二次函數(shù)的圖像教案1_數(shù)學(xué)_必修模塊1_北師大版

1、二次函數(shù)的圖像教學(xué)目標(biāo)：1會用配方法將二次函數(shù)解析式化成的形式；2學(xué)會研究二次函數(shù)的圖像特征和畫圖的基本方法；3通過學(xué)習(xí)，體會化歸、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)成功的喜悅。教學(xué)重點(diǎn)：會用配方法將二次函數(shù)解析式化成 的形式教學(xué)難點(diǎn)：1學(xué)生能夠區(qū)分二次函數(shù)中的配方法與解一元二次方程中的配方法的異同（）；2學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識和經(jīng)驗(yàn)，能總結(jié)出二次函數(shù)的配方要點(diǎn)和畫其圖像的主要步驟。教學(xué)工具：多媒體（PPT和實(shí)物投影）教學(xué)過程：一復(fù)習(xí)：（口答）1（1）二次函數(shù)的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？（2）練習(xí)： 特征解析式開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)2.畫二次函數(shù)的圖像的主要步驟是什么？二新課：（一）引入：問題1：

2、二次函數(shù)的圖像向右平移2個單位，得到二次函數(shù) 的圖像，再向下平移1個單位，得到二次函數(shù) 的圖像；問題2：把二次函數(shù)頂點(diǎn)式化成一般式是 。 如何把二次函數(shù)化成頂點(diǎn)式？說明：以上問題由學(xué)生口答；當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)a=1時，二次函數(shù)的配方法與解一元二次方程時所用的一樣：（1）配常數(shù)項(xiàng)，配上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方（2）整理成頂點(diǎn)式。（二）例題講解：例1用配方法把下列函數(shù)解析式化成的形式：（1） （2）解：（1） （2） 知識點(diǎn)：二次函數(shù)配方法主要步驟（1）觀察二次項(xiàng)系數(shù)，若時，則將二次項(xiàng)和一次項(xiàng)提取二次項(xiàng)系數(shù)，放在括號內(nèi)，常數(shù)項(xiàng)單獨(dú)放在后面；（2）在括號內(nèi)配上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，并減去多余部分；（3）整理成

3、的形式說明：老師板演；第（1）小題重點(diǎn)講評，引導(dǎo)學(xué)生利用已有的一元二次方程解法中的配方法找到解決辦法，注意兩種情形下的異同，特別注意爭對學(xué)生中可能出現(xiàn)的不同配方方法進(jìn)行點(diǎn)評；第（2）小題由學(xué)生接龍完成，不斷重復(fù)強(qiáng)調(diào)主要步驟。例2指出下列二次函數(shù)圖像的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)：（1）（2）（3）（4）知識點(diǎn)：通常利用配方法先把二次函數(shù)的解析式由一般式化為頂點(diǎn)式，再討論它的圖像特征。說明：方法由學(xué)生自行得到，第（1）小題由師生合作完成，PPT演示，其余題目學(xué)生獨(dú)立完成，并實(shí)物投影進(jìn)行評析。例3畫出二次函數(shù)的圖像知識點(diǎn)：畫二次函數(shù)圖像的主要步驟：（1）利用配方法將二次函數(shù)的一般式化為頂點(diǎn)式（注意時

4、對二次項(xiàng)系數(shù)的處理）；（2）確定二次函數(shù)的圖像特征（開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)）；（3）利用二次函數(shù)圖像的對稱性作圖（對稱取點(diǎn)，通常取頂點(diǎn)、與y軸的交點(diǎn)等）說明：引導(dǎo)學(xué)生通過已有經(jīng)驗(yàn)，自行得出作二次函數(shù)圖像的主要步驟。鞏固練習(xí)：畫函數(shù)的圖像三課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？說明：學(xué)生各抒己見，暢談所得。四作業(yè)布置：1常規(guī)作業(yè)：課本P44頁練習(xí)1、2.2知識延伸，課外思考： 你能用今天所學(xué)的配方法求出二次函數(shù)的對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？教學(xué)設(shè)計(jì)說明一本章的地位和作用： 二次函數(shù)是一種常見的函數(shù)，它是描述現(xiàn)實(shí)世界中兩個變量之間的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的一種數(shù)學(xué)模型，具有廣泛的應(yīng)用。二次函數(shù)的學(xué)習(xí)，

5、不僅有初二時所學(xué)的對常見函數(shù)研究內(nèi)容和研究方法的基礎(chǔ)，同時又可以與一元二次方程相結(jié)合，而且為高中進(jìn)一步學(xué)習(xí)一元二次不等式的解法打下基礎(chǔ)，起到了很好的承前啟后的作用。另外，在二次函數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，充分體現(xiàn)了從特殊到一般、先分解再組合的策略，有效運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合、圖形運(yùn)動、化歸等數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到進(jìn)一步的訓(xùn)練和提升；同時，學(xué)生對這些數(shù)學(xué)思想方法、思考策略的正確認(rèn)識，不僅有助于學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和研究問題，而且將它們遷移到現(xiàn)實(shí)生活中用于分析和處理各種各樣的問題，也有重要意義。二課題的選定和學(xué)情分析：學(xué)生在初二時已經(jīng)學(xué)習(xí)了用配方法解一元二次方程，知道了解方程時配方的要點(diǎn)，而本課學(xué)習(xí)的是在二次

6、函數(shù)中的配方，這兩個知識點(diǎn)是初中階段涉及到配方法的重點(diǎn)內(nèi)容，必須掌握。根據(jù)以往的教學(xué)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生最容易混淆的是對二次項(xiàng)系數(shù)時的不同處理方式 ，所以，通過這節(jié)實(shí)實(shí)在在的課，讓學(xué)生從發(fā)現(xiàn)問題，到想辦法解決，并且借助已由知識和經(jīng)驗(yàn)，得到解決方案，體驗(yàn)成功的喜悅。另外，這節(jié)課主要的知識和方法都是在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生合作得出，也正因?yàn)樵摪鄬W(xué)生對數(shù)學(xué)的勤思考、愛專研，使得本節(jié)課的設(shè)計(jì)模式切實(shí)可行。三教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)目標(biāo)：1會用配方法將二次函數(shù)解析式化成的形式；2學(xué)會研究二次函數(shù)的圖像特征和畫圖的基本方法；3通過學(xué)習(xí)，體會化歸、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)成功的喜悅。教學(xué)重點(diǎn)：會用配方法將二次函數(shù)解析式

7、化成 的形式教學(xué)難點(diǎn)：1學(xué)生能夠區(qū)分二次函數(shù)中的配方法與解一元二次方程中的配方法的異同（）；2學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識和經(jīng)驗(yàn)，能總結(jié)出二次函數(shù)的配方要點(diǎn)和畫其圖像的主要步驟。四難點(diǎn)分解策略：1整節(jié)課由學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、進(jìn)而探索解決方案、最終找到方法、總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，并與已有知識區(qū)別聯(lián)系，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律；2在前期的學(xué)習(xí)過程中，打下扎實(shí)的基礎(chǔ)，為預(yù)設(shè)問題的解決埋下伏筆；3利用多媒體，提高課堂效率，為重點(diǎn)搞清由一般式化頂點(diǎn)式時對二次項(xiàng)系數(shù)時的處理方式贏得時間。五總體情況分析： 1總體脈絡(luò)：先復(fù)習(xí)，再引入，通過對問題的引導(dǎo)、探究、比較，得到解決方法，再進(jìn)行相應(yīng)的訓(xùn)練和鞏固。 2例題和習(xí)題的處理：采用口答、師生合作、生生合作、獨(dú)立完成、實(shí)物投影