固體的一些常識

1、第三章固體的一些常識1. 固體的密度(Density of solid)密度的定義:a. 物體單位體積內(nèi)所含的質(zhì)量，稱為密度。b. 物體的質(zhì)量對體積的比值，稱為該物體的密度密度(density)以p表示；質(zhì)量(mass以M表示；體積(volume)以V表示，則:.-3kg m-1kg lit-3g cm質(zhì)量 體積密度一般以公制單位例如Vkilogram per cubic meter kilogram per liter gram per cubic cen timeter例如水的密度是 1000 kg m-3因為1 kg = 1000 g , 1 m = 100 cm所以 1000 kg m

2、-3 = 1000 kg/ m3 = 1000 000 g /(100cmx100cmx100cm* = 1 g/ cm3= 1 g cm-3(1 cm3約有一粒方糖大小)意思是說：1立方米(m3)體積的水有質(zhì)量1000 kg 或是說：1立方喱米(cm3)的水有質(zhì)量1 g以下有些物質(zhì)的密度數(shù)據(jù)(De nsities of various substa nee)物質(zhì)Material-3 g cmkg m-3Solids鋨Osmium22.622570白金Plat inum21.521450鈿Uranium20.019950金Gold19.319320鉛Lead11.311344銀Silver10

3、.510500銅Copper9.08960黃銅Brass8.68560鐵Iron7.97874錫Tin7.37310鋁Alumi num2.72699冰Ice0.92917Liquids水銀(汞)Mercury13.613600海水Seawater1.031025Water at 4)C1.001000乙醇Ethyl alcohol0.797912. 固體的彈性(Elasticity of solid)當(dāng)物體受外力作用，它會改變形狀或體積它怎樣改變?nèi)Q於物體中原子的排列和 它們之間的鍵.一個力令物體變了形，當(dāng)此力移走之後，物體能恢復(fù)原來的形狀與大小，我們說這物 體有彈性(elasticity,

4、而不能恢復(fù)原來的形狀與大小的物體叫 非彈性(Inelastic)物體,例 如泥膠鉛金等等物質(zhì)就是非彈性的.它們受力後會永久變形好似一個垂直懸掛的彈簧，掛上重物後會拉長了 重物越重它拉得越長.假設(shè)把重物拿 掉,彈簧回復(fù)它原來的長度我們會說彈簧是彈性的(Elastic)虎克定律(Hooke's law)如上圖示，當(dāng)一個重物掛在彈簧上，彈簧會被拉長.被拉長的長度與重物的重量(等 於拉彈簧的力)成正比.這個關(guān)係 在十七世紀(jì)中期由一個英國物理學(xué)家 Robert Hooke提 出，所以稱為Hooke's Law.它表述為：物體的伸長量與它受力成正比F$ 或F =也1彈簧只是一個例子，任何有

5、彈性的固體在它的彈性範(fàn)圍內(nèi)都可應(yīng)用虎克定律.當(dāng)力太大而超過一個極限，物體就不能回復(fù)原狀，我們說物體受的力已超過彈性極限(elastic limit)當(dāng)物體被拉伸(stretched),我們說它受到張力(tension)當(dāng)物體被壓(squashed up),我 們說它受到壓縮(compression力例如屈曲一把膠間尺，它彎曲的外部受張力，它彎曲內(nèi)部受壓縮力.張力令物體伸 長，壓縮力令物體變短.對大部份的堅硬物體來說，這些變形很小，不易察覺.鋼就是一 種堅硬的物質(zhì)，它有彈性又不易變形(即上式中的k很大，為什麼?)所以人用常用鋼來 做彈簧，又用來做建築用的鋼架和鋼樑.對一條鋼條兩端施力，不管是張力

6、或壓縮力，它的變形都很小，但在鋼條的橫向施力，情況就不同了 .如上圖示，鋼條水平放置，上置重物.你可看得出鋼條哪部份受張力，哪部份受壓縮力？左上圖的情況，鋼條上部受壓縮力，下部受張力右上圖的情況，鋼條下部受壓縮力，上部受張力可注意到，兩種情況下，鋼條都有局部既不拉伸又不壓縮，即不受張力亦不受壓縮 力.對了，就是圖上虛線所顯示的一個面，這一個面稱為中性層這個中性層既不受張力亦不受壓縮力，對抵抗變形完全沒有貢獻.所以一般的建築 用鋼條或鋼樑都做成如下圖的形狀,工字條I beam抵抗變形有貢獻的 主要是最上層與最下層，越靠中間變形越小，即貢獻越小.所以 接近中性層的部份挖空了，對這材料的抗變形沒甚麼

7、影響.但材料就省多了，重量又輕 多了.所以 同一大小但輕得多的I beam,與實心的材料有接近的強度堅韌,抗變形一般人說材料做成I beam形狀是為了使它更強是錯誤的講法.建築物的結(jié)構(gòu)用四條木條釘成木架，很容易就令它變形.假設(shè)把它們釘成三角形，就不容易變形.所 以我們?？吹饺切谓Y(jié)構(gòu)的例子.請指出一些例子.還有哪些幾何形狀的結(jié)構(gòu)也不容易變形 ？數(shù)數(shù)看Z2.3. Scaling一隻螞蟻能背負幾隻螞蟻仍能走路但大象卻連一頭大象多背不起如果把一一隻 螞蟻變成大象一般大小，牠又會有多大力？這隻super螞蟻會不會比一頭象更大力？答 案是-不會！這隻螞蟻連自己的重量都背負不起牠的腿太瘦了，會因身體太重而

8、折 斷.為甚麼呢？當(dāng)一個物體的大小(size)改變了，而密度不變，它重量的改變會比體性的改變快得多. 我們研究一個物體的線性尺度(linear dimensions)的改變，音引起其它如體積，形狀, 重量 強度 外表面積等變化的學(xué)問就叫scaling如果物體的線性尺度(linear dimensions),比方長度,乘大一個因子(factor),下圖顯示 了它的其它尺度的變化g3Length of side - 4 cmCroS5<echor)OreQ-ltcmJ VoJume (4*4*4)64 Cm3Mass 64 gLength of side = 3 cmCross sectio

9、門 a 陀n = 9 弋陽2 j Volume27Mass 27 gi，Leng bh of side = ? cmA Cross-echon area= 4 cm2 Volume ("2*2卜亂屛卜Mass- 6 g芬 I.Length of side = f an1Cross-sec fjoh arec =彳亡神 f Volume (M*1)r、jMassThe surface ar&a of o I-cm3 怕 ume (shown opened up) is 6 cm2: +he ratio ofgurfau ar知二土 volumeWheri the volume

10、of a cubeis(8cm) the surfacearea is 24 cm2: the ratio ofSU桿ME 二 24 二 3volume 8When the volume of a cube is 3 *313 (27cm3) the surface area is 54-Cfn2： the rafio ofSurface ara _ 54 二 _Zvolume 271雖然以上用立方體做例子 , 但以上的原理可以應(yīng)用到任何形狀的物體 . 假設(shè)有一個僅可以把自己引體上升的 "大力士 ",.他的線性尺度放大了兩倍 . 即是他身 高為原來的兩倍 , 身寬亦是原來的兩倍 , 他的骨頭是原來的兩倍粗 , 一切線性尺度都是原來的兩倍 . 他還能把自己引體上升嗎 ? 答案是不能 . 雖然他的身體 包括身軀 , 手臂, 腳瓜.橫切面面積是原來的 4倍, 他有原來的 4倍強壯 , 但是, 他的體重是原來的 8倍啊!自然界中 , 你會發(fā)現(xiàn)很多大型動物與小型動物相比有不成比例的粗腿 , 就是這