計量資料的統(tǒng)計描述專業(yè)培訓(xùn)(共59頁).ppt

1、2/14/202212/14/20222例例2-1 2-1 測得測得130130名健康成年男子脈搏資料名健康成年男子脈搏資料( (次次/ /分分) )如下，觀察頻數(shù)分如下，觀察頻數(shù)分布情況。布情況。2/14/202232/14/202242/14/20225例例2-1 2-1 測得測得130130名健康成年男子脈搏資料名健康成年男子脈搏資料( (次次/ /分分) )如下，觀察頻數(shù)分如下，觀察頻數(shù)分布情況。布情況。2/14/202262/14/202272/14/202282/14/20229表表2-1 130名健康成年男子脈搏名健康成年男子脈搏(次次/分分)的頻數(shù)分布表的頻數(shù)分布表2/14/2

2、02210 直方高度表示頻數(shù)，直方高度表示頻數(shù)， 以縱軸標(biāo)度；以縱軸標(biāo)度； 直方寬度表示組距，直方寬度表示組距， 以橫軸標(biāo)度。以橫軸標(biāo)度。2/14/2022112/14/202212 血清轉(zhuǎn)氨酶（mmol/L）051015202513.519.525.531.537.543.5.圖2-2 115名正常成年女子血清轉(zhuǎn)氨酶的頻數(shù)分布人 數(shù)2/14/202213 血 清 肌 紅 蛋 白（g / m L）05101520252.512.522.532.542.552.5圖 2-3 101 名 正 常 人 血 清 肌 紅 蛋 白 的 頻 數(shù) 分 布人 數(shù)2/14/2022142/14/2022152/1

3、4/2022162/14/202217X2/14/20221812nXXXXXnn舉例：試計算舉例：試計算4 4，4 4，4 4，6 6，6 6，8 8，8 8，8 8，1010的均數(shù)？的均數(shù)？3 42 63 8 1 10323 1X 2/14/202219例例2-1 2-1 測得測得130130健康成年男子脈搏資料健康成年男子脈搏資料( (次次/ /分分) )如下如下757672787671.32130X2/14/202220kii112233kk123if Xf x + f x + f x +.+ f xX f + f + f +.+ ffiX 本組段下限值+下組段下限值其中2 k k：頻

4、數(shù)表的組段數(shù)，：頻數(shù)表的組段數(shù)， ：頻數(shù)（權(quán)數(shù)），：頻數(shù)（權(quán)數(shù)）， ：組中值。：組中值。ifiX2/14/202221表2-2 130名健康成年男子脈搏(次/分)的頻數(shù)分布表脈搏組段 組中值（Xi） 頻數(shù)，if iif X 2iif X (1) (2) (3) (4) (5) 56 57.5 2 115.0 6612.5 59 60.5 5 302.5 18301.3 62 63.5 12 762.0 48387.0 65 66.5 15 997.5 66333.8 68 69.5 25 1737.5 120756.3 71 72.5 26 1885.0 136662.5 74 75.5 19

5、 1434.5 108304.8 77 78.5 15 1177.5 92433.8 80 81.5 10 815.0 66422.5 8385 84.5 1 84.5 7140.3 合 計 130 9311.0 671354.5 Nf ffXfXfXfX2 22 57.55 60.51 84.5931171.62()251130X 次 分2/14/2022222/14/20222312121lg1lg(lglglg)lglgnnnGX XXXGXXXnnXGn1lg10 lg100X注： 表示以為底的對數(shù)；表示以為底的反對數(shù)幾何均數(shù)：變量幾何均數(shù)：變量對數(shù)值的算術(shù)均對數(shù)值的算術(shù)均數(shù)的反對數(shù)。

6、數(shù)的反對數(shù)。 2/14/20222485 102040 80 160 320 64056.57G 1lg (lg5lg10lg20lg640)/856.57G平均抗體效價為：平均抗體效價為： 1 1：57572/14/202225表2-4 69 例RA患者血清EBV -VCA-lgG抗體測定結(jié)果 抗體滴度 人數(shù) f 滴度倒數(shù) X lgX lgfX 1: 10 1: 20 1: 40 1: 80 1: 160 1: 320 1: 640 1: 1280 4 3 10 10 11 15 14 2 10 20 40 80 160 320 640 1280 1.0000 1.3010 1.6021 1

7、.9031 2.2041 2.5051 2.8062 3.1072 4.0000 3.9030 16.0210 19.0310 24.2451 37.5765 39.2868 6.2144 合 計 69 150.2778 111lg150.2778lg ()lg ()lg (2.1779)150.669fxGf（二）加權(quán)法：2/14/2022262/14/2022272/14/2022281)2=nM X（()(1)1()2nn22MXX2/14/20222988451222214 15 214.5()MXXXX如果只調(diào)查了前八位中學(xué)生，則：（）（ ）天9 15215()MXX天2/14/20

8、2230（1 1）編制頻數(shù)表）編制頻數(shù)表（2 2）按所分組段由小到大計算累計頻數(shù)和累計頻）按所分組段由小到大計算累計頻數(shù)和累計頻率，找出中位數(shù)所在組段率，找出中位數(shù)所在組段（3 3）將中位數(shù)所在組段的下限，組距）將中位數(shù)所在組段的下限，組距i i，頻數(shù)，頻數(shù)f fx x，和小于和小于L L的各組段累計頻數(shù)的各組段累計頻數(shù) 代入下式：代入下式：Lf(50%)(50%)LmnMnfMLif 至該下限值的累計頻數(shù)所在組段下限值組距所在組段的頻數(shù)2/14/202231脈搏組段 頻數(shù)，f 相對頻數(shù)（%） 累積頻數(shù) 累積頻率 (1) (3) (4)= (3)/N (5)=(3) (6)=(5)/N 56

9、2 1.54 2 1.54 59 5 3.85 7 5.38 62 12 9.23 19 14.62 65 15 11.54 34 26.15 68 25 19.23 59 45.38 71 26 20.00 85 65.38 74 19 14.62 104 80.00 77 15 11.54 119 91.54 80 10 7.69 129 99.23 8385 1 0.77 130 100.00 合 計 130 中位數(shù)中位數(shù)71+371+3 (130(13050%50%59)/2659)/26 71.6971.692/14/202232%X(100)%XXP 百分位數(shù)示意圖百分位數(shù)示意圖（

10、二）百分位數(shù)（二）百分位數(shù)（percentilepercentile）2/14/202233(%)n X(%)n Xx( ()+1)n X%PXX( (%)( (%)+1)1(+X)2n Xn XPX () n X%nx%表示 與的整數(shù)部分2/14/2022345(6)(7)11(34)3.5()22PXX天120 5%61 2 3 4 5 6 7 8 9 117 118 119 120 1 2 2 2 3 3 4 4 5 40 40 42 452/14/202235120 99% 118.899(119) (%) 142()n XPXX天患患 者：者：住院天數(shù)住院天數(shù)：1 2 3 4 5 6

11、 7 8 9 117 118 119 120 1 2 2 2 3 3 4 4 5 40 40 42 452/14/202236 XxxLX( (%)iPLn Xff2/14/2022371%50%2X505050L50n()2iMPLff2/14/202238脈搏組段 頻數(shù)，f 相對頻數(shù)（%） 累積頻數(shù) 累積相對頻數(shù) (1) (3) (4)= (3)/N (5)=(3) (6)=(5)/N 56 2 1.54 2 1.54 59 5 3.85 7 5.38 62 12 9.23 19 14.62 65 15 11.54 34 26.15 68 25 19.23 59 45.38 71 26 2

12、0.00 85 65.38 74 19 14.62 104 80.00 77 15 11.54 119 91.54 80 10 7.69 129 99.23 8385 1 0.77 130 100.00 合 計 130 P2565+3x(130 x25%19)/1565.90（下四分位數(shù)下四分位數(shù)QL）P7574+3x(130 x75%85)/1974.66（上四分位數(shù)上四分位數(shù)QU）2/14/202239 2/14/202240 2/14/202241設(shè)有甲、乙、丙三名醫(yī)生，分別對相同的設(shè)有甲、乙、丙三名醫(yī)生，分別對相同的5 5份血樣進(jìn)行紅細(xì)份血樣進(jìn)行紅細(xì)胞計數(shù)（萬胞計數(shù)（萬/mm/mm3

13、3），甲得出了），甲得出了560560、540540、500500、460460、440440，乙得出了乙得出了520520、510510、500500、490490、480480，丙得出了，丙得出了510510、505505、500500、495495、490490，見下圖，見下圖2 2，三名醫(yī)生的計數(shù)結(jié)果得到的均，三名醫(yī)生的計數(shù)結(jié)果得到的均數(shù)均為數(shù)均為500500，5 5個數(shù)值之和均為個數(shù)值之和均為25002500。三名醫(yī)生的結(jié)果三名醫(yī)生的結(jié)果有何不同？有何不同？2/14/2022422/14/202243簡單，但僅利用了兩端點值，穩(wěn)定性差。不能反映簡單，但僅利用了兩端點值，穩(wěn)定性差。不能

14、反映其它數(shù)據(jù)的變異，當(dāng)樣本量較大時極差也較大不宜其它數(shù)據(jù)的變異，當(dāng)樣本量較大時極差也較大不宜比較。比較。2/14/2022447525PP四分位數(shù)間距通常用于描述偏態(tài)分布四分位數(shù)間距通常用于描述偏態(tài)分布資料和開口資料的離散程度，較極差資料和開口資料的離散程度，較極差穩(wěn)定，但也不能全面反映資料的離散穩(wěn)定，但也不能全面反映資料的離散程度，其應(yīng)用仍不夠普遍程度，其應(yīng)用仍不夠普遍U75QPL25Q =P2/14/2022452S()iSXXiXXn2/14/20224622()1iXXSn22()iXN2/14/2022472()iXN222()()11iiXXXinSnnXS()2i2iXXS =

15、1iiiiffff2/14/202248例例2-11 2-11 對例對例2-12-1的前的前1010個數(shù)據(jù)個數(shù)據(jù): : 75,76,72,69,66,72,57,68,71,72, 75,76,72,69,66,72,57,68,71,72, 用直接法計算標(biāo)準(zhǔn)差。用直接法計算標(biāo)準(zhǔn)差。222210,757672698,75767248984nXX248984698 /105.41()10 1S次/分2/14/202249例例2-12 2-12 利用表利用表2-22-2中的數(shù)據(jù)和頻數(shù)表法計算標(biāo)準(zhǔn)差。中的數(shù)據(jù)和頻數(shù)表法計算標(biāo)準(zhǔn)差。脈搏組段 組中值（Xi） 頻數(shù)，if iif X 2iif X (1)

16、 (2) (3) (4) (5) 56 57.5 2 115.0 6612.5 59 60.5 5 302.5 18301.3 62 63.5 12 762.0 48387.0 65 66.5 15 997.5 66333.8 68 69.5 25 1737.5 120756.3 71 72.5 26 1885.0 136662.5 74 75.5 19 1434.5 108304.8 77 78.5 15 1177.5 92433.8 80 81.5 10 815.0 66422.5 8385 84.5 1 84.5 7140.3 合 計 130 9311.0 671354.5 Nf ffX

17、fXfXfX2 22671354.59311.0 /1305.89()130 1S次/分2/14/202250 意義：意義： 說明資料的說明資料的離散趨勢離散趨勢( (或變異程度或變異程度) )，標(biāo)準(zhǔn)差的值越，標(biāo)準(zhǔn)差的值越大，說明變異程度越大，均數(shù)的代表性越差大，說明變異程度越大，均數(shù)的代表性越差; ;標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)差越小，說明觀察值的離散程度越小，說明用均數(shù)差越小，說明觀察值的離散程度越小，說明用均數(shù)反映平均水平的代表性越好。反映平均水平的代表性越好。 2/14/2022512/14/202252變異系數(shù)變異系數(shù)(coefficient of variation(coefficient of va

18、riation，CV) CV) 常用常用于比較于比較度量單位不同或均數(shù)相差懸殊度量單位不同或均數(shù)相差懸殊的兩的兩組組( (或多組或多組) )資料的變異程度。資料的變異程度。 100%SCVX2/14/202253體重 2.26100%10.14%22.29CV 身高 4.71100%3.83%123.10CV 2/14/2022542/14/2022551 1、描述一組偏態(tài)分布資料的變異度，以（、描述一組偏態(tài)分布資料的變異度，以（ ）指標(biāo)較好。）指標(biāo)較好。A.A.全距全距 B.B.標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差 C.C.變異系數(shù)變異系數(shù) D.D.四分位間距四分位間距 E.E.方差方差 2 2、對于對稱分布，理論上（、對于對稱分布，理論上（ ）。）。 A.A.中位數(shù)等于幾何均數(shù)中位數(shù)等于幾何均數(shù) B.B.均數(shù)等于標(biāo)準(zhǔn)差均數(shù)等于標(biāo)準(zhǔn)差 C.C.均數(shù)等于中位數(shù)均數(shù)等于中位數(shù) D.D.均數(shù)等于幾何均均數(shù)等于幾何均數(shù)數(shù)3 3、血清學(xué)滴度資料最常用來表示其平均水平的指標(biāo)是（、血清學(xué)滴度資料最常用來表示其平均水平的指標(biāo)是（ ）。）。A.A.算術(shù)均數(shù)算術(shù)均數(shù) B.B.中位數(shù)中位數(shù) C.C.幾何均數(shù)幾何均數(shù) D.D.變異系數(shù)變異系數(shù) E.E.標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差 2/14/2022564 4、各觀察值均加一個不等