八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章第1節(jié)《探索勾股定理》

1、探索勾股定理一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：能用拼圖驗(yàn)證勾股定理,能利用勾股定理解決實(shí)際問題。二、學(xué)習(xí)探究：知識(shí)回顧：1、勾股定理： 2、求下列直角三角形的未知邊的長 3、在一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊分別為，斜邊為：（1）如果，則 ，面積為 ； （2）如果，則三角形的周長為 ，面積為 ；活動(dòng)探究：利用拼圖驗(yàn)證勾股定理（課前準(zhǔn)備8個(gè)全等的直角三角形）：活動(dòng)一： 用四個(gè)全等的直角三角形拼出圖1，并思考：1拼成的圖1中有_個(gè)正方形，_個(gè)直角三角形。2圖中大正方形的邊長為_，小正方形的邊長為_。3你能請(qǐng)用兩種不同方法表示圖1中大正方形的面積，列出一個(gè)等式，驗(yàn)證勾股定理嗎？ 22 圖2 活動(dòng)二：你能利用類似的方法由圖2

2、得到勾股定理嗎？ 圖3aabbcc活動(dòng)三:請(qǐng)利用圖3驗(yàn)證勾股定理.思考：用四個(gè)全等的直角三角形，通過拼圖驗(yàn)證勾股定理，你還有那些方法？3、 師生互動(dòng)：例1 、飛機(jī)在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好飛到一個(gè)站著不動(dòng)的女孩頭頂正上方4000米處，過了25秒，飛機(jī)距離女孩頭頂5000米處，則飛機(jī)的飛行速度是多少？ 四、訓(xùn)練達(dá)標(biāo)： 基礎(chǔ)鞏固：1、如圖，AD = 3，AB = 4，BC = 12，則CD=_； 2、如圖，陰影部分的面積為 ；3、一個(gè)直角三角形的三邊分別為3，4，則 4、若等腰三角形的腰為10cm，底邊長為16cm，則它的面積為 ；5.如圖，從電線桿離地面6米處向地面拉一條長10米的纜繩，這條纜

3、繩在地面的固定點(diǎn)距離電線桿底部有 米。 6.一直角三角形的斜邊比直角邊大2，另一直角邊長為6，則斜邊長為 ；7.直角三角形一直角邊為5厘米、斜邊為13厘米，那么斜邊上的高是 ； 8.直角三角形的三邊長為連續(xù)偶數(shù)，則其周長為 ；能力提升：9.小東與哥哥同時(shí)從家中出發(fā)，小東以6km/h的速度向正北方向的學(xué)校走去，哥哥以8km/h的速度向正南方向走去，半小時(shí)后，他們相距 10、如圖是某沿江地區(qū)交通平面圖，為了加快經(jīng)濟(jì)發(fā)展，該地區(qū)擬修建一條連接M,O,Q三城市的沿江高速的建設(shè)成本是100萬元千米，該沿江高速的造價(jià)是多少？11.如圖，AC是電線桿，從距離地面12M高的A處，向離電桿5M的B處埋線，并埋入地下1.5M深，求拉線長多少米?12、如圖，矩形紙片ABCD的邊AB=10，BC=6，E為BC上一點(diǎn)將矩形紙片沿AE折疊，點(diǎn)B恰好落在CD邊上的點(diǎn)F處，求BE的。 13、如圖，臺(tái)風(fēng)過后，一希望小學(xué)的旗桿在離地某處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部8米處，已知旗桿原長16米，請(qǐng)你求出旗桿在離底部多少米的位置斷裂嗎？14、有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6，BC=8，現(xiàn)將ABC沿直線AD折疊，使AC落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長15、如圖1-4，一架