二元一次方程組復習課教學設計

1、二元一次方程組復習課教學設計1 1、了解二元一次方程(組)的相關概念，會解簡單的二元一次方程組。2、了解解二元一次方程組的 “消元”思想，體會 “化歸思想”。3、體會一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關系。4、能列出二元一次方程組解決簡單的問題，并能檢驗解得合理性。5、體會方程的“模型思想”，養(yǎng)成良好的數(shù)學應用意識。教學過程：一、目標解讀,知識梳理師：同學們，今天這節(jié)課，我們一起來復習研究二元一次方程組及其解法這一章的內(nèi)容。昨天我請大家把二元一次方程組這部分知識進行歸類、整理。同學們完成的都很認真，各具特色，尤其是嘉蘭和王賽同學的梳理很有代表性。首先請這兩位同學從不同角度出發(fā)展示一下她們的成果。兩

2、位同學從不同的角度對本章知識進行了歸類整理，都很不錯。但比較而言，王賽同學的梳理把握住了這章知識的整體結構，她對每一種情況還舉例給予了說明，理解得更加深刻。兩位同學的都不錯!大家以后再進行整理總結時要向她們學習。這里，我也對這一章的知識進行了歸納整理，現(xiàn)在大家可以看一看。（用多媒體展示）二、錯例辨析，反思內(nèi)化三、合作探究，形成技能師：現(xiàn)在我們來看下面的一個例子：解方程組： 大家先自己求解，要求盡量用多種解法，得出解答后先在學習小組內(nèi)交流，比較那種解法好，然后各組推出最好的解法在全班交流。評：利用小組學習的形式，給每個學生提供更多合作交流的機會，使面向全體得到了真正的落實。（學生解題，小組內(nèi)交流

3、、討論，教師巡視、指導）師：我看大家都已得出了該題的解答，有些組還得出了老師都還未想到得好解法，現(xiàn)在請各組展示你們的優(yōu)秀成果。在展示時要求要與別人的解法不相同。生3（一組）：我們是先用去分母把方程組化簡整理后用加減消元法求得解答的。生4（三組）：我們把化簡整理后用的是代入消元法求得解答的；生5（四組）：我們用的是換元法。令x+y=m, x-y=n, 然后求解；生6（二組）：我們沒有直接換元，而是把和看成一個整體，通過心算就可得到，=2。由此得，再通過心算即得方程組的解為 。（全班自發(fā)地鼓掌）師：太棒了！還有沒有其他解法？（學生都積極進入思考）生7（三組）：把原方程組化簡后用圖像法解。生8（四組

4、）：換元后用圖像法解。評：生8的發(fā)言顯然是受到了生7的啟發(fā)。學生之間的相互交流、討論，進行思維的相互碰闖，可進一步激發(fā)思維的靈感、創(chuàng)造的火花，不斷產(chǎn)生“好念頭”。因此，開展交流討論是培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維能力的一條有效策略。師：同學的發(fā)言很好，把老師想要講的都說了?，F(xiàn)在大家對四個組得出的四種不同解法進行一個評價，看那個組的解法最好。評：把評價納入學生的學習過程之中，用評價來激發(fā)學生的學習興趣，從而使評價成為促進學生主動學習的一部分。同時通過對幾種不同解法優(yōu)劣的比較和鑒別，可培養(yǎng)學生思維的批判性和養(yǎng)成解題后反思的良好習慣。生8（五組）：我認為，一組和三組的解法很好，因為，這是解二元一次方程組的常用方法

5、。我們組也都是用的這兩種解法。生9（六組）：我認為，四組的解法更好。雖然一組和三組的解法是常用的解法， 但計算較繁。四組的解法通過換元，使形式更簡單了，便于計算，且不易出錯。生10（一組）：雖然換元后形式要簡單一些，但要解兩次方程組，增加了解方程組的次數(shù)，并不一定就簡單！生6：我認為，我們組的解法最簡單、最好。我們在解該題時，根據(jù)該題的特點，利用了換元的想法但沒有換元，而是把和看成一個整體進行求解，整個解的過程基本上沒有動筆就得出了答案，并且不易出錯。生5：我也認為二組的解法比我們組的好。生11:我贊同生6的意見。我還想說一點。本題除了最好的解法以外，我認為，本題用圖像法解是最不好的解法。因為

6、，當你畫好圖像時，我已經(jīng)解出答案了。用圖像法解不但費時而且由于畫的圖像如果不準確得出的解還只是一個近似解而不是準確值。師：同學們分析得很好。通過比較、分析，大家是否都認為第二組的解法最好？生眾: 第二組的解法最好！師：我贊同大家的意見。其實，各組的解法有各自的特點，他們分別是從不同的角度思考進行的。第二組同學的解法是在認真審題、仔細觀察題目特征的基礎上，運用了兩種數(shù)學思想方法從而快速、準確地得出了問題的解答。這兩種數(shù)學思想方法是“換元的思想”和“整體的思想”。第二組同學的解答給我們一個很好的啟示：在解題時，一定要認真審題，仔細觀察題目的特征，靈活選用解題的方法，并恰當?shù)倪\用數(shù)學思想方法來指導解

7、題，可提高我們的解題效率。若長期這樣進行下去，可形成良好的數(shù)學思維策略，迅速提高解題能力。四、思維碰撞，應用反饋評：教師是學生學習、探究活動的組織者和引導者。此處教師從培養(yǎng)學生探索創(chuàng)新能力和促進學生發(fā)展的角度出發(fā)又從反面提出問題，引導學生又積極的投入到探索、研究之中。（學生進行積極的思考、探究，教師在學生之間巡回指導。時兒作為顧問回答學生提出的問題；時兒給予學生必要的指導；時兒參與學生的討論、交流）。生12; 何老師，我認為解為的方程組除例1外還有:師：是否只有這兩個方程組？生12：不是，還有很多個？生13：我也有新題：師：她是利用非負數(shù)的性質(zhì)以填空題的形式編制的習題，很好！（把題寫在黑板上）

8、還有其它形式的嗎？ 生14：有！我編了一道求值題：師：好！這位同學是把同類項的概念與解方程組融為一體編制的，很有新意。（把題寫在黑板上）生15：我編制了一道選擇題：師：很好！與眾不同。（把題寫在黑板上）生16：我還有一道題：是否存在整數(shù)m、n 同時使關于x,y的方程組和的解都為。如果有，請求出的m、n值，如果沒有請說明理由。師：他出的是一道探索性問題，很有創(chuàng)意。（掌聲）這種題型是近幾年中考試題中經(jīng)常遇到的一種題型，它對考察同學們的探究能力十分有利，因此，大家要注意這種題型的解法和作用。（把題寫在黑板上）以上大家都是著眼于解為而編制的習題，有沒有利用例1 的方程組來解決編制的習題呢？可以上黑板板

9、書和講解。生6：有！我編了一道文字題。（上黑板板書習題）有一個兩位數(shù)，它十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字和的一半加上十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字差的等于7； 它十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字和的一半減去十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字差的等于3；求這個兩位數(shù)。如果分別設十位上的數(shù)字為x，個位上的數(shù)字為y，得到的方程組就是例1的方程組。所以，這個兩位數(shù)是82 。生17：我編了一道應用題（上黑板板書習題）:一個籠子里有一些雞和鴨。已知雞的總數(shù)和鴨的總數(shù)的和的與雞的總數(shù)和鴨的總數(shù)的差的相差3只；雞的總數(shù)和鴨的總數(shù)的和的與雞的總數(shù)和鴨的總數(shù)的差的一共剛好7只，問：這個籠子里的雞和鴨各有多少只？生18：我所編得題不是利用

10、例1的方程組來解，但仍然是用二元一次方程組來解的。（上黑板板書習題）:有一個運輸隊承包了一家公司運送貨物的業(yè)務。第一次運送18噸時派了一輛大卡車和5輛小卡車，第二次運送30噸時派了一輛大卡車和11輛小卡車，并且兩次所派的車都剛好裝滿。問：兩種車型的載重量各是多少？師：這位同學沒有局限于我們提出的問題，而是作了進一步的拓展。思路開闊，并且所編的問題，語言表述清楚，思維嚴謹，很不錯?。ㄕ坡暎煟和瑢W們今天思路開闊，思維活躍，充分發(fā)揮和展示了你們的聰明才智。你們編制的許多問題，老師課前都沒有想到，很了不起！我今后還要向同學們學習。由于時間關系，有許多同學的成果還沒有得到展示，因此，今天的作業(yè)就是每個同學自己編五道形式不同而要用到二元一次方程組來解的習題，編好后寫出它的解答過程，看誰編的好。同時總結這一章的主要題型和解題規(guī)律，自己在學習這一章時的心得體會或者自己的新發(fā)現(xiàn)。評：時時反思總結，是提高學生數(shù)學學習效率，增強自律學習的有效策略。而且數(shù)學的學習并不是僅僅做幾道數(shù)學題，而是要通過數(shù)學的學習提高學生的各種能力