初三數(shù)學寒假作業(yè)：尺規(guī)作圖檢測題

1、初三數(shù)學寒假作業(yè)：尺規(guī)作圖檢測題查字典數(shù)學網(wǎng)為大家搜集整理了初三數(shù)學寒假作業(yè)：尺規(guī)作圖檢測題 ,希望大家可以用心去做 ,不要只顧著玩耍哦!一、選擇題1.小華在 中問小明：一個三角形三邊長分別是4 ,9 ,12 ,如何求這個三角形的面積?小明提示說：可通過作最長邊上的高來求解.小華根據(jù)小明的提示作出的圖形正確的選項是【解題思路】找出三角形最長邊所對的頂點 ,過此點作出三角形的高?！敬鸢浮緾【點評】考察簡單的作圖能力。難度較小。如圖2 ,小聰在作線段AB的垂直平分線時 ,他是這樣操作的：分別以 A和B為圓心 ,大于 AB的長為半徑畫弧 ,兩弧相交于C、D ,那么直線CD即為所求.根據(jù)他的作圖方法可

2、知四邊形ADBC一定是A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形【解題思路】在作垂直平分線的過程中 ,滿足了對角線互相平 分且垂直 ,符合菱形的判定方法?！敬鸢浮緽【點評】此題主要考查尺規(guī)作圖及特殊四邊形的判定以及在作圖中發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識 ,運用數(shù)學知識 ,表達了中考根本作圖的重視。二、填空題如圖 ,以O為圓心 ,任意長為半徑畫弧 ,與射線OM交于點A ,再以A為圓心 ,AO長為半徑畫弧 ,兩弧交于點B ,畫射線OB ,那么cosAOB的值等于_.【解題思路】通過AOB的畫法可知三角形AOB是等邊三角形 ,所以AOB=600 ,得到 cosAOB= ?！敬鸢浮俊军c評】熟練掌握利用尺規(guī)畫圖的技能技巧。1

3、.如圖 , 在RTABC中 ,C=900。(1)求作：ABC的一條中位線 ,與AB交于D點 ,與BC交于E點。(保存作圖痕跡 ,不寫作法)(2)假設AC=6 ,AB=10 ,連接CD ,那么DE= ,CD= ?！窘忸}思路】用尺規(guī)作圖先確定AB和BC的中點分別為D、E ,在連接DE。根據(jù)三角形中位線定理可知DE等于AC的一半。根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可知C D等于AB的一半。【答案】那么DE=3 ,CD=5.【點評】此題考查了尺規(guī)作圖、三角形中位線定理、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半定理。難度中等.三、解答題如圖 ,在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中 ,一段圓弧經(jīng)過網(wǎng)格的交點A、

4、B、C.(1)請完成如下操作：以點O為原點、豎直和水平方向所在的直線為坐標軸、網(wǎng)格邊長為單位長 ,建立平面直角坐標系;用直尺和圓規(guī)畫出該圓弧所在圓的圓心D的位置(不用寫作法 ,保存作圖痕跡) ,并連結AD、CD.(2)請在(1)的根底上 ,完成以下問題：寫出點的坐標：C 、D ;D的半徑= (結果保存根號);假設扇形ADC是一個圓錐的側面展開圖 ,那么該圓錐的地面面積為 (結果保存假設E(7,0) ,試判斷直線EC與D的位置關系并說明你的理由.【解題思路】(1)C(6 ,2) ,弦AB ,BC的垂直平分線的交點得出D(2 ,0);(2)OA ,OD長 ,OAD中勾股定理求出D的半徑=2(3)求

5、出ADC的度數(shù) ,得弧ADC的周長 ,求出圓錐的底面半徑 ,再求圓錐的底面的面積;(4)CDE中根據(jù)勾股定理的逆定理得DCE=90 ,直線EC與D相切.【答案】(1)(2)解：C(6 ,2);D(2 ,0);.解：D的半徑= =解：AC= =2 ,CD=2 , ,ADC=90.扇形ADC的弧長= = ,圓錐的底面的半徑= ,圓錐的底面的面積為 ) 2=直線EC與D相切.證明： =25 ,DCE=90.直線EC與D相切.【點評】此題綜合考查了圖形的性質(zhì)和坐標確實定 ,綜合性較強 ,圓的圓心D確實定是關鍵.難度中等.(此題總分值10分)：如圖 ,在RtABC中 ,C=90 ,BAC的角平分線AD交

6、BC邊于D.(1)以AB邊上一點O為圓心 ,過A、D兩點作O(不寫作 法 ,保存作圖痕跡);再判斷直線BC與O的位置關系 ,并說明理由;(2)假設(1)中的O與AB邊的另一個交點為E ,AB= 6 , BD=2 ,求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的圖形面積.(結果保存根號和 )【解題思路】(1)要使O經(jīng)過A、D兩點 ,且圓心要在AB邊上 ,故OA=OD ,那么O必在AD的垂直平分線與AB的交點處.要證BC與O相切 ,連OD ,只需證ODBC ,而 ACB=90 ,故只需證ACOD即可.(2)所求圖形的面積等于RtODB的面積減去扇形ODE的面積.【答案】解：(1)作圖略(需保存線段AD中垂線的

7、痕跡);直線BC與O相切 ,理由如下：連接OD ,OA=OD ,OAD=ODA.AD平分BAC ,OAD=DAC.ODA=DAC ,ODAC.C=90 ,ODB=90 ,即ODBC.又直線BC過半徑OD的外端 ,BC為O的切線.(2)設OA=OD=r ,在RtBDO中 ,OD2+BD2=OB2 ,r2+(2 )2=(6-r)2 ,解得r=2.tanBDO= = ,BOD=60.唐宋或更早之前 ,針對“經(jīng)學“律學“算學和“書學各科目 ,其相應傳授者稱為“博士 ,這與當今“博士含義已經(jīng)相去甚遠。而對那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者 ,又稱“講師。“教授和“助教均原為學官稱謂。前者始于宋 ,乃“宗學

8、“律學“醫(yī)學“武學等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設立了 ,主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學問 ,其教書育人的職責也十清楚晰。唐代國子學、太學等所設之“助教一席 ,也是當朝打眼的學官。至明清兩代 ,只設國子監(jiān)國子學一科的“助教 ,其身價不謂顯赫 ,也稱得上朝廷要員。至此 ,無論是“博士“講師 ,還是“教授“助教 ,其今日教師應具有的根本概念都具有了。所求圖形的面積為SBDO- =2 - .【點評】此題融作圖、推理證明、計算于一體 ,有效地考查了圓的根底知識(確定圓心位置)、切線的判定、直角三角形的性質(zhì)及圓的有關計算.證明切線時一般有兩種方法：一是連半徑 ,證垂直;另一是作垂直 ,證半徑.還有就是注意角平分線+等腰三角形平行線這一數(shù)學根本圖形.以上就是初三數(shù)學寒假作業(yè)：尺規(guī)作圖檢測題的全部內(nèi)容 ,希望各位學生和家長們能夠喜歡。語文課本中的文章都是精選的比擬優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。如果有選擇循序漸進地讓學生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對提高學生的水平會大有裨益?，F(xiàn)在,不少語文教師在分析課文時,把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結果教師費力,學生頭疼。分析完之后,學生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難局面的關鍵就是對文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見,如果有目的、有方案地引導學生反復