第26章二次函數(shù)單元測(cè)試題(人教新課標(biāo)九年級(jí)下)

1、二次函數(shù)單元測(cè)試題一、選擇題1若拋物線的頂點(diǎn)在第一象限，與軸的兩個(gè)交點(diǎn)分布在原點(diǎn)兩側(cè)，則點(diǎn)（，）在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2若雙曲線的兩個(gè)分支在第二、四象限內(nèi)，則拋物線的圖象大致是圖中的（ ）3如圖是二次函數(shù)的圖象，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 第3題圖 第6題圖4若點(diǎn)（2，5），（4，5）是拋物線上的兩個(gè)點(diǎn)，那么這條拋物線的對(duì)稱軸是（ ） A直線 B直線 C直線 D直線5已知函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）A B C D6函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么關(guān)于一元二次方程ax2+bx+c-3=0的根

2、的情況是（ ）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根C 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D沒有實(shí)數(shù)根7現(xiàn)有A，B兩枚均勻的小立方體（立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6），用小莉擲A立方體朝上的數(shù)字為x，小明擲B立方體朝上的數(shù)字為y來確定點(diǎn)P（x，y），那么他們各擲一次所確定的點(diǎn)P落在已知拋物線y=x2+4x上的概率為（ ） A B C D8已知a1，點(diǎn)（a1，y1），（a，y2），（a+1，y2）都在函數(shù)y=x2的圖象上，則（ ） Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy2y1y39已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：a+b+c0；ab+

3、c0；b+2a0，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）A B C D 第9題圖10把拋物線y=x2+bx+c的圖象向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得圖象的解析式是y=x23x+5，則有（ ）Ab=3，c=7 Bb=9，c=15 Cb=3，c=3 Db=9，c=21二、填空題12若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，10），且一元二次方程的根為和2，則該二次函數(shù)的解析關(guān)系式為_。13拋物線如圖所示，則它關(guān)于軸對(duì)稱的拋物線的關(guān)系式是_。14把函數(shù)的圖象先向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的拋物線是函數(shù)_的圖象。15若二次函數(shù)的值總是負(fù)值，則_。18、老師給出一個(gè)函數(shù)，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各指出

4、這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)，甲：函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限；乙：函數(shù)的圖象不過第四象限；丙：當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而減??；?。寒?dāng)x0。已知這四位同學(xué)的描述都正確，請(qǐng)構(gòu)造出滿足上述所有性質(zhì)的一個(gè)二次函數(shù)_。19、已知拋物線C1、C2關(guān)于x軸對(duì)稱，拋物線C1、C3關(guān)于y軸對(duì)稱，如果C2的解析式為，則C3的解析式為_。20如圖，直線y=x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，ABBC，且點(diǎn)C在x軸上，若拋物線y=ax2+bx+c以C為頂點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)B，則這條拋物線的關(guān)系式為_。三、解答題22（6分）若拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，16），并且拋物線與軸兩交點(diǎn)間的距離為8，試求該拋物線的關(guān)系式，并求出這條拋物線上縱坐標(biāo)

5、為10的點(diǎn)的坐標(biāo)。23（8分）某企業(yè)投資100萬元引進(jìn)一條農(nóng)產(chǎn)品加工線，若平計(jì)維修、保養(yǎng)費(fèi)用，預(yù)計(jì)投產(chǎn)后每年可獲利33萬元，該生產(chǎn)線投資后，從第1年到第年的維修、保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)為（萬元），且，若第1年的維修、保養(yǎng)費(fèi)用為2萬元，第2年為4萬元。（1）求與之間的關(guān)系式；（2）投產(chǎn)后，這個(gè)企業(yè)在第幾年就能收回投資？24（8分）某瓜果基地市場(chǎng)部為指導(dǎo)該基地種植某蔬菜的生產(chǎn)和銷售，在對(duì)歷年市場(chǎng)行情和生產(chǎn)情況進(jìn)行調(diào)查的基礎(chǔ)上，對(duì)今年這種蔬菜上市后的市場(chǎng)售價(jià)和生產(chǎn)成本進(jìn)行預(yù)測(cè)，提供了兩個(gè)方面的信息，如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息說明：（1）在3月從份出售這種蔬菜，每千克的收益是多少元？（2）哪個(gè)月出售這種蔬

6、菜，每千克的收益最大？說明理由。25（10分）已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（c，2）,求證：這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是x=3。題目中的矩形框部分是一段墨水污染了無法辨認(rèn)的文字 （1）根據(jù)已知和結(jié)論中現(xiàn)有的信息，你能否求出題中的二次函數(shù)解析式？若能，請(qǐng)寫出求解過程；若不能，請(qǐng)說明理由（2）請(qǐng)你根據(jù)已有的信息，在原題中的矩形框中，填加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，把原題補(bǔ)充完整26（10分）如圖，拋物線交軸于A、B兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是它的頂點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是3，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是1（1） 求、的值；（2） 求直線PC的解析式；（3）請(qǐng)?zhí)骄恳渣c(diǎn)A為圓心、直徑為5的圓與直線PC的位置關(guān)系，并說明理由

7、(參考數(shù)：，)第26題圖28足球場(chǎng)上守門員在O處踢出一高球，球從地面1米的A處飛出（A在軸上），運(yùn)動(dòng)員乙在距O點(diǎn)6米的B處發(fā)現(xiàn)在自己頭的正上方達(dá)到最高點(diǎn)M，距地面約4米高，球落地后又一次彈起，據(jù)實(shí)驗(yàn)，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線的形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半。 （1）求足球開始飛出到第一次落地時(shí)，該拋物線的表達(dá)式；（2）足球第一次落地點(diǎn)C距守門員多少米？（取7）（3）運(yùn)動(dòng)員乙要搶先到達(dá)第二個(gè)落地點(diǎn)D，他應(yīng)再向前跑多少米？（取5）第26章二次函數(shù)測(cè)試題一、選擇題（每小題2分，共20分）題號(hào)12345678910答案CABCCCBCCA二、填空題（每小題3分，共30分）1

8、1 。 1213 1415 162018（答案不唯一） 19 20、三、解答題（共8小題，共70分）21 22（1） （2），23（1） （2）設(shè)投產(chǎn)后的純收入為，則。即：。由于當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，且當(dāng)=1，2，3時(shí)，的值均小于0，當(dāng)=4時(shí)，可知：投產(chǎn)后第四年該企業(yè)就能收回投資。24（1）每千克收益為1元； （2）5月份出售這種蔬菜，每千克的收益最大，最大為。25（1）能由結(jié)論中的對(duì)稱軸x=3，得，則b=3又因圖象經(jīng)過點(diǎn)A(C,2)，則： 二次函數(shù)解析式為（2）補(bǔ)：點(diǎn)B（0，2）（答案不唯一）26 (1)由已知條件可知： 拋物線經(jīng)過A(-3，0)、B(1，0)兩點(diǎn) 解得 (2) 由得：P(-1，-2)，C設(shè)直線PC的解析式是，則 解得 直線PC的解析式是 (3) 如圖，過點(diǎn)A作AEPC，垂足為E設(shè)直線PC與軸交于點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3，0) 在RtOCD中， OC=， OA=3，AD=6 COD=AED=90o，CDO為公用角，CODAED ， 即 2.5， 以點(diǎn)A為圓心、直徑為5的圓與直線PC相離27（1）根據(jù)題意得：（015（3）的圖象是開口向下的拋物線，對(duì)稱軸為x=20，當(dāng)0x15時(shí)，y隨x的增大而增大。x=15時(shí)，y有最大值。，即當(dāng)x=15時(shí)，花園的面積最大，最