新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修1同步測(cè)試3-第一單元(函數(shù)及其表示)

1、新課標(biāo)高一數(shù)學(xué)輔導(dǎo)20102011學(xué)年度上學(xué)期新課標(biāo)高一數(shù)學(xué)同步測(cè)試（3）第一單元（函數(shù)及其表示）一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)（每小題5分，共50分）.1下列四種說(shuō)法正確的一個(gè)是（ ）A表示的是含有的代數(shù)式 B函數(shù)的值域也就是其定義中的數(shù)集BC函數(shù)是一種特殊的映射 D映射是一種特殊的函數(shù)2已知f滿足f(ab)=f(a)+ f(b)，且f(2)=，那么等于（ ）ABCD3下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ）A BC D 4已知函數(shù)的定義域?yàn)椋?）AB C D 5設(shè)，則（ ）A B0 C D6下列圖中，畫(huà)在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與

2、函數(shù)的圖象只可能是（ ）xyAxyBxyCxyD7設(shè)函數(shù)，則的表達(dá)式為（ ）AB C D8已知二次函數(shù)，若，則的值為（ ）A正數(shù) B負(fù)數(shù) C0 D符號(hào)與a有關(guān) 9已知在克的鹽水中，加入克的鹽水，濃度變?yōu)椋瑢表示成x的函數(shù)關(guān)系式（ ）A BCD10已知的定義域?yàn)?，則的定義域?yàn)椋?）A B C D二、填空題：請(qǐng)把答案填在題中橫線上（每小題6分，共24分）.11已知，則= .12若記號(hào)“*”表示的是，則用兩邊含有“*”和“+”的運(yùn)算對(duì)于任意三個(gè)實(shí)數(shù)“a，b，c”成立一個(gè)恒等式 .13集合A 中含有2個(gè)元素，集合A到集合A可構(gòu)成 個(gè)不同的映射.14從盛滿20升純酒精的容器里倒出1升，然后用水加滿，再

3、倒出1升混合溶液，再用水加滿. 這樣繼續(xù)下去，建立所倒次數(shù)和酒精殘留量之間的函數(shù)關(guān)系式 .三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟(共76分).15（12分）求函數(shù)的定義域；求函數(shù)的值域；求函數(shù)的值域.16（12分）在同一坐標(biāo)系中繪制函數(shù)，得圖象.17（12分）已知函數(shù)，其中，求函數(shù)解析式.18（12分）設(shè)是拋物線，并且當(dāng)點(diǎn)在拋物線圖象上時(shí)，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，求的解析式.19（14分）動(dòng)點(diǎn)P從邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的頂點(diǎn)出發(fā)順次經(jīng)過(guò)B、C、D再回到A；設(shè)表示P點(diǎn)的行程，表示PA的長(zhǎng)，求關(guān)于的函數(shù)解析式. 20（14分）已知函數(shù)，同時(shí)滿足：；，求的值.參考答案（3）一、CBCDA B

4、CABC二、111； 12； 134； 14 ；三、15 解：因?yàn)榈暮瘮?shù)值一定大于0，且無(wú)論取什么數(shù)三次方根一定有意義，故其值域?yàn)镽；令，原式等于，故。把原式化為以為未知數(shù)的方程，當(dāng)時(shí)，得；當(dāng)時(shí)，方程無(wú)解；所以函數(shù)的值域?yàn)?16題示：對(duì)于第一個(gè)函數(shù)可以依據(jù)初中學(xué)習(xí)的知識(shí)借助頂點(diǎn)坐標(biāo)，開(kāi)口方向，與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)可得；第二個(gè)函數(shù)的圖象，一種方法是將其化歸成分段函數(shù)處理，另一種方法是該函數(shù)圖象關(guān)于軸對(duì)稱，先畫(huà)好軸右邊的圖象.17題示：分別取和，可得，聯(lián)立求解可得結(jié)果.18解：令，也即.同時(shí)=.通過(guò)比較對(duì)應(yīng)系數(shù)相等，可得，也即，。19解：顯然當(dāng)P在AB上時(shí)，PA=；當(dāng)P在BC上時(shí)，PA=；當(dāng)P在CD上時(shí)， PA=；