PUMA560機器人運動學(xué)分析ppt課件

1、1PUMA560機器人運動學(xué)分析機器人運動學(xué)分析 21.PUMA560機器人的參數(shù)設(shè)計機器人的參數(shù)設(shè)計2.PUMA560機器人運動學(xué)分析機器人運動學(xué)分析31. PUMA560機器人的參數(shù)設(shè)計機器人的參數(shù)設(shè)計1.1 坐標系的建立坐標系的建立PUMA560 機器人及其坐標系的建立示意圖41.2 PUMA560機器人連桿參數(shù)機器人連桿參數(shù)連桿連桿ii-1（）ai-1（m）i（）di（m）變量范圍變量范圍100900-1601602-90000.1491-22545300.4318-900-452254-90-0.020300.4331-110170590000-1001006-90000-26626

2、652. PUMA560機器人的運動學(xué)分析機器人的運動學(xué)分析2.1 連桿變換矩陣（連桿變換矩陣（D-H矩陣）矩陣）(1)沿沿Xi-1 軸平移軸平移ai-1 , 將將Oi-1 移動到移動到Oi-1 ;(2)以以Xi-1為轉(zhuǎn)軸為轉(zhuǎn)軸, 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)i-1 角度角度, 使新的使新的Zi-1軸與軸與Zi軸同向軸同向;(3)沿沿Zi 平移平移di, 使使Oi-1 移動到移動到Oi ;(4)以以Zi 軸為轉(zhuǎn)軸軸為轉(zhuǎn)軸, 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)i 角度角度, 使新的使新的Xi-1軸與軸與Xi 軸同向。軸同向。Ai =Trans(ai-1,0,0) Rot(Xi-1, i-1) Trans(0,0, di ) Rot(Zi ,

3、 i) = 672.2 機器人正向運動學(xué)機器人正向運動學(xué) 第第i 坐標系相對于第坐標系相對于第i -1 坐標系的位姿坐標系的位姿Ai , 則第則第i 坐標系相對于基坐標系的坐標系相對于基坐標系的位姿的齊次變換矩陣位姿的齊次變換矩陣 0Ti , 表表示為示為:0Ti =A1 A2 Ai （式（式1）當當i =6 時時, 0T6 確定了機器人末端連桿坐標系相對于基坐標系的位姿。確定了機器人末端連桿坐標系相對于基坐標系的位姿。0T6 =A1 A2 A6 , （式（式2）其中：其中：892.3 Matlab求解機器人末端位姿求解機器人末端位姿 將將PUMA560機器人的參數(shù)帶入上述矩陣中，然后在機器人

4、的參數(shù)帶入上述矩陣中，然后在matlab中計算求解中計算求解,得得到末端位姿。到末端位姿。編程：編程：102.4 PUMA560機器人逆運動學(xué)機器人逆運動學(xué) 即為針對下式給定的末端位姿，求解機器人各個關(guān)節(jié)角即為針對下式給定的末端位姿，求解機器人各個關(guān)節(jié)角116 6。 nx ox ax px T= ny oy ay py =A1 A2 A3 A4 A5 A6 （式3） nz oz az pz 0 0 0 111位姿運動學(xué)方程位姿運動學(xué)方程c1表示表示cos1 1 ；c23 表示表示cos(2 2+3 3) )其他類推其他類推12（1）求）求1 對式對式3兩邊左乘兩邊左乘A1-1,得得 A1-1T

5、=A2 A3 A4 A5 A6 （式（式4） 將等式兩端分別展開得將等式兩端分別展開得t11 t12 t13 cos1p+sin1p m11 m12 m13 a2c2+a3c23d4s23t21 t22 t23 -sin1p+cos1p = m21 m22 m23 d2t31 t32 t33 p m31 m32 m33 -a2s2-a3s23d4c230 0 0 1 0 0 0 1 將等式兩邊的矩陣中第將等式兩邊的矩陣中第4列第列第2行元素對應(yīng)，得行元素對應(yīng)，得 -sin1 1 px +cos2 2 py =d2 （式（式5） 13（2）求）求3 在選定在選定1后，令等式兩邊矩陣第后，令等式兩

6、邊矩陣第4列第列第1行和第行和第4列第列第3行的元素對應(yīng)相等，得行的元素對應(yīng)相等，得到到對上式取平方和，有對上式取平方和，有14利用三角代換利用三角代換帶入式帶入式5中，得中，得1的解為的解為15同樣的，用三角代換求出同樣的，用三角代換求出3（3）求）求2式式3左右乘以左右乘以A1A2 A3的逆矩陣，得的逆矩陣，得A3 3-1-1 A2-1 A1-1-1 T=A4 A5 A6經(jīng)過一系列變換得經(jīng)過一系列變換得16（4）求）求4根據(jù)矩陣對應(yīng)，得到等式根據(jù)矩陣對應(yīng)，得到等式5180時，便有時，便有5=0時，這時時，這時z4 與與z6軸重合，軸重合， 4 與與 6 的轉(zhuǎn)動效果相同，會有無窮組解的轉(zhuǎn)動效果相