有理數(shù)的乘方說課稿.6.1有理數(shù)的乘方說課稿

1、有理數(shù)乘方說課稿 在以學生發(fā)展為本的教育理念的指導(dǎo)下， 為提高學生的學習興趣及效率，提高教學質(zhì)量， 結(jié)合新課程標準的要求，對七年級第一章第六節(jié)作如下的設(shè)計。 一、 說教材 1、 地位作用： 有理數(shù)的乘方是七年級上學期第一章第六節(jié)的教學內(nèi)容，是有理數(shù)的一種基本運算，從 教材編排的結(jié)構(gòu)上看，共需要2個課時，此課為第一課時，是在學生學習了有理數(shù)的加、 減、 乘、除運算的基礎(chǔ)上來學習的，它既是有理數(shù)乘法的推廣和延續(xù)，又是后繼學習有理數(shù)的混 合運算、科學記數(shù)法和開方的基礎(chǔ)，起到承前啟后、鋪路架橋的作用。在這一課的教學過程 中，可以培養(yǎng)學生觀察問題、分析問題和解決問題的能力，以及轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，通過這一

2、課的學習，對培養(yǎng)學生的這些能力和轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想起到很重要的作用。 2、 教學目標： （1） 讓學生理解并掌握有理數(shù)的乘方、幕、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義；能夠正確進行有理數(shù) 的乘方運算。 （2） 在生動的情境中讓學生獲得有理數(shù)乘方的初步經(jīng)驗；培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納、概括 的能力；經(jīng)歷從乘法到乘方的推廣的過程，從中感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。 （3 ）讓學生通過觀察、推理，歸納出有理數(shù)乘方的符號法則，增進學生學好數(shù)學的自信心。 （4）經(jīng)歷知識的拓展過程， 培養(yǎng)學生探究的能力和動手操作的能力， 體會與他人合作交流的 重要性。 3、 教學重點： 有理數(shù)的乘方、幕、底數(shù)、指數(shù)的概念及其相互間的關(guān)系；有理數(shù)乘方的

3、運算方法。 4、 教學難點： 1 會進行有理數(shù)的乘方運算； n n 2. （ a）與一a的區(qū)別； 3. 乘方在生活中的應(yīng)用. 二、 說教學方法 啟發(fā)誘導(dǎo)式、實踐探究式。 三、 說學法 根據(jù)七年級學生好動、好問、好奇的心理特征，課堂上采取由淺入深的啟發(fā)誘導(dǎo)，隨著 教學內(nèi)容的深入，讓學生一步一步的跟著動腦、動手、動口，在合作交流中培養(yǎng)學生學習的 積極性和主動性，使學習方式由“學會”變?yōu)椤皶W” 。 四、 說教學手段 利用多媒體教學，目的之一是使課堂生動、形象又直觀，能激發(fā)學生的學習興趣，目的 之二是增大教學容量，增強教學效果。 五、 說教學設(shè)計 一.創(chuàng)設(shè)情境提出問題 問題情景一：邊長為 2的正方形

4、面積是多少？棱長為 2的正方體的體積是多少？ 問題情境二：請哪一位吃過蘭州拉面的同學說一說拉面的制作過程? 制作過程如下圖（多媒體展示） 教者設(shè)法引導(dǎo)學生將生活問題用數(shù)學的眼光來觀察解決. 1 讓學生觀察“拉面”圖. 2 猜一猜共有多少根. 3 讓學生用帶來的線做 “拉面”的活 動. 4 學生通過實際操作 ，搞清楚3次相當于幾2相乘，假如是6次、20次呢？分別是幾 個2相 乘？小組討論拉次 n次，相當于幾個2相乘，并全班交流. 5 能否用算式表示這種關(guān)系？ 20 引導(dǎo)20個2連加可寫成什么？ 20X 2 20個2相乘可寫成什么？ 2 在小學我們已經(jīng)學習過 a a，記作a2,讀作a的平方(或的a

5、二次方)；a a a作a3, 讀作a的立方(或a的三次方)；那么，a -a -a -a可以記作什么？讀作什么？ a -a -a -a -a 呢？ a a a , a (共有n個a , n是正整數(shù))呢？ 在小學對于字母 a我們只能取正數(shù)，進入中學后，我們學習了有理數(shù)，那么a還可以取哪 些數(shù)呢？請舉例說明。 二.分析探索問題解決 新知一.乘方的定義： (1) 求n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方. (2 )乘方的結(jié)果叫做幕，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同因數(shù)的個數(shù)叫做指數(shù). 般地，在an中，a取任意有理數(shù)，n取正整數(shù)，以后我們還要學習 a取非有理數(shù)，n 應(yīng)當注意，乘方是一種運算，幕是乘方運算的結(jié)果，當 an

6、看作a的n次方的結(jié)果時，也可 以讀作a的n次幕. (3) 我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運算， an就是a表示n個相乘，所 以可以利用有理數(shù)的乘法運算來進行有理數(shù)乘方的運算. 鞏固練習1. (1)在 52中，底數(shù)是 _ ，指數(shù)是 _ , 52讀作 _ 或讀作 在(-4) 2中，底數(shù)是 _ ，指數(shù)是 _ ，讀作 _ 或讀作 _ . 在-42中，底數(shù)是 _ ，指數(shù)是 _ ，讀作 _ 或讀作 _. (4 ) a 底數(shù)是 _ ，指數(shù)是 _ 2.你會計算下面的題目嗎？不妨試一試 (3)0，02，03，04 教師指出：2就是21,指數(shù)1通常不寫。然后讓三個學生在黑板上計算。 議一議 取非正整

7、數(shù)的情況. (1)2， 3 4 ，2 ; ( 2丿丿， -3, (-2) 4； 3丿 底數(shù) 冪 引導(dǎo)學生觀察、比較、分析這三組計算題中，底數(shù)、指數(shù)和幕之間有什么關(guān)系 ？(從底數(shù)的正 負性和指數(shù)的奇偶性分析)2 ； 新知二乘方的符號 橫向觀察 正數(shù)的任何次幕都是正數(shù)；負數(shù)的奇次幕是負數(shù)，偶次幕是正數(shù)；零的任何次幕都是零. 縱向觀察 互為相反數(shù)的兩個數(shù)的奇次幕仍互為相反數(shù)，偶次幕相等. （3） 任何一個數(shù)的偶次幕都是非負數(shù). （4） 當?shù)讛?shù)是負數(shù)或分數(shù)時，必須加括號，把它看成一個整體. 你能把上述的結(jié)論用數(shù)學符號語言表示嗎 ？（生討論后，師歸納如下） 當a0時，an o（n是正整數(shù)）； 當a 0（

8、a是有理數(shù)，n是正整數(shù)）。 5 -(-3):； 5 ； 不然就是另一種運算了。 歸納: 2n 2n a =(-a) (n 是正整數(shù)）; 2n 4 a =-(-a) 2n-1 （n是正整數(shù)）； 練一練（師注意巡視, 發(fā)現(xiàn)問題，及時解決） (1) (2)(-1) Q 3 12丿I 2丿 2001, 3 X 22, 一苗 12丿 2 2 3 4 X ( 4) , 2 ( 2) 52 (3)(-1) n -1 有理數(shù)的混合運算 新知四. 例：觀察：下面算式里有哪幾種運算? 2 ； 3+50 十 22X (丄)一1 5 加法和減法叫做第一級運算；乘法和除法叫做第二級運算；乘方和開方叫做第三級運算。 有理

9、數(shù)的混合運算，應(yīng)注意如下運算順序： 先算乘方，再算乘除，最后算加減； 同級運算，按照從左至右的順序進行； 如果有括號，就先算小括號里的，再算中括號里的，然后算大括號里的。 1 1 練習：計算 1. 1. 34 X + ( 22) X十 2 27 2 3 2. 2 X ( 3) 4 X ( 3) + 15 四總結(jié)反思拓展升華 兩個問題： 1乘方是怎樣一種特殊的運算? 2.負數(shù)的幕的符號如何確定？ 三個關(guān)注： 1關(guān)注生活，用數(shù)學眼光觀察生活中的實際問題. 2關(guān)注用 一般一一特殊一一一般”的數(shù)學思想方法是研究問題的一種常用方法. 3括號的作用 4. 有理數(shù)混合運算的法則. 通過本節(jié)課的學習，結(jié)合自己

10、的做題體會，說一說這節(jié)課中自己容易出現(xiàn)的問題是什么？ 六、布置作業(yè) 課本第43頁習題1.6第1題 教學設(shè)計說明： 本節(jié)課的教學設(shè)計總體上采取教師創(chuàng)設(shè)問題一學生合作交流與自主探索一師生概括明晰 的教學思路，整個教學過程環(huán)環(huán)相扣，層層深入，以問題為線索，啟發(fā)學生思考和探索，這 樣的設(shè)計符合學生的認知規(guī)律，使學生易于接受。 教學開始，提出問題，借助多媒體手段，引發(fā)學生積極思考，并歸結(jié)出答案，由答案的 表現(xiàn)形式再給學生提出問題，激發(fā)學生的求知欲望，在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下自然過度到新知的 學習，接著層層設(shè)問，弓I出乘方以及與乘方有關(guān)的概念，采用歸納類比的方法把新舊知識聯(lián) 系起來，既有利于復(fù)習鞏固舊知識，又有利于新知的理解和掌握。 創(chuàng)設(shè)與例題有關(guān)的問題，讓學生討論交流，教師鼓勵學生積極發(fā)言，為學生提供表現(xiàn)的 機會，使學生在這個環(huán)節(jié)中弄清底數(shù)與指數(shù)之間的相互關(guān)系， 認識到象an等于多少的問題是 可以通過轉(zhuǎn)化為乘法運算來實現(xiàn)的，從中體會轉(zhuǎn)化的思想，為引入例題的學習做好鋪墊。 在探索法則的教學環(huán)節(jié)中，用比一比的形式來激發(fā)學生的學習興趣， 教師放手學生操作， 把課堂還給學生，真正體現(xiàn)學生的主體地位， 教師起到一個合作者、 組織者、引導(dǎo)者的作用， 學生在合作交流與自主探索的過程中歸納出有理數(shù)乘