統(tǒng)計(jì)學(xué)(第五版)賈俊平期末考試模擬試題二

1、模擬試題二.單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共20分）一輛新購(gòu)買的轎車，在正常行使條件下，一年內(nèi)發(fā)生故障的次數(shù)及相應(yīng)的概率如下表所示:故障次數(shù)（)0123概率（p（x -丙）二必)0.050.250.400.30正好發(fā)生1次故障的概率為（）A . 0.05B. 0.25C. 0.40D. 0.30要觀察200名消費(fèi)者每月手機(jī)話費(fèi)支出的分布狀況，最適合的圖形是（）A .餅圖B .條形圖C.箱線圖D.直方圖從某種瓶裝飲料中隨機(jī)抽取10瓶，測(cè)得每瓶的平均凈含量為355毫升。已知該種飲料的凈含 量服從正態(tài)分布，且標(biāo)準(zhǔn)差為5毫升。則該種飲料平均凈含量的90%的置信區(qū)間為（）根據(jù)最小二乘法擬合線性回歸方程是使（）

2、一項(xiàng)調(diào)查表明，大學(xué)生中因?qū)φn程不感興趣而逃課的比例為20%。隨機(jī)抽取由200名學(xué)生組成的一個(gè)隨機(jī)樣本，檢驗(yàn)假設(shè)匚'，得到樣本比例為卜廠一二二計(jì)。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為（）在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中，將：種 處理”隨機(jī)地指派給試驗(yàn)單元的設(shè)計(jì)稱為（）B .完全隨機(jī)化設(shè)計(jì)C 隨機(jī)化區(qū)組設(shè)計(jì)D因子設(shè)計(jì)某時(shí)間序列各期觀測(cè)值依次為10、24、37、53、65、81 ,對(duì)這一時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)適合的模 型是（）A 直線模型B. 二次曲線模型C. 指數(shù)曲線模型D .修正指數(shù)曲線模型I!在因子分析中，變量1的共同度量反映的是（）A .第匸I個(gè)公因子被變量的解釋的程度B .第-個(gè)公因子的相對(duì)重要程度c.第：個(gè)變量對(duì)公因子的相對(duì)

3、重要程度D .變量的信息能夠被第Ll個(gè)公因子所解釋的程度K*如果要檢驗(yàn)兩個(gè)獨(dú)立總體的分布是否相同，采用的非參數(shù)檢驗(yàn)方法是（）A . Mann-Whit ney 檢驗(yàn)B . Wilcoxo n 符號(hào)秩檢驗(yàn)C . Kruskal-Wallis 檢驗(yàn)D . Spearman秩相關(guān)及其檢驗(yàn)E!在二元線性回歸方程 E（y）=幾+血1+A兩 中，偏回歸系數(shù)的含義是（）A .'變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)，I二 的平均變動(dòng)值為B .變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)，因變量溝的平均變動(dòng)值為傷c.在二 不變的條件下，丄變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)，：的平均變動(dòng)值為二D .在則不變的條件下，山變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)，丿的平均變動(dòng)值為何二. 簡(jiǎn)要回答下列問題（

4、每小題10分，共20分）畫出時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法選擇的框圖。曰簡(jiǎn)述因子分析的基本步驟。三. 計(jì)算與分析下列各題（每小題15分，共60分）H假定其他條件不變，某種商品的需求量（）與該商品的價(jià)格（）有關(guān)，現(xiàn)取得以下樣本數(shù)據(jù):價(jià)格（元）7658754需求量（公斤）75807060658590根據(jù)上表數(shù)據(jù)計(jì)算得：亍二6，丁二乃， 羽廣鮒廣刃=-乃|，口叫知胡。（1）繪制散點(diǎn)圖，說明需求量與價(jià)格之間的關(guān)系。（2）擬合需求量對(duì)價(jià)格的直線回歸方程，說明回歸系數(shù)的實(shí)際意義。（3）計(jì)算當(dāng)價(jià)格為10元時(shí)需求量的點(diǎn)估計(jì)值。曰一家物業(yè)公司需要購(gòu)買一批燈泡，你接受了采購(gòu)燈泡的任務(wù)。假如市場(chǎng)上有兩種比較知名品牌 的燈泡，你希

5、望從中選擇一種。為此，你從兩個(gè)供應(yīng)商處各隨機(jī)抽取了 60個(gè)燈泡的隨機(jī)樣本， 進(jìn)行 破壞性”試驗(yàn)，得到燈泡壽命數(shù)據(jù)經(jīng)分組后如下：燈泡壽命（小時(shí)）供應(yīng)商甲供應(yīng)商乙700亠/ 900124900110014341100 130024191300 1500103合計(jì)6060(1) 請(qǐng)用直方圖直觀地比較這兩個(gè)樣本，你能得到什么結(jié)論？(2) 你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)采用哪一種統(tǒng)計(jì)量來分別描述供應(yīng)商甲和供應(yīng)商乙燈泡壽命的一般水平？請(qǐng)簡(jiǎn) 要說明理由(3) 哪個(gè)供應(yīng)商的燈泡具有更長(zhǎng)的壽命？(4) 哪個(gè)供應(yīng)商的燈泡壽命更穩(wěn)定？旦為估計(jì)每個(gè)網(wǎng)絡(luò)用戶每天上網(wǎng)的平均時(shí)間是多少，隨機(jī)抽取了 225個(gè)網(wǎng)絡(luò)用戶的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，得樣本均值為

6、6.5小時(shí)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為2.5小時(shí)。(1) 試以95%的置信水平，建立網(wǎng)絡(luò)用戶每天平均上網(wǎng)時(shí)間的區(qū)間估計(jì)。(2) 在所調(diào)查的225個(gè)網(wǎng)絡(luò)用戶中，年齡在20歲以下的用戶為90個(gè)。以95%的置信水平，建 立年齡在20歲以下的網(wǎng)絡(luò)用戶比例的置信區(qū)間。(注：如3 = 96 ,如= 1.64()E!對(duì)于來自五個(gè)總體的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析，得到下面的方差分析表()差異源SSdfMSFP-valueF crit組間69.74BD0.0023.055組內(nèi)A15C總計(jì)105.219<(1) 計(jì)算出表中A、B、C、D四個(gè)單元格的數(shù)值。(2) B、C兩個(gè)單元格中的數(shù)值被稱為什么？它們所反映的信息是什么？(3)

7、 在0.05的顯著性水平下，檢驗(yàn)的結(jié)論是什么？模擬試題二解答一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共20分）1. B ; 2. D; 3. C; 4. B; 5. A; 6. B; 7. C; 8. D; 9. A ; 10. C、簡(jiǎn)要回答下列問題（每小題10分，共20分）1.框圖如下：。用于因子分析的變量必須是相關(guān)的。一般來說，相關(guān)矩陣中的大部分相關(guān)系數(shù)小于0.3，就不適合作因子分析了。（2）因子提取。根據(jù)原始變量提取出少數(shù)幾個(gè)因子，使得少數(shù)幾個(gè)因子能夠反映原始變量的絕大部分信息，從而達(dá)到變量降維的目的。（3）因子命名。一個(gè)因子往往包含了多個(gè)原始變量的信息，它究竟反映了原始變量的哪些共同 信息？因子分

8、析得到的因子的含義是模糊的，需要重新命名，以便對(duì)研究的問題做出合理解釋。（4）根據(jù)因子得分函數(shù)計(jì)算因子在每個(gè)樣本上的具體取值，以便對(duì)各樣本進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)和排序、計(jì)算與分析各題（每小題15分，共60分）1. (1)散點(diǎn)圖如下:價(jià)格I從散點(diǎn)圖可以看出，需求量與價(jià)格之間存在負(fù)線性關(guān)系，即隨著價(jià)格的提高，需求量則隨之下降(2)由最小二乘法可得:5c = v-M=75 + i25x "125總需求量與價(jià)格的一元線性回歸方程為:y = 112.5-6.25x?；貧w系數(shù)-_|：'表示：價(jià)格每增加1元，總需求量平均減少6.25公斤(3)丸=112.5725x10 = 50 公斤。2. 兩個(gè)供應(yīng)

9、商燈泡使用壽命的直方圖如下：300供應(yīng)商乙從集中程度來看，供應(yīng)商甲的燈泡的使用壽命多數(shù)集中在1100小時(shí)1300小時(shí)之間，供應(yīng) 商乙的燈泡的使用壽命多數(shù)集中在900小時(shí)1100小時(shí)之間。從離散程度來看，供應(yīng)商甲的燈泡 的使用的離散程度大于供應(yīng)商乙的離散程度。(2)應(yīng)該采用平均數(shù)來描述供應(yīng)商甲和供應(yīng)商乙燈泡壽命的一般水平，因?yàn)閮蓚€(gè)供應(yīng)商燈 泡使用壽命的分布基本上是對(duì)稱分布的。(3)計(jì)算兩個(gè)供應(yīng)商燈泡使用壽命的平均數(shù)如下:$00x12 + 1000x14+1200x24 + 1400x1050(564001106.67小時(shí)Wfi屜二 n800x4+1000x34+1200x19 + 1400x3

10、64200= 10/06060小時(shí)甲供應(yīng)商燈泡使用壽命更長(zhǎng)。(4) 計(jì)算兩個(gè)供應(yīng)商燈泡使用壽命的標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)如下:小時(shí)。199.891106.67= 0.18小時(shí)電=136.92F= 1070= 0.13由于,說明供應(yīng)商乙的燈泡壽命更穩(wěn)定3. ( 1)已知： 応 225，讓65, s二25 , 網(wǎng)絡(luò)用戶每天平均上網(wǎng)時(shí)間的95%的置信區(qū)間為：二 6二±196冥=二6.5±0.33 7225p = 0.4(2)樣本比例 225即(6.17，6.83)。齡在20歲以下的網(wǎng)絡(luò)用戶比例的95%的置信區(qū)間為：P 土 罰 f :歷=0.4±1.96x225竺山皿±0曲即(33.6%，46.4%)。4. ( 1) A=105.2-69.7=35