二次函數(shù)知識點(diǎn)2017春唐整理

1、二次函數(shù)知識點(diǎn)小結(jié)1.二次函數(shù)的一般式是( )。2.二次函數(shù)的圖象是（ ），也是（ ）對稱圖形，它的增減性是以對稱軸作分界，在對稱軸的兩側(cè)的增減性不一致。3.在畫二次函數(shù)的圖象時(shí)要先找到頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)，再在頂點(diǎn)的左右兩側(cè)對稱地取幾組值；在連線時(shí)要按點(diǎn)的橫坐標(biāo)的大小順序連結(jié)。4.二次函數(shù)的形式：(1)一般式：頂點(diǎn)，對稱軸(2)頂點(diǎn)式：頂點(diǎn)（h,k）,對稱軸x=h(3)交點(diǎn)式： 注：是拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。對稱軸：5.找拋物線對稱軸的方法：(1) （一般式） (2) x=h（頂點(diǎn)式）(3) （交點(diǎn)式） (4)拋物線上任意一組對稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)和的一半。6.拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)b和c為0.7.拋物線過原

2、點(diǎn)c=0。8.在中，若a,b同號對稱軸在y軸左側(cè)；若a,b異號對稱軸在y軸右側(cè)。9.對二次函數(shù)，a+b+c是自變量取1時(shí)的函數(shù)值；a-b+c是自變量取-1時(shí)的函數(shù)值；4a+2b+c是自變量取2時(shí)的函數(shù)值；4a-2b+c是自變量取-2時(shí)的函數(shù)值。10.a>0時(shí)，拋物線開口向上，圖象有最低點(diǎn)，最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)是函數(shù)的最小值；a<0時(shí)，拋物線開口向下，圖象有最高點(diǎn)，最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是函數(shù)的最大值。11.決定拋物線的開口大小，拋物線在平移的時(shí)候a的大小不變，拋物線的怎樣平移平移實(shí)際上頂點(diǎn)也怎樣平移。12.拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)情況：與y軸交于（0，c）; 與x軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0，橫坐標(biāo)是方程的根

3、。13.拋物線與x軸相交時(shí)兩交點(diǎn)間的距離是。14.拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)與的關(guān)系。 (1)>0拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；(2) =0拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)； （3）<0拋物線與x軸無交點(diǎn)；15.若與x軸交于則 16.若直線y=kx+b與相交，則交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是方程的解。17.若，則，AB中點(diǎn)的坐標(biāo)是18.列舉方程的三種解法:(1)用解一元二次方程的方法解：(2)畫函數(shù)的圖象，圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是方程的解。(3)分別畫函數(shù)的圖象，倆圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程的解。19.拋物線上縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)關(guān)于對稱軸對稱的點(diǎn)。20.拋物線開口向上，離對稱軸越遠(yuǎn)的點(diǎn)縱坐標(biāo)越大，函數(shù)值越大；拋物線開口向下，離對稱軸越遠(yuǎn)的點(diǎn)縱坐標(biāo)越小，函數(shù)值越小。21.x軸上方的點(diǎn)，縱坐標(biāo)大于0，代表的函數(shù)值大于