，sin21cos237144 2s in32，cos225133coscoscossinsin53273434 解解:繼續(xù)思考繼續(xù)思考:2.求三角函數(shù)值時(shí)須注意求三角函數(shù)值時(shí)須注意?21sin1111目標(biāo)升華(一一)基本公式基本公式coscoscoscoscos.整體思想（即整體角）整體思想（即整體角）(二二)基本應(yīng)用基本應(yīng)用注意注意:1.明確公式結(jié)構(gòu)明確公式結(jié)構(gòu)2.會(huì)正會(huì)正,逆向思維逆向思維公式的正用、逆用、（變形用）公式的正用、逆用、（變形用）4如：， =，41212當(dāng)堂診學(xué)當(dāng)堂診學(xué)1.coscos442.c