次內(nèi)力及其產(chǎn)生原因

1、次內(nèi)力及其產(chǎn)生原因次內(nèi)力及其產(chǎn)生原因 超靜定預(yù)應(yīng)力混凝土在各種內(nèi)外因素的綜合影響下，結(jié)構(gòu)因受到強(qiáng)迫的撓曲變形或軸向伸縮變形，所以在結(jié)構(gòu)多余約束處產(chǎn)生多余的約束力，從而引起結(jié)構(gòu)附加內(nèi)力，這部分附加內(nèi)力一般統(tǒng)稱為結(jié)構(gòu)次內(nèi)力(或稱二次力)。我們主要研究預(yù)加力的次內(nèi)力、徐變收縮次內(nèi)力、溫度次內(nèi)力、墩臺(tái)沉降次內(nèi)力等。 預(yù)應(yīng)力次內(nèi)力 1、基本概念 掌握初預(yù)矩、次力矩、吻合索、線性轉(zhuǎn)換原則    初預(yù)矩：預(yù)加力在每個(gè)截面上對(duì)重心軸所產(chǎn)生的彎矩值稱為初預(yù)矩。   次力矩：在超靜定結(jié)構(gòu)中，由于多余約束的存在，約束了結(jié)構(gòu)的變形，產(chǎn)生了贅余反力，贅余反力在梁內(nèi)引起的彎矩值稱為次力矩。

2、   吻合束：應(yīng)用線形原理，將預(yù)應(yīng)力束筋的重心線轉(zhuǎn)換至壓力線上（即把由于次力矩引起的壓力線和束筋重心線之間的偏離調(diào)整掉），此時(shí)可以使預(yù)加力的總力矩不變，而次力矩為零。稱這種次力矩為零的束筋位置為吻合束位置。    線形原理：超靜定梁中，預(yù)加力產(chǎn)生的次力矩是線形的，由此引起的混凝土壓力線和束筋重心線的偏離也是線形的；而混凝土梁的壓力線只與束筋的梁端偏心矩和束筋在跨內(nèi)的形狀有關(guān)，與束筋在中間支點(diǎn)上的偏心矩?zé)o關(guān)。由此可見，只要保持束筋在超靜定梁中的兩端位置不變，保持束筋在跨內(nèi)的形狀不變，只改變束筋在中間支點(diǎn)上的偏心矩，則梁內(nèi)混凝土壓力線不變，亦即總預(yù)矩不便，這

3、稱為超靜定梁中的預(yù)應(yīng)力束筋的線形轉(zhuǎn)換原則。 2、計(jì)算方法 1、用力法求解預(yù)加力次力矩(分連續(xù)配筋和局部配筋) 2、用等效荷載法求解預(yù)加力的總預(yù)矩,即把預(yù)加力對(duì)混凝土的作用用等效荷載的形式來(lái)代替，然后再求解 預(yù)應(yīng)力對(duì)超靜定結(jié)構(gòu)和靜定結(jié)構(gòu)作用的根本區(qū)別在于預(yù)應(yīng)力作用對(duì)超靜定結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了次內(nèi)力。在理解次內(nèi)力的概念之前，我們首先從結(jié)構(gòu)力學(xué)的有關(guān)理論出發(fā)，就靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)的受力特性作一些對(duì)比分析。1 靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)的受力特性(1)當(dāng)無(wú)外荷載作用時(shí)，超靜定結(jié)構(gòu)有產(chǎn)生內(nèi)力的可能性，而靜定結(jié)構(gòu)則不會(huì)。我們知道，溫度改變、支座沉陷、桿長(zhǎng)誤差和材料收縮等因素都不會(huì)在靜定結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生內(nèi)力，但對(duì)于超靜定結(jié)構(gòu)則

4、會(huì)產(chǎn)生內(nèi)力。在結(jié)構(gòu)力學(xué)中將無(wú)外荷載時(shí)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力稱為原始內(nèi)力或初內(nèi)力，也就是謝 超靜定結(jié)構(gòu)是會(huì)有原始內(nèi)力的，但靜定結(jié)構(gòu)則不會(huì)有原始內(nèi)力。(2)局部荷載對(duì)結(jié)構(gòu)的影響范圍，在超靜定結(jié)構(gòu)中比在靜定結(jié)構(gòu)中為大。(3)當(dāng)平衡力系加于靜定結(jié)構(gòu)的一個(gè)內(nèi)部不變部分時(shí)，不會(huì)使約束引起附加的反力，結(jié)構(gòu)的其余部分都沒有內(nèi)力，但同樣的情況對(duì)于超靜定結(jié)構(gòu)，由于變形受到贅余支座 的約束，其余的部分則可能產(chǎn)生內(nèi)力2 次內(nèi)力的基本概念可以從兩個(gè)角度去認(rèn)識(shí)預(yù)應(yīng)力作用在超靜定結(jié)構(gòu)中引起的次內(nèi)力。其一，由于超靜定結(jié)構(gòu)受到預(yù)應(yīng)力作用時(shí)將會(huì)產(chǎn)生變形的趨勢(shì)，而這些變形趨勢(shì)必將受到結(jié)構(gòu)冗余桿件的約束，從而在這些冗余約束處產(chǎn)生了次反力，這些次

5、反力在結(jié)構(gòu)中引起的內(nèi)力即為次內(nèi)力.其二，將靜定結(jié)構(gòu)或超靜定結(jié)構(gòu)的靜定基本結(jié)構(gòu)體系在預(yù)應(yīng)力作用下產(chǎn)生的內(nèi)力稱為主內(nèi)力，將預(yù)應(yīng)力作用在整個(gè)結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)內(nèi)力稱為綜合內(nèi)力，綜合內(nèi)力與主內(nèi)力之差即為次內(nèi)力。因此，預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)的非預(yù)應(yīng)力構(gòu)件沒有主內(nèi)力，其次內(nèi)力即為綜合內(nèi)力；靜定結(jié)構(gòu)的次內(nèi)力為零，主內(nèi)力即為綜合內(nèi)力。結(jié)合靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)的受力特性，可以這樣理解預(yù)應(yīng)力作用引起的次內(nèi)力：(1)由于預(yù)應(yīng)力作用，結(jié)構(gòu)中的冗余約束對(duì)結(jié)構(gòu)的變形趨勢(shì)產(chǎn)生附加約束，可以將這種約束作用視為類似于溫度改變、支座沉陷、桿長(zhǎng)誤差或材料收縮的一種作用，它使得超靜定結(jié)構(gòu)在無(wú)外荷載作用時(shí)產(chǎn)生了原始內(nèi)力。(2)如果將預(yù)應(yīng)力作用轉(zhuǎn)化為

6、等效荷載由于等效荷載本身在任何情況下都是自平衡的，將這個(gè)自平衡力系施加于超靜定結(jié)構(gòu)，不僅在預(yù)應(yīng)力梁中會(huì)產(chǎn)生內(nèi)力，而且還會(huì)使結(jié)構(gòu)的其他部分產(chǎn)生內(nèi)力(如與之相連的框架柱)。(3)若將預(yù)應(yīng)力構(gòu)件抽掉預(yù)應(yīng)力筋和錨具作為隔離體，則在梁上作用的不僅有等效荷載，而且還有支座提供的次反力。由于隔離構(gòu)件必須滿足平衡條件，預(yù)應(yīng)力本身是自平衡力系，因此作用在隔離梁端部的次反力也必然是自平衡力系。(4)上述隔離構(gòu)件中等效荷載引起的內(nèi)力就是主內(nèi)力，次反力引起的內(nèi)力就是次內(nèi)力。對(duì)于預(yù)應(yīng)力平面框架結(jié)構(gòu)來(lái)說，次內(nèi)力包括次彎矩、次軸力和次剪力，而在預(yù)應(yīng)力交叉梁結(jié)構(gòu)中的次內(nèi)力不僅包括次彎矩、次剪力和次軸力，還包括次扭矩，而且次內(nèi)

7、力在梁格交點(diǎn)處不連續(xù)，但兩個(gè)梁格間次彎矩和次扭矩仍呈線性分布，次剪力和次軸力均為常數(shù)。收縮徐變次內(nèi)力 1、收縮徐變的特點(diǎn)及對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的影響   收縮：混凝土在空氣中結(jié)硬、體積變小的現(xiàn)象。 徐變：混凝土中應(yīng)力保持不變，應(yīng)變隨著荷載持續(xù)時(shí)間而增長(zhǎng)的現(xiàn)象。 收縮和徐變是混凝土作為粘滯彈性體的兩種于時(shí)間有關(guān)的變形性質(zhì)。收縮和徐變?cè)诔蓸蚝髸?huì)長(zhǎng)期發(fā)生，不斷變化，并引起結(jié)構(gòu)內(nèi)力重分布，對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響。典型的因?yàn)槭湛s徐變對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的影響有： ·鋼筋混凝土、預(yù)應(yīng)力混凝土等配筋構(gòu)件中，隨時(shí)間變化的混凝土徐變、收縮受到內(nèi)部配筋的約束將導(dǎo)致內(nèi)力重分布； ·預(yù)制的混凝土梁或鋼

8、梁與就地澆筑的混凝土板組成的結(jié)合梁，將由于各組成部分具有不同的徐變收縮值導(dǎo)致內(nèi)力的重分布。 ·分階段施工的預(yù)應(yīng)力混凝土超靜定結(jié)構(gòu)，發(fā)生體系轉(zhuǎn)換時(shí)從前期結(jié)構(gòu)繼承下來(lái)的應(yīng)力狀態(tài)產(chǎn)生的徐變受到后期結(jié)構(gòu)的制約，將導(dǎo)致內(nèi)力和支點(diǎn)反力的重分布。 ·徐變對(duì)細(xì)長(zhǎng)混凝土壓桿所產(chǎn)生的附加撓度時(shí)驗(yàn)算壓桿屈曲穩(wěn)定的重要內(nèi)容。 2、收縮徐變的表示方法(應(yīng)力-應(yīng)變公式) 根據(jù)研究的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當(dāng)混凝土的應(yīng)力不超過其極限強(qiáng)度的50%時(shí)，徐變表現(xiàn)出與初始彈性變形成比例的線形關(guān)系。在計(jì)算徐變次內(nèi)力時(shí)，我們以徐變線形理論為基礎(chǔ)，通過引入徐變特性系數(shù)，修正徐變初始用混凝土瞬時(shí)彈性應(yīng)變來(lái)表示徐變應(yīng)變，并由此得到考慮

9、徐變的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。 3、收縮徐變次內(nèi)力計(jì)算的兩種思路 1)微分平衡:即狄辛格法，基于在時(shí)間增量?jī)?nèi)變形協(xié)調(diào)原理計(jì)算 2)積分平衡：即換算模量法，引入時(shí)效系數(shù)，直接建立超靜定結(jié)構(gòu)在t時(shí)刻的變形協(xié)調(diào)條件來(lái)建立方程求解。 4、收縮徐變次內(nèi)力的總趨勢(shì) 墩臺(tái)沉降次內(nèi)力 墩臺(tái)基礎(chǔ)的沉降與地基土壤的物理力學(xué)特性有關(guān)，一般隨時(shí)間而遞增，經(jīng)過相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間，接近沉降終極值。為了簡(jiǎn)化分析，我們假定沉降變化規(guī)律類似于徐變變化規(guī)律來(lái)進(jìn)行計(jì)算。其基本的表達(dá)式為： 溫度次內(nèi)力 一、溫度對(duì)結(jié)構(gòu)的影響 溫度對(duì)結(jié)構(gòu)的影響可以從年溫變化、日照溫差和驟然降溫三個(gè)方面考慮，其中年溫變化溫變緩慢，沿截面高度方向均勻變化，結(jié)構(gòu)整體變形，內(nèi)力變化也比較均勻，對(duì)超靜定結(jié)構(gòu)一般也不引起次內(nèi)力，計(jì)算比較簡(jiǎn)單。日照溫差和驟然降溫都屬于局部溫度變化，其中驟然降溫作用范圍也是結(jié)構(gòu)整體，引起較大的應(yīng)力，但分布比較均勻。日照溫差作用于局部范圍，分布不均勻，將引起結(jié)構(gòu)局部較大的應(yīng)力變化而引起次內(nèi)力。日照溫差的計(jì)算是最為復(fù)雜的