光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)講義（Word）

1、光電效應(yīng)法測定普朗克常數(shù)一、 實(shí)驗(yàn)及應(yīng)用背景介紹 光電效應(yīng)是指一定頻率的光照射在金屬表面時會有電子從金屬表面逸出的現(xiàn)象。1887年物理學(xué)家赫茲用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證電磁波的存在時發(fā)現(xiàn)了這一現(xiàn)象，但是這一實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象無法用當(dāng)時人們所熟知的電磁波理論加以解釋。1905年，愛因斯坦大膽地把普朗克在進(jìn)行黑體輻射研究過程中提出的輻射能量不連續(xù)觀點(diǎn)應(yīng)用于光輻射，提出“光量子”概念，從而成功地解釋了光電效應(yīng)現(xiàn)象。1916年密立根通過光電效應(yīng)對普朗克常數(shù)的精確測量，證實(shí)了愛因斯坦方程的正確性，并精確地測出了普朗克常數(shù)。愛因斯坦與密立根都因光電效應(yīng)等方面的杰出貢獻(xiàn)，分別于1921年和1923年獲得了諾貝爾獎。光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)對于認(rèn)

2、識光的本質(zhì)及早期量子理論的發(fā)展，具有里程碑式的意義。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，光電效應(yīng)已廣泛用于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、國防和許多科技領(lǐng)域。利用光電效應(yīng)制成的光電器件，如光電管、光電池、光電倍增管等，已成為生產(chǎn)和科研中不可缺少的器件。二、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮徒虒W(xué)要求1、 定性分析光電效應(yīng)規(guī)律，通過光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步理解光的量子性；2、 學(xué)習(xí)驗(yàn)證愛因斯坦光電方程的實(shí)驗(yàn)方法，并測定普朗克常數(shù)h；3、 進(jìn)一步練習(xí)利用線性回歸和作圖法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。三、 實(shí)驗(yàn)原理光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)原理如圖1所示。入射光照射到光電管陰極K上，產(chǎn)生的光電子在電場的作用下向陽極A遷移構(gòu)成光電流，改變外加電壓UAK，測量出光電流I的大小，即可得出光電管的伏

3、安特性曲線。 A K A V UAK 圖1 實(shí)驗(yàn)原理圖 U0 斜率h/e n0 n 圖4截止電壓U與入射光頻率n的關(guān)系圖 I n1 n2U01U02 UAK 圖3不同頻率時光電管的伏安特性曲線 I P1 P2 U0 UAK 圖2同一頻率,不同光強(qiáng)時光電管的伏安特性曲線光電效應(yīng)的基本實(shí)驗(yàn)事實(shí)如下：1 / 8(1)對應(yīng)于某一頻率,光電效應(yīng)的I-UAK 關(guān)系如圖2所示。從圖中可見，對一定的頻率，有一電壓U0,當(dāng)UAKU0時，電流為零，這個相對于陰極的負(fù)值的陽極電壓U0，被稱為截止電壓。(2)當(dāng)UAKU0后，I迅速增加，然后趨于飽和，飽和光電流IM的大小與入射光的強(qiáng)度P成正比。(3)對于不同頻率的光，

4、其截止電壓的值不同，如圖3所示。(4)截止電壓U0與頻率 n 的關(guān)系如圖4所示，U0與 n 成正比。當(dāng)入射光頻率低于某極限值 n0（n0 隨不同金屬而異）時，不論光的強(qiáng)度如何，照射時間多長，都沒有光電流產(chǎn)生。(5)光電效應(yīng)是瞬時效應(yīng)。即使入射光的強(qiáng)度非常微弱，只要頻率大于 n0，在開始照射后立即有光電子產(chǎn)生，所經(jīng)過的時間至多為109 秒的數(shù)量級。按照愛因斯坦的光量子理論，光能并不像電磁波理論所想象的那樣，分布在波陣面上，而是集中在被稱之為光子的微粒上，但這種微粒仍然保持著頻率（或波長）的概念，頻率為 n 的光子具有能量E = hn，h為普朗克常數(shù)。當(dāng)光子照射到金屬表面上時，一次被金屬中的電子全

5、部吸收，而無需積累能量的時間。電子把這能量的一部分用來克服金屬表面對它的吸引力，余下的就變?yōu)殡娮与x開金屬表面后的動能，按照能量守恒原理，愛因斯坦提出了著名的光電效應(yīng)方程： （1）式中，A為金屬的逸出功，為光電子獲得的初始動能。由該式可見，入射到金屬表面的光頻率越高，逸出的電子動能越大，所以即使陽極電位比陰極電位低時也會有電子落入陽極形成光電流，直至陽極電位低于截止電壓，光電流才為零，此時有關(guān)系： eU0 （2）陽極電位高于截止電壓后，隨著陽極電位的升高，陽極對陰極發(fā)射的電子的收集作用越強(qiáng)，光電流隨之上升；當(dāng)陽極電壓高到一定程度，已把陰極發(fā)射的光電子幾乎全收集到陽極，再增加UAK時I不再變化，光

6、電流出現(xiàn)飽和，飽和光電流IM 的大小與入射光的強(qiáng)度P成正比。光子的能量hn0 <A時，電子不能脫離金屬，因而沒有光電流產(chǎn)生。產(chǎn)生光電效應(yīng)的最低頻率（截止頻率）是n0 = A/h。將(2)式代入(1)式可得： eU0 = hnA （3）此式表明截止電壓U0是頻率 n 的線性函數(shù)，直線斜率k = h/e，只要用實(shí)驗(yàn)方法得出不同的頻率對應(yīng)的截止電壓，求出直線斜率，就可算出普朗克常數(shù)h。愛因斯坦的光量子理論成功地解釋了光電效應(yīng)規(guī)律。四、 實(shí)驗(yàn)儀器介紹光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀ZKY-GD-4由光電檢測裝置和實(shí)驗(yàn)儀主機(jī)兩部分組成。光電檢測裝置包括：光電管暗盒，高壓汞燈燈箱，高壓汞燈電源和實(shí)驗(yàn)基準(zhǔn)平臺。實(shí)驗(yàn)主機(jī)

7、為GD-4型光電效應(yīng)（普朗克常數(shù)）實(shí)驗(yàn)儀，該實(shí)驗(yàn)儀是由微電流放大器和掃描電壓源發(fā)生器兩部分組成的整體儀器。儀器結(jié)構(gòu)如圖5所示。實(shí)驗(yàn)儀 1 2 3 4 5 61汞燈電源 2汞燈 3濾色片 4光闌 5光電管 6基座 圖5 儀器結(jié)構(gòu)圖實(shí)驗(yàn)儀有手動和自動兩種工作模式，具有數(shù)據(jù)自動采集，存儲，實(shí)時顯示采集數(shù)據(jù)，動態(tài)顯示采集曲線（連接普通示波器，可同時顯示5個存儲區(qū)中存儲的曲線），及采集完成后查詢數(shù)據(jù)的功能。五、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和操作提示（1）測試前準(zhǔn)備：將實(shí)驗(yàn)儀及汞燈電源接通（汞燈及光電管暗盒遮光蓋蓋上），預(yù)熱20分鐘。調(diào)整光電管與汞燈距離為約40cm并保持不變。用專用連接線將光電管暗箱電壓輸入端與實(shí)驗(yàn)儀電壓

8、輸出端（后面板上）連接起來（紅紅，藍(lán)藍(lán)）。務(wù)必反復(fù)檢查,切勿連錯?。ū緦?shí)驗(yàn)已連接好，請不要更改）將“電流量程”選擇開關(guān)置于所選檔位，進(jìn)行測試前調(diào)零。調(diào)零時應(yīng)將光電管暗盒電流輸出端K與實(shí)驗(yàn)儀微電流輸入端（后面板上）斷開，且必須斷開連線的實(shí)驗(yàn)儀一端。旋轉(zhuǎn)“調(diào)零” 旋鈕使電流指示為000.0。調(diào)節(jié)好后，用高頻匹配電纜將電流輸入連接起來，按“調(diào)零確認(rèn)/系統(tǒng)清零”鍵，系統(tǒng)進(jìn)入測試狀態(tài)。若要動態(tài)顯示采集曲線，需將實(shí)驗(yàn)儀的“信號輸出”端口接至示波器的“Y”輸入端，“同步輸出”端口接至示波器的“外觸發(fā)”輸入端。示波器“觸發(fā)源”開關(guān)撥至“外”，“Y衰減”旋鈕撥至約“1V/格”，“掃描時間”旋鈕撥至約“20ms/

9、格”。此時示波器將用輪流掃描的方式顯示5個存儲區(qū)中存儲的曲線，橫軸代表電壓UAK，縱軸代表電流I。注意：實(shí)驗(yàn)過程中，儀器暫不使用時，均須將汞燈和光電暗箱用遮光蓋蓋上，使光電暗箱處于完全閉光狀態(tài)。切忌汞燈直接照射光電管。（2）測普朗克常數(shù)h：測量截止電壓時，“伏安特性測試/截止電壓測試”狀態(tài)鍵應(yīng)為截止電壓測試狀態(tài)，“電流量程”開關(guān)應(yīng)處于1013 A檔。 手動測量使“手動/自動”模式鍵處于手動模式。將直徑4mm的光闌及365.0nm的濾色片裝在光電管暗盒光輸入口上，打開汞燈遮光蓋。此時電壓表顯示UAK的值，單位為伏；電流表顯示與UAK對應(yīng)的電流值I，單位為所選擇的“電流量程”。用電壓調(diào)節(jié)鍵、可調(diào)節(jié)

10、UAK的值，、鍵用于選擇調(diào)節(jié)位，、鍵用于調(diào)節(jié)值的大小。從低到高調(diào)節(jié)電壓（絕對值減小），觀察電流值的變化，尋找電流為零時對應(yīng)的UAK ，以其絕對值作為該波長對應(yīng)的U0的值，并將數(shù)據(jù)記于表1中。為盡快找到U0的值，調(diào)節(jié)時應(yīng)從高位到低位，先確定高位的值，再順次往低位調(diào)節(jié)。依次換上404.7 nm，435.8 nm，546.1nm，577.0 nm的濾色片，重復(fù)以上測量步驟。注意： 1、先安裝光闌及濾光片后打開汞燈遮光蓋； 2、更換濾光片時需蓋上汞燈遮光蓋。 自動測量按“手動/自動”模式鍵切換到自動模式。此時電流表左邊的指示燈閃爍，表示系統(tǒng)處于自動測量掃描范圍設(shè)置狀態(tài)，用電壓調(diào)節(jié)鍵可設(shè)置掃描起始和終止

11、電壓。（注：顯示區(qū)左邊設(shè)置起始電壓，右邊設(shè)置終止電壓）對各條譜線，建議掃描范圍大致設(shè)置為：波長365nm405nm436nm546nm577nm電壓范圍-1.90-1.50V-1.60-1.20V-1.35-0.95V-0.80-0.40V-0.65-0.25V實(shí)驗(yàn)儀設(shè)有5個數(shù)據(jù)存儲區(qū)，每個存儲區(qū)可存儲500組數(shù)據(jù)，由指示燈表示其狀態(tài)。燈亮表示該存儲區(qū)已存有數(shù)據(jù)，燈不亮為空存儲區(qū)，燈閃爍表示系統(tǒng)預(yù)選的或正在存儲數(shù)據(jù)的存儲區(qū)。設(shè)置好掃描起始和終止電壓后，按動相應(yīng)的存儲區(qū)按鍵，儀器將先清除存儲區(qū)原有數(shù)據(jù)，等待約30秒，然后按4mV的步長自動掃描，并顯示、存儲相應(yīng)的電壓、電流值。掃描完成后，儀器自動

12、進(jìn)入數(shù)據(jù)查詢狀態(tài)，此時查詢指示燈亮，顯示區(qū)顯示掃描起始電壓和相應(yīng)的電流值。用電壓調(diào)節(jié)鍵改變電壓值，就可查閱到在測試過程中，掃描電壓為當(dāng)前顯示值時相應(yīng)的電流值。讀取電流為零時對應(yīng)的UAK ，以其絕對值作為該波長對應(yīng)的U0的值，并將數(shù)據(jù)記于表1中。表1 U0 關(guān)系 光闌孔= mm波長i(nm)365.0404.7435.8546.1577.0頻率i(×1014 Hz)8.2147.4086.8795.4905.196截止電壓U0i(V)手動自動按“查詢”鍵，查詢指示燈滅，系統(tǒng)回復(fù)到掃描范圍設(shè)置狀態(tài)，可進(jìn)行下一次測量。將儀器與示波器連接，可觀察到UAK為負(fù)值時各譜線在選定的掃描范圍內(nèi)的伏安

13、特性曲線。注意：在自動測量過程中或測量完成后，按“手動/自動”鍵，系統(tǒng)回復(fù)到手動測量模式，模式轉(zhuǎn)換前工作的存儲區(qū)內(nèi)的數(shù)據(jù)將被清除。（3）測光電管的伏安特性曲線：將“伏安特性測試/截止電壓測試” 狀態(tài)鍵切換至伏安特性測試狀態(tài)。“電流量程”開關(guān)應(yīng)撥至10-10 A檔，并重新調(diào)零。將直徑4mm的光闌及所選譜線的濾色片裝在光電管暗盒光輸入口上。測伏安特性曲線選用“手動”模式，測量的最大范圍為050V，每隔5V記錄一組數(shù)據(jù)。本實(shí)驗(yàn)要求做、兩個內(nèi)容。 將儀器設(shè)置為手動模式，測量3條譜線在同一光闌、同一距離下伏安飽和特性曲線，記錄數(shù)據(jù)同表2形式。將儀器設(shè)置為手動模式，測量某條譜線在2、4光闌（即不同光通量）

14、、同一距離下的伏安飽和特性曲，記錄數(shù)據(jù)同表2形式。由此可驗(yàn)證光電管飽和光電流與入射光成正比。表2 IUAK關(guān)系UAK（V）I（×10-10 A）UAK（V）I（×10-10 A）選做內(nèi)容：當(dāng)UAK為50V時，將儀器設(shè)置為手動模式，測量并記錄對同一譜線、同一光闌時，光電管與入射光在不同距離，如300mm、400mm等對應(yīng)的電流值于表3中，同樣驗(yàn)證光電管的飽和電流與入射光強(qiáng)成正比。表3 IMP關(guān)系 UAK = V l= nm= mm入射距離LI（×10-10 A）六、 數(shù)據(jù)處理要求1、 將不同頻率下的截止電壓U0描繪在坐標(biāo)紙上，即作出U0 -曲線，從而驗(yàn)證愛因斯坦方程。2、 用作圖法求出U0 -直線的斜率k，利用h = ek求出普朗克常數(shù)，并算出所測值與公認(rèn)值之間的相對誤差。（）3、 利用線性回歸法計算普朗克常數(shù)h，將結(jié)果與作圖法求出結(jié)果進(jìn)行比較。4、 利用表2中的數(shù)據(jù)，作出對應(yīng)于不同頻率及光強(qiáng)的伏安特性曲線。七、 思考及課堂討論題 經(jīng)典的光波動理論在哪些方面不能解釋光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果？ 光電效應(yīng)有哪些規(guī)律，愛因斯