蘇教版六下數(shù)學第2單元 圓柱和圓錐

1、公眾號：鳳凰教師二圓柱和圓錐一、圓柱的認識1. 圓柱的特征。(1)圓柱從上到下一樣粗。(2)圓柱上、下兩個面是完全相同的圓。(3)圓柱有一個面是彎曲的。2. 圓柱各部分的名稱。(1)圓柱的上、下兩個面叫作底面。 (2)圍成圓柱的曲面叫作側(cè)面。 (3)兩個底面之間的距離叫作高。3. 圓柱是由兩個底面和一個側(cè)面三部分組成的。二、圓錐的認識1. 圓錐各部分的名稱及特征。(1)圓錐有一個頂點。(2)圓錐的底面是一個圓,圓錐有一個底面。(3)圓錐的側(cè)面是一個曲面,沿高展開后是一個扇形。(4)從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。2. 圓錐高的測量方法。(1)先把圓錐的底面放平。(2)把一塊平板水平地放

2、在圓錐的頂點上面,并且和圓錐的底面平行。(3)豎直測量出平板和圓錐底面之間的距離,所測量出的距離就是圓錐的高。3. 圓錐是由一個底面和一個側(cè)面兩部分組成的。三、圓柱的表面積1. 圓柱側(cè)面積的計算方法。(1)圓柱的側(cè)面沿高展開與圓柱的關(guān)系。一般地,圓柱的側(cè)面沿高展開圖是一個長方形,長方形的長等于圓柱的底面周長,寬等于圓柱的高。(2)圓柱側(cè)面積的計算方法。圓柱的側(cè)面積=長方形的面積=長×寬=圓柱的底面周長×高如果S側(cè)表示圓柱的側(cè)面積,C表示圓柱的底面周長,h表示圓柱的高,d表示圓柱的底面直徑,r表示圓柱的底面半徑,那么圓柱的側(cè)面積計算公式可以表示為S側(cè)=Ch=dh=2rh。2.

3、 圓柱表面積的計算方法。(1)圓柱表面積的意義。圓柱的側(cè)面積與兩個底面積的和,叫作圓柱的表面積。(2)圓柱表面積的計算方法。圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2圓柱表面積的字母公式是S表=S側(cè)+2S底四、圓柱的體積圓柱體積計算公式的推導。長方體的體積=底面積×高圓柱的體積=底面積×高如果V表示圓柱的體積,S表示圓柱的底面積,h表示圓柱的高,那么圓柱的體積計算公式用字母表示是V=Sh。五、 圓錐的體積1. 圓錐的體積計算公式。圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的13圓柱的體積=底面積×高圓錐的體積=底面積×高×132. 圓錐體積的字母

4、公式。如果V表示圓錐的體積,S表示圓錐的底面積,h表示圓錐的高,圓錐的體積計算公式用字母表示是V=13Sh。3. 圓柱和圓錐的關(guān)系。(1)等底等高的圓柱與圓錐的體積比是31,即圓柱的體積比圓錐的體積多2倍,也可以說圓錐的體積比圓柱的體積少23。(2)等體積等高的圓柱與圓錐的底面積的比是13。(3)等體積等底面積的圓柱與圓錐的高的比是13。圓柱體簡稱圓柱。小學階段所指的圓柱都是直圓柱。圓柱有無數(shù)條高,且每條高都相等。因為圓錐頂點和底面圓心都是唯一的點,所以圓錐只有一條高。易錯點:誤 認為圓錐與圓柱一樣,也有無數(shù)條相等的高。因為圓柱上、下兩個底面是平行的,無論從一個底面的哪一點向另一個底面作垂線,長度都是相等的(兩個底面間的距離相等),所以圓柱有無數(shù)條相等的高。但圓錐從頂點向底面所作的垂線只有一條,也就是說圓錐只有一條高。技巧圓錐的高在圓錐的內(nèi)部,因此無法直接測量?？梢赃\用“一組平行線之間的距離處處相等”測量出圓錐的高。當圓柱的底面周長和高相等時,沿高剪開,圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形。在實際生活中,并不是所有的圓柱形物體都有兩個底面,有的只有一個底面,有的一個底面也沒有,因此在求圓柱的表面積時要結(jié)合實際情況。圓柱形容器容積的計算方法與體積的計算方法相同,只是要從容器里面測量計算所需要的數(shù)據(jù)。所以一個容器的體積都比其容積大。易錯點:任意一個圓柱的體積都