8第八講小數(shù)乘法和除法(巧推妙算)

1、第八講小數(shù)乘法和除法。方推妙算）【知識概述】很多計算題,如果我們根據(jù)運算法則按部就班地il算,將會覺得很繁,也很耗費時 間,有的甚至算不出結(jié)果，如果我們能夠發(fā)現(xiàn)其中數(shù)據(jù)的特點，正確運用數(shù)的組成、 運算規(guī)律,把復(fù)雜的計算轉(zhuǎn)化為簡便的計算將會節(jié)約很多時間。學(xué)會巧算的一些 基本方法,將有助于我們提高計算能力,發(fā)展思維能力,增強注意力與記憶力。例題精學(xué)例 1 計算 3. 75X4. 8+62. 5X0. 48【思路點撥】仔細(xì)觀察可以看出，第一個乘法算式中有因數(shù)4. 8,第二個乘法算式 中有因數(shù)0.48。我們可以把4.8縮小為原來的,變成0.48,也可以把0.4810擴大10倍變成4. 8,把這兩個因數(shù)

2、化成相同的數(shù)。要注意的是，要使積不變，一 個因數(shù)縮?。ɑ驍U大）多少倍,另一個因數(shù)就要擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)。同步精練用簡便方法計算下面各題。（1 ） 1250 X 0. 037+0. 125 X 160+12. 5X2.7（2）0. 45X 72+45 X 0. 18+4. 5(3) 3.6X232-36X13. 2-360例 21994X19951995-1995X19941994【思路點撥】解答這道題之前你敢大膽地猜測一下本題的結(jié)果嗎?如果你猜“0”就猜對了。其實本題中的19951995和19941994分別是1995和1994的倍數(shù)， 19951995 可以改寫為 1995X10001

3、, 19941994 可以改寫為 1994 X 10001,這樣 就很容易看出這題的結(jié)果了。同步精練1.計算：959595X96-969696X952.計算：9999X7777+ini3.試計算444.4 + 555.5的值。2005個42005個5例 3 計算：(1+0. 12+0. 23) X (0. 12+0. 23+0. 34)-(1+0. 12+0. 23+0. 34) X (0. 12+0. 23)【思路點撥】這道題可以按照原來的運算順序,先計算四個括號中的加法,再做乘 法,最后做減法。這樣的計算顯然比較麻煩。經(jīng)過觀察我們可以發(fā)現(xiàn)，四個括號中的加法運算有很多的加數(shù)是相同的,我 們不

4、妨設(shè)(1+0. 12+0. 23)=a, (0. 12+0. 23) =b,這樣原式就可以改寫成aX (b+0. 34)一(0. 34+a) Xb。而 aX (b+0. 34)-(0. 34+a) xb=aXb+0 34Xa-ab-0. 34 Xb=0. 34X (a-b),因為 a-b=(1+0. 12+0. 23)-(0. 12+0. 23)=1,所以原式二0. 34X 1=0. 34同步精練(1) (0. 1+0. 12+0. 123+0. 1234) x(0. 12+0. 123+0. 1234+0. 12345)-(0. 1+0. 12+0. 123+0. 1234+0. 12345

5、) X(0. 12+0. 123+0. 1234)2.試比較0.1234X0.4321與0. 1235X0.432的計算結(jié)果哪個大?3 .11X11=121111X111=123211111X1111=1234321 那么：2222X2222二333X333=例 48.01X1. 24+8. 02X 1. 23+8. 03X 1. 22 的整數(shù)部分是多少？【思路點撥】通過觀察可以發(fā)現(xiàn):在這三個乘法算式中，兩個因數(shù)的和總是固定不 變的，都是9.25。我們知道，兩數(shù)和相等時，兩數(shù)之間的差越小，積就越大。比較 可知：8. 01 X L24>8.02 X L 23>8. 03 X 1. 2

6、2,而 9. 25=8+1. 25,容易知道 8X 1. 25>8. 01X 1. 24>8. 02X1. 23>8. 03X1. 22,即 8. 03x1. 22<8. 02X1. 23<8. 01X 1.2M8XL25= 10,則 8.01X1.24+8. 02x1. 23+8. 03X 1. 22<10X3=30o 又因為 8. 03X 1. 22>8 X 1. 22=9. 76,所以 8.01X 1. 24+8. 02X 1. 23+8. 03X 1. 22>9. 76 X 3=29. 28。這樣我們就知道 8. 01X 1. 24+8.

7、 02X 1. 23+8. 03X 1. 22 的準(zhǔn)確值在 30 與29. 28之間，其整數(shù)部分一定為29。同步精練1. 31.719X1.2798的整數(shù)部分是多少?2.根據(jù) 7X 11X 13=1001,1231234-0. 74-11-r 1. 3=0.7X2.5X13X5X11=2.如果 a2b2 = (a+b)X(ab),那么 2O2-192+ 182-172 + +4?-3?+ 2?-等 于多少？練習(xí)卷1.計算：2000X199. 9-1999X199. 843202.計算：98765X4321-98766 義3.計算:2007 X 20082008-20072007 X 20084

8、 .0. 495X20. 1+0.5X10.01的整數(shù)部分是多少？5 .老師在黑板上寫了 13個自然數(shù)，要小明計算它們的平均數(shù)（得數(shù)保留兩位小 數(shù)）。小明算出的答案是12. 43o老師說：“最后一位數(shù)字錯了，其他數(shù)字都對 正確答案是什么？6,計算：3()2-29?+28?-27?+ +42-32+22-127 . 計算：(10+10. 12+10. 23) X (10. 12+10. 23+10. 34)-(10+10. 12+10. 23+10. 34)X (10. 12+10. 23)8 .有一列數(shù)，笫一個數(shù)是105,第二個數(shù)是85,從第三個數(shù)開始，每個數(shù)都是它前 面兩個數(shù)的平均數(shù),那么笫19個數(shù)的整數(shù)部分是多少9 .有若干張卡片，其