正比例函數(shù)教案-數(shù)學(xué)八年級(jí)下第十九章19.2一次函數(shù)19.2.1人教版

1、人教版 數(shù)學(xué)教案 八年級(jí)下冊(cè) 第十九章 19.2.1正比例函數(shù)第十九章 一次函數(shù)19.2 一次函數(shù)19.2.1正比例函數(shù)1 教學(xué)目標(biāo)1.1 知識(shí)與技能：1 理解正比例函數(shù)及正比例的意義；2 識(shí)別正比例函數(shù),根據(jù)已知條件求正比例函數(shù)的解析式或比例系數(shù)；3 能夠畫出正比例函數(shù)的圖象.1.2過(guò)程與方法：1 經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力；2 經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中得到函數(shù)關(guān)系式這一過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。1.3 情感態(tài)度與價(jià)值觀：1 體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣。2 在探索過(guò)程中體驗(yàn)成功的喜悅，樹立學(xué)習(xí)的自信心。2 教學(xué)重點(diǎn)/

2、難點(diǎn)2.1 教學(xué)重點(diǎn)1 理解正比例函數(shù)的概念。2.2 教學(xué)難點(diǎn)1 能根據(jù)所給條件寫出簡(jiǎn)單的一次函數(shù)表達(dá)式,發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。3 專家建議在這節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了比例的意義和性質(zhì)，對(duì)正比例的定義的掌握沒有什么問(wèn)題。對(duì)根據(jù)給出的實(shí)際問(wèn)題，列代數(shù)式或是列方程都有一定的訓(xùn)練。本節(jié)課的難點(diǎn)是理解現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中是否存在變量，并能判定兩個(gè)變量之間是否存在正比例的關(guān)系，通過(guò)教師的引導(dǎo)，啟發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在課堂上多觀察，多練習(xí)，主動(dòng)參與到整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，通過(guò)觀察能發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的特點(diǎn)，教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生主體地位達(dá)到了相互統(tǒng)一。4 教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)5 教學(xué)用具多媒體課件，教學(xué)用直尺、三角板等

3、。6 教學(xué)過(guò)程6.1情境創(chuàng)設(shè) 通過(guò)高速鐵路簡(jiǎn)介，增加學(xué)生對(duì)現(xiàn)代鐵路運(yùn)輸?shù)闹R(shí)，同時(shí)引出教材“問(wèn)題1”：2011年開始運(yùn)營(yíng)的京滬高速鐵路全長(zhǎng)1318km.設(shè)列車平均速度為300km/h.考慮以下問(wèn)題： 通過(guò)用y=300t（0t4.4）對(duì)列車行程問(wèn)題的討論，讓學(xué)生體會(huì)函數(shù)的作用。【師】出示問(wèn)題：2011年開始運(yùn)營(yíng)的京滬高速鐵路全長(zhǎng)1318km.設(shè)列車的平均速度為300kmh。考慮以下問(wèn)題：（1）乘京滬高鐵列車，從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站上海虹橋站，約需多少小時(shí)？（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）（2）京滬高鐵列車的行程y（單位：km）與運(yùn)行時(shí)間t(單位：h)之間有何數(shù)量關(guān)系？（3）京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2

4、.5h后，是否已經(jīng)過(guò)了距始發(fā)站1100km的南京南站？ 【生】第（1）問(wèn)，知道路程和速度求時(shí)間，1318300 = 4.4（時(shí)）?！旧康冢?）問(wèn)通過(guò)分析得出行程y是運(yùn)行時(shí)間t的函數(shù)，y=300t。 【師】在這個(gè)函數(shù)關(guān)系式中，自變量和因變量分別是什么？自變量可以取任何值嗎？【生】x是自變量，它不能取任何值，它的取值范圍是0x4.4。【生】當(dāng)t=2.5時(shí)，y=3002.5=750 （km）， 這時(shí)列車尚未到達(dá)距始發(fā)站1100千米的南京南站。【師】這是一個(gè)關(guān)于列車行程的問(wèn)題，我們列出了列車的行程與運(yùn)行時(shí)間的函數(shù)解析式，而且我們利用這個(gè)函數(shù)解析式可以計(jì)算出列車出發(fā)2.5h后行駛的路程，從而解決一些實(shí)

5、際的問(wèn)題。今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)和這個(gè)函數(shù)解析式類似的函數(shù)正比例函數(shù)?！景鍟康谑耪?一次函數(shù) 19.2.1 正比例函數(shù)6.2探索新知1 正比例函數(shù)的概念【師】下列問(wèn)題中變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是請(qǐng)寫出函數(shù)解析式。有哪些共同特征？（1）圓的周長(zhǎng)L隨半徑r大小變化而變化； 。(2)鐵的密度為7.8g/cm,鐵塊的質(zhì)量m(單位g)隨它的體積V(單位cm)變化而變化；_。(3)每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5cm,一些練習(xí)本撂在一起的總厚度h(單位cm)隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化；_。(4)冷凍一個(gè)0物體,使它每分下降2,物體的溫度T(單位: )隨冷凍時(shí)間t(單位:分)的變化而變化。_。

6、【生】學(xué)生獨(dú)立解答，解答后小組交流，出代表進(jìn)行反饋。【師】根據(jù)學(xué)生回答情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，適時(shí)追問(wèn)下面問(wèn)題：（1）它們的變量對(duì)應(yīng)規(guī)律可分別用怎樣的函數(shù)表示？（2）它們函數(shù)表達(dá)式中的自變量、因變量分別是什么？（3）這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？【師】通過(guò)引導(dǎo)、點(diǎn)撥，使學(xué)生比較、觀察得出共同點(diǎn)。【板書】共同點(diǎn)：常數(shù)自變量【師】以上幾個(gè)函數(shù)解析式都有一個(gè)共同的特征：因變量常數(shù)自變量。我們把這樣的函數(shù)叫做正比例函數(shù)?！景鍟恳话愕?，形如y=kx（k是常數(shù)，k 0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)2 正比例函數(shù)的圖象例1：畫出下列正比例函數(shù)的圖象：y=2x和y=2x【師】先回憶一下畫圖象的方法步驟是什么？【

7、生】（1）列表；（2）描點(diǎn)；（3）連線。【師】好，那我們就按照步驟自己動(dòng)手畫出這個(gè)函數(shù)的圖象來(lái)?！旧繉W(xué)生獨(dú)立解答，解答后小組交流。x3210123y6420246正比例函數(shù)y=2x的圖象正比例函數(shù)y=2x的圖象x3210123y6420246【師】觀察比較兩個(gè)函數(shù)的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。【生】?jī)蓤D象都是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的圖象，函數(shù)y=2x 的圖象從左向右上升，經(jīng)過(guò)第一、三象限；函數(shù)y=2x的圖象從左向右下降，經(jīng)過(guò)第二、四象限。例2：在同一坐標(biāo)系中，畫出和的函數(shù)圖象，并說(shuō)出它們的異同?！編煛繉W(xué)生獨(dú)立解答，解答后小組交流，通過(guò)引導(dǎo)、點(diǎn)撥，使學(xué)生比較、觀察得出異同點(diǎn)?！編煛窟M(jìn)行總結(jié)并板書：【板書】（1）一般地，

8、正比例函數(shù) y=kx (k是常數(shù)，k0 )的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線，我們稱它為直線 y=kx 。（2）當(dāng)k 0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第三、第一象限，從左向右上升，即隨著的增大也增大；當(dāng)k 0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第二、第四象限，從左向右下降，即隨著的增大反而減小。一般地，正比例函數(shù)（是常數(shù)，）的圖像是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線，我們稱它為直線。（3）因?yàn)檫^(guò)原點(diǎn)有且只有一條直線，我們?cè)诋嬚壤瘮?shù)圖象時(shí)，只需確定兩點(diǎn)，通常是（0，0）和（1，k）。6.3課堂小結(jié)【師】和學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容?！編煛窟@節(jié)課我們學(xué)到了： 1什么是正比例函數(shù)；2正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)。3.畫正比例函數(shù)圖象時(shí)，只需確定兩點(diǎn)就可以畫出正比

9、例函數(shù)的圖象來(lái)。6.4檢測(cè)反饋1、下列函數(shù)中，那些是正比例函數(shù)？答案提示：（1）（2）（5）表示y 是x 的正比例函數(shù)。2、關(guān)于函數(shù) ，下列結(jié)論中，正確的是（ ）A、函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3） B、函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)二、四象限C、y隨x的增大而增大 D、不論x為何值，總有y0答案提示：C3、已知正比例函數(shù) 的圖像過(guò)第二、四象限，則（ ）A、y隨x的增大而增大 B、y隨x的增大而減小C、不論x如何變化，y不變。答案提示：B4、當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像在第（ ）象限。A、一、三 B、二、四 C、二 D、三答案提示：B5、函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-1，3）則k的值為（ ）A、3 B、3 C、 D、答案提示：B6、若A（1，m）在函數(shù)的圖像上，則m=_，則點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是_；答案提示：m=2；（1,2）7、y與x成正比例，當(dāng)x=3時(shí)，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是_答案提示：y=x8、一個(gè)函數(shù)的圖像是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線，并且這條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-2），求這個(gè)函數(shù)解析式。答案提示：y=-2x7 板書設(shè)計(jì)第十九章 一次函數(shù) 19.2.1 正比例函數(shù)一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k 0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)（1）一般地，正比例函數(shù) y=kx (k是常數(shù)，k0 )的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線，我們稱它為直線 y=kx 。（2）當(dāng)k 0時(shí)，直線 經(jīng)過(guò)第三、第一象限，從左向右上