數(shù)列的求和及其應(yīng)用

1、14數(shù)列的求和及其應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)1 1在熟練掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的定義、公式、通項(xiàng)的基礎(chǔ)上靈活解決一些綜合問(wèn)題2 2學(xué)會(huì)分析、求解數(shù)列應(yīng)用題，進(jìn)而加深對(duì)數(shù)列的理解和認(rèn)識(shí)3 3掌握常見(jiàn)數(shù)列的求和方法. .自學(xué)引導(dǎo)1 1等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式Sn _或Sn _2 2若數(shù)列an的前n項(xiàng)和公式SnAn2Bn，則數(shù)列a.為_(kāi)3 3等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式Sn _或Sn _，推導(dǎo)等比數(shù)列前n項(xiàng)和的方法是_ 111 1例 1 1 求數(shù)列1 1,丄4,冷7,4 10,，洛(3na a aa3 9 25 65變式遷移 1 1 求數(shù)列-,的通項(xiàng)公式，并求前2 4 8 161例 2 2 求數(shù)列n-前n項(xiàng)和的前n項(xiàng)和.

2、 .(1(1 )求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式;2),的前n項(xiàng)和n項(xiàng)和變式遷移 2 2 求和：Sn7W7W5 5 - - 00003 3一4 41 1 - - 2 2例 3 3 求數(shù)列6661 22 33 4n(n 1)前n項(xiàng)和1變式遷移 3 3 在數(shù)列an中，ann 1，又bnan2， 求數(shù)列 bnan 1考題賞析 1 1已知等差數(shù)列an的首項(xiàng)a11，公差前n項(xiàng)和為Sn，bn丄Sn，(2(2 ) )求證：thb2bn2. .2.2.已知數(shù)列an滿足an 12an1,a13. .(1)(1)求證：數(shù)列an1是等比數(shù)列;(2(2)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和Sn. .3 3設(shè)Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，所

3、有項(xiàng)an14(1(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(2)已知bn2n，求Tna1b1a2b2隨堂演練一、填空題的值為_(kāi)二、解答題 6.6.已知a 0, a 1，數(shù)列an是首項(xiàng)為a，公比也為a的等比數(shù)列，令bnanlg an( n N)，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn. .5 5已知數(shù)列an滿足anL1Qn dn 1(nN ),且數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn9，那么nanbn的值. .1 1在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中， 若9，則log3ailog3a2log3aio的值為2 2已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式ann(n1nj則前n項(xiàng)和Sn3 3已知數(shù)列1,1 2,1222,12 2223,12 222n 1,則這個(gè)數(shù)列前n項(xiàng)和Sn4.