整式的加減綜合復(fù)習(xí)

1、整式的加減綜合復(fù)習(xí)一選擇題（共12 小題）1下列式子 a+b， S= ab， 5， m，8+y，m+3=2，中，代數(shù)式有（）A6 個(gè) B5 個(gè) C4 個(gè) D3 個(gè)2下列代數(shù)式中符合書(shū)寫(xiě)要求的是（）Aab2×4 BCD 6xy2÷32+b2”用文字語(yǔ)言敘述，其中敘述不正確的是（）3代數(shù)式 “a 、兩數(shù)的平方和Ba 與 b的和的平方Ca2 與 b2 的和A a bD邊長(zhǎng)為 a 的正方形與邊長(zhǎng)為b 的正方形的面積和4下列判斷錯(cuò)誤的是（）A多項(xiàng)式 5x2 2x+4 是二次三項(xiàng)式B單項(xiàng)式 a2b3c4 的系數(shù)是 1，次數(shù)是 9C式子m+5，ab， 2，都是代數(shù)式D多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的和一

2、定是多項(xiàng)式5已知3x+2y=0，則2x4y 的值為（）A 3 B3C 6 D66下列代數(shù)式：，2x y，（1 20%） x，ab，其中是整式的個(gè)數(shù)是（）A2B3C4D57如果單項(xiàng)式 2anb2c 是六次單項(xiàng)式，那么n 的值?。ǎ〢6B5 C4 D38多項(xiàng)式是關(guān)于 x 的四次三項(xiàng)式，則 m 的值是（）A4B2 C 4 D4 或 4已知關(guān)于x的多項(xiàng)式4（ m+5）x3+（ n 1）x2 5x+3 不含 x3 和 x2，則（）93xAm=5，n=1 B m=5，n=1 Cm=5，n=1 Dm=5，n= 110設(shè) A，B，C 均為多項(xiàng)式，小方同學(xué)在計(jì)算 “A B”時(shí)，誤將符號(hào)抄錯(cuò)而計(jì)算成了 “A+B”

3、，得到結(jié)果是 C，其中 A= x2+x1，C=x2+2x，那么 AB=（）Ax2 2xBx2+2xC 2 D 2x11x2 +ax 2y+7（ bx2 2x+9y1）的值與 x 的取值無(wú)關(guān)，則 a+b 的值為（）A 1 B1 C 2 D212 求1+2+22+23 2012的值，可令S=1+2+22+23+22012 ， 則+22S=2+22+23+24+22013 ， 因 此2SS=220131，仿照以上推理，計(jì)算出1+5+52+53+52017 的值為（）A520171 B520181 CD二填空題（共8 小題）13若將代數(shù)式中的任意兩個(gè)字母交換， 代數(shù)式不變，則稱(chēng)這個(gè)代數(shù)式為完全對(duì)稱(chēng)式，

4、如 a+b+c 就是完全對(duì)稱(chēng)式， 下列三個(gè)代數(shù)式： abc； abc+2； ab+bc+ca； a2b+b2c+c2a，其中是完全對(duì)稱(chēng)式的是14一種電腦，買(mǎi)入價(jià) a 千元 / 臺(tái)，提價(jià) 10%后出售，這時(shí)售價(jià)為千元 /臺(tái)，后又降價(jià) 5%，降價(jià)后的售價(jià)又為千元/ 臺(tái)15一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是 n，十位數(shù)字為 m，則這個(gè)兩位數(shù)可表示為若單項(xiàng)式x+2 2 與 3aby 的和仍是一個(gè)單項(xiàng)式則 xy 等于162a b17三個(gè)連續(xù)整數(shù)，設(shè)中間一個(gè)為 2n+1，則這三個(gè)整數(shù)的和是18一般情況下不成立，但有些數(shù)可以使得它成立， 例如：m=n=0 時(shí)，我們稱(chēng)使得成立的一對(duì)數(shù) m， n 為“相伴數(shù)對(duì) ”，記為（

5、m， n）（ 1）若（ m， 1）是 “相伴數(shù)對(duì) ”，則 m=；（ 2）（m，n）是 “相伴數(shù)對(duì) ”，則代數(shù)式m n+ （612n 15m） 的值為19有這樣一組數(shù)據(jù) a1，a2，a3， an，滿(mǎn)足以下規(guī)律：a =，a =， a =，a =（ n 2 且 n 為正整數(shù)），則 a2017的123n值為（結(jié)果用數(shù)字表示）20找出下列各圖形中數(shù)的規(guī)律，依此，a 的值為三解答題（共8 小題）21已知單項(xiàng)式 2x2y 的系數(shù)和次數(shù)分別是a，b（ 1）求 ab ab 的值；（ 2）若 | m|+ m=0，求 | b m| | a+m| 的值22化簡(jiǎn)下列各式：（ 1）2（3a+6b）+（ 5a 7a ）（2

6、）5x3+4x2 238y104x y+6x已知多項(xiàng)式2m+1+x341 是五次四項(xiàng)式，且單項(xiàng)式3x2n 3 m與多項(xiàng)233x yy3xy式的次數(shù)相同（ 1）求 m、 n 的值；（ 2）把這個(gè)多項(xiàng)式按 x 的降冪排列24化簡(jiǎn)：（ 1） 9y+6x2+3（yx2）；（2）5（a2b3ab2） 2（a2b7ab2）；（ 3）3x2 7x（ 4x3）2x2 ；（4）5a2 a2+（5a22a）2（ a23a） 25（ 1）化簡(jiǎn)：（ 4x+2y） 2（ xy）（ 2）先化簡(jiǎn)再求值：（ a2 6ab+9）+2（a2+4ab+4.5），其中 a=6，b= 26點(diǎn) A， B， C 在數(shù)軸上表示數(shù) a，b，c

7、，滿(mǎn)足（ b+2）2+（c24）2=0，多項(xiàng)式 x| a+3| y2ax3y+xy21 是關(guān)于字母 x， y 的五次多項(xiàng)式（ 1） a 的值，b 的值， c 的值（ 2）已知螞蟻從A 點(diǎn)出發(fā)，途徑B，C 兩點(diǎn)，以每秒3cm的速度爬行，需要多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)終點(diǎn)C？（ 3）求值： a2b bc27已知多項(xiàng)式 x33xy2 4 的常數(shù)項(xiàng)是 a，次數(shù)是 b（ 1）則 a=，b=；并將這兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A、B 表示出來(lái)；（ 2）數(shù)軸上有一點(diǎn) C 到 A、 B 兩點(diǎn)的距離之和為 11，求點(diǎn) C 在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)；（ 3）若 A 點(diǎn)， B 點(diǎn)同時(shí)沿?cái)?shù)軸向正方向運(yùn)動(dòng)點(diǎn) A 的速度是點(diǎn) B 的 2 倍，且

8、3 秒后，使點(diǎn) B 到原點(diǎn)的距離是點(diǎn) A 到原點(diǎn)的距離的兩倍，求點(diǎn) B 的速度28已知整式 p=x2 +x1，Q=x2x+1R=x2+x+1，若一個(gè)次數(shù)不高于二次的整式可以表示為 aP+bQ+cR（其中 a、b、c 為常數(shù)）則可以進(jìn)行如下分類(lèi)：若 a0，b=c=0，則稱(chēng)該整式為P 類(lèi)整式；若 a0，b0，c=0，則稱(chēng)該整式為 PQ類(lèi)整式；若 a0，b0，c0則稱(chēng)該整式為 PQR類(lèi)整式（ 1）模仿上面的分類(lèi)方式，請(qǐng)給出R 類(lèi)整式和 QR類(lèi)整式的定義若，則稱(chēng)該整式為 “R類(lèi)整式 ”若，則稱(chēng)該整式為 “QR類(lèi)整式 ”（ 2）例如 x2 5x+5 則稱(chēng)該整式為 “PQ類(lèi)整式 ”，因?yàn)?2P+3Q=2（

9、x2+x1）+3（ x2x 1）=2x2 2x+2+3x23x+3=x2 5x+5即 x25x+5= 2P+3Q，所以 x25x+5 是“PQ類(lèi)整式 ” 問(wèn)題： x2+x+1 是哪一類(lèi)整式？請(qǐng)通過(guò)列式計(jì)算說(shuō)明（ 3）試說(shuō)明 4x2+11x+2015 是“PQR類(lèi)整式 ”，并求出相應(yīng)的 a，b，c 的值參考答案與試題解析一選擇題（共12 小題）1（ 2016 秋?慶元縣期末）下列式子a+b，S= ab，5，m，8+y，m+3=2，中，代數(shù)式有（）A6 個(gè) B5 個(gè) C4 個(gè) D3 個(gè)【分析】 利用代數(shù)式的定義分別分析進(jìn)而得出答案【解答】 解：a+b，S= ab，5，m， 8+y，m+3=2，中，

10、代數(shù)式有：a+b，5，m， 8+y，共有 4 個(gè)故選： C【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了代數(shù)式的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵2（2016 秋?鄄城縣校級(jí)期中）下列代數(shù)式中符合書(shū)寫(xiě)要求的是（Aab2×4BCD 6xy2÷3）【分析】本題較為簡(jiǎn)單，對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行分析， 看是否符合代數(shù)式正確的書(shū)寫(xiě)要求，即可求出答案【解答】 解： A：ab2×4，正確的寫(xiě)法應(yīng)為： 4ab2，故本項(xiàng)錯(cuò)誤B：xy 為正確的寫(xiě)法，故本項(xiàng)正確C：2a2b，正確寫(xiě)法應(yīng)為a2b，故本項(xiàng)錯(cuò)誤D：6xy2÷3，應(yīng)化為最簡(jiǎn)形式，為2xy2，故本項(xiàng)錯(cuò)誤故選： B【點(diǎn)評(píng)】 本題考查代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)規(guī)則，根據(jù)書(shū)寫(xiě)

11、規(guī)則對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判定即可223（2016 秋?寶應(yīng)縣期中）代數(shù)式 “a+b ”用文字語(yǔ)言敘述，其中敘述不正確的是（）Aa、b 兩數(shù)的平方和Ba 與 b 的和的平方Ca2 與 b2 的和D邊長(zhǎng)為 a 的正方形與邊長(zhǎng)為b 的正方形的面積和【分析】 根據(jù)代數(shù)式的結(jié)構(gòu)即可判斷【解答】 解：（B）a 與 b 的和的平方，應(yīng)表示為（ a+b）2，故 B 錯(cuò)誤，故選（ B）【點(diǎn)評(píng)】 本題考查代數(shù)式的概念，屬于基礎(chǔ)題型4（2016 秋?江陰市校級(jí)期中）下列判斷錯(cuò)誤的是（）A多項(xiàng)式 5x2 2x+4 是二次三項(xiàng)式B單項(xiàng)式 a2b3c4 的系數(shù)是 1，次數(shù)是 9C式子 m+5，ab， 2，都是代數(shù)式D多項(xiàng)式與多項(xiàng)式

12、的和一定是多項(xiàng)式【分析】 利用多項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)定義，單項(xiàng)式次數(shù)與系數(shù)定義判斷即可【解答】 解： A、多項(xiàng)式 5x2 2x+4 是二次三項(xiàng)式，正確；B、單項(xiàng)式 a2b3c4 的系數(shù)是 1，次數(shù)是 9，正確；C、式子 m+5，ab， 2，都是代數(shù)式，正確；D、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的和不一定是多項(xiàng)式，錯(cuò)誤，故選 D【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了代數(shù)式，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵5（2017?濱州一模）已知3 x+2y=0，則2x4y 的值為（）A 3 B3C 6 D6【分析】根據(jù)3x+2y=0，可得x2y=3，應(yīng)用代入法，求出2x 4y 的值為多少即可【解答】 解： 3x+2y=0， x2y=3， 2x4y

13、=2（x2y）=2×3=6故選： D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了代數(shù)式求值問(wèn)題， 要熟練掌握， 求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值題型簡(jiǎn)單總結(jié)以下三種：已知條件不化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式化簡(jiǎn)；已知條件化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式不化簡(jiǎn)；已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn)6（ 2016 秋?濱江區(qū)期末）下列代數(shù)式：， ，2xy，（ 1 20%）x，ab，其中是整式的個(gè)數(shù)是（）A2B3C4D5【分析】 整式就是單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的統(tǒng)稱(chēng)，依據(jù)定義即可判斷【解答】 解：代數(shù)式：，2x y，（120%） x，ab，其中是整式的有，2xy，（120%）x，ab，個(gè)數(shù)是 4故選： C【點(diǎn)評(píng)】此題主

14、要考查了整式的有關(guān)概念要能準(zhǔn)確的分清什么是整式整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除四種運(yùn)算，但在整式中除式不能含有字母 單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式單項(xiàng)式是字母和數(shù)的乘積，只有乘法，沒(méi)有加減法多項(xiàng)式是若干個(gè)單項(xiàng)式的和，有加減法7（ 2016?閔行區(qū)二模） 如果單項(xiàng)式 2anb2c 是六次單項(xiàng)式， 那么 n 的值?。ǎ〢6B5C4D3【分析】 直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)確定方法得出n 的值即可【解答】 解：?jiǎn)雾?xiàng)式 2anb2c 是六次單項(xiàng)式， n+2+1=6，解得： n=3，故 n 的值取 3故選： D【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了單項(xiàng)式的次數(shù)，正確把握定義是解題關(guān)鍵8（2016 秋?泉州期末

15、）多項(xiàng)式是關(guān)于 x 的四次三項(xiàng)式，則m的值是（）A4B2 C 4 D4 或 4【分析】 根據(jù)四次三項(xiàng)式的定義可知，該多項(xiàng)式的最高次數(shù)為4，項(xiàng)數(shù)是以可確定 m 的值【解答】 解：多項(xiàng)式是關(guān)于 x 的四次三項(xiàng)式，3，所 | m| =4，（ m 4） 0， m= 4故選： C【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了與多項(xiàng)式有關(guān)的概念，解題的關(guān)鍵理解四次三項(xiàng)式的概念，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)， 有幾項(xiàng)叫幾項(xiàng)式， 這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)9（2016秋 東光縣期末）已知關(guān)于x的多項(xiàng)式4（ m+5）x3+（n1）x2?3x5x+3 不含 x3 和 x2，則（）Am=5，n=1B m=5，n=1Cm

16、=5，n=1 Dm=5，n= 1【分析】根據(jù)多項(xiàng)式 3x4（ m+5）x3+（n1）x25x+3 不含 x3 和 x2，可令其系數(shù)為 0【解答】 解：因?yàn)槎囗?xiàng)式 3x4（ m+5）x3+（n1）x25x+3 不含 x3 和 x232所以含 x 和 x 的單項(xiàng)式的系數(shù)應(yīng)為0，即 m+5=0，n1=0，求得 m= 5， n=1【點(diǎn)評(píng)】 在多項(xiàng)式中不含哪項(xiàng)，即哪項(xiàng)的系數(shù)為010（2016?邢臺(tái)二模）設(shè) A，B，C 均為多項(xiàng)式，小方同學(xué)在計(jì)算 “AB”時(shí)，誤將符號(hào)抄錯(cuò)而計(jì)算成了 “A+B”，得到結(jié)果是 C，其中 A= x2+x1，C=x2 +2x，那么 AB=（）Ax2 2xBx2+2xC 2 D 2

17、x【分析】 根據(jù)題意得到 B=CA，代入 AB 中，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果【解答】 解：根據(jù)題意得： A B=A（ CA）=A C+A=2A C=2（x2+x 1）（ x2+2x）=x2+2x2x22x=2，【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵11（ 2016 秋?樂(lè)亭縣期末） x2+ax 2y+7（ bx2 2x+9y1）的值與 x 的取值無(wú)關(guān)，則 a+b 的值為（）A 1 B1C 2 D2【分析】 與 x 取值無(wú)關(guān)，說(shuō)明有關(guān)x 項(xiàng)的系數(shù)都為 0，從而可得 a 和 b 的值，繼而可得出答案【解答】 解： x2+ax2y+7（ bx22x+9y1）=x2+ax2y+7

18、bx2+2x9y+1，=（1b）x2+（2+a）x11y+8， 1 b=0，2+a=0，解得 b=1， a=2，a+b=1故選 A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減，難度不大，注意理解結(jié)果與 x 的取值無(wú)關(guān)所表示的含義12（ 2017?岱岳區(qū)模擬）求1+2+22+23+22012 的值，可令 S=1+2+22+23+22012，則 2S=2+22+23+24+22013 ，因此 2S S=22013 1 ，仿照以上推理，計(jì)算出1+5+52+53+52017 的值為（）A520171 B520181 CD【分析】 根據(jù)題目提供的信息，設(shè) S=1+5+52+53+52017，得出 5S，再用 5SS整理

19、即可得解【解答】 解：設(shè) S=1+5+52+53+52017，則 5S=5+52+53+54+52018，即 5SS=520181，則S=故選 C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的乘方，讀懂題目提供的信息，是解題的關(guān)鍵，注意整體思想的利用二填空題（共8 小題）13（ 2016 秋?瑤海區(qū)期中）若將代數(shù)式中的任意兩個(gè)字母交換，代數(shù)式不變，則稱(chēng)這個(gè)代數(shù)式為完全對(duì)稱(chēng)式，如 a+b+c 就是完全對(duì)稱(chēng)式，下列三個(gè)代數(shù)式： abc； a b c+2； ab+bc+ca； a2 b+b2c+c2a，其中是完全對(duì)稱(chēng)式的是 【分析】若將代數(shù)式中的任意兩個(gè)字母交換， 代數(shù)式不變， 則稱(chēng)這個(gè)代數(shù)式為完全對(duì)稱(chēng)式，據(jù)此逐項(xiàng)判

20、斷即可【解答】 解：把 a、b 兩個(gè)字母交換， bac 不一定等于 abc，不符合題意若將代數(shù)式中的任意兩個(gè)字母交換，代數(shù)式不變，符合題意故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了完全對(duì)稱(chēng)式的含義和應(yīng)用， 要熟練掌握， 解答此題的關(guān)鍵是要明確： 若將代數(shù)式中的任意兩個(gè)字母交換， 代數(shù)式不變， 則稱(chēng)這個(gè)代數(shù)式為完全對(duì)稱(chēng)式14（2017 春 ?昌江區(qū)校級(jí)期中） 一種電腦，買(mǎi)入價(jià) a 千元 / 臺(tái)，提價(jià) 10%后出售，這時(shí)售價(jià)為1.1a千元 / 臺(tái)，后又降價(jià) 5%，降價(jià)后的售價(jià)又為1.045a臺(tái)千元 /【分析】在 a 的基礎(chǔ)上提高 10%，即（ 1+10%）a，在它的基礎(chǔ)上又降價(jià)5%，即（ 1 5%）（1+1

21、0%）a【解答】 解：根據(jù)題意，得買(mǎi)入價(jià) a 千元 / 臺(tái)，提價(jià) 10%后出售，這時(shí)售價(jià)為（ 1+10%）a=1.1a；后又降價(jià) 5%，降價(jià)后的售價(jià)又為（ 1 5%）（1+10%）a=1.045a故答案為： 1.1a，1.045a【點(diǎn)評(píng)】 此類(lèi)題在做的時(shí)候，關(guān)鍵是弄清提高或降低的基數(shù)是什么15（2017 春 ?藁城區(qū)校級(jí)月考）一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是 n，十位數(shù)字為 m，則這個(gè)兩位數(shù)可表示為 10m+n 【分析】 m、n 分別表示是十位和個(gè)位上的數(shù)字，根據(jù)十位上的數(shù)字是m 表示10m，再加上個(gè)位數(shù)字n 即可求解【解答】解：一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是n，十位數(shù)字為 m，則這個(gè)兩位數(shù)可表示為 10m+n

22、故答案為： 10m+n【點(diǎn)評(píng)】 此題考查列代數(shù)式，理解題意，熟記計(jì)數(shù)方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵16（ 2016 秋?茌平縣期末）若單項(xiàng)式 2ax+2b2 與 3aby 的和仍是一個(gè)單項(xiàng)式則 xy 等于 1 【分析】 根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出 x，y 的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可【解答】 解：根據(jù)題意得：，解得：，則 xy=（ 1）2=1【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義，同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同 ”：（ 1）所含字母相同；（ 2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)17（ 2016 秋?龍陵縣校級(jí)期末）三個(gè)連續(xù)整數(shù)，設(shè)中間一個(gè)為2n+1，則這三個(gè)整

23、數(shù)的和是6n+3【分析】根據(jù)連續(xù)整數(shù)間相差為1，表示出前一個(gè)與后一個(gè)整數(shù)， 求出之和即可【解答】 解：三個(gè)連續(xù)的整數(shù)為：2n， 2n+1， 2n+2，則這三個(gè)整數(shù)的和是2n+2n+1+2n+2=6n+3，故答案為： 6n+3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減， 以及列代數(shù)式， 熟練掌握去括號(hào)法則與合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵18（2016 秋 ?金牛區(qū)期末）一般情況下成立，例如：m=n=0 時(shí)，我們稱(chēng)使得不成立，但有些數(shù)可以使得它成立的一對(duì)數(shù) m，n 為 “相伴數(shù)對(duì) ”，記為（ m， n）（ 1）若（ m， 1）是 “相伴數(shù)對(duì) ”，則 m= （ 2）（m，n）是“相伴數(shù)對(duì) ”，則代數(shù)式m n+；（

24、6 12n15m） 的值為3 【分析】（1）利用新定義 “相伴數(shù)對(duì) ”列出算式，計(jì)算即可求出m 的值；（ 2）利用新定義 “相伴數(shù)對(duì) ”列出關(guān)系式，原式去括號(hào)合并后代入計(jì)算即可求出值【解答】 解：（1）根據(jù)題意得：+=，去分母得： 15m+10=6m+6，移項(xiàng)合并得： 9m=4，解得： m=；（ 2）由題意得：+=，即=，整理得： 15m+10n=6m+6n，即 9m+4n=0，則原式 =mn3+6n+m=m+5n3= （9m+4n） 3= 3，故答案為：（ 1）；（ 2） 3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值， 弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵（益陽(yáng)模擬）有這樣一組數(shù)據(jù)，a ， a ，a，滿(mǎn)

25、足以下規(guī)律：192017?a1 2 3na1=，a2=， a3=，an=（ n 2 且 n 為正整數(shù)），則 a2017 的值為（結(jié)果用數(shù)字表示）【分析】 求出數(shù)列的前 4 項(xiàng)，繼而得出數(shù)列的循環(huán)周期，然后求解可得【解答】 解： a1=，a2=2，a3=1，a4=，這列數(shù)每 3 個(gè)數(shù)為一周期循環(huán)， 2017÷ 3=6721， a2017=a1= ，故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律， 解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)通常需要確定數(shù)列與序數(shù)的關(guān)系或者數(shù)列的循環(huán)周期等， 此題得出這列數(shù)每 3 個(gè)數(shù)為一周期循環(huán)是解題的關(guān)鍵20（ 2016?泉州）找出下列各圖形中數(shù)的規(guī)律，依此，a 的值為226【分

26、析】由 0+2=1× 2，2+10=3×4，4+26=5×6，6+50=7×8，得出規(guī)律，即可得出 a 的值【解答】 解：根據(jù)題意得出規(guī)律：14+a=15×16，解得： a=226；故答案為： 226【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了數(shù)字的變化美；根據(jù)題意得出規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵三解答題（共8 小題）21（ 2015 秋?青山區(qū)校級(jí)月考）已知單項(xiàng)式 2x2y 的系數(shù)和次數(shù)分別是 a， b（ 1）求 ab ab 的值；（2）若 | m|+ m=0，求 | bm| | a+m| 的值【分析】（1）根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，次數(shù)是字母指數(shù)的和，可得a、b的值，根

27、據(jù)代數(shù)式求值，可得答案；（ 2）非正數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可得 m 的取值范圍，根據(jù)差的絕對(duì)值是大數(shù)減小數(shù)，可得答案【解答】 解：由題意，得a=2，b=2+1=3ab ab=（ 2）3（ 2）× 3= 8+8=0；（ 2）由 | m|+ m=0，得 m 0m 2 時(shí)， | bm| | a+m| =b m（ am）=ba=3（ 2）=5； 2 m0 時(shí)， | bm| | a+m| =b m（ m a）=2m+b+a= 2m+1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式， 利用單項(xiàng)式的次數(shù)系數(shù)得出 a、b 的值是解題關(guān)鍵，要分類(lèi)討論，以防遺漏22（ 2011 秋?賀蘭縣校級(jí)月考）化簡(jiǎn)下列各式：（ 1）

28、2（ 3a+6b）+（ 5a7a ）（ 2） 5x3+4x2y 104x2y+6x38【分析】（1）去括號(hào)后合并同類(lèi)項(xiàng)即可得到答案；（ 2）直接合并同類(lèi)項(xiàng)即可；【解答】 解：（1）2（ 3a+6b）+（ 5a7a ）=6a+12b12a=12b6a；（ 2） 5x3+4x2y 104x2y+6x38 =11x3 18【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)的有關(guān)知識(shí)， 正確的確定同類(lèi)項(xiàng)是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵23（2016 秋 ?農(nóng)安縣期末）已知多項(xiàng)式 3x2ym+1+x3y3x41 是五次四項(xiàng)式，且單項(xiàng)式 3x2ny3 m 與多項(xiàng)式的次數(shù)相同（ 1）求 m、 n 的值；（ 2）把這個(gè)多項(xiàng)式按 x 的降冪排

29、列【分析】（1）根據(jù)已知得出 m+1=3，2n+3m=5，求出即可；（ 2）按 x 的指數(shù)從大到小排列即可【解答】解：（1）多項(xiàng)式 3x2ym+1+x3y3x41 是五次四項(xiàng)式， 且單項(xiàng)式 3x2ny3 m 與多項(xiàng)式的次數(shù)相同， m+1=3， 2n+3 m=5，解得： m=2，n=2；（ 2）按 x 的降冪排列為 3x4 +x3y3x2y3 1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的有關(guān)內(nèi)容， 能熟記多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的次數(shù)定義是解此題的關(guān)鍵24（ 2015 秋?貴陽(yáng)期中）化簡(jiǎn)：（ 1） 9y+6x2+3（y x2）；（ 2） 5（ a2b 3ab2） 2（ a2b 7ab2）；（ 3） 3x2 7x（

30、 4x 3） 2x2 ；（ 4） 5a2 a2+（5a22a） 2（a2 3a） 【分析】（1）對(duì)式子進(jìn)行分析，將同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行合并，化簡(jiǎn)后即可得結(jié)果（ 2）本式可先將括號(hào)去掉，然后再進(jìn)行同類(lèi)項(xiàng)合并，即求得結(jié)果（ 3）本式同（ 2）相同，去括號(hào)后，合并同類(lèi)項(xiàng)（ 4）本式可先將中括號(hào)內(nèi)同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行合并，然后計(jì)算即可【解答】 解：（1）原式 =9y+6x2+3y2x2=4x2 6y（ 2）原式 =5a2b 15ab22a2b+14ab2）=3a2b ab2（ 3）原式 =3x27x+4x3+2x2=5x2 3x3（ 4）原式 =5a2 a2+5a22a2a2+6a22=5a （ 4a +4a）【點(diǎn)評(píng)】

31、本題考查同類(lèi)項(xiàng)的合并問(wèn)題，計(jì)算時(shí)注意正負(fù)號(hào)即可25（ 2017 春?海寧市校級(jí)月考）（ 1）化簡(jiǎn)：（4x+2y） 2（ x y）（ 2）先化簡(jiǎn)再求值：（ a2 6ab+9）+2（a2+4ab+4.5），其中 a=6，b= 【分析】（1）原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（ 2）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ) 與 b 的值代入計(jì)算即可求出值【解答】 解：（1）原式 =2x+y2x+2y=3y；（ 2）原式 =a2+6ab9+2a2+8ab+9=a2 +14ab，當(dāng) a=6，b= 時(shí)，原式 =3656= 20【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值， 熟練掌握去括號(hào)法則與合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵26（

32、 2016 秋?濟(jì)源期中）點(diǎn) A，B，C 在數(shù)軸上表示數(shù)a，b，c，滿(mǎn)足（ b+2） 2+（ c24）2，多項(xiàng)式| a+3| 2ax321 是關(guān)于字母 x， y 的五次多項(xiàng)式=0x yy+xy（ 1） a 的值 0 或 6，b 的值 2，c 的值 24 （ 2）已知螞蟻從A 點(diǎn)出發(fā)，途徑 B，C 兩點(diǎn)，以每秒 3cm 的速度爬行，需要多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)終點(diǎn)C？（ 3）求值： a2b bc【分析】（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出b 與 c 的值，根據(jù)多項(xiàng)式為五次多項(xiàng)式求出a 的值；（ 2）利用點(diǎn) A 到 C 所走的路程 =AC列出方程；（ 3）把 a、b、c 的值分別代入即可【解答】 解：（1）（ b+2）

33、 2 0，（c24） 20，又（ b+2） 2+（c24）2=0， b+2=0，c24=0，即 b= 2， c=24， x| a+3| y2ax3y+xy21 是 x、 y 的五次多項(xiàng)式， | a+3| =3， a=0 或 a=6故答案為： 0 或 6， 2， 24（ 2）當(dāng)點(diǎn) A 為 6 時(shí)，如圖 1，AC=24（ 6） =30，30÷3=10（秒），當(dāng)點(diǎn) A 為 0 時(shí)，如圖 2，不符合題意，答：需要 10 秒時(shí)間到達(dá)終點(diǎn) C；（ 3）當(dāng) a=0， b=2，c=24 時(shí)，a2bbc=02×（ 2）（ 2）× 24=48，當(dāng) a=6，b=2，c=24 時(shí)，a2b

34、bc=（ 6）2×（ 2）（ 2）× 24= 72+48=24【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多項(xiàng)式、 數(shù)軸以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)， 明確多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)； 知道數(shù)軸上既可以表示正數(shù)， 也可以表示 0 和負(fù)數(shù)，0 的右邊表示正數(shù)，左邊表示負(fù)數(shù)；熟練掌握當(dāng)幾個(gè)數(shù)或式的偶次方相加和為 0 時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于 027（2015 秋?玉環(huán)縣校級(jí)期中）已知多項(xiàng)式x33xy24 的常數(shù)項(xiàng)是 a，次數(shù)是b（ 1）則 a=4，b=3；并將這兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A、B 表示出來(lái)；（ 2）數(shù)軸上有一點(diǎn) C 到 A、 B 兩點(diǎn)的距離之和為 11，求點(diǎn) C 在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)；（

35、 3）若 A 點(diǎn)， B 點(diǎn)同時(shí)沿?cái)?shù)軸向正方向運(yùn)動(dòng)點(diǎn) A 的速度是點(diǎn) B 的 2 倍，且 3 秒后，使點(diǎn) B 到原點(diǎn)的距離是點(diǎn) A 到原點(diǎn)的距離的兩倍，求點(diǎn) B 的速度【分析】（1）常數(shù)項(xiàng)是不含字母的項(xiàng)， 多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)；（ 2）數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離就是右邊的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)字減去左邊的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)字；（ 3）根據(jù)點(diǎn) B 到原點(diǎn)的距離是點(diǎn) A 到原點(diǎn)的距離的兩倍列出方程，求出點(diǎn) B 的速度【解答】 解：（1）不含字母的項(xiàng)是 4， 1+2=3，所以多項(xiàng)式 x3 3xy24 的常數(shù)項(xiàng) 4，次數(shù)是 3即： a=4，b=3，答案： 4， 3點(diǎn) A、B 在數(shù)軸上表示若右圖所示（ 2）解：當(dāng)點(diǎn) C 在點(diǎn) A 的