廣東省梅州市培英中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第二章平行線與相交線知識(shí)要點(diǎn)分章梳理北師大版

1、第二章平行線與相交線I I 余角余角補(bǔ)角 1 1補(bǔ)角1r角兩線相交對頂角r r 同位角三線八角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角, ,r r 平行線的判定平行線 I I平行線的性質(zhì)尺規(guī)作圖一、 余角與補(bǔ)角i i 如果兩個(gè)角的和是直角，那么稱這兩個(gè)角互為余角，簡稱為互余，稱其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。2 2、如果兩個(gè)角的和是平角，那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡稱為互補(bǔ)，稱其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。3 3、互余和互補(bǔ)是指兩角和為直角或兩角和為平角，它們只與角的度數(shù)有關(guān)，與角的位置無關(guān)。4 4、余角和補(bǔ)角的性質(zhì)：同角或等角的余角相等，同角或等角的補(bǔ)角相等。5 5、余角和補(bǔ)角的性質(zhì)用數(shù)學(xué)語言可表示為：（1 1）2 = 90

2、（180）, V 3=90（180）,則.2 2=3 3（同角的余角（或補(bǔ)角）相等 ）。（2 2）V 2 =90（180）廠3：4=90（180）,且1-4,則 2 2 = = “3 3（等角的余角（或補(bǔ)角）相等）。6 6、余角和補(bǔ)角的性質(zhì)是證明兩角相等的一個(gè)重要方法。二、 對頂角1 1、兩條直線相交成四個(gè)角，其中不相鄰的兩個(gè)角是對頂角。2 2、一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長線，這兩個(gè)角叫做對頂角。3 3、對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。平行線與相交線4 4、對頂角的性質(zhì)在今后的推理說明中應(yīng)用非常廣泛，它是證明兩個(gè)角相等的依據(jù)及重要橋梁。5 5、對頂角是從位置上定義的，對頂角一定相等，但

3、相等的角不一定是對頂角。三、 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角1 1 兩條直線被第三條直線所截，形成了8 8 個(gè)角。2 2、同位角：兩個(gè)角都在兩條直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一對角叫做同位角。3 3、內(nèi)錯(cuò)角：兩個(gè)角都在兩條直線之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，這樣的一對角叫做內(nèi)錯(cuò)角。4 4、同旁內(nèi)角：兩個(gè)角都在兩條直線之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一對角叫同旁內(nèi)角。5 5、這三種角只與位置有關(guān)，與大小無關(guān)，通常情況下，它們之間不存在固定的大小關(guān)系。四、 六類角1 1 補(bǔ)角、余角、對頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角六類角都是對兩角來說的。2 2、余角、補(bǔ)角只有數(shù)量上

4、的關(guān)系，與其位置無關(guān)。3 3、 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角只有位置上的關(guān)系，與其數(shù)量無關(guān)。4 4、對頂角既有數(shù)量關(guān)系，又有位置關(guān)系。五、 平行線的判定方法1 1 同位角相等，兩直線平行。2 2、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。3 3、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。4 4、在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都平行于第三條直線，那么這兩條直線平行。5 5、在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于第三條直線，那么這兩條直線平行。六、 平行線的性質(zhì)1 1 兩直線平行，同位角相等。2 2、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。3 3、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。4 4、平行線的判定與性質(zhì) 具備互逆的特征，其關(guān)系如下：同便觥等同位觥等內(nèi)留硼等-兩餓

5、浙-內(nèi)舫相等同那勉養(yǎng)同訓(xùn)角財(cái)在應(yīng)用時(shí)要正確區(qū)分積極向上的題設(shè)和結(jié)論。七、 尺規(guī)作線段和角 1 1 在幾何里，只用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖稱為尺規(guī)作圖。2 2、尺規(guī)作圖是最基本、最常見的作圖方法，通常叫基本作圖。3 3、尺規(guī)作圖中直尺的功能是:(1) 在兩點(diǎn)間連接一條線段；(2) 將線段向兩方延長。4 4、尺規(guī)作圖中圓規(guī)的功能是：(1) 以任意一點(diǎn)為圓心，任意長為半徑作一個(gè)圓；(2) 以任意一點(diǎn)為圓心，任意長為半徑畫一段?。? 5、熟練掌握以下作圖語言：(1)作射線XX；(2)在射線上截取XX= =XX；(3)在射線XX上依次截取XX= =XX= =XX；(4)以點(diǎn)X為圓心，XX為半徑畫弧，交XX于點(diǎn)X;(5)分別以點(diǎn)X、點(diǎn)X為圓心，以XX、XX為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)X;(6)過點(diǎn)X和點(diǎn)X畫直線XX(或畫射線XX) ；(7)在/XXX的外部(或內(nèi)部)畫/XXX= =/