人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全等三角形 單元測(cè)試題精選附答案

1、八年級(jí)數(shù)學(xué) 第十二章全等三角形 練習(xí)試題 姓名 成績(jī) 一、選擇題。（每小題3分，共30分）細(xì)心擇一擇，你一定很準(zhǔn)！1、如圖，AD是ABC的中線，E、F分別是AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE=DF，連接BF，CE，下列說(shuō)法：CE=BF；ABD和ACD的面積相等；BFCE；BDFCDE。其中正確的有（  ）A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)2、如圖，已知ADAE，BDCE，ADBAEC100°，BAE70°，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（  ）A. ABEDCA B. ABDACE C. DAE40° D. C30°3、如圖，平行四邊形A

2、BCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，如果添加一個(gè)條件使ABECDF，則添加的條件不能是（ ）A. BE=DF B. BF=DE C. AE=CF D. 1=24、如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，BC，BD均為折痕，則CBD的大小為（  ）A. 60° B. 75° C. 90° D. 95°5、根據(jù)下列條件，能唯一畫(huà)出ABC的是（  ）A. AB3，BC4，AC8 B. AB3，BC4，A30°C. A60°，B45°，AB6 D. C90°，AB66、如圖，小敏做了一個(gè)角平分儀A

3、BCD，其中AB=AD，BC=DC.將儀器上的點(diǎn)A與PRQ的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過(guò)點(diǎn)A、C畫(huà)一條射線AE，AE就是PRQ的平分線.此角平分儀的畫(huà)圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得ABCADC，這樣就有QAE=PAE. 則說(shuō)明這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是（  ）A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS7、如圖，在ABC中，A:B:C3:5:10，又MNCABC，則BCM:BCN等于（  ） A. 1:2 B. 1:3 C. 2:3 D. 1:48、如圖，ABC的三邊AB、BC、CA長(zhǎng)分別是20、30、40，其三條角平分

4、線將ABC分成三個(gè)三角形，則SABO:SBCO:SCAO等于（  ）A. 1:1:1 B. 1:2:3 C. 2:3:4 D. 3:4:59、如圖，兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個(gè)箏形，其中AD=CD，AB=CB，小明在探究箏形的性質(zhì)時(shí)，得到如下結(jié)論：ACBD；AO=CO=AC；ABDCBD，其中正確的結(jié)論有（  ）A. B. C. D. 10、如圖，ABE和ADC分別沿著邊AB、AC翻折180°形成的，若BCA:ABC:BAC=28:5:3，BE與DC交于點(diǎn)F，則EFC的度數(shù)為（  ）A. 20° &

5、#160; B. 30°    C. 40°    D. 45°二、填空題。（每小題3分，共24分）仔細(xì)審題，認(rèn)真填寫(xiě)喲！11、如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，AD=CB，請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件，使得AODCOB，補(bǔ)充的條件是   。12、如圖, OP平分MON, PEOM于E, PFON于F, OA=OB.則圖中有 對(duì)全等三角形。13、如圖，在ABC中，C90°，AD平分BAC，AB15，CD4，則ABD的面積是  。14、如圖，在R

6、tABC中，C=90°，AC=10，BC=5，線段PQ=AB，P，Q兩點(diǎn)分別在AC和過(guò)點(diǎn)A且垂直于AC的射線AO上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)AP=      時(shí)，ABC和PQA全等。15、ABC中，C90°，BC4 cm，BAC的平分線交BC于D且BD:DC5:3，則D點(diǎn)到AB的距離為 cm。16、銳角三角形ABC中，高AD和BE交于點(diǎn)H，且BH=AC，則ABC=   度。17、如圖，AEAB，且AE=AB，BCCD，且BC=CD，請(qǐng)按照?qǐng)D中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積S=    。 18、在數(shù)學(xué)活

7、動(dòng)課上，小明提出這樣一個(gè)問(wèn)題：B=C=90°，E是BC的中點(diǎn)，DE平分ADC，CED=35°，如圖，則EAB是多少度？大家一起熱烈地討論交流，小英第一個(gè)得出正確答案，是  。三、解答題。（共46分）認(rèn)真做一做，祝你成功！19、（5分）如圖，ABC中，AB=AC，ADBC，CEAB，AE=CE。求證：（1）AEFCEB； （2）AF=2CD。20、（5分）如圖，在四邊形ABCD中，A=BCD=90°，BC=DC，延長(zhǎng)AD到E點(diǎn)，使DE=AB.求證ABCEDC.21、（6分）如圖，長(zhǎng)方形ABCD沿著AE折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處.如果BAF=60

8、76;，那么DAE的度數(shù)是多少？22、（6分）如圖，BM、CN是ABC的高，點(diǎn)P在直線BM上，點(diǎn)Q在直線CN上，且BP=AC，CQ=AB（1）猜想AQ與AP的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）判斷AQ與AP有何特殊位置關(guān)系？并證明你的結(jié)論。23、（8分）如圖，CE、CB分別是ABC、ADC的中線，且AB=AC，ACB=ABC.求證：CD=2CE.24、（8分）如圖，在ABC中，BAC的角平分線AD平分底邊BC.求證：AB=AC. 25、（8分）問(wèn)題背景：如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，BAD=120°，B=ADC=90°E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)且EAF=60

9、76;探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系 小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是，延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G使DG=BE連結(jié)AG，先證明ABEADG，再證明AEFAGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是     ；   探索延伸：如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，B+D=180°E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且EAF= BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由；  八年級(jí)數(shù)學(xué) 第十二章全等三角形 單元檢測(cè)試題 參考答案 完卷時(shí)間：90分鐘 滿分：100分 姓名 成績(jī) 一、選擇題。（每小題3分，共30分）細(xì)心擇一擇，你一定

10、很準(zhǔn)！1、如圖，AD是ABC的中線，E、F分別是AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE=DF，連接BF，CE，下列說(shuō)法：CE=BF；ABD和ACD的面積相等；BFCE；BDFCDE。其中正確的有（  D ）A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)2、如圖，已知ADAE，BDCE，ADBAEC100°，BAE70°，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（  C ）A. ABEDCA B. ABDACE C. DAE40° D. C30°3、如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，如果添加一個(gè)條件使ABECDF，則添加的條件不能是（ C ）A

11、. BE=DF B. BF=DE C. AE=CF D. 1=24、如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，BC，BD均為折痕，則CBD的大小為（  C ）A. 60° B. 75° C. 90° D. 95°5、根據(jù)下列條件，能唯一畫(huà)出ABC的是（  C ）A. AB3，BC4，AC8 B. AB3，BC4，A30°C. A60°，B45°，AB6 D. C90°，AB66、如圖，小敏做了一個(gè)角平分儀ABCD，其中AB=AD，BC=DC.將儀器上的點(diǎn)A與PRQ的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AD，

12、使它們分別落在角的兩邊上，過(guò)點(diǎn)A、C畫(huà)一條射線AE，AE就是PRQ的平分線.此角平分儀的畫(huà)圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得ABCADC，這樣就有QAE=PAE. 則說(shuō)明這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是（  D ）A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS7、如圖，在ABC中，A:B:C3:5:10，又MNCABC，則BCM:BCN等于（  D ） A. 1:2 B. 1:3 C. 2:3 D. 1:48、如圖，ABC的三邊AB、BC、CA長(zhǎng)分別是20、30、40，其三條角平分線將ABC分成三個(gè)三角形，則SABO:SBCO:SCAO等于（  C

13、）A. 1:1:1 B. 1:2:3 C. 2:3:4 D. 3:4:59、如圖，兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個(gè)箏形，其中AD=CD，AB=CB，小明在探究箏形的性質(zhì)時(shí)，得到如下結(jié)論：ACBD；AO=CO=AC；ABDCBD，其中正確的結(jié)論有（  D ）A. B. C. D. 10、如圖，ABE和ADC分別沿著邊AB、AC翻折180°形成的，若BCA:ABC:BAC=28:5:3，BE與DC交于點(diǎn)F，則EFC的度數(shù)為（  B ）A. 20°   B. 30°   

14、; C. 40°    D. 45°二、填空題。（每小題3分，共24分）仔細(xì)審題，認(rèn)真填寫(xiě)喲！11、如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，AD=CB，請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件，使得AODCOB，補(bǔ)充的條件是  A=C或ADO=CBO  。12、如圖, OP平分MON, PEOM于E, PFON于F, OA=OB.則圖中有3對(duì)全等三角形。13、如圖，在ABC中，C90°，AD平分BAC，AB15，CD4，則ABD的面積是 30 。14、如圖，在RtABC中，C=90°，AC=

15、10，BC=5，線段PQ=AB，P，Q兩點(diǎn)分別在AC和過(guò)點(diǎn)A且垂直于AC的射線AO上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)AP=    5或10   時(shí)，ABC和PQA全等。15、ABC中，C90°，BC4 cm，BAC的平分線交BC于D且BD:DC5:3，則D點(diǎn)到AB的距離為 1.5 cm。16、銳角三角形ABC中，高AD和BE交于點(diǎn)H，且BH=AC，則ABC= 45 度。17、如圖，AEAB，且AE=AB，BCCD，且BC=CD，請(qǐng)按照?qǐng)D中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積S= 50 。 18、在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明提出這樣

16、一個(gè)問(wèn)題：B=C=90°，E是BC的中點(diǎn)，DE平分ADC，CED=35°，如圖，則EAB是多少度？大家一起熱烈地討論交流，小英第一個(gè)得出正確答案，是 35° 。三、解答題。（共46分）認(rèn)真做一做，祝你成功！19、（5分）證明：（1）ADBC，B+BAD=90°.CEAB，B+BCE=90°，EAF=ECB.EAF=ECB，AE=CE，AEF=CEB=90°，AEFCEB.（2）AEFCEB，AF=BC.AB=AC，ADBC，CD=BD.CD=BD，BC=2CD，AF=2CD.20、（5分）證明：連接AC.A=BCD=90&#

17、176;，ABC+ADC=360°2×90°=180°.ADC+EDC=180°，ABC=EDC.BC=DC，ABC=EDC，AB=DE，ABCEDC.21、（6分）解：在長(zhǎng)方形ABCD中，BAD=90°，BAF=60°DAF=BADBAF=30°AFE是由ADE翻折得到的ADEAFEDAF=FAEDAE=DAF=15°22、（6分）解：（1）AQ=APBM、CN是ABC的高PNB=PMC=90°又NPB=PMC（對(duì)頂角相等）ABP=ACFBP=AC, ABP=ACF，AB=CQABFQCA（S

18、AS）AQ=AP（2）ABFQCAQ=BAP又BAPAPN=90°QAPN=90°AQAP23、（8分）證明：過(guò)B作BFAC交CE的延長(zhǎng)線于F.CE是中線，BFAC，AE=BE，A=ABF，ACE=F.在ACE和BFE中，A=ABFACE=FAE=BEACEBFE（AAS），CE=EF，AC=BF，CF=2CE.又ACB=ABC，CB是ADC的中線，AC=AB=BD=BF.DBC=A+ACB=ABF+ABC，DBC=FBC.在DBC和FBC中，DB=FEDBC=FBCBC=BCDBCFBC（SAS），DC=CF=2CE.24、（8分）證明：過(guò)點(diǎn)D作DEAB，DFAC，垂足分別為E、F，AD為BAC的角平分線，DE=DF.又AD平分BC，BD