蘇科數(shù)學九上課件 2.1 圓 第1課時　圓的概念、點和圓的位置關(guān)系(共27張PPT)

1、數(shù) 學新課標（SK） 九年級上冊2.1圓探究新知探究新知重難互動探究重難互動探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)新知梳理新知梳理第1課時 圓的概念、點和圓的位置關(guān)系2.1 圓探 究 新 知活動1知識準備 10 25 2.1 圓活動2教材導學 理解圓的定義如圖211，把一條線段OP(用你手邊的圓珠筆代替)的一個端點O固定，使線段OP繞點O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點P所形成的圖形是_，其中，定點O叫_，線段OP叫_以點O為圓心的圓，記作_，讀作_. 圖211 圓 圓心 半徑 O 圓O 2.1 圓知識鏈接新知梳理知識點一 嘗試：到點P距離等于3 Cm的點的集合是_ 以點P為圓心，3 Cm為半徑的圓 2.1 圓新

2、知 梳 理知識點一圓的定義 1圓的運動定義：把線段OP繞著端點O在_旋轉(zhuǎn)_，端點P運動所形成的圖形叫做圓，其中，點O叫做_，線段OP叫做_圓的記法和讀法：以點O為圓心的圓，記作“_”，讀作“_” 平面內(nèi) 1周 圓心 半徑 O 圓O 2.1 圓說明 (1)定義中“在平面內(nèi)”的條件不能少，否則旋轉(zhuǎn)一周后的圖形不一定是圓；(2)“圓”是指“圓周”，它是一條封閉的曲線；(3)確定一個圓的條件是_和_，圓心確定圓的_，半徑確定圓的_，兩者缺一不可2圓的集合定義：圓是到定點距離_定長的點的集合 圓心 半徑 位置 大小 等于 2.1 圓注意 (1)圓的內(nèi)部是到_的點的集合；圓的外部是到_的點的集合(2)要說

3、明多個點在同一個圓上，只要證明這些點到某一點的距離都相等即可 定點的距離小于定長 定點的距離大于定長 2.1 圓知識點二點與圓的位置關(guān)系 1點和圓的位置關(guān)系可分為三種情況：點在_ _，點在_，點在_圓上圓內(nèi)圓外2點和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定：如圖212， O的半徑為r，點P到圓心O的距離為d，那么：點P在圓內(nèi)_；點P在圓上_；點P在圓外_ 圖212 2.1 圓dr 2.1 圓說明 (1)符號“”讀作“等價于”，它表示從左端可以推出右端，從右端也可以推出左端(2)判斷點與圓的位置關(guān)系(形)可轉(zhuǎn)化為比較點到圓心的距離與半徑的大小關(guān)系(數(shù))，反過來，由大小關(guān)系(數(shù))也可確定位置關(guān)系(形) 重難互動探

4、究2.1 圓探究問題一圓的定義 例1 課本嘗試與交流變式題 用圖形表示和已知點A的距離大于或等于3 Cm而小于或等于4 Cm的點所組成的圖形 2.1 圓解：到點A的距離大于或等于3 Cm的點，在以A為圓心，3 Cm為半徑的圓外或圓上，而到點A的距離小于或等于4 Cm的點，在以A為圓心，4 Cm為半徑的圓內(nèi)或圓上，因此題中要求的點的集合要同時滿足上述兩個條件如圖213所示陰影部分 圖213 2.1 圓歸納總結(jié) 若將題設條件中“大于或等于”與“小于或等于”中的“等于”去掉，改成“大于3 Cm而小于4 Cm”，則圖形就不包括內(nèi)、外兩層的邊界，不包括邊界的應畫成虛線 2.1 圓探究問題二點與圓的位置關(guān)

5、系的判斷 例2 在平面直角坐標系內(nèi)，以原點O為圓心，5為半徑作 O，已知A，B，C三點的坐標分別為A(3，4)，B(3，3)，C(4，)試判斷A，B，C三點與 O的位置關(guān)系 解析 要判斷點與圓的位置關(guān)系就是要比較點到圓心的距離與半徑的大小關(guān)系 2.1 圓歸納總結(jié) 要確定一個點和圓的位置關(guān)系，就要計算點到圓心的距離d，并與半徑r比較若該距離dr，則點在圓外；dr，點在圓上；dr，點在圓內(nèi) 2.1 圓備選探究問題一根據(jù)點和圓的位置關(guān)系確定半徑的范圍 例3 如圖214，已知ABC，AC3，BC4，C90，以點C為圓心作C，半徑為r.(1)當r取什么值時，點A，B在C外？(2)當r在什么范圍時，點A在

6、C內(nèi)，點B在C外？ 圖214 2.1 圓解析 (1)要保證點在圓外，則點到圓心的距離應大于圓的半徑，根據(jù)這一數(shù)量關(guān)系就可得到r的取值范圍；(2)根據(jù)點到圓心的距離小于圓的半徑，則點在圓內(nèi)，點到圓心的距離大于圓的半徑，則點在圓外，求得r的取值范圍 解：(1)當0r3時，點A，B在 C外(2)當3r4時，點A在 C內(nèi)，點B在 C外 2.1 圓歸納總結(jié) 解答這類動態(tài)問題可利用圓規(guī)，通過改變半徑的大小，實際操作來確定半徑的變化范圍，也可根據(jù)點和圓的位置關(guān)系確定點到圓心的距離與半徑的大小關(guān)系，列不等式解答 2.1 圓備選探究問題二確定多個點在同一個圓上 例4 如圖215，菱形ABCD各邊的中點分別為E，

7、F，G，H，試說明點E，F(xiàn)，G，H在同一個圓上 圖215 2.1 圓解析 首先推測如果點E，F(xiàn)，G，H在同一個圓上，那么這個圓的圓心是菱形ABCD對角線的交點，進而將問題轉(zhuǎn)化為點E，F(xiàn)，G，H到這一點的距離相等 2.1 圓2.1 圓歸納總結(jié) 判定多個點在同一個圓上的基本方法是根據(jù)圓的集合定義，證明這些點到同一個點的距離相等，經(jīng)常依據(jù)定理“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”來證明距離相等 課 堂 小 結(jié)2.1 圓 2.1 圓反思 點P到 O圓周上的最大距離為10 Cm，最小距離為5 Cm.求 O的半徑解析 應分點P位于圓的內(nèi)部和外部兩種情況討論答案 (1)若點P位于O內(nèi)部，如圖216，過點P

8、，O作直線交O于點A，B.設C是O上異于A，B的一點，連接OC和PC，則PAOPOAOPOCPC，PBOBOPOCOPPC. 2.1 圓圖216 2.1 圓(2)若點P在O外部(如圖217)，連接PO，PO交O于點C，PO的延長線交O于點D，則PD，PC的長分別表示點P到O的最大距離和最小距離設O的半徑為R，則52R10，R2.5.即O的半徑為2.5 Cm.故O的半徑為7.5 Cm或2.5 Cm. 圖217 歸納總結(jié) 注意到分兩種情況進行討論是解決本題的關(guān)鍵 2021/4/21289、 人的價值，在招收誘惑的一瞬間被決定。2022-2-142022-2-14Monday, February 1

9、4, 202210、低頭要有勇氣，抬頭要有低氣。2022-2-142022-2-142022-2-142/14/2022 8:12:08 PM11、人總是珍惜為得到。2022-2-142022-2-142022-2-14Feb-2214-Feb-2212、人亂于心，不寬余請。2022-2-142022-2-142022-2-14Monday, February 14, 202213、生氣是拿別人做錯的事來懲罰自己。2022-2-142022-2-142022-2-142022-2-142/14/202214、抱最大的希望，作最大的努力。2022年2月14日星期一2022-2-142022-2-142022-2-1415、一個人炫耀什么，說明他內(nèi)心缺少什么。2022年2月2022-2-142