數(shù)學(xué)五年級(jí)教學(xué)設(shè)計(jì)《植樹(shù)問(wèn)題》

1、五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元教學(xué)設(shè)計(jì)第七單元 教材分析： 本單元學(xué)習(xí)的是有關(guān)數(shù)學(xué)廣角的“植物問(wèn)題”，主要探討的是關(guān)于在一條線段植樹(shù)的問(wèn)題，只栽一端、只栽中間、兩端都栽等。教材以學(xué)生比較熟悉的植樹(shù)活動(dòng)為線索，讓學(xué)生選用自己喜歡的方法來(lái)探究栽樹(shù)的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，經(jīng)歷猜想、試驗(yàn)、推理等探索過(guò)程，并啟發(fā)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，再利用規(guī)律回歸生活，解決生活實(shí)際問(wèn)題。數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，本冊(cè)安排“植樹(shù)問(wèn)題”的目的就是向?qū)W生滲透復(fù)雜問(wèn)題從簡(jiǎn)單人手的思想。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：通過(guò)學(xué)生熟悉的生活情境，會(huì)用線段圖來(lái)表示植樹(shù)問(wèn)題中的三種植樹(shù)情況，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力。 過(guò)程與方法：通過(guò)探究，合作交流能

2、夠初步建立植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，能根據(jù)這個(gè)模型將生活中類似的問(wèn)題進(jìn)行分類，并試著應(yīng)用模型中間隔與棵數(shù)的關(guān)系來(lái)解決問(wèn)題。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。并體會(huì)“一一對(duì)應(yīng)”和“化繁為簡(jiǎn)”的數(shù)學(xué)思想。 教學(xué)重點(diǎn)：1、能理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系 并能解決實(shí)際問(wèn)題。 2、理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的規(guī)律（總長(zhǎng)間距=間隔數(shù)+1=植樹(shù)棵數(shù)），并能運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題。教學(xué)策略：1讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程，感悟重要的數(shù)學(xué)思想和方法。教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)該從實(shí)際問(wèn)題入手，引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的分析、思考過(guò)程中逐步發(fā)現(xiàn)隱含于不同的情形中的規(guī)律，經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的

3、應(yīng)用。2強(qiáng)調(diào)畫(huà)圖的策略，引導(dǎo)學(xué)生有效的解決生活中的植樹(shù)問(wèn)題。3.把握好教學(xué)的度?！皵?shù)學(xué)廣角”主要是通過(guò)簡(jiǎn)單的事例滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法。因此，在教學(xué)時(shí)注意對(duì)例題不要進(jìn)行過(guò)多的變式，或者提高問(wèn)題的難度。單元各課主要學(xué)習(xí)內(nèi)容：1.在一條線段上植樹(shù)（兩段都栽） 2.在一條線段上植樹(shù)（兩段都不栽）3在一條首尾相接的封閉曲線上植樹(shù) 課時(shí)分配：課序課題課時(shí)1在一條線段上植樹(shù)（兩段都栽）1課時(shí)2在一條線段上植樹(shù)（兩段都不栽）1課時(shí)3在一條首尾相接的封閉曲線上植樹(shù) 1課時(shí)總 課 時(shí)3課時(shí)課題在一條線段上植樹(shù)（兩段都栽） 課型新授課課時(shí)1課時(shí)主備單位主備教師負(fù)責(zé)領(lǐng)導(dǎo)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能：在具體情境中發(fā)現(xiàn)一條線段

4、上“兩端都種”植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律并能運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題；培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。過(guò)程方法：通過(guò)小組合作、交流，在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間關(guān)系的基礎(chǔ)上，會(huì)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。情感態(tài)度與價(jià)值觀： 經(jīng)歷和體驗(yàn)“化繁為簡(jiǎn)”的數(shù)學(xué)思想。 教學(xué)重點(diǎn)在探究活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能夠用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)借助畫(huà)圖自主探究“兩端都種”情況下棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律，并理解其中的道理。核心問(wèn)題間隔數(shù)與棵數(shù)之間有什么關(guān)系？（兩端都栽）教學(xué)方法自主探究、合作交流、講授法教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖預(yù)留匯報(bào)41 情境導(dǎo)入 ，感知間隔( 1)觀察手，在手中看到數(shù)

5、字幾？（5個(gè)手指，4個(gè)空）認(rèn)識(shí)間隔：相鄰手指之間的空叫間隔。( 2 )引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出生活中哪里有間隔。（3）出示路邊電線桿、路邊樹(shù)的圖片感受間隔過(guò)渡：這節(jié)課我們就一起來(lái)研究和間隔有關(guān)的問(wèn)題板書(shū)課題 植樹(shù)問(wèn)題觀察匯報(bào)匯報(bào)欣賞圖片。通過(guò)趣味活動(dòng)，使學(xué)生初步感知“植樹(shù)問(wèn)題”，而猜謎這一環(huán)節(jié)，不僅活躍了課堂氣氛，更激發(fā)了學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣。問(wèn)題出示31、課件出示問(wèn)題：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)10m的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端都栽）一共要栽多少棵樹(shù)？( 1 )引導(dǎo)學(xué)生分析題意，抓住關(guān)鍵詞列式計(jì)算。預(yù)設(shè)：1052（棵） 10513（棵）( 2)畫(huà)圖指導(dǎo)把10米長(zhǎng)的小路看作一條線段。第一棵種在起點(diǎn)，量出5米種第二棵

6、，再量5米種第3棵，也就是末尾處。（3）出示自學(xué)問(wèn)題：每人選擇一個(gè)數(shù)據(jù)，用圖示的方法畫(huà)一畫(huà)，然后想一想能種幾棵樹(shù)，有幾個(gè)間隔?小組內(nèi)完成表格。 觀察表格，說(shuō)一說(shuō)間隔數(shù)與棵數(shù)之間有什么關(guān)系？（兩端都栽） 觀察圖片，交流獲得的信息指出重點(diǎn)詞語(yǔ)列式計(jì)算【全長(zhǎng)10米、一邊、間隔長(zhǎng)度5米、兩端都栽。】觀察，明確畫(huà)圖方法明確學(xué)習(xí)內(nèi)容激發(fā)學(xué)生的興趣和注意力，營(yíng)造寬松的學(xué)校環(huán)境。自主探究71、組織引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖解決問(wèn)題（兩端都栽），小組內(nèi)討論交流，完成表格。2、教師巡視交流，并參與學(xué)生學(xué)習(xí)。學(xué)生閱讀提示獨(dú)立思考整理學(xué)習(xí)思路。明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，了解探究方向。交流完善161、 組織學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)，教師點(diǎn)撥、講解。全長(zhǎng)間隔

7、長(zhǎng)度間隔數(shù)植樹(shù)棵數(shù)10米5米2個(gè)3棵15米5米20米5米25米5米2、你的發(fā)現(xiàn)：棵數(shù) 間隔數(shù)1間隔數(shù)加一怎么就能等于棵數(shù)了？結(jié)合圖來(lái)看一看，出示課件線段圖梳理思路，形成問(wèn)題解決方案。完成表格指名板演畫(huà)圖全班交流觀察動(dòng)畫(huà)，總結(jié)規(guī)律（棵數(shù)總是比間隔數(shù)多一）指名匯報(bào)通過(guò)匯報(bào)培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力和概括能力。點(diǎn)撥深入4課件出示106頁(yè)例1同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100m的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端都栽）一共要栽多少棵樹(shù)？追問(wèn)：如果在道路兩側(cè)植樹(shù)一共栽多少棵？ 1、滲透化繁為簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)思想2、下面我們來(lái)歸納植樹(shù)問(wèn)題（兩頭都栽）的計(jì)算方法：先明確題意，是幾側(cè)栽樹(shù)，然后找出全長(zhǎng)米數(shù)和間隔，求出有幾個(gè)間隔，最后間隔再

8、加1，就是棵數(shù)?？脭?shù)間隔數(shù)1運(yùn)用規(guī)律列式解答，并匯報(bào)解題思路。感悟發(fā)現(xiàn)規(guī)律到實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用的過(guò)程中”化繁為簡(jiǎn)“的思想方法通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而在具體問(wèn)題中得到應(yīng)用。拓展反思21、學(xué)生先將植樹(shù)問(wèn)題（兩頭都栽）的計(jì)算方法進(jìn)行歸納總結(jié)，與同桌說(shuō)一說(shuō)。2、強(qiáng)調(diào)計(jì)算過(guò)程的易錯(cuò)點(diǎn)：( 1）注意全長(zhǎng)數(shù)和間隔數(shù)單位的統(tǒng)一。( 2 )注意審題，找出是幾側(cè)栽樹(shù)。學(xué)生總結(jié)交流?；仡櫿砑扔欣趯W(xué)生反思提升，又可以幫助學(xué)困生進(jìn)一步掌握知識(shí)點(diǎn)。基礎(chǔ)訓(xùn)練2教材107頁(yè)做一做1題教材109頁(yè)3題四個(gè)小組進(jìn)行比賽，看那個(gè)小組題對(duì)的人數(shù)多，最后全班訂正，表?yè)P(yáng)做的準(zhǔn)確率高的小組獨(dú)立完成，班內(nèi)核對(duì)。通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步明確植

9、樹(shù)問(wèn)題（兩頭都栽）的計(jì)算方法，對(duì)新知識(shí)加以鞏固。延展提升21、拓展練習(xí)題109頁(yè)2、4題2、布置作業(yè)109頁(yè)1題板書(shū)設(shè)計(jì) 植樹(shù)問(wèn)題(兩端都栽) 全長(zhǎng) 間隔長(zhǎng)度 間隔數(shù) 棵數(shù) 10米 5米 2個(gè) 3棵 畫(huà)圖：-棵數(shù)間隔數(shù)1 反思升華課題植樹(shù)問(wèn)題（兩端都不栽）課型新授課課時(shí)1課時(shí)主備單位主備教師負(fù)責(zé)領(lǐng)導(dǎo)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能： 建立“樹(shù)的棵數(shù)=間隔數(shù)-1”的數(shù)學(xué)模型，能利用數(shù)學(xué)模型解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題過(guò)程方法： 學(xué)會(huì)借用線段圖來(lái)分析、理解“兩端不種”的植樹(shù)問(wèn)題，并體會(huì)“一一對(duì)應(yīng)”和“化繁為簡(jiǎn)”的思想方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀： 在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，建立模型，應(yīng)用模型，建立初步的解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法。

10、教學(xué)重點(diǎn)建立“樹(shù)的棵數(shù)=間隔數(shù)-1”的數(shù)學(xué)模型教學(xué)難點(diǎn)學(xué)會(huì)運(yùn)用畫(huà)圖的方法和“一一對(duì)應(yīng)”“化繁為簡(jiǎn)”的思想解決問(wèn)題。核心問(wèn)題間隔數(shù)和棵數(shù)之間有什么關(guān)系？（兩端都不栽）教學(xué)方法自主探究、合作交流、講授法教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖預(yù)留匯報(bào)4課前習(xí)題一條20米長(zhǎng)的小路，每隔4米擺一盆花（兩端都擺）。一共要擺多少盆花？1、說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的？2、這節(jié)課我們繼續(xù)研究植樹(shù)問(wèn)題。板書(shū)課題學(xué)生展示課堂練習(xí)，其他同學(xué)糾正、評(píng)價(jià)?；仡櫼延械闹R(shí)經(jīng)驗(yàn)，為新課的學(xué)習(xí)做好知識(shí)和方法的鋪墊。問(wèn)題出示3課件出示問(wèn)題：例2大象館和猴山相距60m，綠化隊(duì)要在兩館之間的小路兩旁栽樹(shù)（兩端不栽），相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3m。一

11、共要栽多少棵樹(shù)？提問(wèn)：想想這道題和上節(jié)課學(xué)習(xí)的“兩端都栽”有什么區(qū)別和聯(lián)系。這節(jié)課我們來(lái)繼續(xù)研究關(guān)于間隔的問(wèn)題，植樹(shù)問(wèn)題兩端都不栽（板書(shū)課題）出示自學(xué)問(wèn)題：選擇較小的數(shù)據(jù)，用圖畫(huà)一畫(huà)，把結(jié)果填到表格里，然后想一想你間隔數(shù)與棵樹(shù)之間有什么關(guān)系？（兩端都不栽） 學(xué)生閱讀提示，獨(dú)立思考整理學(xué)習(xí)思路。區(qū)別：兩端不能栽。兩旁都栽。已知總長(zhǎng)和間隔長(zhǎng)度，求植樹(shù)棵樹(shù)。明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，了解探究方向。自主探究71、 組織學(xué)生自主思考，如有疑問(wèn)，在小組內(nèi)談?wù)摗⒔涣鳌?、教師巡視指導(dǎo)，參與學(xué)生學(xué)習(xí)。學(xué)生分組合作探究，找出合適的解題思路和方法。學(xué)生在搜集、分析數(shù)據(jù)以及討論交流統(tǒng)計(jì)結(jié)果的活動(dòng)中，初步感受隨機(jī)事件發(fā)生的統(tǒng)計(jì)規(guī)

12、律性。交流完善161、 組織學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)，教師點(diǎn)撥、講解。全長(zhǎng)間隔長(zhǎng)度間隔數(shù)植樹(shù)棵數(shù)6米3219米33212米34315米3542、你的發(fā)現(xiàn)？植樹(shù)棵樹(shù)=間隔數(shù)1追問(wèn)：為什么間隔數(shù)比植樹(shù)棵樹(shù)多一？結(jié)合線段圖說(shuō)一說(shuō)兩端不栽時(shí)，如果有10個(gè)間隔種幾棵樹(shù)？20個(gè)間隔呢？如果有15棵樹(shù)是幾個(gè)間隔？18棵樹(shù)呢？梳理思路，自主探究，找到解決問(wèn)題的方案。學(xué)生黑板板演，并總結(jié)規(guī)律一個(gè)間隔對(duì)應(yīng)一棵樹(shù)，最后會(huì)多出一個(gè)間隔，所以間隔數(shù)總比樹(shù)的棵樹(shù)多一。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果對(duì)下一次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果做出推測(cè)，使學(xué)生進(jìn)一步感受兩端都不栽的植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律。點(diǎn)撥深入4教材第107頁(yè)“做一做”第1、2題。教材第109頁(yè)練習(xí)二十四

13、第6題。以上三道題有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？1題是兩端都栽：植樹(shù)棵樹(shù)=間隔數(shù)+12題是只栽一端: 植樹(shù)棵樹(shù)=間隔數(shù)6題是兩端都不載：植樹(shù)棵樹(shù)=間隔數(shù)1學(xué)生理解記憶并通過(guò)練習(xí)檢測(cè)學(xué)習(xí)效果。通過(guò)學(xué)習(xí)和練習(xí)使學(xué)生能真正利用可能性解決一些生活問(wèn)題。拓展反思2兩端都不栽的植樹(shù)問(wèn)題的方法進(jìn)行歸納總結(jié)，與同桌說(shuō)一說(shuō)植樹(shù)棵樹(shù)=間隔數(shù)1學(xué)生總結(jié)交流。回顧整理，既有利于學(xué)生反思提升，又可以幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握知識(shí)點(diǎn)?；A(chǔ)訓(xùn)練2教材110頁(yè)7題獨(dú)立完成，討論交流。檢測(cè)學(xué)生是否掌握新知。延展提升2教材110頁(yè)8題9題獨(dú)立完成，班內(nèi)核對(duì)。進(jìn)一步對(duì)新知識(shí)的鞏固。板書(shū)設(shè)計(jì)植樹(shù)問(wèn)題兩端都不栽植樹(shù)棵樹(shù)=間隔數(shù)1反思升華課題封閉

14、圖形的植樹(shù)問(wèn)題課型新授課課時(shí)1課時(shí)主備單位主備教師負(fù)責(zé)領(lǐng)導(dǎo)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能： 建立環(huán)形植樹(shù)“植樹(shù)棵樹(shù)=間隔數(shù)”的數(shù)學(xué)模型；能利用數(shù)學(xué)模型解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。過(guò)程方法： 學(xué)會(huì)畫(huà)圖來(lái)分析理解環(huán)形植樹(shù)的問(wèn)題，體會(huì)“一一對(duì)應(yīng)”和“化繁為簡(jiǎn)”的思想方法。在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用模型，解決生活中的植樹(shù)問(wèn)題。情感態(tài)度與價(jià)值觀： 通過(guò)不同植樹(shù)情況的對(duì)比，建立聯(lián)系，明確差異，培養(yǎng)學(xué)生具體問(wèn)題具體分析的能力。教學(xué)重點(diǎn)建立環(huán)形植樹(shù)“棵樹(shù)=間隔數(shù)”的數(shù)學(xué)模式教學(xué)難點(diǎn)綜合運(yùn)用所學(xué)方法靈活解決問(wèn)題。核心問(wèn)題間隔數(shù)與棵樹(shù)有什么關(guān)系？（環(huán)形植樹(shù)）教學(xué)方法自主探究、合作交流、講授法教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖預(yù)留匯

15、報(bào)4課前預(yù)留習(xí)題1、學(xué)校要給一條長(zhǎng)35m的小路做綠化，在路旁栽一排樹(shù)。每隔5m栽一棵樹(shù)（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵樹(shù)？2、通過(guò)前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們知道植樹(shù)有哪些不同的情況了嗎？這節(jié)課我們來(lái)研究一種新的植樹(shù)問(wèn)題封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題。板書(shū)課題學(xué)生展開(kāi)課前練習(xí)，自行組織匯報(bào)，其他學(xué)生完善、糾正、評(píng)價(jià)。兩端都栽一端栽，一端不栽兩端都不栽回顧已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，為新課的學(xué)習(xí)做好知識(shí)和方法的鋪墊。問(wèn)題出示3課件出示例3張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹(shù)。池塘的周長(zhǎng)是120m，如果每隔10m栽一棵樹(shù)，一共要栽多少棵樹(shù)？提問(wèn)：這道題和前面學(xué)的有什么不同？環(huán)形植樹(shù)的間隔數(shù)和棵樹(shù)又有什么關(guān)系呢？請(qǐng)同學(xué)們像前兩節(jié)課那樣

16、，先畫(huà)一畫(huà)，圈一圈，再算一算。出示自學(xué)問(wèn)題：選擇較小的數(shù)據(jù)，用圖畫(huà)一畫(huà)，把結(jié)果填到表格里，然后想一想你間隔數(shù)與棵樹(shù)之間有什么關(guān)系？（兩端都不栽）前面的是在一條直線上植樹(shù)，這道題是在圓形池塘周圍植樹(shù)。指名讀自學(xué)問(wèn)題激發(fā)學(xué)生的興趣和注意力，營(yíng)造寬松舒適的學(xué)習(xí)環(huán)境。自主探究71、 組織學(xué)生自主思考，如有疑問(wèn)，在小組內(nèi)談?wù)?、交流?、教師巡視指導(dǎo)，參與學(xué)生學(xué)習(xí)。學(xué)生小組合作探究，共同完成統(tǒng)計(jì)圖表。放手給予學(xué)生時(shí)間與空間，幫助學(xué)生自主探究，比講授的記憶更強(qiáng)。交流完善161、 組織學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)，教師點(diǎn)撥、講解。全長(zhǎng)間隔長(zhǎng)度間隔數(shù)植樹(shù)棵數(shù)30米10 米3340米10米4450米10米5560米10米662、你是怎樣做的，你發(fā)現(xiàn)了什么？間隔數(shù)=棵樹(shù)追問(wèn)：為什么間隔數(shù)=棵樹(shù)？不管把池塘的周長(zhǎng)看成多少，有一個(gè)間隔就有一棵樹(shù)和它對(duì)應(yīng)，所以間隔數(shù)和棵數(shù)是相等的。梳理思路，形成問(wèn)題解決方案。指名黑板板演結(jié)合線段圖圖來(lái)分析通過(guò)匯報(bào)培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力和概括能力，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。點(diǎn)撥深入41、列式計(jì)算經(jīng)過(guò)研究，我們得到結(jié)論是間隔數(shù)等于植樹(shù)棵樹(shù)，現(xiàn)在你能解決這道問(wèn)題嗎？12010=12（個(gè)）答：一共要栽12棵樹(shù)。追問(wèn)：你覺(jué)得今天學(xué)習(xí)的環(huán)形植樹(shù)和前邊學(xué)習(xí)的哪種植樹(shù)情況聯(lián)系最緊密？只栽一端的情況一樣，都是植樹(shù)棵樹(shù)等于間隔數(shù)。學(xué)生通過(guò)練習(xí)檢測(cè)學(xué)習(xí)效果。用120除以10等于12個(gè)間隔，因