重慶中考幾何大題集合08年—17年

1、重慶中考幾何大題（2008年2017年）（08年重慶中考）已知：如圖，在梯形ABCD中，ADBC，BC=DC，CF平分BCD，DFAB，BF的延長(zhǎng)線交DC于點(diǎn)E。求證：（1）BFCDFC；（2）AD=DEDCEBGAF（09年重慶中考）已知：如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90°，DEAC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且（1）求證：；（2）若，求AB的長(zhǎng)（10年重慶中考） 已知：如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC90°點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作DC的垂線交AB于點(diǎn)P，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M點(diǎn)F在線段ME上，且滿足CFAD，MFMA（1）若

2、MFC120°，求證：AM2MB；（2）求證：MPB90° FCM（11年重慶中考）如圖，梯形ABCD中，ADBC，DCB=450，CD=2，BCCD。過(guò)點(diǎn)C作CEAB于E，交對(duì)角線BD于F，點(diǎn)G為BC中點(diǎn)，連結(jié)EG、AF（1）求EG的長(zhǎng)；（2）求證：CF=AB+AF（12年重慶中考）已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)為邊BC的中點(diǎn)，DF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)M，過(guò)M作MECD于點(diǎn)E，1=2（1）若CE=1，求BC的長(zhǎng)；（2）求證：AM=DF+ME （13年重慶中考A卷） 如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，AE=CF，連接EF、BF，EF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)O，

3、且BE=BF，BEF=2BAC。（1）求證：OE=OF（2）若BC=2，求AB的長(zhǎng)。（13年重慶中考B卷）已知，如圖，在ABCD中，AEBC，垂足為E，CECD，點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，點(diǎn)G為CD上的一點(diǎn)，連接DF、EG、AG，12。 （1）若CF2，AE3，求BE的長(zhǎng)； （2）求證：CEGAGE。(14年重慶中考A卷)如圖，ABC中，BAC=90°，AB=AC，ADBC，垂足是D，AE平分BAD，交BC于點(diǎn)E在ABC外有一點(diǎn)F，使FAAE，F(xiàn)CBC（1）求證：BE=CF；（2）在AB上取一點(diǎn)M，使BM=2DE，連接MC，交AD于點(diǎn)N，連接ME求證：MEBC；DE=DN （14年重慶中考B

4、卷）如圖，在ABC中，ACB=90°，AC=BC，E為AC邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作ADAB交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，CG平分ACB交BD于點(diǎn)G，F(xiàn)為AB邊上一點(diǎn)，連接CF，且ACF=CBG求證：（1）AF=CG；（2）CF=2DE （15年重慶中考A卷）如圖1，在ABC中，ACB=90°，BAC=60°，點(diǎn)E角平分線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作AE的垂線，過(guò)點(diǎn)A作AB的線段，兩垂線交于點(diǎn)D，連接DB，點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，DHAC，垂足為H，連接EF，HF。（1）如圖1，若點(diǎn)H是AC的中點(diǎn)，AC=，求AB，BD的長(zhǎng)。（2）如圖1，求證：HF=EF。（3）如圖2，連接CF，CE，猜想：CEF

5、是否是等邊三角形？若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。 圖1 圖2（15年重慶中考B卷）在ABC中，AB=AC，A=60°，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，EDF=120°，DE與線段AB相交于點(diǎn)E，DF與線段AC（或AC的延長(zhǎng)線）相交于點(diǎn)F.（1）如圖1，若DFAC，垂足為F，AB=4，求BE的長(zhǎng)；（2）如圖2，將（1）中的EDF繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，DF扔與線段AC相交于點(diǎn)F.求證：；（3）如圖3，將（2）中的EDF繼續(xù)繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，使DF與線段AC的延長(zhǎng)線交與點(diǎn)F，作DNAC于點(diǎn)N，若DN=FN，求證：.（16年重慶中考A卷）在ABC中，B=45°，

6、C=30°，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，連接AD，過(guò)點(diǎn)A作AGAD，在AG上取點(diǎn)F，連接DF延長(zhǎng)DA至E，使AE=AF，連接EG，DG，且GE=DF（1）若AB=2，求BC的長(zhǎng)；（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)G在AC上時(shí)，求證：BD=CG；（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)G在AC的垂直平分線上時(shí)，直接寫出的值 （16年重慶中考B卷）已知ABC是等腰直角三角形，BAC=90°，CD=BC，DECE，DE=CE，連接AE，點(diǎn)M是AE的中點(diǎn)（1）如圖1，若點(diǎn)D在BC邊上，連接CM，當(dāng)AB=4時(shí)，求CM的長(zhǎng)；（2）如圖2，若點(diǎn)D在ABC的內(nèi)部，連接BD，點(diǎn)N是BD中點(diǎn)，連接MN，NE，求證：MNAE；（3）如圖3，將圖2中的CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使BCD=30°，連接BD，點(diǎn)N是BD中點(diǎn)，連接MN，探索的值并直接寫出結(jié)果（17年重慶中考A卷）在中，垂足為，點(diǎn)C是BM延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AC.（1）如圖1，若求的長(zhǎng)；（2）如圖2，點(diǎn)D是線段AM上一點(diǎn)，MD=MC，點(diǎn)E是外一點(diǎn)，EC=AC，連接ED并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F，且點(diǎn)F是線段BC的中點(diǎn)，求證：.（17年重慶中考B卷）如圖，ABC中，ACB=90