天津市和平區(qū)2014屆高三數(shù)學第四次質(zhì)量調(diào)查文和平四模

1、天津市和平區(qū)2014屆高三數(shù)學第四次質(zhì)量調(diào)查 文（和平四模）溫馨提示：本試卷包括第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分。考試時間120分鐘。祝同學們考試順利！第I卷選擇題（共40分）注意事項： 1.答第I卷前，考生務必將自己的姓名、準考號、科目涂寫在答題卡上。 2.每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。答在試卷上的無效。3.本卷共8小題，每小題5分，共40分。一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的(l)設全集為R，集合，則 (A) (B) (C) (D) (2)下列命題 是三個數(shù)a、G、b成

2、等比數(shù)列的允要條件； 若不恒為0，且對于都有f(x+2)= -f(x)，則f(x)是周期函數(shù)；對于命題，：，則直線與圓相離其中不正確命題的個數(shù)為(A)l (B)2(C)3 (D)4(3)已知函數(shù)的最大值是4，最小值是0，最小正周期為，直線 是其圖象的一條對稱軸，則下列各式中，符臺條件的函數(shù)解析式為 (A) (B) (c) (D)(4)已知拋物線上一點到其焦點的距離等于5，雙曲線 的左頂點為A.若雙曲線一條漸近線與直線AM垂直，則實數(shù)a等于(A) (B) (C) (D)(5)若復數(shù)（i為虛數(shù)單位）的實部與虛部互為相反數(shù)，則實數(shù)a的值為 (A)2 (B)l (C)-l (D)0(6)設x，y滿足約

3、束條件,則的取值范圍是 (A) (B) (C) (D)(7)定義域為R的函數(shù)f(x)滿足，且當時，則當 時，的最小值為 (A) (B) (C) (D)0(8)在拋物線上取橫坐標為的兩點，經(jīng)過兩點引一條剖線，有平行于該割線的一條直線同時與該拋物線和圓相切，則拋物線的頂點坐標是 (A)(2,-9) (B)(0,-5) (C)(-2,-9) (D)(1,6) 第卷非選擇題（共110分）注意事項： 1用鋼筆或圓珠筆直接替在答題卷上，笞在本試卷上的無效。 2本卷共l2小題，共110分。二、填空題：本大題共6小題，每小最5分，共30分把答案填在答題卷上(9)統(tǒng)汁菜校1000名學生的數(shù)學學業(yè)考試成績，得 到

4、樣本頻率分布直方圖如右圖所示，若規(guī)定不低 于80分的為優(yōu)秀，則優(yōu)秀學生人數(shù)為_(10)等差數(shù)列的前9項的和等于前4項的和，若，則k的值為_.(11)己知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于_.(12)在平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=1，A=60，點M在AB上，且AM=AB，則等于_(13)如圖，ABC是圓O的內(nèi)接三角形，PA是圓O的切線， PB變AC于點E，交圓O與點D,若PA= PE，PB=9， PD=1，ABC =60，則EC的長等于_.(14)不等式在上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是_.三、解答題:本大最共6小題，共80分，解答應寫出文字說說,證明過程或演算步驟(15)（

5、本小題滿分13分）某學校對教師的年齡及學歷狀況進行調(diào)查，其結(jié)果（人數(shù)分布）如下表： (I)在35-50歲年齡段的教師中用分層抽樣的方法抽取一個容量為5的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求至少有1人的學歷為研究生的概率； (II)若對全體教師按年齡狀況用分層抽樣的方法抽取N個人，其中50歲以上的有10人，再從這N個人中隨機抽取出1人，此人的年齡在50歲以上的概率為，求N的值； (III)在(II)的條件下，若抽取的N個人中35歲以下的有48人，求x和y的值(16)（本小題滿分13分） 已知鈍角ABC中，角A、B、C的對邊為a、b，c，且 (I)求角B的大?。?Il)設向量，且，求(17

6、)（本小題滿分13分） 如圖，四棱錐P- ABCD的底面ABCD為矩形，且PA= AD=1.AB=2,PAB=1 20,PBC= 90 (I)求證平面PAD平面PAB： ()求四棱錐P- ABCD的體積；(III)求直線PC與平面ABCD所成角的正弦值(18)（本小題滿分13分） 正項數(shù)列滿足，且的前n項和 (l)求證:是等差數(shù)列； ()若，求數(shù)列的前n項和(19)（本小題滿分】4分） 已知橢圓的一個焦點與拋物線的焦點F重合，且橢圓短軸的兩個端點與F點構(gòu)成正三角形 (I)求橢圓的方程： (If)若過點(1，0)的直線與橢圓交于不同兩點P、Q，試問在x軸上是否存在著定點，使恒為定值？若存在，求出E的坐標