計量經(jīng)濟學課件第七章分布滯后模型與自回歸模型

1、第七章 分布滯后模型與自回歸模型1引子: 貨幣政策效應(yīng)的時滯貨幣供給的變化對經(jīng)濟影響很大，貨幣政策總是備受關(guān)注。貨幣政策的影響效應(yīng)存在著時間上的滯后。在貨幣政策的傳導過程中，貨幣擴張首先促使利率降低，或者一般價格水平的上升，這需要一段時間。這些因素對以GDP為代表的經(jīng)濟增長的影響，更是需要一段時間才能顯示出來。只有經(jīng)過一段時間以后，支出對利率的反應(yīng)增強，投資、進出口和消費才會不斷上升，貨幣政策才最終促使GDP增加。通常，貨幣擴張對GDP影響的最高點可能是在政策實施以后的一到兩年間達到。2思考在現(xiàn)實經(jīng)濟活動中，滯后現(xiàn)象是普遍存在的，這就要求我們在做經(jīng)濟分析時應(yīng)該考慮時滯的影響。怎樣才能把這類時間

2、上滯后的經(jīng)濟關(guān)系納入計量經(jīng)濟模型呢？3第七章分布滯后模型與自回歸模型本章主要討論:滯后效應(yīng)與滯后變量模型分布之后模型的估計自回歸模型的構(gòu)建自回歸模型的估計4第一節(jié) 滯后效應(yīng)與滯后變量模型本節(jié)基本內(nèi)容:經(jīng)濟活動中的滯后現(xiàn)象滯后效應(yīng)產(chǎn)生的原因滯后變量模型5一、經(jīng)濟活動中的滯后現(xiàn)象解釋變量與被解釋變量的因果聯(lián)系不可能在短時間內(nèi)完成，在這一過程中通常都存在時間滯后，也就是說解釋變量需要通過一段時間才能完全作用于被解釋變量。此外，由于經(jīng)濟活動的慣性，一個經(jīng)濟指標以前的變化態(tài)勢往往會延續(xù)到本期，從而形成被解釋變量的當期變化同自身過去取值水平相關(guān)的情形。這種被解釋變量受自身或其它經(jīng)濟變量過去值影響的現(xiàn)象稱為

3、滯后效應(yīng)。6二、滯后效應(yīng)產(chǎn)生的原因l心理預(yù)期因素l技術(shù)因素l制度因素7三、滯后變量模型滯后變量：是指過去時期的、對當前被解釋變量產(chǎn)生影響的變量。滯后變量分為滯后解釋變量與滯后被解釋變量。把滯后變量引入回歸模型，這種回歸模型稱為滯后變量模型。8滯后變量模型的一般形式為Yt = a + b0 X t + b1 X t -1 + b 2 X t -2 + g 1Yt -1 + g 2Yt -2 + b s X t -s+ g qYt -q + ut其中 s, q 分別為滯后解釋變量和滯后被解釋變量的滯后期長度。91.分布滯后模型被解釋變量受解釋變量的影響分布在解釋變量不同時期的滯后值上，即模型形如Y

4、t = a + b0 X t + b1 X t -1 + b2 X t -2 + + bs X t -s + ut具有這種滯后分布結(jié)構(gòu)的模型稱為分布滯后模型，其中 s 為滯后長度。根據(jù)滯后長度 s 取為有限和無限，模型分別稱為有限分布滯后模型和無限分布滯后模型。10在分布滯后模型中，各系數(shù)體現(xiàn)了解釋變量的各個滯后值對被解釋變量的不同影響程度，即通常所說的乘數(shù)效應(yīng)： 0 ：稱為短期乘數(shù)或即期乘數(shù)，表示本期 X 變動一個單位對Y 值的平均影響大??； âi ：稱為延遲乘數(shù)或動態(tài)乘數(shù)，表示過去各時期X 變動一個單位對 Y 值的平均影響大小；å ：稱為長期乘數(shù)或總分布乘數(shù)，表示 X

5、變動一is個單位時，由于滯后效應(yīng)而形成的對 Y 總的影響大小。11i= 02. 自回歸模型如果滯后變量模型的解釋變量僅包括自變量 X的當期值和被解釋變量的若干期滯后值，即模型形如Yt = a + b0 X t + g 1Yt -1 + g 2Yt -2 + + g qYt -q + ut則稱這類模型為自回歸模型，其中 q 稱為自回歸模型的階數(shù)。12第二節(jié) 分布滯后模型的估計本節(jié)基本內(nèi)容:分布滯后模型估計的困難經(jīng)驗加權(quán)估計法阿爾蒙法13一、分布滯后模型估計的困難l 自由度問題l 多重共線性問題l 滯后長度難于確定的問題14處理方法：對于有限分布滯后模型，其基本思想是設(shè)法有目的地減少需要直接估計的

6、模型參數(shù)個數(shù)，以緩解多重共線性，保證自由度。對于無限分布滯后模型，主要是通過適當?shù)哪Ｐ妥儞Q，使其轉(zhuǎn)化為只需估計有限個參數(shù)的自回歸模型。15二、經(jīng)驗加權(quán)估計法所謂經(jīng)驗加權(quán)估計法，是根據(jù)實際經(jīng)濟問題的特點及經(jīng)驗判斷，對滯后變量賦予一定的權(quán)數(shù)，利用這些權(quán)數(shù)構(gòu)成各滯后變量的線性組合，以形成新的變量，再應(yīng)用最小二乘法進行估計。常見的滯后結(jié)構(gòu)類型：遞減滯后結(jié)構(gòu)不變滯后結(jié)構(gòu)L型滯后結(jié)構(gòu)16圖7.1 常見的滯后結(jié)構(gòu)類型www0t(a)0(b)t0t(c)17優(yōu)點：簡單易行、不損失自由度、避免多重共線性干擾及參數(shù)估計具有一致性。缺點：設(shè)置權(quán)數(shù)的主觀隨意性較大，要求分析者對實際問題的特征有比較透徹的了解。通常的做

7、法是，依據(jù)先驗信息，多選幾組權(quán)數(shù)分別估計多個模型，然后根據(jù)可決系數(shù)、F檢驗值、t檢驗值、估計標準誤以及DW值，從中選出最佳估計方程。18【例7.3】 已知19551974年期間美國制造業(yè)庫存量 和銷售額 的統(tǒng)計資料如表7.1 XY（金額單位：億美元）。設(shè)定有限分布滯后模型為：運用經(jīng)驗加權(quán)法，選擇下列三組權(quán)數(shù)：（1）1，1/2，1/4，1/8（2）1/4，1/2，2/3，1/4（3）1/4，1/4，1/4，1/4分別估計上述模型，并從中選擇最佳的方程。（數(shù)據(jù)見教材表7.1）19記新的線性組合變量分別為：由上述公式生成線性組合變量 z1 ,z2 ,z3 的數(shù)據(jù)。然后分別估計如下經(jīng)驗加權(quán)模型。20

8、111Z1 = X t + X t -1 + X t -2 + X t -3 248 1121Z 2 = X t + X t -1 + X t -2 + X t -3 4234 1111Z3 = X t + X t -1 + X t -2 + X t -3 4444z1, , z2 , z3回歸分析結(jié)果整理如下 模型一： Yt = -66.60404 + 1.071502 Z1t(-3.6633)2(50.9191)R = 0.994248 DW = 1.440858 F = 2592 模型二： Yt = -133.1988 +1.3667 Z 2t(-5.029)2(37.35852)R =

9、 0.989367 DW = 1.042935 F = 139621模型三： Yt = -121.7394 + 2.23973 Z 3t( -4.8131)2(38.68578)R = 0.990077 DW = 1.15853 F = 1496 從上述回歸分析結(jié)果可以看出，模型一的擾動項無一階自相關(guān)，模型二、模型三擾動項存在一階正自相關(guān)；再綜合判斷可決系數(shù)、F 檢驗值、t 檢驗值，可以認為：最佳的方程是模型一，即權(quán)數(shù)為（1，1/2，1/4，1/8）的分布滯后模型。22三、阿爾蒙法目的：消除多重共線性的影響?；驹恚涸谟邢薹植紲竽Ｐ蜏箝L度 s 已知的情況下，滯后項系數(shù)有一取值結(jié)構(gòu)，把它看

10、成是相應(yīng)滯后期 i 的函數(shù)。在以滯后期 i 為橫軸、滯后系數(shù)取值為縱軸的坐標系中，如果這些滯后系數(shù)落在一條光滑曲線上，或近似落在一條光滑曲線上，則可以由一個關(guān)于 i 的次數(shù)較低的 m次多項式很好地逼近，即23bi = a 0 + a1i + a 2i +2+ a mim<smi = 0,1, 2,s ;此式稱為阿爾蒙多項式變換（圖7.2）。24將阿爾蒙多項式變換代入分布滯后模型并整理，模型變?yōu)槿缦滦问結(jié)t = a + a0 Z0t + a1Z1t + a 2 Z 2t + + a m Z mt + ut其中Z 0t = X t + X t -1 + X t - 2 +Z1t = X t

11、-1 + 2 X t - 2 + 3 X t -3Z 2t = X t -1 + 2 X t -2 + 3 X t -322（7.5）+ X t -s+ sX t - s+ s X t -s2.Z mt = X t -1 + 2 X t - 2 + 3 X t -3mm+ s X t -sm25對于模型（7.5），在滿足古典假定的條件下，可用最小二乘法進行估計。將估計的參數(shù)代入阿爾蒙多項式，就可求出原分布滯后模型參數(shù)的估計值。在實際應(yīng)用中，阿爾蒙多項式的次數(shù)m 通常取得較低，一般取2或3，很少超過4。26阿爾蒙估計的EViews軟件實現(xiàn)在EViews軟件的LS命令中使用PDL項，其命令格式為：

12、LSYCPDL(X，k，m，d)其中，k為滯后期長度，m為多項式次數(shù)，d是對分布滯后特征進行控制的參數(shù)。在LS命令中使用PDL項，應(yīng)注意以下幾點：在解釋變量x之后必須指定k和m的值，d為可選項，不指定時取默認值0； d是對分布滯后特征進行控制的參數(shù)，可供選擇的 參數(shù)值有：1強制在分布的近期（即b0）趨近于0；2強制在分布的遠期（即bk）趨近于0；3強制在分布的兩端（即b0和bk ）趨近于0；0對參數(shù)分布不作任何限制。n如果有多個具有滯后效應(yīng)的解釋變量，則分別用幾個PDL項表示；例如： LS Y CPDL(x1，4，2)PDL(x2，3，2，2)在估計分布滯后模型之前，最好使用互相關(guān)分析命令CR

13、OSS初步判斷滯后期的長度k；命令格式為：CROSSYX 輸入滯后期 p 之后，系統(tǒng)將輸出 yt 與 xt ，xt-1xt-p 的各期相關(guān)系數(shù)。也可以在PDL項中逐步加大k的值，再利用調(diào)整的判定系數(shù)和SC判斷較為合適的滯后期長度k?！纠楷F(xiàn)有某地區(qū)制造行業(yè)歷年庫存Y與銷售額X的統(tǒng)計資料，試利用分布滯后模型建立庫存函數(shù)。鍵入：CROSSYX，輸出結(jié)果見下圖。根據(jù)結(jié)果可設(shè)：yt = a + b0 xt + b1 xt -1 + b2 xt -2 + b3 xt -3 + e t并假定：bi可以用一個二次多項式逼近。LS Y C PDL(X，3，2) 輸出結(jié)果見下圖。經(jīng)Almon鍵入：變換之后的估計

14、結(jié)果為（其中Zi用PDL表示）：t = -7140.75 + 1.1311Z 0t + 0.0377對應(yīng)的ty Z1t - 0.4322Z 2t 統(tǒng)計量 還原成原分布 滯后模型：R2的值 在 Eviews 軟 件 的 輸調(diào)整的R2值 出窗口下部已給出 了 還 原 后 的 bi 估 計+ 1.1311xt -1 + 0.值。 xt -2 - 0.5220 xt -3 7367DW的值 對應(yīng)各bi 的估計值yt = -7140.75 + 0.6612 xt對應(yīng)的t因此庫存模型為：統(tǒng)計量第三節(jié) 自回歸模型的構(gòu)建本節(jié)基本內(nèi)容:庫伊克模型自適應(yīng)預(yù)期模型局部調(diào)整模型33一、庫伊克模型無限分布滯后模型中滯后

15、項無限多，而樣本觀測總是有限的，因此不可能對其直接進行估計。要使模型估計能夠順利進行，必須施加一些約束或假定條件，將模型的結(jié)構(gòu)作某種轉(zhuǎn)化。庫伊克（Koyck）變換就是其中較具代表性的方法。34庫伊克假定：對于如下無限分布滯后模型：Yt = + 0 X t + 1 X t-1 + 2 X t-2 + +ut（7.6）可以假定滯后解釋變量 X t-i 對被解釋變量 Y 的影響隨著滯后期 i 的增加而按幾何級數(shù)衰減。即滯后系數(shù)的衰減服從某種公比小于1的幾何級數(shù)：i = 0 , 0 < < 1 , i = 0,1,2,i（7.7）其中：0 為常數(shù)，公比 為待估參數(shù)。35通常稱為分布滯后衰減

16、率，值越接近零，衰減速度越快（如圖7.3）。i =1 2 =1 4i圖7.3按幾何級數(shù)衰減的滯后結(jié)構(gòu)（庫伊克）36將庫伊克假定（7.7）式代入（7.6）式，得Yt = + 0 å X t -i + utii=0（7.8）將（7.8）滯后一期，有Yt -1 = + 0 å X t -i +ut -1i-1i=1（7.9）37對（7.9）式兩邊同乘 并與（7.8）式相減得：Yt - Yt-1 = ( + 0 å X t-i +ut ) - ( + 0 å X t-i + ut-1 )iii=0i=1即= (1- ) + 0 X t + (ut - ut-1

17、)Yt = (1- ) + 0 X t + Yt -1 + (ut - ut-1 )這就是庫伊克模型。上述變換過程也叫庫伊克變換。38令 = (1- )*, = 0*0*t =*1, u = ut - ut -1則庫伊克模型（7.10）式變?yōu)閅t = + X t + Yt -1 +u*0*1*t（7.12）這是一個一階自回歸模型。39庫伊克變換的優(yōu)點1.以一個滯后被解釋變量代替了大量的滯后解釋變量，使模型結(jié)構(gòu)得到極大簡化，最大限度地保證了自由度，解決了滯后長度難以確定的問題；2.滯后一期的被解釋變量與 X t 的線性相關(guān)程度將低于 X 的各滯后值之間的相關(guān)程度，從而在很大程度上緩解了多重共線性

18、。40庫伊克變換的缺陷1.它假定無限滯后分布呈幾何遞減滯后結(jié)構(gòu)。這種假定對某些經(jīng)濟變量可能不適用，如固定資產(chǎn)投資對總產(chǎn)出影響的滯后結(jié)構(gòu)就不是這種類型。2.庫伊克模型的隨機擾動項形如u = ut - ut-1*t說明新模型的隨機擾動項存在一階自相關(guān)，且與解釋變量相關(guān)。413.將隨機變量作為解釋變量引入了模型，不一定符合基本假定。4.庫伊克變換是純粹的數(shù)學運算結(jié)果，缺乏經(jīng)濟理論依據(jù)。這些缺陷，特別是第二個缺陷，將給模型的參數(shù)估計帶來定困難。42二、自適應(yīng)預(yù)期模型某些經(jīng)濟變量的變化會或多或少地受到另一些經(jīng)濟變量預(yù)期值的影響。為了處理這種經(jīng)濟現(xiàn)象，可以將解釋變量預(yù)期值引入模型建立“期望模型”。例如，包

19、含一個預(yù)期解釋變量的“期望模型”可以表現(xiàn)為如下形式：Yt = + X +ut*t其中， 為被解釋變量， X t* 為解釋變量預(yù)期值， Ytut 為隨機擾動項。43難點預(yù)期是對未來的判斷，在大多數(shù)情況下，預(yù)期值是不可觀測的。因此，實際應(yīng)用中需要對預(yù)期的形成機理作出某種假定。自適應(yīng)預(yù)期假定就是其中之一，具有一定代表性。44自適應(yīng)預(yù)期假定：經(jīng)濟活動主體對某經(jīng)濟變量的預(yù)期，是通過一種簡單的學習過程而形成的，其機理是，經(jīng)濟活動主體會根據(jù)自己過去在作預(yù)期時所犯錯誤的程度，來修正他們以后每一時期的預(yù)期，即按照過去預(yù)測偏差的某一比例對當前期望進行修正，使其適應(yīng)新的經(jīng)濟環(huán)境。45用數(shù)學式子表示就是X =X*t*

20、t-1+ ( X t - X )*t-1其中參數(shù)為調(diào)節(jié)系數(shù)，也稱為適應(yīng)系數(shù)。這一調(diào)整過程叫做自適應(yīng)過程。通常，將解釋變量預(yù)期值滿足自適應(yīng)調(diào)整過程的的期望模型，稱為自適應(yīng)預(yù)期模型（Adaptive expectation model）。46根據(jù)自適應(yīng)預(yù)期假定，自適應(yīng)預(yù)期模型可轉(zhuǎn)化為一階自回歸形式：Yt = + X t + Y +u*0*1 t-1*t其中 = ,* = *0 = 1- ,*1u = ut - (1- )ut -1*t如果能得到參數(shù)的估計值，可得到自適應(yīng)預(yù)期模型的參數(shù)估計值。47三、局部調(diào)整模型在經(jīng)濟活動中，會遇到為了適應(yīng)解釋變量的變化，被解釋變量有一個預(yù)期的最佳值與之對應(yīng)的現(xiàn)象。

21、例如，企業(yè)為了確保生產(chǎn)或供應(yīng)，必須保持一定的原材料儲備，對應(yīng)于一定的產(chǎn)量或銷售量，存在著預(yù)期最佳庫存量；為了確保一國經(jīng)濟健康發(fā)展，中央銀行必須保持一定的貨幣供應(yīng)，對應(yīng)于一定的經(jīng)濟總量水平，應(yīng)該有一個預(yù)期的最佳貨幣供應(yīng)量。48也就是說，解釋變量的現(xiàn)值影響著被解釋變量的預(yù)期值，即存在如下關(guān)系Y = + X t +ut *t（7.22）其中， Y 為被解釋變量的預(yù)期最佳值， X t 為解 *t釋變量的現(xiàn)值。49由于技術(shù)、制度、市場以及管理等各方面的限制，被解釋變量的預(yù)期水平在單一周期內(nèi)一般不會完全實現(xiàn)，而只能得到部分的調(diào)整。局部d調(diào)整假設(shè)認為，被解釋變量的實際變化僅僅是預(yù)期變化的一部分，即Yt -

22、Yt -1 = ä (Y - Yt -1 ) *t（7.23）其中, d 為調(diào)整系數(shù)，它代表調(diào)整速度。 越接d近1，表明調(diào)整到預(yù)期最佳水平的速度越快。50滿足局部調(diào)整假設(shè)的模型（7.22），稱為局部調(diào)整模型（Partial adjustment model）。在局部調(diào)整假設(shè)下，經(jīng)過變形，局部調(diào)整模型可轉(zhuǎn)化為一階自回歸模型：其中，*Yt = + X t + Y +u*0*1 t -1*0*1*t*t = , = , = 1- , u = ut51評價1.相同點庫伊克模型 、自適應(yīng)預(yù)期模型與局部調(diào)整模的最終形式都是一階自回歸模型，這樣，對這三類模型的估計就轉(zhuǎn)化為對相應(yīng)一階自回歸模型的估計

23、。522.區(qū)別導出模型的經(jīng)濟背景與思想不同，庫伊克模型是在無限分布滯后模型的基礎(chǔ)上根據(jù)庫伊克幾何分布滯后假定而導出的；自適應(yīng)預(yù)期模型是由解釋變量的自適應(yīng)過程而得到的；局部調(diào)整模型則是對被解釋變量的局部調(diào)整而得到的。由于模型的形成機理不同而導致隨機誤差項的結(jié)構(gòu)有所不同,這一區(qū)別將對模型的估計帶來一定影響。53第四節(jié) 自回歸模型的估計本節(jié)基本內(nèi)容:自回歸模型估計的困難工具變量法德賓h檢驗54一、自回歸模型估計的困難庫伊克模型 、自適應(yīng)預(yù)期模型與局部調(diào)整模型，在模型結(jié)構(gòu)上最終都可表示為一階自回歸形式：Yt = + X t + Y +u*0*1 t -1*t因此，對這三個模型的估計就轉(zhuǎn)化為對一階自回歸

24、模型的估計。但是，上述一階自回歸模型的解釋變量中含有滯 Y后被解釋變量 Yt -1 ，t -1 是隨機變量，它可能與隨機擾動項相關(guān)；而且隨機擾動項還可能自相關(guān)。模型可能違背古典假定，從而給模型的估計帶來一定困難。 55庫伊克模型：ut* = ut - ut -1*t自適應(yīng)預(yù)期模型： u = ut - (1- )ut -1 *局部調(diào)整模型： ut = ut假定原模型中隨機擾動項滿足古典假定，即E(ut ) = 0Var(ut ) =Cov(ui ,u j ) = 02i j56（1） 對于庫伊克模型，有cov(u ,u ) = E(ut - ut-1 )(ut-1 - ut-2 )*t*t-1=

25、 E(ut ut-1 ) - Eu - E(ut ut- 2 ) + E(ut-1ut- 2 )2t-12= -Eu = - 02t -12cov(Yt -1 , u ) = cov(Yt -1 , ut - ut -1 )*t= cov(Yt -1 , ut ) - cov(Yt -1 , ut -1 )= - cov(Yt -1 , ut -1 ) 057（2）對于自適應(yīng)預(yù)期模型cov(u , u ) ¹ 0*t*t -1cov(Yt -1 , u ) ¹ 0*t（3）對于局部調(diào)整模型，有cov(u , u ) = E(d ut )(d ut -1 ) = d E(ut

26、 ut -1 ) = 0*t*t -12cov(Yt -1 , u ) = cov(Yt -1 , d ut ) = d cov(Yt -1 , ut ) = 0*t58自回歸模型的估計存在的主要問題出現(xiàn)了隨機解釋變量 Yt -1 ，而 Yt -1 可能與 ut 關(guān)；隨機擾動項可能自相關(guān)，庫伊克模型和自適應(yīng)預(yù)期模型的隨機擾動項都會導致自相關(guān)，只有局部調(diào)整模型的隨機擾動無自相關(guān)。如果用最小二乘法直接估計自回歸模型，則估計可能是有偏的，而且不是一致估計。估計自回歸模型需要解決兩個問題：設(shè)法消除 Yt -1 與 ut 的相關(guān)性；檢驗 ut 是否存在自相關(guān)。59二、工具變量法所謂工具變量法，就是在進行

27、參數(shù)估計的過程中選擇適當?shù)墓ぞ咦兞?，代替回歸模型中同隨機擾動項存在相關(guān)性的解釋變量。工具變量的選擇應(yīng)滿足如下條件：（1）與所代替的解釋變量高度相關(guān)；（2）與隨機擾動項不相關(guān)；（3）與其它解釋變量不相關(guān)，以免出現(xiàn)多重共線性。60三、德賓h-檢驗DW檢驗法不適合于方程含有滯后被解釋變量的場合.在自回歸模型中，滯后被解釋變量是隨機變量，已有研究表明，如果用DW檢驗法，則d統(tǒng)計量值總是趨近于2。也就是說，在一階自回歸中，當隨機擾動項存在自相關(guān)時，DW檢驗卻傾向于得出非自相關(guān)的結(jié)論。德賓提出了檢驗一階自相關(guān)的h統(tǒng)計量檢驗法。61h統(tǒng)計量定義為 dn h= = (1- ) * ) 2 1 - nVar(

28、1* )1 - nVar( 1n（7.32）其中， 為隨機擾動項一階自相關(guān)系數(shù) r 的估計 * ) 為滯后量，d 為DW統(tǒng)計量， 為樣本容量， Var( 1 n被解釋變量 Yt -1 的回歸系數(shù)的估計方差。在 = 0 的假定下，h統(tǒng)計量的極限分布為標準正態(tài)分布。因此，在大樣本情況下，可以用h統(tǒng)計量值判斷隨機擾動項是否存在一階自相關(guān)。62具體作法如下（1）對一階自回歸方程 Yt = + X t + Y +u*0*1 t-1*t 直接進行最小二乘估計，得到 Var( 1* )及 d 值。 （2）將 Var( 1* ) 、 d 及樣本容量 n 代入（7.32）式計算h統(tǒng)計量值。63（3）給定顯著性水

29、平 a ，查標準正態(tài)分布表得臨界值 ha 。若 h > ha ，則拒絕原假設(shè) ñ = 0，說明自回歸模型存在一階自相關(guān)；若 h < ha ，則接受原假設(shè) ñ = 0 ，說明自回歸模型不存在一階自相關(guān)。64值得注意的是，該檢驗法可適用任意階的自回歸模型，對應(yīng)的h統(tǒng)計量的計算式（7.32）仍然成立，即只用到回歸系數(shù)的估計方差；此外，該檢驗法是針對大樣本的，用于小樣本效果較差。65第五節(jié) 案例分析【案例7.1】為了研究19551974年期間美國制造業(yè)庫存量 Y 和銷售額 X 的關(guān)系，我們在例7.3中采用了經(jīng)驗加權(quán)法估計分布滯后模型。下面用阿爾蒙法估計如下有限分布滯后模

30、型：將系數(shù)用二次多項式近似，即Yt = + 0 X t + 1 X t-1 + 2 X t-2 + 3 X t-3 +ut0 = 01 = 0 + 1 + 22 = 0 + 21 + 423 = 0 + 31 + 9266則原模型可變?yōu)槠渲衁t = a + a 0 Z0t + a1Z1t + a 2 Z 2t + utZ 0t = X t + X t -1 + X t - 2 + X t -3Z1t = X t -1 + 2 X t - 2 + 3 X t -3Z 2t = X t -1 + 4 X t - 2 + 9 X t -3估計如下回歸方程形式Y(jié)t = a + a 0 Z0t + a1

31、Z1t + a 2 Z 2t + ut67回歸結(jié)果見表7.2表7.268表中 z1, z2 ,z3 對應(yīng)的系數(shù)分別為 a 0、a1、a 2 的估計值 a 0、a1、a 2 。將它們代入分布滯后系數(shù) 的阿爾蒙多項式中，可計算出 b0、b1、b2、b3的估計值，分布滯后模型的最終估計式為：Yt = -6.419601 + 0.630281X t + 1.15686 X t -1+ 0.76178 X t -2 - 0.55495 X t -369在實際應(yīng)用中，EViews提供了多項式分布滯后指令“PDL”用于估計分布滯后模型。在EViews中輸入 Y 和 X的數(shù)據(jù)，進入EquationSpecif

32、ication 對話欄，鍵入方程形式：Y C PDL( X ,3, 2)70其中，“PDL指令”表示進行阿爾蒙多項式分布滯后模型的估計，括號中的3表示 X的分布滯后長度，2表示阿爾蒙多項式的階數(shù)。在Estimation Settings欄中選擇LeastSquares(最小二乘法)，點擊OK，屏幕將顯示回歸分析結(jié)果（見表7.3）。71表7.372需要指出的是，用“PDL”估計分布滯后模型時，EViews所采用的滯后系數(shù)多項式變換不是形如（7.4）式的阿爾蒙多項式，而是阿爾蒙多項式的派生形式。因此，輸出結(jié)果中 PDL01 、PDL02 、 PDL03對應(yīng)的估計系數(shù)不是阿爾蒙多項式系數(shù) a 0、a1、a 2的估計。但同前面分步計算的結(jié)果相比，最終的 分布滯后估計系數(shù)式 b 、b 、b 、b 是相同的。012373【案例7.2】 貨幣主義學派認為，產(chǎn)生通貨膨脹的必要條件是貨幣的超量供應(yīng)。物價變動與貨幣供應(yīng)量的變化有著較為密切的聯(lián)系，但是二者之間的關(guān)系不是瞬時的，貨幣供應(yīng)量的變化對物價的影響存在一定時滯。在中國，大家普遍認同貨幣供給的變化對物價具有滯后影響，但滯后期究竟有多長