樂清市天成小學(xué)學(xué)生數(shù)學(xué)小課題

1、關(guān)于一棵樟樹樹葉的探究一、問題的提出我們的學(xué)校綠化很好，地處104國道邊，環(huán)境幽美，校園四周都種滿了高大的樹木，天氣晴朗時，若是有空，坐在樹底下的草坪背背書，看看天空，那是多么的愜意啊！有一天，上完體育課，滿頭大汗，很累了，我走到一棵樟樹下，一屁股坐在草地上，陽光稀稀落落地照在我身上，我抬頭看著陽光穿過密密麻麻的樹葉，突然萌生了幾個問題：1、一棵樹到底有多少樹葉呢?怎么計算樹葉的數(shù)量2、這么多樹葉到底有什么用呢？我?guī)е蓡柣氐搅私淌?，慢慢地，我才明白光用自己的腦袋是想不出答案的，我必須對這兩個問題展開調(diào)查研究。于是我把這個想法告訴了數(shù)學(xué)老師，請求她的幫助。果然，數(shù)學(xué)老師也非常支持我的研究。二、

2、問題的解決（一）計算樹葉的數(shù)量1、數(shù)枝杈法第二天，我拿著筆記本又來到了昨天的那棵樹下，抬頭一看，我愣住了，樹太高了，我得去借一架梯子。我剛想起身回去，我又犯傻了，這么多密密麻麻的樹葉，即使我有了梯子，我也數(shù)不出來呀！我要從一片一片地哪里開始數(shù)，我要數(shù)到什么時候啊？經(jīng)過一些考慮，我唯一能想到的方法是數(shù)枝杈法，于是我選定了一個大枝杈上的一小段枝杈，有20片，再數(shù)出大枝杈上大約有10個小枝杈，一棵樹上大約有100個大枝杈，由此估算出這棵樟樹有20000片樹葉。（數(shù)小枝杈）（樹干及枝杈）2、公式計算法我到辦公室把這個計算過程拿給數(shù)學(xué)老師看，老師肯定了我的算法。經(jīng)過我和數(shù)學(xué)老師的簡單討論，由于時間和經(jīng)歷

3、的有限性，我們不可能精確地計算出一棵樹樹葉的數(shù)量。但我們有沒有更科學(xué)更準(zhǔn)確的計算方法呢？于是我和數(shù)學(xué)老師上網(wǎng)查詢了有關(guān)資料。資料顯示，假設(shè)這棵樹可以讓每一片葉子得到充足的光照面積。大略計算出樹冠的表面積，除以一片葉子的平均光照面積，從而得到葉子的數(shù)量。樹冠的表面積÷一片葉子的平均光照面積=葉子的數(shù)量樟樹樹冠的面積怎么算?樹冠面積就是按樹冠的垂直投影面積來計算。 樹冠投影面積計算方法： 首先，樹冠在地面上的投影基本上認(rèn)定為橢圓。然后，用兩組相交的平行線作橢圓的弦，取每組弦的中點，連結(jié)相交，確定橢圓的中心。確定并測量橢圓的長軸2a，短軸2b。最后，由橢圓面積公式：S=ab，進行

4、計算，得到樹冠投影面積。另一種方法：投影大致為圓時，方法相同，面積公式為：S=r2 這還不簡單，這段時間我剛學(xué)了圓的知識。于是我和同桌拿著卷尺和記錄本就來到了樹底下，首先，我們找到了樹冠在地面上的垂直投影形成的是一個橢圓型，（如圖1），經(jīng)過測量，得出長軸約為7.8米，短軸約為7米，用橢圓的面積公式計算得到圓的面積為3.14×（7.8÷2）×(7÷2)=42.861平方米（實地測量橢圓的長軸和短軸）接下來，我們挑選了一片中等大小的葉子，我又犯難了。看到葉子的形狀，是不規(guī)則圖形，我們在書本上根本沒有計算公式，也沒有學(xué)過啊。有了，我的同桌提醒了我，他想到了我們

5、以前學(xué)面積時用過的1cm×1cm的方格圖，我們可以用方格圖估算出一片樹葉的大概面積。有想法不如行動起來，于是我們找來了方格圖，把樹葉放在方格圖上，用筆描出樹葉的形狀，看一下紙上圈出來的范圍，數(shù)一下，被包圍的整個有多少個，不是整的格子，估算一下，將可以拼湊成整的格子加一加，總共26格，乘以每個格子的面積就是葉子的面積了，約等于26平方厘米。最后來計算樹葉的數(shù)量42.861平方米=428610平方厘米，428610÷26=16485（片） （在方格圖上描樹葉形狀） （估算出方格圖上樹葉的面積）通過這個方法，我估算出了這棵樟樹的樹葉的數(shù)量。雖然兩次估算的結(jié)果有所誤差，但已經(jīng)很接近

6、了。我為自己的大膽嘗試感到暗暗高興！（二）、探究樹葉的作用 估算出了樹葉的數(shù)量，我不禁松了一口氣。可這么多樹葉除了給我遮陽、遮風(fēng)雨外，還有什么用處呢？為此，我請教了科學(xué)老師，科學(xué)老師告訴我,樹葉能產(chǎn)生光合作用，吸收二氧化碳，釋放氧氣。上網(wǎng)查了相關(guān)資料，知道以生長20年的一棵普通的樹為例，經(jīng)過研究，一片綠葉子每天大約能吸收0.3克的二氧化碳，釋放0.2克的氧氣?？吹竭@里，我進行了大膽估算，統(tǒng)計表如下圖：樹葉、樹木、樹林的用途統(tǒng)計表吸收二氧化碳量/年釋放氧氣量/年其他用途一片綠葉0.3×365=109.5克0.2×365=73克城市綠化帶可以使車輛的噪音減少1020分貝；一畝樹

7、林一年可以吸收灰塵2萬6萬千克，吸收有毒氣體二氧化硫4千克，一畝松柏林兩晝夜能分泌2千克殺菌素，可殺死肺結(jié)核、傷寒、白喉、痢疾等病菌一棵普通樹（大約16000片綠葉）109.5×16000=1752000克=1.7噸73×16000=1168000克=1.2噸校園的樹木（30棵）1.7×30=51噸1.2×30=36噸一片樹林（大約1000棵）1.7×1000=17000噸1.2×1000=12000噸三、問題的結(jié)論與反思 通過測量、調(diào)查、統(tǒng)計分析等各項研究表明，一片樹葉的作用微不足道，但成千上萬片葉子構(gòu)成了樹木，成千上萬的樹木組成了樹林，它們與我們的生命息息相關(guān)，有了它們，我們每天呼吸所需的氧氣就有了保證。每人每天大約呼出二氧化碳900克從左表可以看出，一棵大樹每天大約可以吸收5個人呼出的二氧化碳，同時釋放4個人所需的氧氣。一棵大樹每天大約吸收二氧化碳4800克每天每天大約吸收氧氣