初一數(shù)學(xué)第四章【幾何圖形初步】知識(shí)點(diǎn)匯總

1、方向教育幾何圖形初步一、知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖幾何圖形”、知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖、具體知識(shí)點(diǎn)梳理（一）幾何圖形（是多姿多彩的）平面圖形：三角形、四邊形、圓等.1、幾何圖形立體圖形：棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等.X主（正）視圖從正面看；*2、幾何體的三視圖側(cè)（左、右）視圖-從左（右）邊看；俯視圖從上面看.（1）會(huì)判斷簡(jiǎn)單物體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖（2）能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌?3、立體圖形的平面展開(kāi)圖（1）同一個(gè)立體圖形按不同的方式展開(kāi)，得到的平面圖形不一樣的（2）了解直棱柱、圓柱、圓錐的平面展開(kāi)圖，能根據(jù)展開(kāi)圖判斷和制作立體模型4、點(diǎn)、線、面、體（1）幾何圖形的組成點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)

2、，它是幾何圖形最基本的圖形線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線.面：包圍著體的是面，分為平面和曲面.體：幾何體也簡(jiǎn)稱體.（2）點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體.（二）直線、射線、線段1、基本概念圖形直線射線線段端點(diǎn)個(gè)數(shù)無(wú)一個(gè)兩個(gè)表示法直線3直線AB（BA）射線AB線段a線段AB（BA）作法敘述作直線AB作直線a作射線AB作線段a作線段A&連接AB延長(zhǎng)敘述不能延長(zhǎng)反向延長(zhǎng)射線AB延長(zhǎng)線段AB反向延長(zhǎng)線段BA2、直線的性質(zhì)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線.簡(jiǎn)稱：兩點(diǎn)確定一條直線.3、畫(huà)一條線段等于已知線段（1）度量法（2）用尺規(guī)作圖法4、線段的大小比較方法（1）度量法（2）疊合法5、線

3、段的中點(diǎn)（二等分點(diǎn)）、三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等5、定義：把一條線段平均分成兩條相等線段的點(diǎn)叫做線段的中點(diǎn).圖形：'aAMB符號(hào)：若點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，貝UAM=1/2BM=AB,AB=2AM=2BM.6、線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短.簡(jiǎn)稱：兩點(diǎn)之間，線段最短.7、兩點(diǎn)的距離：連接兩點(diǎn)的線段長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)的距離.8、點(diǎn)與直線的位置關(guān)系（1）點(diǎn)在直線上；（2）點(diǎn)在直線外.（三）角1、角：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點(diǎn)叫做這個(gè)角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做這個(gè)角的邊。或：角也可以看成是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。2、平角和周角：一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊

4、和始邊成一條直線時(shí)，所形成的角叫做平角。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí)，所形成的角叫做周角。角的表示：用數(shù)字表示單獨(dú)的角，如/1,/2,/3等。用小寫(xiě)的希臘字母表示單獨(dú)的一個(gè)角，如/a,/3,/丫，/。等。用一個(gè)大寫(xiě)英文字母表示一個(gè)獨(dú)立（在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角）的角，如/B,ZC等。用三個(gè)大寫(xiě)英文字母表示任一個(gè)角，如/BAD/BAE/CAE等。注意：用三個(gè)大寫(xiě)英文字母表示角時(shí)，一定要把頂點(diǎn)字母寫(xiě)在中間，邊上的字母寫(xiě)在兩側(cè)。3、用一副三角板，可以畫(huà)出15°,30°,45°,60°,75°,90°,105°,120°

5、,135150°,165°4、角的度量（1）、角的度量有如下規(guī)定：把一個(gè)平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用1° =60，, 1=60"表示，1度記作“1?！保琻度記彳“n。”。把1。的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1'把1'的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1（2）、角的性質(zhì)角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。角的大小可以度量，可以比較角可以參與運(yùn)算。5、角的平分線這條射線叫做這個(gè)角的平分從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,線。OB平分/AOC:/AOBhBO

6、C=1/AOC（或者/AOC=2/AOB=2BOC26、余角和補(bǔ)角 如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，這兩個(gè)角叫做互為余角，簡(jiǎn)稱互余，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為如果/“+/3=90。，那么/“與/3互余；反過(guò)來(lái)，如果/a與/3互余，那么/a+Z3=90° 如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱互補(bǔ)，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為如果/“+/3=180°,那么/a與/3互補(bǔ)；反過(guò)來(lái)如果/a與/3互補(bǔ)，那么/&+/3=180° 同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的補(bǔ)角相等。7、對(duì)頂角一對(duì)角，如果它們的頂點(diǎn)重合，兩條邊互為反向延長(zhǎng)線，我們把這樣的兩個(gè)角叫做互為對(duì)頂角，其中一個(gè)