心電信號的QRS波群檢測：差分運(yùn)算方法

1、心電信號的QRS波群檢測：差分運(yùn)算方法葉云遲 中國臺(tái)灣中壢市320號國立中央大學(xué)電子工程系 中國臺(tái)灣中壢市320號清云大學(xué)電子工程系王文君 中國臺(tái)灣中壢市320號國立中央大學(xué)電子工程系 中國臺(tái)灣臺(tái)北路106號國立臺(tái)北科技大學(xué)電子工程系 版權(quán) 2008 INIST，法國國家科學(xué)研究中心，保留所有版權(quán)。關(guān)鍵詞：心電信號 麻省理工學(xué)院心律失常數(shù)據(jù)庫 QRS波群檢測 差分運(yùn)算方法摘要：本文用一種簡單可靠的方法即差分運(yùn)算方法（DOM）來檢測心電信號的QRS波群。 The proposed DOM includes two stages.DOM包括兩個(gè)階段： The first stage is to f

2、ind the point R by applying the difference equation operation to an ECG signal.第一階段是對一心電信號通過差分運(yùn)算找到R點(diǎn)。 The second stage looks for the points Q and S based on the point R to find the QRS complex.第二階段根據(jù)R點(diǎn)確定Q點(diǎn)和S點(diǎn)以確定QRS波群。 在From the QRS complex, the T wave and P wave can be obtained by the existing metho

3、ds.在QRS波群，可以通過現(xiàn)有的方法找到T波和P波。 Some records (QRS complex and T and P waves) of ECG signals in MIT-BIH arrhythmia database is tested to show the DOM has a much more precise detection rate and faster speed than other methods.對麻省理工學(xué)院心律失常數(shù)據(jù)庫中的心電信號（ QRS波和T和P波）的記錄的測試顯示的差分運(yùn)算方法（DOM）比其他方法有一個(gè)更精確的檢測率和更快的速度。 正文： 1

4、、引言：心電圖(ECG)信號是心肌的電活動(dòng)在體表的表現(xiàn),它幾乎是一個(gè)周期信號。眾所周知，心電圖(ECG)信號包含了許多關(guān)于心臟疾病的信息。一般的,心電圖的一個(gè)周期波形中，每個(gè)波峰分別用字母R - P,Q,S和T標(biāo)識(shí)。如圖1所示，R峰總是最高。診斷基于這些基準(zhǔn)點(diǎn)所對應(yīng)的時(shí)間和形態(tài)特征。因此,心電圖檢測對醫(yī)生做出正確的臨床診斷1是非常重要的。對心電圖(ECG)信號的QRS波群檢測已經(jīng)有30年的歷史了 。根據(jù)醫(yī)學(xué)檢測，心電圖(ECG)信號的最重要的信息都集中在P波，QRS波群和T波上面。這些數(shù)據(jù)包括PR間間隔，QRS間間隔, QT間間隔,ST間間隔，PR段和ST段的位置和大小(見圖1)。事實(shí)上，對Q

5、RS波的檢測因?yàn)槟承┰蚴欠浅＠щy的，如心電信號的噪聲，電磁干擾，T波幅度非常接近于QRS波群等。為了得到正確的信息，以上的問題必須被克服。圖1 心電信號波形: (1) P波; (2)QRS波群; (3)T波; (4)PR間隔; (5)QRS間隔; (6) QT間隔; (7)ST間隔;(8)PR部分; (9)ST部分; (10)RR間隔(或拍);(11)心跳周期(包括 P wave, QRS 波群, 和 T 波)。這里有一些研究心電信號的QRS波群檢測的方法。例如,帕和湯普金斯提出的一種算法(所謂PT法)表明他們利用一個(gè)特殊的數(shù)字帶通濾波器(參考)來分析QRS波群的位置從而減少錯(cuò)誤的心電信號檢

6、測。一種用小波變換的方法來檢測QRS波群的方法，通過小波換算，把QRS波群從高P波、T波，噪音和基線漂移中檢測出來。此外，也可使用一種特殊的數(shù)字濾波器來及時(shí)的檢測心電信號并將其分類?；蛘呃妙l域提出的“模板匹配方法”來找到心電信號的節(jié)拍?；趯σ浑A導(dǎo)數(shù)的估計(jì)，提出了一種通用的找出QRS點(diǎn)的算法。正如我們所知，要達(dá)到上述幾種方法的目標(biāo)，需要復(fù)雜數(shù)學(xué)運(yùn)算。 本文提出了一種簡單快速的方法來檢測QRS波群，即差分運(yùn)算方法（DOM）。The proposed DOM includes two stages.DOM包括兩個(gè)階段： The first stage is to find the point R

7、 by applying the difference equation operation to an ECG signal.第一階段是對一心電信號通過差分運(yùn)算找到R點(diǎn)。 The second stage looks for the points Q and S based on the point R to find the QRS complex.第二階段根據(jù)R點(diǎn)確定Q點(diǎn)和S點(diǎn)以確定QRS波群。大多數(shù)P和T波檢測技術(shù)要求QRS作為參考點(diǎn)。這種差分運(yùn)算方法（DOM）能在不需要復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算如傅里葉變換等的情況下很容易的檢測出QRS波群。 本文接下來的內(nèi)容如下：第二部分講述差分方法的程序；第

8、三部分用麻省理工學(xué)院心律失常數(shù)據(jù)庫的數(shù)據(jù)來評價(jià)這種差分運(yùn)算方法（DOM）的有效性。第四部分為本文的結(jié)束部分。 2、差分操作方法 這部分提出一種用差分運(yùn)算方法（DOM）來檢測QRS波群的方案。只要QRS波群被檢測出，則我們就能利用現(xiàn)有的文獻(xiàn)將P波和T波檢測出來。差分運(yùn)算方法（DOM）包括兩個(gè)過程，一個(gè)是差分運(yùn)算過程（DOP），另一個(gè)是波形檢測過程。21 差分運(yùn)算過程差分運(yùn)算過程如下：1-1下載一原始的心電信號X。該心電信號可以來源于任何來源。例如麻省理工學(xué)院心律失常數(shù)據(jù)庫，如圖2所示。圖 2 (a) x, 麻省理工學(xué)院心律失常數(shù)據(jù)庫中的第103號心電信號記錄； (b) xd, 經(jīng)過差分運(yùn)算后的心

9、電信號即差分信號；(c) xdf, 經(jīng)過低通濾波器后的差分信號; (d)閾值的設(shè)定； (e) xdf, 通過閾值后的信號。圖 3 心電信號的噪音: (a)60Hz電線干擾；(b)基線漂移；(c)肌電圖(d)運(yùn)動(dòng)偽影。1-2用一數(shù)字濾波器去除心電信號的噪音。在不同情況下有多種類型的噪音，如：1）60HZ電線干擾。盡管心電信號測量的接地線接地良好，但仍然會(huì)產(chǎn)生干擾，（如圖3a）。60HZ的頻譜伴隨著諧波。60HZ濾波器可以用來抗干擾。2）基線漂移。它主要是由患者的呼吸、壞的電極和電極位置不恰當(dāng)而引起的，（如圖3b）。它的頻率范圍通常低于0.5HZ。截止頻率為0.5HZ 的高通濾波器可消除由基線漂移

10、引起的干擾。 3)肌電圖。它是由肌電活動(dòng)產(chǎn)生。在心電信號中，肌電信號的干擾的產(chǎn)生是由于肌電信號快速波動(dòng)的改變的速度快于心電圖檢查波(見圖3c)。它的頻譜范圍為直流到10K HZ。一單位方波（最大寬度為0.07S）的形態(tài)學(xué)濾波器可用來消除肌電信號的干擾。4）運(yùn)動(dòng)偽影。它產(chǎn)生于電極相對于病人皮膚的運(yùn)動(dòng)。在心電圖中它能產(chǎn)生較大幅度的信號 (見圖3d),它的持續(xù)時(shí)間約為100 - 500ms。可用自適應(yīng)濾波器來消除運(yùn)動(dòng)偽影造成的干擾。1-3 由（1）式獲得差分信號xd 。xd(n) = x(n) x(n 1) (1)。x(n)表示在n時(shí)刻的輸入信號，xd(n)表示在n時(shí)刻的差分輸出信號。差分信號可能包

11、含小幅度但高頻率變化波形（如圖2b）。圖 5 麻省理工學(xué)院心律失常數(shù)據(jù)庫中的第103號心電信號記錄中的0.864 s的RR間隔(311 個(gè)采樣點(diǎn))，其中，持續(xù)時(shí)間 = (R2 R1)×(1/采樣頻率) = (577266)×(1/360 Hz)。1-4 讓xd通過任一截止頻率大約為100赫茲的低通濾波器來消除這個(gè)小幅度但高頻率變化的波形(見圖2c)。濾波信號用xdf表示。一般的，一個(gè)典型的心電信號的頻域變化范圍在0.5HZ至100HZ。1-5 用從14中得到的濾波信號xdf通過（2）式得到最終的信號（如圖2e）。（2） T1 =2MVp，T2 =2MVn，(見圖2d)。MV

12、p和MVn分別表示在麻省理工學(xué)院心律失常數(shù)據(jù)庫的記錄中所有正負(fù)波幅的平均值。根據(jù)醫(yī)學(xué)定義,每個(gè)R-R波(也就是說,每個(gè)節(jié)拍)間隔大約為0.4 1.2秒(即在360HZ的抽樣頻率有144 432個(gè)采樣點(diǎn))(見圖1)。例如，在麻省理工學(xué)院心律失常數(shù)據(jù)庫中的第103條記錄的R-R間隔的持續(xù)時(shí)間大約為0.864 s(即311采樣點(diǎn))(見圖5)。在30分鐘的記錄時(shí)間中采樣點(diǎn)的總數(shù)是2084×311（大約2084拍，見表3）。在這個(gè)例子中, MVp和MVn的均值分別是0.48 mV與0.47mV。確T1和T2的閾值是由多次實(shí)驗(yàn)確定的。設(shè)置T1和T2的閾值的目的是為了找到正確的正負(fù)級的極值點(diǎn)。但是

13、，如果這兩個(gè)極值點(diǎn)的值設(shè)置的太小，則在心電信號的R-R間隔之間將會(huì)有很多非零點(diǎn)，所以正負(fù)極值點(diǎn)不容易找到。另一方面，如果這兩個(gè)極值點(diǎn)的值設(shè)置的太大，則在心電信號中可能去除許多R波的波峰，所以不能找到正確的正負(fù)極值點(diǎn)。我們的算法取決于心電圖中電極的位置。例如,假定R峰總是正極、Q和S峰始終是負(fù)極的(根據(jù)醫(yī)學(xué)定義,見圖5)。如果電極位置與圖5中的不相同，就用其他值代替原T1、T2的值（如圖2d）。 圖 6 選擇正確的極值點(diǎn) (A點(diǎn)是間隔i1中的極值點(diǎn), B點(diǎn)是間隔i中的極值點(diǎn), B點(diǎn)到C 點(diǎn)檢、間的距離叫RR 間隔。)。圖 7 定義搜索間隔1和搜索間隔2。2.2波形檢測我們獲得濾波信號xdf后，下

14、一步就是QRS波群檢測。對一個(gè)原始心電信號x，如果分別找到了R點(diǎn)Q點(diǎn)S點(diǎn)，那么就獲得了QRS群。 尋找R點(diǎn)2-1 將差分信號分成兩部分：和 ，分別表示的正極和負(fù)極部分，(如圖4a)。圖 8 確定Q點(diǎn)和S點(diǎn)位置的例子. (a)因?yàn)?MVqq (0.22mV)>Vq1 (0.1mV)+ Tv (0.18 mV)，所以Q點(diǎn)位于Q2點(diǎn)處。S1點(diǎn)和S2點(diǎn)的位置相同，所以他們的位置就是S點(diǎn)的位置(b)因?yàn)镸Vqq (0.18mV)Vq1 (0.24mV)+ Tv (0.18mV) 且 Vq2 (0.22mV)>Vq1 (0.225 mV).所以Q點(diǎn)位于Q1點(diǎn)。 Vs2 (0.7mV)Vs1 (

15、0.58 mV). 所以S點(diǎn)位于S2點(diǎn)處。 注解: (1) Vq1; (2) Vq1 + Tv;(3) MVqq; (4) Vq2; (5) Vs1; (6) Vs2.圖9 確定Q點(diǎn)2-2 在包含有50個(gè)樣本點(diǎn)和360HZ樣本頻率的每個(gè)間隔中，按從左到右的順序在每個(gè)間隔中記錄和 的絕對值。因此，每個(gè)區(qū)間所需的 時(shí)間大約為0.14S。如果在和 之間有一個(gè)非零極值（絕對值），那么就將其記錄下來。（如圖4b中 A、B兩點(diǎn)）。忽略沒有非零極值的間隔?？梢钥吹?，在每個(gè)R-R間隔之間都有3到9個(gè)間隔（基于醫(yī)學(xué)定義），而且，每個(gè)R-R間隔之間持續(xù)的時(shí)間是0.4-1.2S（如圖4b和圖5）。2-3 選擇正確的

16、極值點(diǎn)（如圖4c），該步驟可分為以下兩小步。測量（或）中毗鄰的兩正極值點(diǎn)間的時(shí)間差，有以下兩種情況。1）、時(shí)差等于或小于間隔的持續(xù)的時(shí)間 (即0.14S或50G個(gè)采樣點(diǎn)),則選定較大的正極值所對應(yīng)的點(diǎn)。例如,在圖6中A點(diǎn)和B點(diǎn)分別是i-1間隔和i間隔中具有最大的正極值的點(diǎn)，其中，B點(diǎn)所對應(yīng)的正極值較大，所以我們選擇B點(diǎn)。2）、時(shí)差大于間隔的持續(xù)的時(shí)間。則兩個(gè)正極值都被選定。例如,在圖6中，B點(diǎn)和C點(diǎn)分別為間隔i和j中的最大正極值所對應(yīng)的點(diǎn)。因?yàn)锽點(diǎn)和C點(diǎn)之間的間距大于一個(gè)間隔的持續(xù)時(shí)間（即0.14S），所以B點(diǎn)和C點(diǎn)所對應(yīng)的正極值都被選定。同理，在 中毗鄰的兩負(fù)極值點(diǎn)間用同樣的方法可得到最大的

17、負(fù)極值。根據(jù)醫(yī)學(xué)定義，從一個(gè)R峰（如間隔i中的B點(diǎn)）到下一個(gè)R峰（如j間隔中的 C點(diǎn)）之間的持續(xù)時(shí)間為0.4-1.2S（39個(gè)間隔），如圖6。然后測量（或）中被選定的兩個(gè)毗鄰的極值的位置。可分為以下兩種情況：1）、時(shí)差小于一個(gè)間隔的持續(xù)時(shí)間（0.14S），則這兩個(gè)極值是正確的。例如，在間隔i中，B點(diǎn)和D點(diǎn)分別為最大的正極值點(diǎn)和負(fù)極值點(diǎn)（絕對值），如圖6。由于B點(diǎn)和D點(diǎn)之間的時(shí)間差小于或等于一個(gè)間隔的持續(xù)時(shí)間（0.14S），所以B點(diǎn)和D點(diǎn)為正確的極值點(diǎn)。2）、時(shí)差大于一個(gè)間隔0.14S，則它們不是正確的 極值點(diǎn)，應(yīng)該被刪除。2-4 在原心電信號中找出這些極值點(diǎn)的位置，在一個(gè)間隔中，最大正極值點(diǎn)所

18、對應(yīng)的位置就是R點(diǎn)，如圖4d和4e。圖10 在每一對圖片照片中，上面一幅圖表示原始的心電信號， 下面一幅圖表示檢測到的QRS波群。 圖 11 (a) 麻省理工學(xué)院心律失常數(shù)據(jù)庫中的第108條記錄的心電信號. (b) 差分信號. (c) 檢測到的R波. 確定Q點(diǎn)和S點(diǎn) 3-1 定義一搜索間隔-1根據(jù)醫(yī)學(xué)定義，QRS波間隔是QRS波群產(chǎn)生和消失的持續(xù)時(shí)間，如圖1。正常的持續(xù)時(shí)間為0.04-0.11S（即360HZ的 采樣頻率上的15-40個(gè)采樣點(diǎn)）。以麻省理工學(xué)院心律失常數(shù)據(jù)庫中的第103條記錄為例（如圖7），持續(xù)時(shí)間為20個(gè)采樣點(diǎn)，從Q點(diǎn)到 R點(diǎn)之間為11個(gè)采樣點(diǎn)（255-266），從R點(diǎn)到S點(diǎn)

19、之間是9個(gè)采樣點(diǎn)（266-275）。我們定義一搜尋間隔-1，該間隔包含R點(diǎn)和在R點(diǎn)前后各有20個(gè)采樣點(diǎn)（如圖7），在搜索間隔-1中，R點(diǎn)之前的最小值所對應(yīng)的點(diǎn)為Q1點(diǎn)，R點(diǎn)后的最小值的點(diǎn)為S1點(diǎn)。 步驟3-1僅適用于正常的心電信號，如果心電信號不正常，則該步驟不能找到準(zhǔn)確的Q點(diǎn)和S點(diǎn)。因此需要步驟3-2.圖 12 (a) 麻省理工學(xué)院心律失常數(shù)據(jù)庫中的第203條記錄的心電信號. (b) 差分信號. (c) 檢測到的R波. 3-2 定義一搜索區(qū)間-2將搜索區(qū)間-1的左右持續(xù)時(shí)間擴(kuò)大200%，得到所謂的搜索區(qū)間-2，該區(qū)間包含了在360HZ采樣頻率上的80個(gè)采樣點(diǎn)（如圖7）。R點(diǎn)之前的最小值所對應(yīng)

20、的點(diǎn)為Q2點(diǎn)，R點(diǎn)后的最小值的點(diǎn)為S2點(diǎn)。3-3 確定Q點(diǎn)位置如果Q1點(diǎn)和Q2點(diǎn)的位置相同，則他們的位置就是Q點(diǎn)的位置。否則，進(jìn)行以下處理。如果MVqq > Vq1 + Tv （3），那么Q2點(diǎn)的位置就是Q點(diǎn)的位置（如圖8a）。其中MVqq是區(qū)間【Q1,Q2】間段中的最大幅度值，Vq1是Q1的幅度值，Tv = 0.18mV是一個(gè)臨界值，它是根據(jù)對不同的心電信號做了多次實(shí)驗(yàn)而獲得的。如果Vq2 > Vq1 （4），那么Q1點(diǎn)的位置就是Q點(diǎn)的位置（如圖8b）。否則那么Q2點(diǎn)的位置就是Q點(diǎn)的位置。其中Vq2是Q2的幅值。確定Q點(diǎn)的流程圖如圖9。3-4 確定S點(diǎn)的位置如果S1點(diǎn)和S2點(diǎn)的位

21、置相同，則他們的位置就是S點(diǎn)的位置。否則，進(jìn)行以下處理。如果Vs2 > Vs1 （5），那么S點(diǎn)位于S1點(diǎn)處，否則位于S2處。其中，Vs1和Vs2分別為S1和S2點(diǎn)的幅值。以上兩步確定q點(diǎn)和S點(diǎn)的位置，需要判斷不等式（3）-（5），這些不等式是根據(jù)對不同的 心電信號做了多次實(shí)驗(yàn)總結(jié)出來的。Table 1 The results of the DOM for the Tape #105, 108,3、驗(yàn)證本部分是利用麻省理工學(xué)院心律失常數(shù)據(jù)庫的數(shù)據(jù)來評價(jià)這種差分運(yùn)算方法（DOM）的有效性。這些數(shù)據(jù)包含48個(gè)長達(dá)30分鐘的心電信號的記錄，這些心電信號的采樣頻率為360HZ，超過了 10MV范

22、圍的 11位的精度?？傊?，在數(shù)據(jù)庫中有116，137拍振動(dòng)。根據(jù)醫(yī)學(xué)定義，每一拍的 持續(xù)時(shí)間為0.4-1.2S（即在360HZ的采樣頻率上有144-432個(gè)采樣點(diǎn)）。因此，在30分鐘內(nèi)的最大內(nèi)存需要2.5MB (3000×432×16位)，記錄（大約3000拍，見表3）16位采樣點(diǎn)。在第一個(gè)實(shí)驗(yàn)中，我們利用差分運(yùn)算方法，驗(yàn)證了一些在麻省理工學(xué)院心律失常數(shù)據(jù)庫中的心電信號(第103, 123, 118, 111號記錄).精確的找到了正確的 QRS波群（如圖10）。在第二個(gè)實(shí)驗(yàn)中，以3個(gè)典型的心電信號作為例證?？梢钥吹皆诘?08號記錄（如圖11a）中，因?yàn)榧怃J的P波，所以用差分操作方法時(shí)又0.34%（6拍）的檢測錯(cuò)誤。在203號記錄（如圖12a）中由于有大量的 QRS波群有各種心室心律失常，所以在使用差分運(yùn)算方法時(shí)又0.60%（18拍）的檢測錯(cuò)誤。第105號記錄中有大量噪音，所以用差分運(yùn)算方法時(shí)又0.66%（17拍）的檢測錯(cuò)誤。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。在表1中，Se表示靈敏度，Se = TP/( TP + FN)(6)。為預(yù)期正值。 = TP/( TP + FP)(7)。Fd代表錯(cuò)誤的檢測，F(xiàn)d = （FP + FN）/ total beats （8）。TP、FP和FN分別代表正確的正值檢測，錯(cuò)誤的正值檢測和錯(cuò)誤的負(fù)值檢測的數(shù)目。同樣，也