有理數(shù)的乘方教學(xué)設(shè)計(jì)

1、1.5有理數(shù)的乘方 第1課時(shí)乘方竹山縣上庸鎮(zhèn)九年一貫制學(xué)校姜忠斌教學(xué)目標(biāo)1理解有理數(shù)乘方的意義；2.掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算；（重點(diǎn)、難點(diǎn)）3能利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，樹立解決問題的信心.教學(xué)過程探究點(diǎn)一：乘方的意義一、情境導(dǎo)入如圖，棱長為2的正方形的體積是 _、合作探究1、通過剛才的計(jì)算，我們知道2X2可以簡記為2X2X2可以簡記為思考：(1)、那2X2X2X2X2可以簡記為什么？(2)、( -2)X(-2)X(-2)X(-2)X(-2 )呢?2、想一想：a a aa可以簡記為什么呢?般地，a是有理數(shù)，n是正整數(shù)，則把簡記為an,即2我們把a(bǔ)n讀做a的n次方，也讀做a的n次

2、幕。3 乘方的定義：求幾個(gè)相同因數(shù)的乘積的運(yùn)算，叫做乘方。在an中,a叫做底數(shù),n叫做指數(shù)，整體就是幕三、交流展示例1把下列各式寫成乘方的形式，并指出底數(shù)和指數(shù)各是什么.(1) (3.14)X(3.14)X(3.14)X(3.14)X(3.14);222222(2)-X XXXX;555555(3)m nr m. m, s up6(,2n個(gè)m).解析：首先化成幕的形式，再指出底數(shù)和指數(shù)各是什么.5解：(1)(3.14)X(3.14)X(3.14)X(3.14)X(3.14)=(3.14)，其中底數(shù)是一3.14，指數(shù)是5;2 2 2 2 2 2 262(2) 5X5X5X5X5X5=(5)，其中

3、底數(shù)是5指數(shù)是6；(3)m nr m. m, s up6(,2n個(gè)n)=m：其中底數(shù)是m指數(shù)是2n.方法總結(jié)：乘方是一種特殊的乘法運(yùn)算，幕是乘方的結(jié)果，當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，要先用括號將底數(shù)括起來再寫指數(shù).探究點(diǎn)二：乘方的運(yùn)算一、問題導(dǎo)入、合作探究1、 通過計(jì)算，學(xué)生探究找出乘方運(yùn)算的符號法則：正數(shù)的任何正整數(shù)次幕都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次幕是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次幕是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次幕都是0.二、交流展示3；322、 例2計(jì)算：(1)(3)；(2)(2；解析：可根據(jù)乘方的意義，先把乘方轉(zhuǎn)化為乘法，再根據(jù)乘法的運(yùn)算法則來計(jì)算;先用符號法則來確定幕的符號，再用乘法求幕的絕對值.解:(1)(一3)3=

4、(33)=33=3X3X3=27；32339(2)(-)2=4丿4X =4面2322 2_8(3)(3)=(3X3X3)=27；(4)(20151)= 1.方法總結(jié)：乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來進(jìn)行.數(shù)次幕是正數(shù)；1的奇數(shù)次幕是1, 1的偶數(shù)次幕是探究點(diǎn)三：與乘方有關(guān)的探求規(guī)律問題例3有一張厚度為0.1毫米的紙，將它對折一次后，(1)對折2次后，厚度為多少毫米？(2)對折20次后，厚度為多少毫米？解析：要求每次對折后紙的厚度，應(yīng)先求出每次折疊后紙的層數(shù)，再用每張的厚度乘以(3)(-1)3；(4)(1)2015或者負(fù)數(shù)的奇數(shù)次幕是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶1.厚度為2X0.1毫米，求:紙的層數(shù)即可紙的對折次數(shù)與紙的層數(shù)關(guān)系如下:對折次數(shù)123420紙的層數(shù)2481621222324220解：（1）有一張厚度為0.1毫米的紙，將它對折一次后，厚度為2X0.1毫米， 對折2次的厚度是0.1X22毫米.答：對折2次的厚度是0.4毫米；（2）對折20次的厚度是0.1X 220毫米=104857.6（毫米）， 答：對折20次的厚度是104857.6毫米.方法總結(jié)：解決本題的關(guān)鍵是將紙的層數(shù)化為幕的形式，找出這些幕與對折次數(shù)的對應(yīng)關(guān)系.達(dá)標(biāo)檢測（題目見課件）三、板書設(shè)計(jì)1.有理數(shù)乘方